Устройство для анализа распределений случайных процессов Советский патент 1989 года по МПК G06F17/18 

Изобретение относится к электроизмерительной и вычислительной технике и предназначено для определения кривой одномерной плотности распре- деления вероятностей стационарного случайного процесса.

Цель изобретения - повышение точности определения кривой распределения вероятностей.

На чертеже представлена блок-схема устройства для анализа кривой распределения вероятностей.

Устройство содержит аналого-цифровой преобразователь 1, схему 2 срав- нения, датчик 3 равномерно распределенных случайных чисел, первый 4 и второй 5 счетчики, первый 6 и второй 7 блоки памяти, комбинационный сумматор 8 и блок 9 -синхронизации.

Работа устройства для анализа кривой распределения основана на поиске коэффициентов разложения плотности распределения W(x) в ряд Бернштейна

,m x-a,m

WOO - ГAtfCg

е Ат - неизвестные коэффициенты,

подлежащие определению} G - сочетания из п по пц a, b - границы диапазона изменения случайной величины X;

п - степень , многочлена, определяющая точность аппроксимации.

Коэффициенты А №могут быть опрелены из соотношения

Aw ф, га

п, ,КЧ

m

0,1,2,..., (О

е М (п)

О

(х се-А -э

Чэ-а

Ь-а

dx , (2)

а матрица коэффициентов b mv получат ется обращением матрицы коэффициентовь

1 Г m к .х-а. + к (, . ° Ъ-а

Ъ-а

Устройство для анализа кривой распределения вероятностей работает следующим о бра з ом.

Анализируемый -случайный процесс x(t) с плотностью распределения W(x) подается на вход аналого-цифрового, преобразователя 1. Блок 9 производит установку счетчиков 4 и 5 в исходное

нулевое состояние и осуществляет стробирование аналого-цифрового преобразователя 1. В результате на его выходе формируется кодовый эквивалент величины X и поступает на вход схемы 2 сравнения. После этого блок 9 запускает п раз датчик 3 равномерно распределенных чисел. Случайные числа Ј , формирующиеся на его выходе, поступают на второй вход схемы 2 сравнения. Каждое из поступающих случайных чисел Ј сравнивается с кодом X. В результате сравнения формируется импульс на выходе схемы 2 сравнения, если выполняется соотношение1 Количество импульсов подсчитывается счетчиком 4. Таким образом, в счетчике 4 за п тактов формируется число К (К О,1,2,..., п), причем вероятность образования числа К

k,h

х}} Ч1-рГнк Г

Если генератор равномерно распределенных чисел формирует случайные ( числа в интервале а,Ь, то вероятность

k,n

кгх-а,к

Cfttb 7

-а п-Кх-а

(I -) Ъ-а

Математическое ожидание этой вероятностиj,

J W(x)c()k,

D-а

dx .(3)

0

5

50

Из сравнения выражений (2) и (3) видно, что для оценки коэффициентов

К М ( ) необходимо оценить вероятность

появления чисел К в счетчике 4.

Число К, сформированное в счетчике 4, поступает на первый адресный вход второго блока 7 памяти и выбирает зону памяти с коэффициентами 1/N bmк(т 6,1 ,2,...,п). Коэффициенты 1/N заносятся в память до начала работы.

На второй адресный вход второго блока 7 памяти и на адресный вход первого блока 6 памяти поступает код с выхода счетчика 5.

После этого блок 9 подает сигнал считывания на управляющие входы первого 6 и второго 7 блоков памяти. В результате на выходе второго блока 7 памяти появляется коэффициент

314

1/п Ь„ , который поступает на

v | К

вход комбинационного сумматора 8. На второй вход комбинационного сумматора 8 поступает содержимое ячейки с адресом (до начала работы содержимое первого блока 6 памяти обнуляется) .

