Устройство для определения нелинейных характеристик колебательных систем Советский патент 1988 года по МПК G05B23/02 

00

со

со

к

О 00

Изобретение относится к испытательным приборам и может найти применение в приборостроении, при виброис- п|ытаниях и исследовании нелинейных колебательных систем.

Цель изобретения - увеличение точности и производительности устрой г-. ства.

На чертеже показана блок-схема п редлагаемого устройства.

Устройство содержит источник 1 на- фяжений, пропорциональных смещению, qxopocTH и ускорению с выходами соответственно 2, 3 и 4, четырехпозиционный переключатель 5, имеющий выход и четыре входа, первый из которых сое- нен с выходом первого сумматора 6, рвый одиночный вход которого соеди- Цен с выходом 4 источника 1 непосред1твенно, а группа входов - с выходом 2 источника 1 через блок 7 возведения в степень группы. Устройство содержит также датчик 8 возмущающего процесса, блок 9 сравнения амплитуд, имеющий Два входа, один из которых соединен а датчиком 8 непосредственно, а другой - через регулируемый резистор 10, 1 тегра;тор 11, и второй сумматор 12, второй вход .которого, как и первый од первого сумматора 6, соединен с 1ЫХОДОМ резистора 10, а выход допол- 1:ительно соединен с первым входом фазометра 13, второй вход которого годключен к выходу 2 источника I. Устройство снабжено также индикатором 14, вход которого соединен с вы- зюдом переключателя 5, четвертый лход которого подключен к выходу ин- фегратора 11, а второй и третий - к ЙЫХОДУ 3 источника 1 непосредственно И через блок 15 оценки среднего значения модуля соответственно.

Устройство работает следующим образом.

Функционирование устройства основано на преобразовании дифференциального уравнения вынужденных колебаний нелинейной системы в стандартной .форме.

+ r(x) f(x) e cos cot

(1)

виду X + r(x) + bgsin at.

f(x)

CO t+

(2)

что равносильно переносу точки отсче- 55 та времени на.величину фазового угла (f между возмущающим и колеб.атель- ным процессами. Преобразованное уравнекие (2) распадается на два независимых уравнения

X f(x) a coscot;(3)

г(х)

bgSin cot.

(4)

5 о 5

0

5

0

5

0

5

Первое из них справедливо в любой момент времени и позволяет определить потенциальную характеристику f(x) по одной реализации нерезонансных колебаний, а второе, справедливое лишь в среднем за период, - диссипативную характеристику г(х) по нескольким реализациями вынужденных колебаний (различного уровня).

Перед началом работы рукоятки регулирования блоков 10 и 11 устанавливаются в исходное положение, что соответствует нулевому сопротивлению резистора 10 и нулевому коэффициенту пропорциональности интегратора 11, обеспечивающего получение синусоидальной составляющей правой части уравнения (2). После реализации установившихся колебаний системы фазометр I3 показывает величину фазового угла if , который в случае дерезонансных колебаний находится в пределах О,..., Тс/2 рад, а в случае зарезонансных колебаний - в пределах ii /2,... , IT . Вращением рукоя.тки регулирования пропорциональности блока 11 добиваются показания фазометра соответственно О или li . Затем путем регулирования сопротивления резистора 10 добиваются Нулевого показания индикатора блока 9 сравнения амплитуд и тем самым заканчивают формирование преобразованного возмущаю1чего процесса, соответствующего правой части уравнения (2). Устройство готово к определению обеих характеристик.

I -

Потенциальная характеристика f(x) определяется в виде разложения ее в степенной ряд. Дпя нахождения коэффи- даентов разложения при первом (крайнем правом) положении переключателя 5 производят настройку блоков 7 возведения в степень группы путем регулирования их коэффициентов пропорциональности до тех пор, пока на индикаторе 14 (например, зкране катодного осциллографа) будет получен нулевой сигнал согласно уравнению (3). Положение рукояток регулирования со- ответствует величинам искомых коэффициентов разложения.

Для определения диссипативной характеристики г(х) переключатель переводят последовательно во второе, третье и четвертое положение, записывая при этом показания индикатора. 14, соответственно амплитуду скорости колебательного процесса х

мако

среднее

значение модуля (абсодратной величины)

порциональные соответственно смещению скорости и ускорению, первый сумматор, группа входов которого -соединена с выходами группы блоков возведения в степень, отличающее- с я тем, что, с целью увеличения точности и производительности устройства, оно содержит датчик возмущаклце

Изобретение позволяет увеличить точность и производительность устройства для определения нелинейных характеристик колебательной системы при виброиспытаниях и исследовании приборов и машин путем исключения необходимости реализации резонансных колебаний. На выходах резистора 10 и интегратора 11 получают косинусоидальную и синусоидальную составляюп(ие смещенного по фазе сигнала гармони- . ческого возмущающего процесса, равного по амплитуде сигналу датчика 8. При помощи блоков 12, 13 и 9 обеспечивается адекватность такого разложения сигнала и тем самым баланс его косинусоидальнои составляющей с суммой сигналов, поступающих с выхода 4 источника 1 и с выходов блока 7 возведения в степень, когда рукоятки регулирования их коэффициентов пропорциональности установлены в нужное положение. Так определяются коэффициенты разложения потенциальной характеристики в степенной ряд. Одновремен-- но обеспечивается баланс синусоидальной составляющей указанного сигнала с диссипативным членом уравнения движения, поэтому путем перевода переключателя 5 в три положения на индикаторе 14 получают данные для расчета диссипативной характеристики. 1 ил. С $ (Л

скорости ХСР и амплитуду синусоидаль- ю процесса, регулируемый резистор.

ной части преобразованного возмущенного процесса Ь. Затем рассчитывают величину 2bgK f.) , которая рана значению искомой функции г(х), когда ее аргумент х равен x,;. .

Измерения повторяют несколько раз при различных значениях таки образом получают искомую функцию в табличной форме, которую при необходимости можно аппроксимировать анали тическим вьфажением.

Использование предлагаемого устройства позволяет повысить точность и ускорить процесс идентификации нелинейных динамических систем по вынужденным колебаниям при гармоническом возмущении за счет того, что отпадает необходимость в осуществлении труднореализуемых резонансных колебаний.

Форм ула изобретения

Устройство для определения нелинейных характеристик колебательных систем, содержащее переключатель, индикатор, источник напряжений, имеющий первыйу второй и третий выходы, про5

0

интегратор, второй сумматор, блок сравнения амплитуд, фазометр и блок оценки среднего значения модуля, причем переключатель выполнен четырехпо- зиционным, имеющим выход, соединенный с шдикатором, и четыре входа, первый из KOTOpbDc соединен с выходом первого сумматора, первьй выход источника напряжений соединен с первым входом фазометра и с входом группы блоков возведения в степень, второй выход с первым одиночным входом первого сумматора, третий выход - с вторым входом переключателя непосредст5 венно, а с третьим входом переключателя - чере блок оценки среднего значения модуля, выход датчика возмущающего процесса подключен к первому входу блока сравнения амплитуд не0 посредственно и через регулируемый резистор - к второму одиночному входу первого сумматора, к первому входу второго сумматора и к входу интегратора, выход которого соединен с четвертым входом переключателя и с вторым входом второго сумматора, подключенного выходом к вторым входам фазометра и блока сравнения амплитуд.

5