Устройство для выполнения преобразования Фурье Советский патент 1986 года по МПК G06F17/14 

1

Изобретение относится к автомаике и вычислительной технике и моет быть использовано в радиотехние и измерительной технике для опеделения коэффициентов преобразования Фурье непрерывных и дискретых случайных сигналов в реальном асштабе времени.

Цель изобретения - упрощение стройства.

На фиг, представлена функциоальная ;хема устройства для выполения преобразования Фурье; на фиг, 2 - графики, поясняюЕЦие теоретические основы работы устройства; на фиг. 3 - графики и временные диаграммы, поясняющие работу устройства; на фиг, 4 - времейные диаграммы работы блоков памяти (моментов дискретизации),

Устройство для выполнения преобразования Фурье (фиг. 1) содержит аналого-цифровой преобразователь I, информационный вход 2,.генератор 3 тактовых импульсов, генератор 4 псевдослучайных чисел, преобразователь- 5 псевдослучайных чисел в последовательность псевдослучайных чисел ic заданной плотностью ве оятности, блок 6 постоянной памяти (кодов фильтрующих функций), синхронизатор 7, два блока 8 и 9 памяти (моментов дискретизации), коммутатор 10, две группы 11 вычислительных блоков, каждая из которых содержит по п накапливающих сумматоров-вычи- тателей 12 и по п умножителей 1.3 с информационными выходами 14, выход 15 генератора 3 тактовых импульсов, тактовый вход 16 генератора 4 псевдослучайных чисел, тактовый вход 17 синхронизатора 7, выход 18 генератора 4 псевдослучайных чисел, вход 19 преобразователя 5, выход 20 преобразователя 5, адресный вход 21 блока 8 памяти, адресный вход 22 блока 9 памяти, выход 23 синхронизатора 7, информационный вход 24 блока 9 памяти, выход 25 синхронизатора 7 информационный вход 26 блока 8 памяти, выход 27 синхронизатора 7, адресный вход 28 блока 6 постоянной памяти, адресный вход

29блока 8 памяти, адресный вход

30блока 9 памяти, выход 31 синхронизатора 7, управляющий вход 32 блока 9 памяти, выход 33 синхронизатора 7, управляющий вход 34 блока 8

788872

памяти, выход 35 синхронизатора 7, управляющий вход 36 блока 8 памяти (моментов),.управляющий вход 37 блока 9 памяти, управляющий вход 38

5 коммутатора 10, выход 39 синхронизатора 7, входы 40 обнуления сумма- торов-вычитателей 12, информационный выход 41 блока 8 памяти, информационный вход 42 коммутатора 10,

fO выход 43 блока 9 памяти, информационный вход 44 коммутатора 10, выход 45 коммутатора 10, тактовый вход 46 аналого-цифрового преобразователя 1, тактовые входы 47 сумматоров вычи15 тателей 12, выходы 48 кодов фильтрующих функций блока 6 памяти, информационные входы 49 сумматоров- вычитателей 12 первой группы 11 и информационные входы 50 сумматоров20 вычитателей 12 второй группы 11, знаковый выход 51 аналого-цифрового преобразователя 1, управляющие входы 52 сумматоров-вычитателей 12, информационный выход 53 аналого-цифро вого преобразователя 1, информационные входы 54 сумматоров-вычитателей 12, выход 55 сумматоров-вычитателей 12 и входы 56 умножителей 13. На фиг. 2 обозначены: 57 - при мер желаемой временной весовой функции со (t); 58 - соответствующая 57 плотность вероятности распределения моментов дискретизаций p(t), I

35 На фиг, 3 обозначены: 59 - сигнал управления с выхода 35 синхронизатора 7; 60 - условное изображение сигнала на выходе 41 блока 8 памяти (в ерхний уровень соответствует воз-

40 никающим при считывании на выходе 41 моментам дискретизации в виде положительных импульсов); 61 - условное изображение сигнала на выходе 43 блока 9 памяти (верхний уровень

