Устройство для вычисления свертки Советский патент 1986 года по МПК G06F17/14 

Изобретение, относится к связи и вычислительной технике и предназначено для спектрального и корреляционного анализа электрических сигналов, представленных в цифровой форме.

Целью изобретения является повышение быстродействияр

На фиГо приведена функ1щональна схема устройства для вычисления свертки; на.фиго2 - схема блока разделения спектров; на фиг„3 - схема блока смешивания спектров на фиг„4 схема блока управления согласованной фильтрацией

Устройство содержит первый блок 1 дискретного преобразования Фурье, блок 2 разделения, спектров, первый и второй согласованные фильтры 3 и 4 блок 5 смешивания спектров второй блок 6 дискретного преобразования ,Фурье5 блок 7 памяти коэффициентов, генератор 8 тактовых импульсов, блок 9 управления согласованной фильтрацией, узел 10 согласованной фильтрации„

Блок 2 разделения спектров содержит блоки памяти 1 I 1 , 11«2, первый и второй сумматрры 12 и 13, первый и второй регистры J4 и 15.

Блок 5 смешивания спектров содержит третий и четвертьй регистры 16 и 17, третий и четвертый сумматоры 18 и , блоки памяти 20,1 и 20,2

Блок 9 управления включает суммирующий счетчик 21 и вычитающий счетчик 22о

Устройство реализует следующий алгоритм вычисления сверток:

C(t) (k); S,(k) X,(k) Н,(К) (n)..F h,(n);

C(t (k) J| H,(k)x

,) F X(n)(ti)l

де C,, ()

x,b,() х,(и);

Xj(h)

(1)

свертка между сигналами x(n); ); свертка между сигналами ); hj(n) I

первый и второй входные сигналы (последов ат ельно сти длиной N отсчетов);

2

h,(); )

X,{k); Xj(k)

H,(k);Hj(k)

S,(k); S(k)

-первый и второй зондирующие сигналы,

-спектры сигналов х (и), );

-спектры сигналов hi(n), hj(h),}

-спектры сверток Cx,h, :)- с,,();

S(k)j

) - комплексно-сопряженные значения ций S( (k), SjCk);

n 0,N-1 - порядковые номера

отсчетов сигналов;

k 0,N-1 - порядковые номера

отсчетов спектров;

t OjN-l - порядковые номера отсчетов сверток;. N - длина сигналов,

спектров и сверток (последовательностей) .в отсчетах;

FH,

С прямое и обратное

преобразования

Фурье

Приведем соотношения, необходимые для обоснования функционирования устройства:

а)вычисление свертки

Схч С«) (k)j S (k) «

. X(k) H(k);(2)

б)свойство парности прямого и обратного преобразований Фурье

N I -J n-k

X(k) Ftx,(n) ЦхСп) е ,

, rtrt.

к(п) ГХ(Ю i;X(k) .О)

-, 7

хСп) (n) ;

в)свойство симметрии спектра действительной последовательности

X(k) (n)

55

xV-k) X(k), k 1, I - 1, (4)

где K(n )- действительная последовательность;

г) вычисление преобразования Фурье от комплексной последовательности

3 12511064

z(n) x,(n) 4 j xjn)5H,(k) D,(k) + j G(k);

Z(k) X,(k) + j ); (5)H(k) . D,(k) + j G(k);

. S, (k) U. (k) + j V, (k);

д) соотношения для разделения спект- .

ров SjCk) ) + j );

X,(k) Z(k) Z(n-k); j

- R(k) + j Q(k) X,(k) -j X,,(k),

x,(k) jCzV-k) (k). (6) ,0h,k o7N:T (9)

Формульт (2) - (6) приведены с точ- соответствии с формулой (5)

ностью до постоянного множителя, что спектров Z(k) X,(k) - j X,(k)

не отражается на результатах вычис-вычисляется за один проход алгоретлений из-за линейности преобразова- «с -

5ма быстрого преобразования Фурье,

ия урье„ ,затем по формуле (6) производится

Из соотношения (2) видно, что. t- /-, -о п

,ч разделение спектра Z(k) R(k) +

свертка C,(t) вычисляется на осно-Р Р .

