Прибор для определения величины производной функции по графику кривой Советский патент 1960 года по МПК B43L13/00 

Известны приборы для графического построения производной функции по ее графику и приспособления для механического дифференцирования, скомпанованные с чертежным прибором. Они основаны на принципе построения касательной в искомой точке кривой, и в определении тангенса угла наклонно касательной, что представляет сравнительно трудоемкий процесс и дает узкие пределы точных отсчетов.

Описываемый прибор позволяет расширить пределы определения значений производных функций путем применения принципа построения нормали к исследуемой кривой. В соответствии с этим прибор выполнен в виде изготовленных из прозрачного материала (органическое стекло) плоской пластины с круглым вырезом, по краю которого нанесена шкала значений тангенса угла наклона касательной к окружности, и вписывающегося в вырез диска, несущего на своей, поверхности риски концентрической окружности и проходящей через центр прямой указательной линии.

На фиг. изображен общий вид лрибора, скомпанованный с чертежным прибором; на фиг. 2-плоская пластина; на фиг. 3-диск; на фиг. 4-схема нахождения значения производной.

Прибор для определения величипы производной функции по i-рафику кривой основан на известном положении, что, если две кривые соприкасаются в одной точке, то их производные совпадают. В этом случае проводят окружность с любым радиусом для касания в исследуемой точке кривой, (фиг. 4). Далее, через центр этой окружности и точку касания проводят прямую линию, которая служит нормалью к исследуемой кривой в точке касания. Затем по тангенсу угла между нормалью и вертикальным диаметром окружно.сти находят значение производной в точке касания.

Все эти операции выполняются значительно легче при помощи лрибора. Последний выполнен з плоской прямоугольной пластины /,

имеющей круглый вырез 2, по краю которого нанесены значения тангенса угла от О до -г90° (т. е. развертка по окружности тангенса угла касательной). В круглый вырез помещается диск 3 с рисками концентрических окружностей и с указательной линией, проведенной, через центр диска и окружностей. Пластина и диск изготовляются из iipoзрачного материала. Пластина укрепляется на головке 4 чертежного прибора, но может быть использована и без него.

Для нахождения значения производной в исследуемой 1хэчке графика кривой пластину укладывают на график, а диск помещают на кривой так, чтобы одна из окружностей и указательная линия С Л1рикасались с кривой в заданной точке; при этом ось X на пластине должна быть параллельной оси X на графике. Конец указательной .Ъ1нии покажет на шкале значение производной в данрй точке. Точность a;i;счета зависит от диаметра выреза в пластине ине зависит от диаметра окружности, касающейся графика. Прибор позволяет находить значения производных в щироких пределах от - до - , т. е. нахождение значений производной не ограничено.

Предмет изобретения

Прибор для определения величины производной функции по графику кривой, скомпанованный с чертежным прибором, о тл и ч а ю HI; и йс я тем, что, с целью расщирения пределов определения значений производных функций путем применения принципа построения нормали к исследуемой, кривой, он выполнен в виде изготовленных из прозрачного материала плоской пластины с круглым вырезом, по краю которого нанесена щкала значений тангенса угла наклона касательной к окружности, и вписывающегося в вырез диска, несущего на своей поверхности риски концентрической окружности и проходящей через центр прямой указательной, линии.