Статистический анализатор Советский патент 1986 года по МПК G06F17/18 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть исполь зовано для определения функции распределения генеральной совокупности по цензурированной случайной выборке, в частности для определения функции выживаемости онкологических больных. Цель изобретения - повьшение точ ности анализа при цензурировании исходных данШ)1х. Понятие цензурирования поясняетс на примере. Производятся испытания электроламп с целью определения вре мени работы нити накаливания до ее перегорания. Это время жизни нити t является случайной величиной и задача заключается в том, чтобы определить или функцию распределения времени жизни (время работы до отказа) F(x) , или распределение времени безотказной работы G(X) P{t Вместе с тем каждая из электроламп в процессе испытаний может выходить из строя по другим причинам, не относящимся к обрыву нити (например разбилась колба), Иначе говоря, наблюдаекый объект мо жет прекратить существование по двум причинам, а для наблюдателя представляет интерес лишь одна из . них. Поэтому исследуемый объект может быть охарактеризован парой случай ных величин (первая и вторая причины) И t , имеющих различные фун 1 2 F, (х) и F,,(x), а Ции р а спр едел ения наблюдению доступна минимальная из этих случайных величин , , если t, t и trf, если tj t, . В условия когда неизвестен вид функции F, (х) И F,j(x), по выборке случайной велич ны V нужно определить вид функции F (х). Такая ситуация в литературе получила иазвание цензурирования и в этом случае говорят, что выборка случайных величин процензуриро вана выборкой случайной величины t. При этом предполагается, что для каждого вновь полученного значения (отсчета) наблюдаемой величины V известно, является ли она реализацией t, или tj, На фиг.1 приведена функциональная схема анализатора; на фиг.2 функциональная схема блока деления (вариант построения) . Устройство содержит М-канальный селектор 1 уровня, имеющий М выходов, накопительные счетчики л (по числу каналов анализа), счетчики 3 - 3 , блоки „ деления, Элементы 5, - 5 запрета, цепь из последовательно соединенных элементов ИЛИ и цепь из последовательно соединенных умножителей . На фиг. 1 приняты также следукщие обозначения: информационный вход анализатора (вход поступления данных) 8, первый управляющий вход 9, второй управляющий вход 10; вхоустановки пороговых значений , выходы 12 - 12. селектора уровней. Первый управляклций вход статистического анализатора подключен к уп- равлякнцим (запрещающим) входам всех элементов 5 запрета. Селектор 1 уровней имеет М-канальных выходов. Каждый из его выходов 12 (,...М) через соответствующий элемент 5 запрета подключен к входу счетчика 2 того же канала. Каяздый из выходов 12, кроме первого и последнего, подключен к входу соответствукицего ему элемента ИЛИ 6 (, ,,,.Ы). Элементы ИЖ соединены в последовательную цепь. Вход этой цепи 1 второй вход элемента ИЛИ подключен к входу 12, первого канала селектора 1. В каждом канале анализа накопительный счетчик 2 и счетчик 3 (, ..., М)по своим выхо- ; дам подключены к входам блока 4 деления этого же канала. Инверсные выходя блоков 4 каждого из каналов (кроме первого, подключены к соответствующему этому каналу умножителю 7 . Умножители 7„ соединены последовательно. Инверсный выход блока деления первого канала подключен к умножителю 7,. йлход каждого из элементов ИЛИ о (, ..., №-1) подключен к вычитающему входу счетчика 3 4-1 следующего по порядку канала. Вход цепи из элементов ИЛИ 6,j-6., соединен также с вычитающим входом счетчика второго канала. Блок деления (фиг.2) содержит реверсивный счетчик 13, умножитель 14, элемент 5 сравнения, элементы И 16, 17, тактовый вход 18. Выход реверсивного счетчика 13 подключен к умножителю 14. Выход умножителя 14 связан с элементом 15 сравнения. Выходы элемента 15 сравнения связаны с элементами И 16 и 17, через иоторые д-ак,товый вход 18 соединён с входом сло жения + и вычитания - реверсивного счетчика. На второй вход