Устройство для определения параметров экспоненциально-косинусной модели корреляционной функции Советский патент 1987 года по МПК G06G7/19 

Устройство работает следующим о разом.

Центрированная реализация иссле емого процесса x(t) поступает на в фильтра 1, частотная характеристик

Ф(1СО) которого имеет вид

9(Jo)1

10

(i6))+2ciiO+oC +/i

С выхода фильтра 1 преобразован сигнал x(t) поступает на входы фил ра 2, имеющего частотную характери тику, идентичную (2), и блока 7. В ходной сигнал фильтра 2 последова- JI5 тельно преобразуется блоками 8-10, Сигналы с выходов фильтров 1 и 2 б ков 7-10 подаются соответственно в блоки 3, 4, 5, 11, 12 и 13, где в соответствии с (2) спектральной те рией случайных процессов формируют сигналы

20

со

v l

S X (со) d со

25

00

с

30

V

Изобретение относится к вычисли- . тельной технике и предназначено для экспериментального определения статических характеристик стационарных эргодических случайных процессов.

Цель изобретения - повышение точности.

Корреляционные функции некоторых классов реально наблюдаемых случайных процессов.с достаточной точностью могут представляться в виде экспоненциально-косинусных. В качестве критерия точности такого представления можно взять, например, среднеквадра- тический критерий

00/V 7

J кД-с) -D,l cosp d, (1) о

где К (t) - корреляционная функция исследуемого случайного процесса x(t);

oi, и - соответственно коэффициент затухания и частота в аппроксимирующем экспоненциально-косинусном выражении; DX - дисперсия процесса x(t). Низкая точность оценивания параметров об и В в известных аналогичных устройствах обьясняется неустойчивостью последних по отношению к малым отклонениям корреляционных функций исследуемых случайных процессов от экспоненциально-косинусной модели, что вызвано отсутствием в этих устройствах блоков подстройки, позволяю- 3-5 щих минимизировать погрешность аппроксимации, описываемую, например, выражением вида (1).

Введение в устройство регулировок параметров низкочастотных фильтров, включекие в состав устройства блоков, образующих обратную связь по оцениваемым параметрам, позволяет минимизировать погрешность аппроксимации, определяемую выражением (1).

На фиг. I представлена структурная схема устройства; на фиг. 2 - структурная схема матричного вычислителя.

Устройство (фиг. 1) содержит первый и второй фильтры 1 и 2 низкой частоть:, блоки 3-5 определения дисперсии, матричный вычислитель 6, с первого по четвертый блоки 7-10 дифференцирования, блоки 11-13 определе- 55 S D +2(1 У Л- кия дисперсии, интеграторы 14-16. ()j ,,

Матричный вычислитель (фиг. 2) / v° ni-4i|

содержит умножители 17, сумматоры 18,I w+/ijj

функциональные преобразователи 19.

.J

DU

40

-сю 00

To -o6 -|ft2)

Sy(cJ)dco

()+4oi,

CO Sx (Q)d(o () ;

(G3)d(0

t4co -;« -)

CJ Sy (G3)dM

C()+4oC M

00

Ufi Sx(u)dO

-00

(

I

(5)

5 где Sjj(6)) - спектральная плотность исследуемого случайного процесса.

Далее сигналы , D,, поступают в вычислитель 6, где форми- 50 руются сигналы

о Г а L г 1 + ,

+ (« +Р )D,- 2 0 (9

(10

302271 2

Устройство работает следующим образом.

Центрированная реализация исследуемого процесса x(t) поступает на вход фильтра 1, частотная характеристика

Ф(1СО) которого имеет вид

9(Jo)1

10

(i6))+2ciiO+oC +/i

С выхода фильтра 1 преобразованный сигнал x(t) поступает на входы фильтра 2, имеющего частотную характеристику, идентичную (2), и блока 7. Выходной сигнал фильтра 2 последова- JI5 тельно преобразуется блоками 8-10, Сигналы с выходов фильтров 1 и 2 блоков 7-10 подаются соответственно в блоки 3, 4, 5, 11, 12 и 13, где в соответствии с (2) спектральной теорией случайных процессов формируются сигналы

20

(2)

со

v l

S X (со) d со

00

с

To -o6 -|ft2)

Sy(cJ)dco

()+4oi,

(3)

(4)

V

.J

CO Sx (Q)d(o () ;

(G3)d(0

t4co -;« -)

00

(5)

(6)

DU

-сю 00

CJ Sy (G3)dM

C()+4oC M

Ufi Sx(u)dO

-00

(

I

(7)

(8)

55 S D +2(1 У Л- ()j ,,

5 где Sjj(6)) - спектральная плотность исследуемого случайного процесса.

Далее сигналы , D,, поступают в вычислитель 6, где форми- 50 руются сигналы

о Г а L г 1 + , V

+ (« +Р )D,- 2 0 (9)

(10)

(11)

:-D4UT ,, ,,)

- 4

поступающие затем на интеграторы 14-16 соответственно, которые и выра батьтают искомые оценки D, ot и параметров экспоненциально-косинусной модели корреляционной функции исследуемого процесса x(t). Сигналы D, ci и |i с выходов интеграторов 14- 16 поступают на подстроечные входы вычислителя 6, а сигналы ot и ft - так же и на управляющие входы фильтров 1 и 2.

Составляющие градиента критерия качества oi р устройстве определяются вычислителем 6 по дисперсиям сигналов, полученных из исследу

....-.„-......

„L..-.-«.--«. ......--..-.-.