Результат суммирования с выхода комбинационного сумматора 8 посту- пает на информационный вход первого блока 6 памяти и по команде с блока 9 записывается в ячейку с адресом . Затем блок 9 увеличивает содержимое счетчика 5 на единицу и разре- шает считывание коэффициента 1/N b1k с второго блока 7 памяти и содержимого ячейки с адресом I первого блока 6 памяти. Коэффициент I/N b- суммируется в комбинационном сумма- торе 8, и сумма с содержимым ячейки с адресом I по команде с блока 9 записывается в ячейку I блока 6 памяти. После этого содержимое счетчик 5 снова увеличивается на единицу и описанный процесс повторяется.

Содержимое счетчика 5 увеличивается на единицу п раз. В результате содержимое ячеек m (m 0,1 ,2, ...,п) блока 6 памяти увеличива- ется на соответствующий коэффициент 1/N Ьт,к

После этого блок 9 устанавливает счетчики 4 и 5 в нулевое состояние и запускает аналого-цифровой преобразователь 1 , и в устройстве осуществляется следующий цикл. В результате после п сравнений кода X с равномерно распределенными числами в счетчике 4 снова формируется число К (К О,I,...,п) и, следовательно , будет выбрана зона памяти с коэффициентами 1/N Ъ щ|К (т 0,1, 2,...,п), которые будут считаны и просуммированы с содержимым ячеек m (m 0,1,...,п) блока 6 памяти.

Через N циклов в ячейке с адресом m (m 0,1,....,п) блока 6 памяти будет сформирована сумма, мате

матическое ожидание которой и

Мт - 1 Ъ т,к M (.Рк.ьЗ

k;0

(4)

Из сравнения выражений (4) , (3) (2) и (1) видно, что сформирован- ная за N циклов сумма в ячейки т блока 6 памяти является оценкой коэффициента A m разпожения плотности распределения W(x). Точность оценки

определяется количеством циклов N и пропорциональна величине 1 / тК .

Предлагаемое устройство позволяет определять кривую плотности распределения вероятностей в виде полинома С .Н.Бернштейна степени п, что дает возможность повысить точность аппроксимации плотности по сравнению с прототипом. Формула изобретения

Устройство для анализа распределений случайных процессов, содержащее аналого-цифровой преобразователь, Йлок синхронизации, первый блок памяти и сумматор, причем информационный вход аналого-цифрового преобразователя является входом устройства, а стробирующий вход аналого-цифрового преббразователя соединен с первым выходом блока синхронизации, второй выход которого соединен с входом управления чтением- записью первого блока памяти, выход которого соединен с первым входом сумматора и является выходом устройства, выход сумматора соединен с информационным входом первого блока памяти, отличающееся тем что, с целью повышения точности, в него введены датчик равномерно распределенных случайных чисел, схема сравнения, первый и второй счетчики второй блок памяти, причем выход аналого-цифрового преобразователя соединен с первым входом схемы сравнения , второй вход которой соединен с выходом датчика равномерно распределенных случайных чисел, вход опроса которого соединен с третьим выходом блока синхронизации, четвертый выход которого соединен с обнуляющим входом первого счетчика, счетный вход которого соединен с выходом Меньше - равно схемы сравнения, информационный выход первого счетчика соединен со старшими разрядами адресного входа второго блока памяти, младшие разряды адресного входа которого соединены с информационным- выходом второго счетчика и адресным входом первого блока памяти, счетный вход второго счетчика соединен с пятым выходом блока синхронизации, шестой выход которого соединен с входом управления чтением- записью второго блока памяти, выход которого соединен с вторым входом сумматора.

Изобретение относится к электроизмерительной и вычислительной технике и предназначено для определения одномерной плотности распределения вероятностей стационарного случайного процесса. Цель изобретения - повышение точности определения плотности распределения вероятностей.Устройство для анализа распределений случайных процессов содержит аналого-цифровой преобразователь 1, датчик равномерно распределенных чисел 3, схему сравнения кодов 2, два счетчика 4 и 5,два блока памяти 6 и 7, комбинационный сумматор 8 и блок 9 синхронизации. Цель достигается за счет нахождения с помощью второго блока памяти 7, датчика равномерно распределенных случайных чисел 3, первого счетчика 4 и схемы сравнения 2 аппроксимации плотности распределения вероятности в виде полинома С.Н.Бернштейна. 1 ил.