элемента 15 сравнения подается число а (делимое), на второй вход умножителя 14 поступает числр Ь (делитель). Устройство может иметь два режима работы. Первый режим имеет место, если объем выборки (количест во анализируемых чисел N) известно заранее. Второй имеет место если число N заранее неизвестно. Рассматривается работа устройств в первом (объем выборки N известен). В этом случае в исходном состоянии в счетчики 3 - 3 записывается число N, а накопительные счетчики обнулены. Запись числа N в счетчики 3 -3 и установка в нулевое состояние счетчика 2. - 2„ производится с помощью хорошо известных технических средств (не изображены). Область возможных значений входных переменных разбивается на М интервалов. Первый интервал А, от О до V, второй интервал Д от V до V и т.д. В общем случае т-ый интервал аи1 (У, VJ, (т,...., М). Значения напряжений U поданы на входы Анализируемые сигналы V поступают на вход 8 селектора 1. Если величин V такова, что ее значение принадлежит интервалу гл(V| V V ), то на выходе 12 селектора 1 появляется единичный сигнал. Поступивпшй сигнал V может быть нецензурированным, т.е. принадлежать исходной выборке, или процензурированным. Если величина V подвергнута цензурированию, т.е. не принадлежит исходной выборке, одновременно с появлением сигнала V на входе 8, на управляющем входе 9 появляется импульс, поступающий на запрещающие входы элементов 5.,5 запрета. Поэтому единичный сигнал появившийся на выходе 12 , не сумеет пройти через элемент 5 запрета. Если входной сигнал V не был процензурирован, импульс на входе 9 не появляется. Поэтому импульс с выхода 12 беспрепятственно проходит через элемент 5, поступает на вход счетчика 2 и увели Д5вает содержимое этого счетчика на единицу. Независимо от того, бып ли процензурирован соответствующий отсчет V или нет, импульс с выхода ступает на вход соответствующего элемента ИЛИ 6 и далее попадет на входы элементов ИЛИ 6.,- M-I оттуда поступает на вычитагопще аходы счетчиков всех каналов 3., - 3, следующих по счету за каналом с номером т. Счетчики 3 выполнены по схеме реверсивных счетчиков импульсов. Поступление импульса на вход вь1читания каждого из счетчиков 3 уменьшает содержимое каждого из них на единицу. Поэтому появление импульса на т-м выходе 12 селектора 1 уменьшает на единицу содержимое счетчиков М Таким образом, на каждый из счетчиков 3; м поступает столько импульсов, сколько входных отсчетов анализируемой выборки попало в интер- валы Д, t -t Д гп-1 Иначе говоря, кйк только входной отсчет V становится меньше порогового значения Ул,, независимо от того, процензурирован он или нет, в счетчиках, начиная с (т+1)-го - 3, содержимое уменьшается на единицу. Что касается счетчиков 2(, ...,м), то в кадцом из них содержимое возрастает на единицу, но только лишь тогда, когда входной отсчет не был процензурирован и попал в интервал Д. Таким образом, если в интервал а попало п нецензурированных и г, цензурированнных отсчетов, в интерале Д 2 их было соответственно п, и т.д., так что в интервал Aj. опало п нецензурированных и г ензурированных отсчетов, то в счетиках 2. - 2 оказываются написаными числа п. п, в счетчике 1у, ., li ) 3. ., остается запиранным число N N, 3 оказывается записанным счетчике исло -г. , в счетчике 3, ,/ 1, /i , „ N.(n,-fn J-(r +r, ). В общем счетчике 3„, записывается / f t-l Число п из счетчика 2 и число из счетчика 3 поступает на блок деления. Каждый из блоков 4V деения формирует отношение к nni/Nnt. локи 4 деления имеют выход, скЗ оого снимается это число, но не в рямом, а в инверсном виде (в инерсном изображении двоичного числа аждая двоичная цифра изменяется на ротивоположную}. Если имеется некоторое L-разрядное двоичное число, то его инверсное изображение дает новое число, являющееся дополнитель ным, с точностью до единицы самого младшего разряда. Поэтому можно считать, что инверсное изображение числа п на чис результата деления .