вании обратного преобразования /B,(k).

Фурье от спектра S(k). При замене Используя свойство симметрии

спектра S(k) на комплексно-сопряжен-Д /сч

.. спектров (3), а также формулы (5),

ный спектр S (k) обратное преобразо-,. . f /

(6) и (9), получим алгоритм раздевание Фурье заменяется прягмым,

г,/1 S тт/1 , TI/1 ления спектров:

Обозначив S(k) U(k) + j V(k)

25A,(k) A,(N-k) R(k) + R(N-k);

Mr 21ГB,(k) - B, (N-k) Q(k) S, () F- S(k) ZlJuCk) cos |-kt - j.

- V(k) sin - ) AjN-k) Q(k) + Q(N-k); ,

C,,() F ) ru(k) cos fkr --( «-)

21Г -7 N-R(N-k);

V(k) sin|-k., (7) - -- 35В (o) B,(N g , .

Из соотношений (/) видно, что

свертки можно вычислять по СООТНО- R /S ч - л 0)

VO / О

), Toe,

г //-ч 17 , - тг Гс evil .Д центрированных сигналов

lbt LS,(10J - F lS,(k)j , 40,j величины ,A, (о)

( 2 ) F rs,(k)j. A,(| ) 0.

S(k) X(k)H(k); S(k) X(k)) первом и втором, согласованных

- 54)ильтрах 3 и 4 производится умно(8)женйе спектров X,(k), X2(k) входных сигналов хДп), к (п) на спектОдновременное вычисление двухры соответственно H(k), HgCk) зондисверток , Ct); С)(ц() входныхрующих сигналов h,(n), ): сигналов х , {п), ) с зондирую- ,

щими сигналами соответственноS,(k) X (k)H,(k)j

h,(n), h(n) основьшается на исполь- с rv - Y съ- и ct4 nn зовании разделения и смешиванияь,.к:; - Л2.кг . UU

спектров о

Введем обозначения:Спектры S,(k), S(k) являются

55спектрами сверток ) С,, L (Т).

X,(k) A,(k) + j B.(k); 7 зондирующие сигналь h п),

tijCn) при функционировании устройXjCk) Аг (k) j В2 (k);ства не изменяются, то их спектры

H,(k)5 H(k) вычисляются заранее и вводятся в память соответственно первого и второго согласованных фильтров 3 и 4.

Для вывода алгоритма смешивания спектров S,(k), ) в спектр y(k) L(k) + j M(k), обеспечивающего за один проход выполнения процедуры быстрого преобразования Фурье вычисление двух сверток С х,ц,( ) j С j( 1 ( б ) , рассмотрш выражения:

Схи() С,,н, () - J С,,.() F у (k) F S(k) + + j S(k) F (k) + + j F rsf(k) . (12)

В итоге получаем алгоритм смешивания спектров

y(k) S(k) + j S(k) (12a)

Ипользуя свойство симмерии спектров (3) и обозначения .(9) , алгоритм смешивания спектров ( ) примет вид

y(k) Ги.СЮ - j V , (k) +

-ь ,,(k) - j V(k);

y(k) U,(k) + V2(k) +

+ (k) - V,(k), (13)

К 0,(N - 1).

Для вычисления смешанного спектра y(k) L(k) + j M(k) получаем алгоритм

L(k) и, (k) +Уг(Ю;

L(N-k) U,(k)- V(k)|

M(k) U2(k) -V,(k);

M(N-k) U,(k)+ V,(k); (14)

L.(o) L(| )(o) M(| ) 0;

К 1, N/2 - 1.

Таким образом, для нахождения двух сверток Cx,h,) ) в. соответствии с алгоритмом (1) необходимо вьшолнить с ледующие вычисления

Нахождение смеси спектров сигналов X (п)5 х(п)

Z(k) , (п) + j.x(n)

X,(k) + j XjCk)(15)

(работа первого блока i преобразования Фурье),

Разделе1 ие по формуле (16) спектра Z(k) на спектры

X,(k), ), К О, I - 1

(работа блока 2 разделения спектров) :

Z(k)R(k) + j Q(k);

Z(k) X(k) + j X(k); A,(k) R,(k) + R(N-k)5

. A(k) Q(k) - Q(N-k); X,(k) A,(k) + j Bj(k); X2(k) A2(k) + j B(k); B, (k) Q(k) - Q(N-k);

25

B2(k) R(N-k) - R(k), k -0,|:- I,

(6)

считая (N-k) - для К 0 (условно) .