4 соответствует возникающим при считывании на выходе 43 моментам дискретизации .в виде положительных импульсов) ; 62 - сигнал на входе 26 блока 8 памяти; 63 - сигнал на вхо50 де 24 блока 9 памяти; 64 - условное изображение сигнала на входе 34 блока 8 памяти; 65 - условное изображение сигнала на входе 32 блока 9 памяти; 66 - пример изображения йл,

55 фильтрующей функции; 67 - форма . сигнала (код) знака фильтрующей

функции 66; 68 - форма сигнала (код) признака неравенства нулю фильтрующей функции 66; 69 - пример изображения фильтрующей функции R.; 70 - форма сигнала (код) знака фильтрующей функции 69; 71 - форма сигнала (код) признака неравенства нулю фильтрующей функции 69,

На фиг. 4 обозначены: 72 - сигна на выходе 15 генератора 3 тактовых импульсов; 73 - сигнал адресации на выходе 27 синхронизатора 7; 74 .- сигнал, поступающий на вход 34 в. интервале считывания моментов дискретизации из блока 8 памяти или,на вход 32 в интервале считывания моментов дискретизации из блока 9 памяти (в интервале записи информа- ции на соответствующем входе 34 или 32 должен быть уровень лог. О); 75 - пример сигнала (информации) на выходе 45 коммутатора 10.

Рассмотрим теоретические основы работы устройства.

Для этого воспользуемся понятием случайного Ультра, Пусть, задан временной интервал Т и временная весовая функция A(t) (иг. 2) Прои зведем на интервале от О до Т стохастическую дискретизацию-последовательностью из Ы8-функций, причем плотность вероятности распределения одного момента дискретиза- ции определяется функцией P(t), удовлетворяющей следующим условиям

Jp(t)dt « 1;

Q(t) cP(t),

где с - коэффициент пропорциональности, определяемый из соотношения

с I u(t)dt,

о

Найдем усредненный спектр сигнала, умноженного на стохастическую последовательность из NS-функций

(ju)) I 2: X(t,).

Определим математическое ожидание - этого спектра 50

И :t)e- z:p,(t)dt.

где P,((t) - плотность вероятности

распределения К-го мо- 55 мента дискретизации, В нащем случае

Р, (t)P(t)...P(t)P(t),

Тогда 21 P(t)N . P(t).

С этого математического

ожидания спектр примет вид

т

1 /

f X(t). w(t)-

М

P(JG:)

O S

0

5 0

5

0

5

0

.

5

Таким образом получается, что стохастическая дискретизация, осуществляемая по описанному принципу, приводит к умножению сигнала на заданную временную весовую функцию, которая улучшает качество вычисления коэффициентов Фурье, Задание временной весовой функции производится плотностью вероятности моментов дискретизации. Размножения спектра при стохастической дискретизации . не происходит, что позволяет использовать прямоугольные фильтрующие функции.

Рассмотрим работу устройства для выполнения преобразования Фурье, реализующего данный алгоритм дискретизации.

Рассмотрим обработку устройством аналогичного сигнала. За один цикл работы устройство обрабатывает сигнал на временном интервале длительностью Т с заданной временной весовой функцией со (t) , Следующий временной интервал анализа начинается сразу за предьздущим без разрыва фазы анализируемого сигнала.

