Генератор функций Уолша Советский патент 1986 года по МПК G06F17/14 G06F1/02 

«12

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике, может быть использовано в аппроксиматорах произвольных кривых параболическими функциями, в устройствах отображения гра- фической информации и является усовершенствованием устройства, описанного в авторском свидетельстве СССР № 1166134.

Цель изобрете.ния - расширение функ 1щональных возможностей генератора путем формирования параболических функций Уолша.

На фиг. 1 представлена функциональная схема генератора функций Уолша; на фиг. 2 - генерируемые функции.

Генератор содержит мультиплексор 1, группы 2 и 3 элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, сумматор 4, распределитель 5 импульсов, блок 6 памяти, мульти- плексор 7, счетчики 8 и 9 адреса,регистр 10, регистр 11 сдвига, элемент 12 ИСКЛЮЧАЩЕЕ ИЛИ, регистр 13, дешифратор 14, регистр 15, блок 16 преобразования прямого кода в допол- нительный, вычитатель 17, умножитель 18, информационный вход 19 генератора, управляющий 20 и тактовый 21 .входы генератора, выходы 22 и 23 генератора, а также выходы 24 и 25 распределителя 5 импульсов.

Дешифратор 14 осуществляет преобразование двоичного кода в соответствии с выражением:

УП о5 УП.. х. л X,;

h-г

Хд / X , л X

л X, л 0

А X

П-2

Л X

X, Л . .

лх„., л х„

п-1 ;

где Xjj, Уд - старшие разряда кодов.

Сумматор 4 и группа 3 элементов ИСКЛЮЧАЩЕЕ ИЛИ образуют арифметический блок, реализующий алгебраическое суммирование операндов.

Система параболических функций Уолша Gal (j,t) связана с системой параболических функций Хаара следующим соотношением:

(i,l)q e(t),j

I , N - 1 .

где Wal(i,l) - функции Уолша, упорядоченные по Качмажу;

C|)pg(t) - параболическая функция Хаара с номером

,Рk , +i, Р Ulogj + 1.

В свою очередь, у pg(t) определяетследующим соотношением:

Ht-;kl(1 1+1 V , 1+1

, -

О

Из соотношений (1) и (2) непосредственно следует, что параболические функции Уолша Gal(j,t) связаны с кусочно-линейными функциями Уохопа S(J5t) следующим соотношением:

GaL(,i,t)S:(t)l-lS:(t)l j

1,. (3)

Для N 8 матрица параболических функций Уолша имеет вид:

и согласно соотношению (3) может быть получена из матрицы кусочно-линейных функций Уолша по следующем алгоритму:

Gal(j,t)Si(t) N - jS Ct) , (4)

,., . o l-tEoq,n .

где N, 2 a - ;

x - целая часть x; -- разрядность устройства.

Использование системы параболических функций Уолша позволяет повысить точность аппроксимации функций, обладающих определенной степенью гладкости (например, в пространстве ,1).

Генератор функции Уолша работает следующим образом.

Мультиплексор 1 управляет формированием класса генерируемых функций. Если выход группы 2 элементов через мультиплексор 1 подключен к входу регистра 13, на выходе 22 устройства формируются кусочно-постоянные функции Уолша. В случае подключения выхода сумматора 4 к входу регистра 13

на выходе 22 формируются кусочно-линейные функций Уолша.

Рассмотрим формирование кусочно- линейных функций Уолша.

-, В исходном состоянии в регистре 13 записан код 001, а в остальных регистрах и счетчиках - нулевой код, тактовые импульсы поступают на тактовый вход распределителя 5 импульсов, на счетные входы счетчиков 8 и 9 адреса и на управляющий вход мультиплексора 7, причем высоким уровнем сигнала к адресной шине блока 6 памяти подключается выход счетчика 9 адреса, формирующий адрес записи, а низким - выход счетчика 8 адреса, формирующий адрес считывания. Запись информации в блок 6 памяти происхо.дит по импульсам, поступающим с выхода 25 распределителя 5 импульсов на управляющий вход Чтение/запись блока 6 памяти. Низкий уровень сигнала соответствует операции Чтение во время которой происходят сложение (вычитание) кода регистра 10 с

кодом ячейки блока 6 памяти, адрес которой сформирован счетчиком 8 адреса, и запись результата в регистр 13 по тактовым импульсам. На выходе 24 распределителя 5 импульсов формируется последний импульс последовательности 2°, 2% 2

и

по которому происходят запись информации в регистр 10, сброс счетчика 8 адреса в исходное состояние и сдвиг информации влево в регистре 11 сдвига. Выходы двух старших разрядов регистра 11 сдвига соединены с входами элемента 12 ИСКЛЮЧАМЦЕЕ ИЛИ, на выходе которого формируется сигнал управления группами 2 и 3 элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЖ в соответствии с выражением:

ift-.ty

При этом 1 соответствует операции Вычитание для сумматора 4 и Инверсия для группы 2 элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, а О - операции Сложение и передаче сигнала без инверсии соответственно. По первому импульсу с выхода 24 распределителя. 5 импульсов в

