Анализатор устойчивости динамических систем с обратной связью Советский патент 1987 года по МПК G01R27/28 

1

Изобретение относится к области специализированных средств измерительной техники, предназначенных для анализа устойчивости динамических систем с обратной связью, и может быть использовано, в частности, в машиностроении и приборостроении для определения устойчивости процессов механообработки.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей путем выявления границ потери устойчивости, вызванной возбуждением комбинационного резонанса в замкнутой линейной динамической системе с периодически нестационарной обратной связью, причем выявление неустойчивости производится по известным параметрам нестационарной обратной связи и линейной стационарной части системы.

На чертеже представлена структурная схема анализатора устойчивости динамических систем с обратной связью

Устройство содержит первый, вто-. рой и третий генераторы 1-3, соединенные своими синусными выходами через первый сумматор 4 с входом линейной стационарной части системы 5 (объект измерения), выход которой подключен к первым входам первой пары фазовых детекторов 6 и 7 и второй пары фазовых детекторов 8 и 9. Перг-. вые входы третьей пары фазовь х де- текторов 10 и 11 через управляемый узкополосный фильтр 12 и преобразователь 13 гармонического сигнала в обратный также подключены к выходу линейной стационарной части системы 5, а синусный выход третьего генератора 3 подключен к управляющему входу управляемого узкополосного фильтра 12. Вторые входы каждой из трех пар фазовых детекторов 6и7, 8и9, 10 и 11 соединены соответственно с синусными и косинусными выходами первого, второго и третьего генераторов I - 3. Выходы первых и вторых фазовых детекторов каждой из трех пар 6и7, 8и9, 10и И соединены с прямыми первым, вторым и третьим инверсным входами соответственно второго 14 и третьего 15 сумматоров, управляющие входы которых соединены с линией 16 установки коэффициентов передачи. Выходы второго 14 и третьего 15 сумматоров подключены соответственно к входам первого 17 и вто372

рого 18 нуль-органов, а выходы нуль- органов 17 и 18 через ключ 19 подключены к индикатору 20.

Устройство работает следующим образом.

Гармонические сигналы единичных амплитуд и частот COi , СО, и со с синусных выходов генераторов 1.3 подаются через первый сумматор 4 с выхода анализатора на вход линейной стационарной части, системы 5. При зтом на входе линейной стационарной части системы 5, т.е. на выходе анализатора, по окончании переходного процесса устанавливается сигнал вида

3

и XZ A;Sin(«;t -Cf; ), i-1

гДе А; - амплитуда сигнала частоты W, , численно равная модулю АФЧХ W(JQ) линейной стационарной части системы 5 на частоте о); , т .е. iw(ju;)|;

cf; - фаза сигнала частоты Л; ,

представляющая, в свою очередь, аргумент АФЧХ W(jto) на частоте , т.е. arg W(j со;).

Сигнал Uj с вьгхода линейной стационарной части системы подается на первые входы первой пары фазовых детекторов 6 и 7 и второй пары фазовых детекторов 8 и 9. На второй вход фазового детектора 6 подается опор- ньш сигнал с синусного выхода генератора I, т.е. сигнал U| sinco,t. Поскольку в фазовом детекторе производится умножение входного сигнала на опорный и интегрирование произведения, на выходе фазового детектора 6 выделяется сигнал ,coscfj, который определяет собой действительную часть амплитудно-фазочастотной характеристики системы на частоте со, , т.е. (jco, ) „ Далее, поскольку на второй вход фазового детектора 7 подается опорный сигнал с косинусного вьгхода генератора 1, то аналогично получаем, что на выходе фазового детектора 7 существует сигнал U A,sincp, ImW(jto,), Сигналы на выходах второй пары фазовых детекторов 8 и 9 составляют

(jco,); U,(jcoJ.

Получение действительной и мнимой частей обратной амплитудно-фазочастотной характеристики W (jw) на частоте оэ, осуществляется с помощью третьей пары фазовых детекторов 10 и

11, а также управляемого узкополосного фильтра 12 и преобразователя гармонического сигнала в обратньш 13 Резонансная частота управляемого узкополосного фильтра 12 устанавливается равной частоте со, сигналом

с синусного выхода генератора 3 по управляющему входу. Таким образом, на выходе фильтра 12 выделяется сигнал и, ( +Ч э) Преобразователь гармонического сигнала в обратный 13 преобразует сигнал U, в гармонический сигнал, пропорциональный его комплексной обратной величине, т.е. в сигнал U, 1/A sinCco t- Ср,), Этот сигнал подается на первые входы третьей пары фазовых детекторов 10 и 11, которые на своих выходах формируют сигналы и, ReW (j)

и и„ (jw,).