Генератор 3 тактовых импульсов генерирует последовательность 72 (фиг, 4) прямоугольных импульсов с интервалом ut, которые снимаются с выхода 15, Интервал анализа длительностью Т разбит на М тактов, с шагом it, В N из М тактов (N-с М) производится стохастическая дискретизация входного сигнала с неравномерной плотностью вероятности. Тактовые импульсы поступают на вход 16 генератора 4 псевдослучайных чисел и на тактовый вход 17 блока 7, За М тактов с выхода 18 генератора 4 псевдослучайных чисел снимается N псевдослучайнь х чисел с равномерной вероятностью в интервале О : М, Псевдослучайные числа поступают на вход 19 преобразователя 5, с выхода 20 которого снимаются псевдослучайные числа с требуемой неравномерностью плотностью вероятности, С выхода 20 преобразователя 5 псевдослучайные числа поступают на адресный вход 21 блока В и адресный вход блока 9 , Блоки 8 и 9 памяти (моментов

дискретизации) служат .для поочередного формирования и выдачи моментов дискретизации входного сигнала на интервале Т, Если один из блоков 8 или 9 выдает моменты дискретизации на данном интервале анализа Т, то другой из них находится в режиме . формирования моментов дискретизации для следующего интервала анализа. Моменты дискретизации 75 (фиг. 4) в виде импульсов с выхода 41 (условное изображение 60 фиг, 3) блока 8 или выхода 43 (условное изображение 61 на фиг. 3) блока 9, поступают на информационные входы 42 и 44 коммутатора 10 соответственно, который передает на свой выход 45 информацию с того блока 8 или 9, который находится на текущем интервале анализа в режиме выдачи информации. Моменты дискретизации поступают на тактовый вход 46 блока 1 и тактовые входы 47 сумматоров-вычитателей 12. Условно интервалы анализа входного сигнала длительностью Т можно разбить на нечетные и четные. Начнем рассмотрение работы узлов устройства с нечетного интервала. Нечетному интервалу на выходе 36 блока .7 будет соответство- 0

вать уровень лог.

, а четному инг

тервалу - лог, 1 (сигнал 59 на 4мг. 3), Этот сигнал 59 подается на управляющий вход 38 коммутатора и управлякщие входы 36 и 37 блоков 8 и 9 соответственно. На нечетных интервалах блок 8 памяти работает в режиме считывания моментов дискретиза- ции, а блок 9 работает в режиме записи моментов дискретизации для следующего четного интервала анализа. Адресация блоков 8 и 9 на нечетных интервалах анализа производится по адресным входам 29 и 22 соо-рветственно, а на четных интервалах - по входам 21 и 30 соответственно. На нечетных интервалах информация на выход 45 коммутатора поступает с входа 42, а на четных - : с входа 44. На четном интервале анализа формирование моментов дискретизации производится в блоке 8, а их считывание - из блока 9.

Синхронизатор 7, содержащий счетчик выборки со схемой управления, фop lиpyeт на каждом интервале анализа последовательность управляющих сигналов 59, 62, 63, 64, 65 (фиг. 3 и последовательность адресов от О

до И, поступающую с его выхода 27 на адресный вход 28 блока 6 адресный вход 29 и адресный вход 30 блоков

8и 9 соответственно (условное изо- бражение 73 на фиг. 4),

Рассмотрим запись моментов дис-- кретизации в блок 9 на нечетном интервале анализа при условии, что все ячейки памяти блока 9 находят- ся в состоянии лог. О, На информационный вход 24 блока 9 с выхода 23 блока 7 поступает лог, 1 (сигнал 63 на фиг, 3), На вход 37 блока

9поступает уровень лог. О с вы- хода 35 блока 7 (сигнал 59 на

фкг, 3), который разрешает адресацию блока 9 через адресный вход 22, На вход 32 блока 9 поступает уровень лог, О с выхода 31 блока 7 (сигнал 65 на г. 3), который устанавливает память блока 9 в режим записи. За время М тактов данного нечетного интервала анализа на адресный вход 22 блока 9 поступает N псевдослучайных чисел с требуемой для анализа неравномерной плотностью вероятности распределения. В выпавшие N ячеек памяти блока 9 записывают N единиц, которые соответствуют

моментам дискретизации с неравномерной плотностью в интервале от О до М, Временная диаграмма этого процесса представлена на фиг, 3.