разряды 1,,

регистра 11

сдвига (if, - младший разряд) записывается двоичный код номера генерируе- мой функции, а в разряд i, - О. На выходе элемента 12 ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ

формируется сигнал i,

1, и в ре2412184

гистр 13 Записывается результат арифметической операции над содержимым регистра 10 и ячейки блока 6 памяти, адрес которой формируется в счетчике 5 8 адреса. Затем этот результат переписывается в блок 6 памяти по адресу, содержащемуся в счетчике 9 адреса, и при совпадении данного такта с импульсом на выходе 24 распределите10 ля 5 импульсов, происходят запись в регистр 10 и сдвиг информации в регистре 11 сдвига. В регистре 10 запоминается последнее значение предыдущего шага алгоритма, которое далее сум15 мируется (вычитается) последовательно с содержимьм ячеек блока 6 памяти (адреса которых формируются в счетчике 8 адреса) и записывается в регистр 13 и ячейки блока 6 памяти, адреса

20 которых формируются счетчиком 9 адреса.

Формирование параболических функций Уолша осуществляется параллельно с кусочно-линейными функциями следующим образом. Параллельно с записью в регистр 1 1 сдвига- кода о, дешифратором 14 кодов определяется согласно (4) код N: и записывается в регистр 15, Значения ординат кусочно- линейных ФУНКЦИЙ Уолша -поступают на блок 16 преобразования кодов. Старший знаковый разряд кода Sj управляет блоком 16 преобразования кодов. Если он равен 1 (т.е. ордината S: отрицательна и представлена в дополнительном коде), происходит преобразование дополнительного кода (1-Sj) в прямой; если знаковый разряд кода Sj равен О, преобразование кода не производится. Таким образом, на выходе блока 16 преобразования кодов формируется модуль функции Sj . На выходе вы- читателя имеем (Nj - 1 Sj | ), а на выходе умножителя 18 - ординату параболической функции Уолша Cal (j, t), причем отрицательные значения представлены в дополнительном коде.

Значения функций на выходах 22 и 23 устройства вьтисляются за N тактовых импульсов для каждого кода сС При (и О на выходе 22 формируется кусочно-линейная функция Sg а на выходе 23 - функция (-Зд), которая не входит в систему параболических функций Уолша. Режим формирования кусочно-постоянных функций Уолта аналогичен режиму устройства-прототипа, отрицательные значения ординат

кусочно-постоянных функций представлены в обратном коде на выходе 22 устройства.

Все ординаты функций вычисляются за N тактов. (N+1)-M тактом происходит установка в исходное состояние всех регистров и счетчиков, и вычисления могут быть продолжены для сле- дующих функций.

Формула изобретения

Генератор, функций Уолша по авт. св. № 1166134, отличающий- с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей путем формирования параболических функций Уолша, он соденжит дешифратор, т.рети

регистр, вычитатель, умножитель и блок преобразования прямого кода в дополнительный, причем вход дешифратора подключен к информационному входу генератора, выход дешифратора подключен к входу третьего регистра, выход которого подключен к первому входу вычитателя, второй вход.которого подключен к выходу блока преобразования прямого кода в дополнительный, выход вычитателя подключен к nepBoiviy входу умножителя, второй вход умножителя соединен с входом

блока преобразования прямого кода в дополнительньш и подключен к выходу генератора, выход умножителя является выходом параболической функции генератора.

Изобретение относится к области . автоматики и вычислительной техники, может быть использовано в аппрокси- маторах произвольных кривых параболическими функциями, в устройствах отображения графической информации н является усовершенствованием устройства, описанного в авторском свидетельстве СССР № 1166134. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей генератора путем обеспечения возможности формирования параболических функций Уолша. Цель изобретения достигается .введением в генератор дешифратора, регистра, вычита- теля и блока преобразования прямого кода в дополнительный с соответствующими функциональными связями между ними и известными блоками генератора. Использование системы параболических функций Уолша позволяет повысить точность аппроксимации функций, обладающих определенной степенью гладкости, 2 ил. § (Л ю 00

QBut. Г

J1

sie,sx}

Sal (0,ал)

wal(ll,if)

wallt,t

jfj,«;

lyalfl, I

fe

Wai (3,s

tzF

iVffI lit,)

/4/4

№

Й

Sll.X)

Z

i,

ЛЛЛЛ

/

Solfi,)

iO

6al(J,zl

vallS.icI

Ш№ tfe

Wst/Ar

V

/

Ф.)

/ ЛЛ

{.VV

vv

put. i

A

Af

iwt/f,/;

B,l(S,

ftf/

/X

A,

л

f

Редактор A. Orap

Составитель В.Байков Техред Н.Бошсало

Заказ 3489/49Тираж 671Подписное

ВНИИГП Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытки 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфческое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

Корректор Т. Колб