Анализатор устойчивости динамических систем с обратной связью Советский патент 1988 года по МПК G01R27/28 G05B23/02 

полосный фильтр 12 и преобразователь гармонического сигнала в обратный 13. На выходах фазовых детекторов 10 и 11 формируются сигналы, пропорциональные значениям действительной и мнимой частей обратной амплитудно-фазовой частотной характеристики для основной частоты системы. Когда ключ 23 разом- кнут, сигналы с выходов фазовых детекторов подаются на входы сумматоров 14 и 15 в комбинации, обеспечивающей включение индикатора 20, соединенного через Ключ 19 и нуль-органы 17 и 18 с выходами сумматоров, лишь

в тс.)М случае, когда значения настраиваемых параметров соответствуют точке границы г отери системой у(:т() вости вследствие возбуждения в ней комбинационного Ш1и первого параметрического резонанса. 3 режиме, когда ключ 23 замкнут, сигналы с выхода фазового детектора 8 через умножители 21 и 22, на вторые входы которрк поданы сигналы с синусно-косинусиого

преобразователя 24, подаются на сумматоры 14 и 15 в комбинации, обеспечивающей выявление второго параметрического резонанса. 1 ил.

Изобретение относится к специализированным средствам измерительной техники, предназначенным для ана лиза устойчивости замкнутых динамических систем, и может быть использо вано для определения устойчивости процессов механообработки. Целью изобретения является расширение функ циональных возможностей устройства Г--1 путем выявления границ потери устойчивости вследствие возбуждения, кроме комбинационного, первого, а также второго параметрического резонанса в замкнутой линейной динамической системе с периодически нестационарной обратной связью. Сигналы генераторов 1, 2 и 3 через сумматор 4 подаются на вход линейной стационарной части исследуемой системы 5. Фазовые детекторы 6 и 7, 8 и 9 вьщеляют значения действительной и мнимой частей амплитудно-фазовой частотной характеристики линейной стационарной части системы на частотах, равных суммарной и разностной частоте сигнала изменения параметра и основной частоте замкнутой системы. Входы фазовьк детекторов 10 и 11 соединены с выходом исследуемой системы 5 через последовательно включенные управляемый узкош (Л d 4ib 00 1C 4 to 00 гч

1

Изобретение относится к специализированным средствам измерительной техники, предназначенных для анализа устойчивости замкнутых Динамических систем, может быть использовано в мащинно- и приборостроении для определения устойчивости процессов механообработки и является усовершенствованием изобретения по авт. св. № 1354137.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей устройства путем вьювления границ потери устойчивости вследствие возбуждения, кроме комбинационного, первого, а также и второго параметрического резонанса в замкнутой линейной динамической системе с периодически нестационарной обратной связью

На чертеже представлена структурная схема анализатора устойчивости динамических систем с обратной связь

Анализатор содержит генераторы 1-3, сумматор 4, линейную стационарную часть системы 5 (объект измерения), первую 6 и 7, вторую 8, 9 и третью 10, 11 пары фазовых детекторов, управляемый узкополосньй фильтр 12, преобразователь 13 гармонического сигнала в обратный, сумматоры 14 и 15, линию 16 установки коэффициентов передачи, нуль-органы 17 и 18, ключ 19 (схема совпадения), индикатор 20, умножители 21 и 22, ключ 23, синусно-косинусньй преобразователь 24 и вход 25 задания фазы.

Анализатор работает следующим образом.

Гармонические сигналы единичных амплитуд и частот OJ, , ы и ы с си- 5 нусных выходов генераторов 1-3 подаются через первьй сумматор 4, выход которого является выходом анализатора, на вход испытуемой линейной стационарной системы 5. При этом выход 10, последней подключен к входу анализатора и на нем по окончании переходного процесса устанавливается сигнал

% i

А,- sin(co.t+ ,

15izi

где А - амплитуда сигнала частоты СО;, численно равная модулю ампли- - тудно-фазочастотной характеристики W(jui) линейной стационарной части

20 испытуемой системы 5 на частоте СО-, т.е. А- 1 W(JLu)l ,

Lf. - фаза сигнала частоты со.,представляющая аргумент амплитудно-фазо- частотной характеристики W(jC(j) на

25 частоте Ы, т.е. Cf, arg W(j ич) .