Сигналы с выходов всех фазовых детекторов подаются на входы второго 14 и третьего 15 сумматоров. Так как первые и вторые входы сумматоров 14 и 15 являются прямыми и имеют перестраиваемые и равные между собой коэффициенты передачи ei , а третьи входы являются инверсными, на выходе сзгмматора 14 формируется сигнал

U,(jw,)+ReW(jcOj). ,),

а на выходе сумматора 15 - сигнал

Uis (JG), )+ImW(jW) TrnW- G,).

В случае, когда правые части приведенных выражений равны, нулю, на выходе нуль-органов 17 и 18 появляются сигналы, открьтающие ключ 19, что вызывает включение индикатора 20.

Если частоты генераторов 1 и 2 выбраны таким образом, что Q, Q + Wp; Oj СО, -Op, где СО, - основная частота колебаний в замкнутом контуре динамической системы с периодически нестационарной обратной связью; СОр - частота изменения коэффициента передачи обратной связи, а /4, где р - амплитудное значение гармонически изменяющегося коэффициента передачи обратной связи, то в таком случае описываемая система включением индикатора 20 сигнализирует о том, что установленные значения со, , со р и (i соответствуют точке границы потери устойчивости, вызванной возбуждением комбинационного

54I37

резонанса в замкнутой линейной системе с периодически нестационарной обратной связью. В случае вьшолнения соотношения оЗр 2со, , предлагаемый анализатор выявляет границу потери устойчивости, вызванной возбуждением в системе основного одночастотного параметрического резонанса, В случае, когда сОр 0, обратная связь в динамической системе стационарная, при этом анализатор устойчивости динамических систем с обратной связью работает в режиме определения границ ус- тойчивости динамической системы по

10

15

20

2Е

30

0

5

35

0

5

критерию Найквиста.

Формула изобретен и я

Анализатор устойчивости динамических систем с обратной связью, содержащий генератор, фазовый детектор, соединенный с входом анализатора и последовательно соединенные нуль-орган, ключ и индикатор, о т л и ч а ю- щ и и с я тем, что, с целью выявления границ потери устойчивости в замкнутой линейной системе с периодически нестационарной обратной связью,, в него введены три сумматора, второй, третий,четвертьй,пятый, и шестой фазовые детекторы,управляемьй узкополосный фильтр,преобразователь гармонического сигнала в обратньй,второй нуль-орган,второй и тертий генераторы,причем синусные выходы всех генераторов через первый сумматор подключены к выходу анализатора,вход которого соединен дополнительно с первыми входами второго фазового детек-г тора первой пары и с первыми входами второй пары фазовых детекторов, вторые входы каждой из трех пар фазовых детекторов соединены соответственно с синусными и косинусными выходами генераторов, выходы первых и вторых фазовых детекторов каждой из трех . пар соединены с прямыми, регулируемыми первым, вторым и инверсным третьим входами соответственно второго и третьего сумматоров, выходы этих сумматоров подключены к входам соответственно первого и второго нуль-органов, а выход второго нуль- органа подключен к второму входу ключа, причем вход анализатора подключен также к последовательно соединенным управляемому узкополосному фильтру и преобразователю гармоничес 13541376

кого сигнала в обратный, выход кото- ный выход третьего генератора под- рого подключен к первым входам треть- ключен к управляющему входу управля- ей пары фазовых детекторов, а синус- емого узкополосного фильтра.

Изобретение относится к специализированным средствам измеритель--/ ной техники, предназначенным для анализа устойчивости динамических систем с обратной связью, и может быть использовано в машиностроении и приборостроении для определения устойчивости процессов механообработки. Цель изобретения - расширение функцнональных возможностей достигается путем выявления границ потери устойчивости, вызванной возбуждением комбинационного резонанса в замкнутой линейной динамической системе с периодически нестационарной обратной связью. При этом выявление неустойчивости производится по известным параметрам нестационарной обратной связи и линейной стационарной части системы. Анализатор содержит генераторы 1, 2 и 3, сумматоры 4, 14 и 15, объект 5 измерения, фазовые детекторы первой пары 6 и 7, второй пары 8 и 9 и третьей пары 10 и II, управляемый узкополосный фильтр 12 и преобразователь 13, линию 16 установки коэффициентов передачи, нуль-органы 17 и 18, ключ 19 и индикатор 20. Генератор выявляет границу потери устойчивости, вызванной возбуждением в системе основного одночастотного пара- метрического резонанса. 1 ил. с 9 (Л Г. со ел 1 ОО