- . Т-п - -А; Во всех ло . есть число k блоках деления используется инверсное изображение результата, В первом блоке деления, кроме того, используется также и прямое изображение k Числа k с выходов блока 4 , ления поступают на умножители где осуществляется последовательно перемножение этих чисел. На выходе умножителя 7 имеет место число G К,К ( п, /N, )(1- n,/N,). В Общем на выходе умножителя 7г имеет ме то число G( 1-П| /N) «(1-п,/ N .... -V- Числа G, получающиеся на выходах умножителей, являются оценками значений функции G(x)l-F(x), где F(X) есть функция распределения слу чайной величины V, F(X). Доказательством этого является то, чт т-1 m-l I N.N-n:n -L:.-: это ко 14 личество отсчетов выборки, заведомо превьппающих величину V,- Число п - количество членов выоорки, за. ведомо принадлежащих промежутку а В соответствии с классическим определением вероятности как предела чи ла благоприятных событий к общему числу событий отношение можно рассматривать как приближенное (в силу конечности числа испытаний) зн чение условной вероятности попадания числа V в интервал Д, при усл вии, что оно , , ,т.е. . I ) , Поэтому величина К 1 /ич 1-К есть приближенное значение ве роятности непопадания числа V в д при том же условии. Поскольку непопадание V в Д при условии .Y означает, что , то у,Л Поэтому G k, ic, ..Л ,}p(.«... V V.J . Таким образом в ус ройстве осуществляется оценивание дополнительной функции распределени G(x), Если использовать инверсные выхоы каждого из умножителей 7 -7 , а акже прямой выход первого делителя ., то на этих выходах имеется дополение чисел 0 до единшц), т.е. F 1-G . Следовательно, на этих выхоах получены значения оценки функции аспределения F(x) случайной еличины V. Наконец, разности f -РГП-А дают значения гистограммы, оторую можно рассматривать как оцену функции плотности случайной велиины V. Эти разности можно получить т « m-/ ключением между выходами F G. элементов, реализующих перацию вычитания (на фиг.1 изобраены пунктиром).. Работа устройства во втором режие j т.е. в случае, когда объем выорки N заранее неизвестен. При работе в этом режиме перед появлением на входе 8 каждого очередного значения случайной величины V, на вход 10 поступает импульс, которьй попадает на входы сложения + счетчиков 3,- 3„. Вследствие того, что операции сложения и вычитания линейны и коммутативны, к моменту поступления N-ro отсчета в счетчике 3 записана разность N ... т.е. та же самая, ,Г как и в предьщущем режиме. Следовательно, анализатор задает текущую оценку функции распределения для того числа отсчетов объема выборки),, который имеет место к данному моменту времени. Особенность работы устройства в этом режиме заключается в том, что счетчики 3 в этом случае работают как реверсивные счетчики, а не как вычитаюцие (как это имело место для первого режима)-, Реализация остальных узлов предлагаемого анализатора. Селектор 1 уровня может быть выполнен в виде комбинации пороговых элементов и элементов И с инверсным входом. Если входные данные представлены в виде аналоговых величин, то в качестве порогового элемента может быть использован балансовый операционный усилитель, на один вход которого подано пороговое значение Vf (фиг.1), а на другой - входной сигнал У.Еслн входные данные представлены в цифровой форме, то в случае в качестве пороговых элементов используются цифровые элементы сравнения. Б качестве блока деления может быть использовано устройство, изображенное на фиг.2. Устройство работает следующим образом. Пусть в реверсивном счетчике 13 записано число с, которое поступае на первый вход умножителя 14, На вт рой вход множителя 14 подается числ Б. Произведение с выхода умно житеЛя 14 поступает ра элемент 15 сравнения. На второй вход элемента 15 сравнения поступает число о- Если {c/-Q 0), единичный сигнал с эле мента 15 поступает иа элемент И 16, Если а, то единичный сигнал подается на элемент И.17, В.