-1(ы%. -V)

2-l/4l-i-+. (ы + р)

3 1/2

оср

ii +|30

Оl/lVf О)5 |42(Imf) -Ref -1

О-llj lltnf О 2 eflmfImf О

Поскольку 10 o6+i8, то )f ( й ) +

п „..Zi -j

+i р и, следовательно, ReX 35 |f|(

Блок 6 содержит 21 умножитель

17,

тпп

(,...,3; ,...,7), причем умножители 17, 172, и 17,f, (, ,..,7) имеют общие первые входы, соединенные соответственно с первым выходом устройства и выходами блоков 3, 4, 5, 11, 12 и 13; три сумматора 18fj (, 2, 3), каждый из которых имеет семь входов, подключенных соответственно к выходам блоков 17, , , ..., 17г,17 умножения. Выходы сумматоров 18,, 18,2, 18 являются выходами блока 6. На вторые входы умножителей (, 2, 3; ,... ...,7) подаются сигналы, формируемые согласно таблице, На вторые входы умножи елей 17, , 17,5 17(6 17,7 17,, 17,j4, 17, подают- ся нулевые сигналы, а на второй вход умножителя 17 - сигнал (-1). Второй вход умножителя 17 соединен с вторым выходом устройства, а вторые

3022714

емого на выходах фильтров 1 и 2 и блоков 8-10, и поступающим по цепям обратной связи измеряемым параметрам

D,,ftC,(i,

5 Блок 6 реализует функциональные преобразователи сигналов согласно . формулам (9) - (11). Эти формулы в векторно-матричном представлении могут быть записаны следующим образом;

fO .

D

,0 fy

К. , К

2

71 .1 27 31 32. ЭТ

D.

, О

Df

D« D«

0i3

20 .

где матрица К имеет вид таблицы.

л

о

о

о

входы остальных умножителей 17 - с выходами соответствующих функциональных преобразователей 19, также входящих в состав блока 6.

Таким образом, в устройстве реализуется обратная связь по измеряемым параметрам, обеспечивающая непрерывную минимизацию погрешности аппроксимации , определяемую (1). Это доказывает, что согласно (1), (3) - (И) и теоремы Парсеваля

S..V

Эб

9Dx

Эе.

3is

эе

5

(12)

(13) (14)

Но поскольку

к.

.Ч

об

Х , -V

то в силу (12) -

96

3

эе

(|f/K(f) о.

. Таким образом, предлагаемое устройство по сравнению с известными обладает устойчивостью по отношению к шумам измерений и отклонениям истинной корреляционной функции исследуемого случайного процесса от- экспоненциально-косинусной модели. Тем самым достигается более высокая точность оценок параметров,

Формула изобретения

Устройство для определения параметров экспоненциально -косинусной модели корреляционной функции, содер жащее два фильтра низкой частоты, три блока определения дисперсии и матричньй вычислитель, первый, второй и третий информационные входы которого соединены с выходами одно именных блоков определения дисперсии, информационньш вход первого фильтра низкой частоты является информационным входом устройства, выходы первого и второго фильтров низкой частоты соединены с входами первого и второго фильтров низкой частоты соединены-с входами первого и второго блоков определения дисперсии, отличающееся тем, что, с целью повьше- ния точности, в него введены с четвертого по шестой блоки определения дисперсии, четыре блока дифференцирования и три интегратора, выход первого фильтра низкой частоты соединен с информационным входом второго фильтра низкой частоты и через первый

I-

,

10

15

го

25

30

35

блок дифференцирования соединен с входом третьего блока определения дисперсии, выход второго фильтра низкой частоты соединен с входом второго блока дифференцирования, выход которого соединен с входами третьего блока дифференцирования и четвертого блока определения дисперсщ соответственно, выход третьего блока дифференцирования и пятого блока определения дисперсии, соответственно выход четвертого блока дифференцировашзя соединен с входом шестого блока определения дисцерсии, выходы с четвертого по шестой блоков определения дисперсии соединены соответственно с одноименными информационными входами матричного вычислителя, с первого по третий выходы значений параметров которого соединены соответственно с входами с первого по третий интеграторов, выход пер1)го интегратора соединен с первым подстроечным входом матричного вычислителя и является выходом значения дисперсии устройства, выход втррого интегратора соединен с первьпми подстроечными входами обоих фильтров низкой частоты, вторым подстроечным входом матричного вычислителя и является выходом значения коэффициента затухания устройства, выход третьего интегратора соединен с вторыми подстроечными входами обоих фильтров низкой частоты, третьим подстроечным входом матричного вычислителя и является выходом значения частоты устройства.

Составитель Е. Ефимова Редактор Л. Гратшшо Техред Л.Олейиик Корректор А. Ильин

Заказ 1217/48 Тираж 673Подписное

°ВНИИПИ Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

Фиг.2

Изобретение относится к специализированным средствам вычислительной техники и предназначено для экспериментального определения статистических характеристик. Цель изобретения - повышение точности. Устройство содержит два низкочастотньж фильтра 1 и 2, шесть блоков определения диспер- (Сии 3, 4,5, 11, 12 и 13, матричный вычислитель. Введение управления параметрами (подстройки) фильтров обратной связью по измеряемым параметрам позволяет минимизировать погрешность аппроксимации корреляционной функции исследуемого случайного процесса. Подстройка осуществляется при помощи блоков 7-10 дифференцирования и интеграторов 14-16 с соответствующими функциональными связями. Устройство обладает устойчивостью по отношению к шумам измерений и отклонениям истинной корреляционной функции исследуемого случайного процесса от экспоненциально-косинусной модели. . 2 ил. а € (Л А Йгг /