Рассмотрим считывание моментов, дискретизации из блока 8 на .нечет- ном интервале анализа при условии,

что на предьщущем интервале в него заносится N единиц описанным образом. На вход блока 8 поступает уровень лог. О (сигнал 59 на фиг. 3), который разрешает адресацию блока 8 по адресному входу 29, На вход 34 блока 8 поступает последовательность импульсов (условное изображение 64 на фиг. 3) с выхода блока 7, которая попеременно на каждом такте меняет режим работы памяти блока 8 (сигнал 74 на фиг. 4). Первую половину такта длительностью t память находится в режиме считывания, вторую - в режиме записи. Поскольку на информационном входе 26 установлен уровень лог. О (сигнал 62 на фиг. 3), то ячейки памяти блока 8 после каждого считывания обнуляются. На адресный вход 29 блока 8 поступает с выхода 27 блока 7 последовательность адресов (условное изображение 73 на фиг. 4) от О до М с шагом ut.

Таким образом, на данном интервале за М тактов (что составляет длительность всего интервала) производится последовательное считывание информации из памяти блока 8. Появляющиеся на информационном выходе 41 блока 8 положительные импульсы

(условное изображение 60 на 4иг. 3) iO лог, 1 (условное изображение 75

через коммутатор 10 поступают .на тактовый вход 46 блока 1 и тактовые входы 47 сумматоров-вычитателей 12. Моменты появления положительных импульсов на выходе 45 коммутатора 10 5 щего сумматора-вычитателя.12, если

(условное изображение 75 на 4iir. 4) соответствуют моментам дискретизации входного сигнала.

Описанным способом осуществляется стохастическая дискретизация входного сигнала с неравномерной плотностью вероятности распределения моментов отсчетов на интервале анализа без разрыва фазы анализиру-. емого сигнала между интервалами анализа

По окончании текущего интервала анализа работы блоков 8 и 9 меняются.

Поступающая на адресный вход 28 блоков последовательность адресов от О до М производит считывание кодов фильтрукщих функций, которые поступают на информационные входы 49 и J50 сумматоров-вычитателей 12. На

i знаки не совпадают,то - вычитание. При поступлении кода фильтрующей функции, соответствующего нулю, данный отсчет не учитывается. По

20 окончании интервала анализа с выхода 39 блока 7 поступает импульс обнуления сумматоров-вычитателей 12. Одновременно производится считывание информации с выходов 55 сумма25 торов-вычитателей 12 через умножители 13.

На входы 49 сумматоров-вычитатё- ,лей 12 первой группы 1I подаются ко 30 ды фильтрующих функций Rg;(t), на входы 50 сумматоров-вычитателей вто рой группы - (t).

Пусть, например, используются фильтрующие функции вида 66 и 69 35 (фиг. 3).

Rs;(t)

R,,(t)

0 при Т.Ь - |i. ||i + T;L T.L-Ii.t.f|.T,L

ST тT;L + |i + T,.L 1 при T;L + fi t 11 + T,.L ,-1 при T;L - - |i + T,-L

OnpHT L.t. f|-T;L, f:,T;L.t .

т т 0. ЧТ;

T;L + -y--t t T- + T,-L 1 при TjL + T; . t Щ1 + T;L -1 при T;L -ь i t с 1 + T;L

другие информационные входы 54 и входы 52 с сумматоров-вычитателей 12 поступают отсчеты в цифровом виде с информационного выхода 53 и знакового выхода 51 блока 1 соответственно. Операции суммирования и вычитания в сумматорах-вычита- елях 12 осуществляются при поступлении на вход 47 тактового импульса в виде

на фиг, 4). Если знак отсчета и.кода фильтрующей функции совпадает, то производится сложение значения отсчета с содержимым соответствукзнаки не совпадают,то - вычитание. При поступлении кода фильтрующей функции, соответствующего нулю, данный отсчет не учитывается. По

окончании интервала анализа с выхода 39 блока 7 поступает импульс обнуления сумматоров-вычитателей 12. Одновременно производится считывание информации с выходов 55 сумматоров-вычитателей 12 через умножители 13.