Перемножение по формуле (11) спектров Х(k), X(k) входных сигналов х,(п), х(п) на спектры соответственно H,(k), H2(k) зондирующих сигналов h4(n)j hj(-n) (работа согласованных фильтров 3

спектры H,(k), H2(k), k О, | - I,

вычислены заранее и введены в память блоков 3 и 4 соответственно):

S,(k) U,(k) + j V, (k)

X,(k).HДk); S2(k) lJ(k) + j V2(k)

X2(k).H2(k)j (17) НДо) H2(o) 0,

k oTJ

Вычисление спектра y(k) L(k) + I- j M(k) в соответствии с алгоритмом -(14) (работа блока 5 смешивания спектров):

L(k) и, (k) + V,,(k); L(N-k) и,(k) - Vj(k);

M(k) ) - V,(k); M(N-k) U, (k) + V(k);

. Т Г k О, - - 1,

N

(18)

считая.N-k - для k О (условно)о Вьиисление по формуле (12) прямого преобразования Фурье от спектра y(k) Mk) + j M(k) (работа второго блока 6 преобразования Фурье, на выходах которого вырабатываются функции сверток С х,п,

- Xth, () + J ,() 5

C,(t)

FCy(k) ,

(19)

t 0, N - 1; k 0, N - 1

Для управления работой блоков разделения и смешивания спектров 2 и 5, а также согласованных фильтров 3 и 4 введен блок 9 управления согласованной фильтрацией, который содержит суммирующий и вычитающий счетчики 21 и 22, на счетные вкоды которых подаются Ш 1пульсы с выхода генератора 8 тактовых сигналов.

При организации управления згмно- жением частотных зондирующих сигналов характеристик на спектры j входных сигналов используются обьшно счетчики, формирующие адреса ОЗУ для считывания и записи информации

Счетчики используются для вырабо ки адресов считьшания информации из блоков llcl и 11о2 памяти блока 2 разделения спектров, а также записи информации в блоки и 20„2 памяти блока 5 смешивания спектров.

В блоки 11 о 1 и 11 о 2 блока 2 разделения спектров поступает массив (длина N. отсчетов составляющих) смеси спектров Z(k) с выхода первого блока быстрого преобразования Фурье Каждая составляющая спектра Z(k) содержит действительную R(k) и мнимую Q(k) составляющие, поэтому для хранения каждой комплексной величины Z(k) отводится две ячейки па мяти, имеющи е общий адрес Адреса величин Z(k), Z(N-k) при

N k О, - 1 вырабатываются соот- - -. ветстбенно в счетчиках 21 и 22 блока

9 управления согласованной фильтрацией. На выходе блоков 11,1 и 11,2 памяти поступают величины R(k),

О

5

0

Q(k), R(N-k), Q(N-k), которые в соответствии с алгоритмом (1.6) разделяются на-составляющие спектров X,(k) A,(k) + j B,(k); X2(k) A(k) + j B2(k), для чего используются румматоры 12 и I3 о

Комплексные величины Xj(k), X,j(k) поступают в первый и второй согласованные фильтры 3 и 4, в которых производится перемножение спектров в соответствии с алгоритмом (17). Так как вычисляются S (k), S2(k)

N для k 0,; - 1, то адрес, вырабатываемьй счетчиком 21 блока 9, является также адресом считывания составляющих Н,(k), Н(k) памяти соответственно первого и второго согласованных фильтров 3 и 4

Вычисленные составляющие S,(k), Sj,(k) через промежуточные регистры 16 и 17 блока 5 смешивания спектров поступают.в сумматоры 18 и 19, на входах которых вырабатываются сос

N тавляющие смеси спектра для ,- -1

y(k) L.(k)+ j М(1с); y(N-k) L(N-k) + j M(N-k) в соответствии с алгоритмом (18)а Адресами.для записи составляющих спектров y(k), y(N-k) в блоки 20.1 и 20о2 памяти блока 5 смешивания спектров являются адреса, вырабатьшаемые соответственно счетчиками 21 и 22 блока 9 управления согласованной фильтрацией ,.

