Способ измерения амплитуды синусоидального сигнала Советский патент 1988 года по МПК G01R19/04 

;о 4

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано, например, в измерительно- вычислительных комплексах для измерения амплитудно- частотньЕх: характеристик низкочастотных приборов.

Цель изобретения - повышение точности измерения амплитуды синусоидального сигнала.

Сущность способа заключается в том, что в течение интервала наблюдения, равного 2п+1 предполагаемым периодам исследуемого сигнала, производят выборки мгновенных значенн исследуемого сигнала через равные промежутки времени, вычисляют средние арифметические значения Л,, Ai амплитуд первой гармоники исследуемого сигнала, 1)-ассчитаниых через коэффициент дискр,етного преобразования Фурье с использованием выборок с номерами К, 1+г,...,п-N+r и Kj 1+г,...,2n-N+r соответственно, где N - количество выборок на периоде, г О,...,N-1, п - любое натуральное число. Затем определяют искомое значение амплитуды исследуемого сигнала из соотношения

п ()

А,

V2(m2+1) (n-1)

где

m 1 +

X,

I17 Аг

arccos

А

А,

(arccos -в- 7 0) .

На фиг, 1 показано устрой осуществления Предлагаемого на фиг. 2.- кривые изменения ностей способа в зависимости Т ношения TfT- при п 1 (кривая

сравнении с погрешностью дискретного преобразователя Фурье (кривая Ь).

Устройство содержит аналого-цифровой преобразователь 1, выход которого соединен с входом вычислительного блока 2, выход которого соединен с входом регистрирующего блока 3.

Устройство работает следующим образом.

На вход аналого-цифрового преобразователя 1 поступает исследуемьш сигнал вида

U(t) и sin

(fit.cO 1

(1)

где U(t) - ,измеряемь(й сигнал, U| - амплитуда с иг нал а Т - период изменения сигнала; 0 - начальная фаза сигнала. Аналого-цифровой преобразователь 1 осуществляет- выборки мгновенных значений измеряемого сигнала через равные промежутки времени и передает коды, соответствующие этим выборкам, в вычислительный блок 2, где вь(чис- ляется ряд значений амплитуды первой гармоники через коэффициенты дискретного преобразователя Фурье по формулам:

I 5)

R

0

- т I . .- i.v ./ Ь Д.П К.

nN((..4.K- N

2 4 Т

.U(k i) cos k

nN

N

2|Г

N

2 N

)

(2)

5

0

A fR2

где A

R, J

N

n

1

+ 12

амплитуда первой гармоники J

коэффициенты Фурье; число выборок сигнала за период;

число периодов наблюдения;

расчетное значение периода измерения сигнала

выборки мгнойенных зна

чений сигнала;

,...,N-1 - аргумент преобразования .

Значения амплитуды первой гармоники сигнала (1), полученные ерез коэффициенты диС1фетного преобразования Фурье, имеют вид

45

(3).

Отличие величины Т от Т приводит к погрешности измерения, периодически изменяющейся в зависимости от величины фазового сдвига а.

Среднее значение величины А относительно переменной о/ с точностью до величин второго порядка малости может быть вычислено как среднее значение относительно аргумента г в выражении (2):

i

A(r)

Из формулы (4) видно, что при I т

вестных значениях А и

может бы

1

вычислена искомая величина U

т

Т Т.

Для оценки величины отношения вычисляют значения А при двух чениях числа периодов наблюдения

П7 „

п и п , причем 2.

В первом случае используют выборки с номерами К, 1+г,...,п-N+r, а во втором случае - выборки с номерами К 7 1+г,...,2п-N+r. Затем определяют отношение полученных величин:

Т П, sin()

Ai

(cos(n,)(.(5

()

Искомое значение амплитуды вычисляют путем совместного решения уравнений (4) и (5) :

Utr,

де

п, «(

V2(m2+1) (m-1)

m 1 +

X(arccos

n Ai

AI

arccos T- X A,

17

m - коэффициент, характеризующий Т

Т, 3 о

отношение ормула изобретения

Способ измерения амплитуды синуоидального сигнала заключающийся в

n

5

0

1 -

Т -. ..(A)

тТ 1

том, что в течение первого интервала наблюдения, равного известному значению периода исследуемого сигнала, производят выборки мгновенных

Q значений измеряемого сигнала через равные промежутки времени и вычисляют амплитуду первой гармоники сигнала через коэффициенты дискретного преобразователя Фурье, о т л и - чаврщийся тем, что, с целью повьтения точности измерений, дополнительно производят выборки мгновенных значений исследуемого сигнала в течение второго интервала наблюдения, в 2п раз большего, чем первый, где п - любое натуральное число, рассчитывают средние арифметические значения А, А амплитуд первой гармоники исследуемого сигнала, вычисленных

5 через коэффициенты дискретного преобразования Фурье с использованием выборок с номерами К 1+гh-N+r

и KI 1+r,...,2n N+r соответственно где N - количество выборок на периоде, г 0,,..,N-1, затем определяют

искомое значение амплитуд из соотношения

п(т2-1) 7

V2(т + D sinII п(га-1)

М

35 где

1

Ai

arccos

0).

At

Фи$.1

Изобретение позволяет уменьшить погрешность измерения амплитуды синусоидального сигнала путем многократного измерения амплитуды первой гармоники через коэффициенты дискретного преобразования Фурье при разных значениях фазового сдвига между интервалом наблюдения и измеряемым сигналом для двух значений интервалов наблюдения. В течение интервала наблюдения, кратного расчетному значению периода измеряемого сигнала, производят выборки мгновенных значений измеряемого сигнала через равные промежутки времени. При этом вычисляют ряд значений амплитуд первой гармоники через козффициенты разования Фурье при различных значениях аргумента г О, N-1, используя выборки с номерами К 1+г,..., п-N+r и К 1+г,...,2пN+r, где N - число выборок на периоде; п - любое натуральное число. Затем вычисляют два средних арифметических значения А и А амплитуд соответственно, коэффициент, характеризующий отношение расчетного и фактического значений периодов измеряемого сигнала, и определяют искомое значение амплитуды из соотношения, приведенного в тексте описания. 2 ил. 9 (Л

0.6 0,1 0.8 0,9 W 1.1

Фиг.г

1,2 f,3 , 1.5

I TI