Сигнал Uj подается на первые входы первой 6 и 7 и второй 8 и 9 пар фазовых детекторов. На второй вход фазового детектора 6 подается опор30 ньш сигнал с синусного выхода генератора 1, т.е. сигнал U sinujt. Поскольку в фазовом детекторе производится умножение входного сигнала на опорньй и интегрирование произведеэ-ния, на выходе фазового детектора 6 выделяется сигнал U А , cos с/,, коTovn-ii i числепи ранен значению BHTe.nbHoJi части ЛФЧХ системы па частоте ,j,, т.е. 1) Re W(Jct |).

На второй вход фазового детектора 7 подается опорный сигнал с косинусного выхода генератора 1, поэтому на выходе фазового дете. 7 выделяется сигнал U-,((jw,) , где 1 WCitJ.) - мнимая часть амплитудно- .f,

hi 11 и

фазочастотной характеристики испытуемой системы 5 на частоте ы .

Аналогично сигналы на выходах второй пары фазовых детекторов 8 и 9 составляют е

и Re W(juJ; U,I.W(jui ).

оi Сигнал U подается также на вход узкополосного фильтра 12, причем его резонансная частота сигналом с синус-2Q кого выхода генератора 3, подаваемым на управляю1ций вход ф1шьтра 12, устанавливается равной частоте cOj . Таким образом, на выходе фильтра 12 выделяется сигнал25

sinCw t+c j).

Преобразователь 13 гармонического сигнала в обратный преобразует сигнал и 11 в гармонический, пропорциональный его комплексной обратной ве- 30 личине, т.е. в сигнал (1/Aj) х X sin(u,t-tpj) . Этот сигнал подается на первые входы третьей пары фазовых детекторов 10 и 11, на выходах кото- рьк формируются сигналы, равные зна- 35 чениям действительной и мнимой частей обратной амллитудно-фазочастотной характеристики U ( j u)) на частоте W, т.е. U,(,ReW-4jujj) и U I W HjWj).40

Далее анализатор работает по разным алгоритмам в зависимости от того, замкнут или разомкнут ключ 23.

В режиме, когда ключ 23 разомкнут, сигналы с выходов всех фазовых детек-45 торов подаются на первый, второй и третий входы второго 14 и третьего 15 сумматоров. Так как первые и вторые входы этих сумматоров являются прям ыми, имеют перестраиваемые и рав-50 ные между собой коэффициенты передачи о( ) третьи входы являются инверсными, а на четвертые входы сумматоров в этом режиме подается нулевой сиг- нал, на выходе сумматора 14 формиру- 55 ется сигнал,

и. o(ReW(juj,)+ReW(ia)j) - -ReW- .(jwj).

а на выходе сумматора 15 - сигнал;

-4W

U,,W(jcc.,)+l,W(juO (,) .

В случае равенства нулю правых частей приведенных вьфажений, на выходах нуль-органов 17 и 18 появляютс сигналы, вызываю1цие срабатывание ключа 19 (схема совпадения), что приводит к включению индикатора 20.

Если частоты генераторов 1 и 2 выбраны так, что о), и/з U). - Q , где (Oj- основная частота колебаний в замкнутом контуре исследуемой динамической системы с периодически нестационарной обратной связью Л - частота изменения коэффициента передачи обратной связи, а , где /3 амплитуда гармонически изменяющегося коэффициента пердачи обратной связи, то система включения индикатора 20 сигнализирует о том, что установленные значения CJ,, W tOj и jb соответствуют точке границы параметрической неустойчивости, вызванной возбуждением комбинационного резойанса в замкнутой линейной динам1иеской системе с периодически нестационарной обратной связью. В случае, если выполняется соотношение Я 2сх),, анализатор в режиме,, когда ключ 2j разомкнут, выявляет границу потери устойчивости, вызванной возбуждением в системе первого параметрического резонанса.