первом слу чае тактовые импульсы от входа 18 попадают на вход вычитания - ревер сивного счетчика 13, уменьшая число с, записанное в нем. Во втором случае эти импульсы попадают на вход сложения + и увелишвают число и.. Следовательно, в обоих случаях число С изменяется так, чтобы поддержать равенство с/ л . Это устройство является простейшей системой, изменение входных переменных происходит так, чтобу d-o-. Поскольку d 6-С , то с , следовательно число Q- делимое, число Ь- дели тель, а число с, записанное в счетчике 13, - частное. Инверсные выходы триггеров счетчика 13 дают число с , равное дополнению числа с до единицы ( ё«1-с). Формула изобретения Статистический анализатор, содер жащий,М-канальный селектор уровня и М каналов анализа, каждый из которых содержит накопительный счетчик, от личающийся тем, что, с це лью повышения точности анализа, он содержит в каждом из М каналов анализа блок деления, счетчик, элемент запрета, в каждом канале анализа, кроме первого и последнего, элемент ИЛИ, и в каждом канале анализа, кроме первого, умножитель, первый вход которого в каждом канале анализа, начиная с второго, соединен с инверсным выходом блока деления, а второй вход умножителя в каждом канале анализа, кроме второго, соес выходом умножителя предьщудиненканала анализа, второй вход ЩеГО IVdncUicl arTcuiJno са , умножителя второго канала анализа соединен с инверсным выходом блока деления первого канала анализа и является выходом первого значения дополнительной функции распределения случайной величины, прямой выход блока деления первого канала анализа является выходом первого значения функции распределения случайной величины анализатора, первый вход блока деления в каждом канале анализа соединен с выходом накопительного, счетчика своего канала анализа, а вход накопительного счетчика соединен с выходом элемента запрета своего канала анализа, управляющие входы элементов запрета всех М каналов анализа объединены и являются первым входом управления режимом работы анализатора, информационные входы элементов запрета в каждом канапе анализа, кроме первого и последнего, объединены соответственно с первым входом элемента ИЛИ своего канала анализа и подключены к соответствую- щему выходу М-канального селектора уровней, второй вход блока деления в каждом канале анализа соединен с выходом счетчика своего канала, входы сложения счетчиков объединены и являются вторым входом управления режимом работы анализатора, выход элемента ИЛИ каждого канала анализа, кроме второго, соединен с вычитающим входом и вторым входом элемента ИЛИ последующего канала анализа, при этом информационный вход элемента запрета первого канала анализа объединен с вторым входом элемента ИЛИ и вычитающим входом счетчика второго канала анализа и подключен к выходу-первого канала М-канального селектора уровней, выход М-го канала которого соединен с информационным входом элемента запрета М-го канала анализа, выходы умножителей всех каналов анализа являются группой М-1 (где , 3, ,..) выходов дополнительной функции распределения случайной величины анализатора.

%

t1

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для определения функции .распределения случайной величины. Цель изобретения - повышение точности анализа при цензурировании исходных данных. Цель достигается тем, что в анализатор, содержащий многоканальный селектор уровня, регистр :объема выборки, и М каналов анализа, ;в каждом из которых имеется накопительный счетчик, в каждый канал дополнительно введены злемент запрета, счетчик и блок деления. Кроме того, каждый канал, кроме первого и последнего, снабжен злементом ИЛИ и все каналы, кроме первого, имеют умножители., В данном анализаторе значение оценки функции G распределения формируется в виде произведения оценок условных вероятностей , где V, V - случайные величины. При этом используются все отсчеты, большие V, т.к. если соответ§ ствующий отсчет больше V, то независимо от того, был он подвергнут ценСП зурированию или нет первоначально, будучи извлечен из исходной выборки, он имел величину, большую V. Таким образом, анализатор использует всю поступающую информацию, не принимает неверную информацию за верную, т.е. не совершает ошибок. 2 ил.