Тригонометрическая линейка Советский патент 1988 года по МПК G06G1/08 

4

Од

ю

ел

О)

Изобретение относится к классу Приборов школьной прииадленсиости и может использоваться в качестве ли-- нейки, транспортера, п Гибора для определения значен ш тригонометрических

функций sinX, COSX и tgX и ИХСВОЙСТВ

Прибора для определения значений производной и мгновенной скорости в точках графика9 прибора для измерения на местности высоты предметов, съем- kn плана,участка,

I Цель изобретения - увеличение точ- ости вычислений.

I На фиг.1-5 показана предлагаемая инейка.

I Тригонометрическая линейка состотзт 13 двух частей, выполненных из орга- 1нического стекла, Основная час.тъ 1 ;Еыполнена в виде единого целого с jnr- |нейкой диска (фиг.1)о На одтюм конце шнейкп имеются выступ 2 н отверстие :для крепления отвеса при лзмерснии ;высоты предметов, а также на ней на- ;несена миллиметровая шкала 3, На касательную к окрудсности диска нанесе- на шкала I l TaHreHcois, на окружность ; диск а - шкала 5 ух лов, а па его аза- :Имо1герпепднкулярные диаметры - 1акалы ;СИнусов 6 и косинусов 7, Вторая часть 8 вьшолнена в виде единого п, с дшнейкой дискйг. одю Kpaii л лнейки является, продолжением дпймотраа нане- ;сенного на диск На выступе 9 нри1а е- йна пластина 10 с отверстием, кото- :рая служит в качестве диоптра,. С цеп- :тром на диаметре диска 1-:анесена ок

дружность 11 радиусом-7|-радиуса диска,

:проходящая через центр. Пластина 12 служит в качестве ы орого диоптра, Обе части тригонометрической лпгиейг;} соединены гфащательно отнс.сйтелглзо друг друга в центрах дисков (фиг.2) при помощи иголки 13,

Определение значения тригонометрических функций (фиг.З).

При вращении верхней част ки радиус диска образует с положительным направлением оси ОХ угол с(. Так как точка А скользит по окружности радиусом, считающимся за единицу, то абсцисса х этой точки равняется косинусу угласт5 а ордината Уд - синусу углаЫ. Абсциссу и ординату точки А находят на пересечении малой окружности с диаметрами транспортира, на которые нанесены . синусов и косинусов. Тангенс 5 гла с па0

5

5

5

0

5

0

5

ходят на пересечении края верхней части тригонометрической линейки, идущей вдоль диаметра с осью тангенсов.

Определение значения производной -В данной точке К с абсциссой Х по направлению касательной к графику функции f(x), проходящей через эту точку (фиг.З).

Тригонометрическая линейка ставит- ся с центром в точку К таким образом, что ось тангенсов параллельна оси ординатов OY. Вращая верхнюю часть до совмещения диаметра диска с касательной в точке К, читают значение производной на пересечении края ли- нейк, идущей по направлению касательной, с осью тангенсов

f.(xo)tgC.

Определение значения производной в да.) точке К графика функции I: (х) по направлению нормали, проходящей через .эту точку (фиг.4).

Ось тангенсов тригсзюметрической линейки направляется параллельно оси ОХ, а окрзгжность транспортира ставится касательно к графику функции f(x) в точку К, Верх1 яя часть линейки вращается до смещетгия диш-1етра диска с направлением нормали, прохо- .дящей через точку К. Так как угол ме;еду касате.чьпой к графику функции в точке К с абсциссой Хо и положительным направлением оси абсщсс равняется углу между нормалью, проходящей че)1ез эту точку, и положительньм нагграапением оси ординат как угол с 1(Г;1);1ендуп улярны п1 сторонами, то (xo)tg tg.

Для измерения на местности высоты предметов основная часть линейки закрепляется на планшете в вертикальном положении по направлению отвеса (фиг..5). Вращая вторую часть линейки и наведя ее через диоптры на объект, высота которого измеряется, определяют угол между горизонтальным направлением и направлением верхунгки, а также тангенс этого угла. Высота предмета равняется произведению расстояния до объекта на тангенс данного угла tgot.

Так как мгновенная скорость прямолинейного, движения, совершаемого по закону (,t), в момент времени to равна производной функции при , то можно определить ее в любой точке

.графика в любой момент времени с помощью тригонометрической линейки, определяя значение производной в этой точке.

Так как тригонометрическая линейка вьшолнена из прозрачного материала, можно проецировать ее через рем- проектор, иллюстрируя на уроках определения и свойства тригонометрических функций, производной, касательной к графику функции в данной точке.

Предлагаемая тригонометрическая линейка проста в исполнении и применении, способствует наилучшему усво- ению таких абстрактных тем как тригонометрические функции и производная, доводя их до простого конкретного понимания, наглядного изучения их свойств. Формула изобретения

Тригонометрическая линейка, содержащая два поворотных вокруг общей

оси диска, на первый дирк нанесены транспортйрная шкала и две перпендикулярные одна относительно другой шкалы, отличающаяся тем, что, с целью увеличения точности вычислений, первый и второй диски выполнены в виде единого целого с соответствующими линейками, причем точка симметрии первой линейки является точкой касания первого диска, одна сторона второй линейки расположена на линии, проходящей через центр второго диска, на поверхности которого нанесена окружность, проходящая через центр второго диска и точку сопряжения второго диска и второй линейки, на ребре второго диска расположен выступ, на котором в точке, противоположной точке сопряжения второго диска и второй линейки, прикреплена первая линза, вторая линза прикреплена на стороне второй линейки, проходящей через центр второго диска.

Л./

ii

аг.г

Изобретение относится к приборам школьной принадлежности с целью использования в качестве линейки, транспортира, прибора для определения значений .тригонометрических функций с целью увеличения точности определяемых значений производной и мгновен- ной скорости в точках графика-функции, измерения на местности, использования в качестве дидактического материала при введении определений тригонометрических функций, производной, касательной в точке графика, а также для иллюстрации их свойств. Тригонометрическая линейка выполнена из прозрачного материала и двух частей: основной в 9иде единого целого линейки и транспортера, на который нанесены шкалы синусов, косинусов и тангенсов, и второй из из единого целого диска и линейки. На диск нанесен диаметр и окружность радиусом и одной второй радиуса диска, проходящая через его центр. Обе части соединены в центрах дисков вращательно относительно друг друга. 5 ил. о сл

х

fpu3.H