Выработанный спектр y(k) длиной N отсчетов поступает во второй блок 6 преобразования Фурье, на выходах действительной и мнимой частей которого (первый и второй выходы) вырабатьюаются функции сверток Сх,ь, () в соответствии с алгоритмом (19),

Работа устройства синхронизи1 ует- ся путем выдачи тактовых сигналов, с выхода генератора 8.

Формула изобретения

Устройство для вычисления свертки, содержащее первый и второй блоки дискретного преобразования Фурье, блок памяти коэффициентов, первый и второй согласованные фильтры, причем входы реальной и мнимой частей операции первого блока преобразования Фурье являются вхо91

дами задания соответственно первой п второй входовых последовательностей устройства, а выходы реальной и мнимой частей результата второго блока дискретного преобразовання Фурье являются выходами свертки соответственно первой и второй последовательностей устройства, выход блока памяти коэффициентон подк.гао- чен к входам задания коэффициентов первого и второго блоков дискретного преобразованияФурье, о т л и .чающееся тем, что, с целью повышения быстродействия, в него введены первый, второй, третий и чет вертый сумматоры, первый, второй, третий и четвертый регистры, первый второй, третий и четвертый блоки памяти, сзп мирующий и вычитающий счетчики и генератор тактовых им- пульсов, ёыход которого подключен к счетным входам суммирующего и вычитающего счетчиков, информационньш выход суммирующего счетчика подключен к входам задания адресов ко- эффидиентов первого и второго согласованных фильтров и к адресным входам первого и третьего блоков памяти, а информа1 ионный выход вычитазо- Щего счетчика подключен к адресным входам второго и четвертого блоков памяти, выход результата первого блока дискретного преобразования Фурье подключен к информационным входа - первого и второго блоков памяти, выходы реальной и мнимой частей операндов которых подключены соответственно к первому входу первого сум- матора, второму входу второго cyMivia

g O 5 0 5

5

0610

тора, второму Входу первого сз;т«1мато- ра и первому входу второго сумматора, выходы суммы и разности первого и второго сумтчаторов подключены соответственно к входу реальной части операнда первого регистра, входу мнимой части операнда второго регистра, входу реальной части операнда второго регистра и входу мнимой части операнда первого регистра, выходы первого к второго регистров под клгочены к информационным входам соответственно первого и второго согласованных фильтров, информационные выходы которых подключены к информационным входам соответственно треть его и четвертого регистров, выходы реальной и мнимой частей операндов которых подключены соответственно к первому входу третьего сумматора, второму входу четвертого сумматора, первому входу четвертого сумз атора и второму входу третьего с-умматора, йыходы и разности которого подключены к входам реальных частей операндов соответственно третьего и четвертого блоков памяти, входы мнимых частей операндов которых подключены к выходам соответственно разности и суммы четвертого тора, выходы третьего и четвертого блоков памяти подключены к инфор- мацконному входу второго блока дискретного преобразования Фурье, вход синхронизации которого объединен с входом синхронизации- первого блока дискретного преобразования Фурье и подключен к выходу генератора тактовых импульсов.

От 9

&nf

риг.г

От 9

ОтЪ

ff6

От 4

фиг.З

Изобретение относится к области связи и вычислительной техники и предназначено для спектрального и корреляционного анализа электричес - ких сигналов, представленных в цифровой форме Цель изобретения - повышение быстродействия. Поставленная цель достигается за счет того, что в состав устройства входят два блока дискретного преобразования Фурье, блок памяти коэффициентов, четыре блока памяти, четыре регистра, четыре сумматора, суммирующий и вычитающий счетчики и генератор тактовых импульсов с соответствую1цими связями 4 ило (Л С iNd ел

/Г.ЗА фаг. 4Составитель А.Баранов Редактор И.Рыбченко Техред М.Ходанич Корректор С.Шекмар

Заказ 4413/47Тираж 671 . Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г.Ужгород, ул„Проектная,4