На входы 49 сумматоров-вычитатё- лей 12 первой группы 1I подаются ко- ды фильтрующих функций Rg;(t), на входы 50 сумматоров-вычитателей второй группы - (t).

Пусть, например, используются фильтрующие функции вида 66 и 69 (фиг. 3).

где i - порядковый номер фильтрующей функции;

Т - период i-й 4я льтрующей функции;

L - любое целое число. Пусть спектр исследуемого сигнала не содержит частот выше пятой гармоники самой низкочастотной фильтрующей функции.

Тогда после окончания интервала анализа в сумматорах-вычитателях 12 первой группы 11 будет п промежуточных коэффициентов Ь; , а в накапливающих сумматорах-вычитателях второй группы 11 - п промежуточных значений коэффициентов а- :

);

ь:« |- Z-X(t,)w(t,)Rs;(t,).

Поскольку спектр сигнала не перекрывает выапих гармоник фильтрующих функций, то данная система примет вид

а; ib

I

где а; и Ь-, - спектральные коэффициенты исследуемого сигнала на i-й частоте.

Их вычисление производится по формулам

i

са,;

b; сЬ;.

Операция умножения производится в умножителях 13 по окончании интервала анализа,

Ф о рмула изобретения

Устройство для выполнения преоб- разования Фурье, содержащее две группы накапливающих сумматоров-вычита- телей, две группы умножителей, аналого-цифровой преобразователь, блок постоянной памяти, выход которого подключен к первым информационным входам накапливающих сумматорон-ры- читателей первой и второй групп, генератор тактовых импульсов, выход которого подключен к входу генератор псевдослучайных чисел, выходы i-x (,n; n - размерность преобразования) накапливающих сумматоровo

5

0

5

0

5

0

5 0 5

вычитателей первой и второй групп подключены к входам i-x умножителей соответственно первой и второй групп, выходы которых являются выходами соответственно реальной и мнимой частей i-ro коэффициента Фурье устройства, выход знака аналого-цифрового преобразователя подключен к управляющим входам накапливающих суммато- ров-вычитателей первой и второй групп, информационный выход аналого- цифрового преобразователя подключен к вторым информационным входам накапливающих сумматоров-вычитателей первой и второй групп, а информационный вход аналого-цифрового преобразователя является информационным входом устройства, отличающееся тем, что, с цепью упрощения, оно содержит два блока памяти, коммутатор, синхронизатор и преобразователь псевдослучайных чисел в последовательность псевдослучайных чисел с заданной плотностью вероятности, выход которого подключен к первым адресным входам первого и второго блоков памяти, выходы которых подключены соответственно к первому и второму информационным входам коммутатора, выход которого подключен к тактовому входу аналого-цифро вого преобразователя и тактовым входам накапливающих сумматоров-вычита- телей первой и второй групп, входы обнуления которых, подключены к первому выходу синхронизатора, второй выход которого подключен к управляющему входу коммутатора и входам управления считыванием первого и второго блоков памяти, входы управления записью которых подключены соответственно к третьему и четвертому выходам синхронизатора, пятый и шестой выходы которого подключены к информационным входам соот ветствен- но первого и второго блоков памяти, вторые адресные входы которых соединены с адресным входом блока постоянной памяти и подключены к седьмому выходу синхронизатора, тактовый вход которого подключен к выходу генератора тактовых импульсов, выход генератора псевдослучайных чисел подключен к входу преобразователя псевдослучайных чисел s последовательность псевдослучайных чисел с заданной плотностью вероятности.

Фие.1

o/fc; P(t/

Фае. 2

72

At

i

П П П П Г t

7з-у-1Г-Х-)), t ППППППП t

75Г1

Фиг.Ц

6J(t)

л n