В режиме, когда ключ 23 замкнут, производитс выявление границ потери устойчивости, вызванной возникновением в исследуемой линейной замкнутой периодически нестационарной системе второго параметрического резонанса, характеризуемого равенством собственной частоты исследуемой системы coj и частоты изменения параметра . При этом U), а частота U) устанавливается весьма низкой, близкой к нулю. Сигнал U ReW(jo,) с выхода фазового детектора L через ключ 23 подается на первые входы умножителей 21 и 22. Вход 25 синусно-косинусного преобразователя 24 служит для задания фазы ц выходного сигнала исследуемой системы относительно сигнала изменения параметра, причем сигнал по входу 25 задается пропорционально удвоенному значению фазы Ц . На выходах синусно-косинусного преобразователя образуются сигналы, пропорциональные sin2(f и cos .i.f , причем на второй вход умножителя 21 поступает косинусный сигнал, а на второй вход умножителя 22 сииусньй сиг нал. Выходной сигнал умножителя 21, т.е. сигнал U2,ReW(j6) cos 2cf, поступает на четвертый прямой регулируемый вход сумматора 14, причем копередачи по этому входу из-ю жения для U, и U

одновременно с изменением нта передачи о( с вхопервому и второму входам 14. Так как на первьй, втотий входы подаются сигналы, ые сигналам при работе анав режиме, когда ключ 23 рато, с учетом принятого сочастот генераторов 1-3, а нала, поступающего на чет- од сумматора 14, его выходл имеет вид:

2

ное выражение получ буждения второго п зонанса в виде:

15

/1

- cos 2cf ReW(jO) +

- 2coscf e 0.

jV

20 Фор мула из

Анализатор устой ческих систем с обр авт. св. № 1354137 25 щ и и с я тем, ч рения функциональны устройства путем вы потери устойчивости буждения, кроме ком вого, а также и в ческого резонанса в ной динамической си чески нестационарно в него дополнительн ключ, синусно-косин ватель и два умножи второго ключа соеди мым регулируемым в матора, выход втор с первыми входами умножителей, выход чены к четвертым п входам соответстве его сумматоров, ко ньй выходы синусно разователя подключ соответственно пер ножителей, вход си преобразователя по дания фазы устройс

+ReW(j6)+ReW(j2fl)-ReW (лЯ) .

Выходной сигнал умножителя 22, т.е. сигнал .eW(jo)« sin2 tp , поступает на четвертьм вход сз мматора 15, причем этот вход полностью аналогичен четвертому входу сумматора 14. С учетом изложенного относительно выходного сигнала сумматора 14, а также учитывая, что сигнал по второму входу сумматора 15 в данном режиме близок к нулю, так как (jO)0, выходной сигнал сумматора 15 в режиме, когда ключ 23 замкнут, принимает вид: i

Е

4

i5 i- sin2l/,ReW(jO)(j2Sl) -V (лЯ).

В случае равенства нулю правых частей вьфажений для U и U у выходе нуль-органов 17 и 18 появляются сигналы, через ключ 19 (схему совпадения) включающие индикатор 20, ко- торьй в данном режиме сигнализирует ;

Составитель Е.Власов Редактор О.Головач Техред А.Кравчук

25 щ

том, что установленные значения

С4.),

U.,

, «/2 , 1д,, (/ И ft соответствуют точке границы параметрической неустойчивости, вызванной возб ткдением в излучаемой динамической системе второго параметрического резонанса.

С применением тригонометрических преобразований и объединением выра-в одно комплексное выражение получается условие возбуждения второго параметрического резонанса в виде:

- 2coscf e 0.

jV

W(jO)+W(j2n)

Фор мула изобретения

Анализатор устойчивости динамических систем с обратной связью по авт. св. № 1354137, отличаю- щ и и с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей устройства путем выявления границ потери устойчивости вследствие возбуждения, кроме комбинационного, первого, а также и второго.параметрического резонанса в замкнутой линейной динамической системе с периодически нестационарной обратной связью, в него дополнительно введены второй ключ, синусно-косинусньш преобразо- ватель и два умножителя, причем вход второго ключа соединен с вторым прямым регулируемым входом второго сумматора, выход второго ключа соединен с первыми входами первого и второго умножителей, выходы которых подключены к четвертым прямым регулируемым входам соответственно второго и третьего сумматоров, косинусньш и синус- ньй выходы синусно-косинусного преобразователя подключены к вторым входам соответственно первого и второго умножителей, вход синусно-косинусного преобразователя подключен к входу задания фазы устройства.

Корректор С.Черни