Генератор случайного процесса Советский патент 1989 года по МПК G06F7/58 

S

сл

31509884пределенных случайных чисел, группы масштабирующих элементов, сумматоров 4, блоков 5 выделения наибольшего числа, схем сравнения б, сумматоров 7 по модулю два и коммутатор 8. Генератор позволяет получать процесс с функцией распределения вероятностей; совпадающей с заданной в дискретном

л

вокупности независимых случайных величин, каждая из которых определяется как наибольшее число из соответствующей совокупности равномерно распределенных случайных величин, которая определяется с помощью процедуры сопоставления вспомогательного равномерно распределенного числа с опре

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при статистическом моделировании. Цель изобретения - повышение точности формирования заданного распределения. Генератор содержит генератор тактовых импульсов 1, группу генераторов 2 равномерно распределенных случайных чисел, группы масштабирующих элементов 3, сумматоров 4, блоков 5 выделения наибольшего числа, схем сравнения 6, сумматоров 7 по модулю два и коммутатор 8. Генератор позволяет получать процесс с функцией распределения вероятностей, совпадающей с заданной в дискретном множестве значений аргумента. Работа генератора основана на получении совокупности независимых случайных величин, каждая из которых определяется как наибольшее число из соответствующей совокупности равномерно распределенных случайных величин, которая определяется с помощью процедуры сопоставления вспомогательного равномерно распределенного числа с определенными выбранными константами. 1 ил.

множестве значений аргумента. Рабо та |0 деленными выбранными константами.

генератора основана .на получении соИзобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при статистическом моделировании.

Цель изобретения - повышение точности формирования заданного закона распределения за счет обеспечения совпадения значений формируемого распределения с требуемым в заданных точках множества аргумента.

На чертеже изображена структурная схема генератора.

Генератор содержит генератор 1 тактовых импульсов, группу генераторов 2 равномерно распределенных случайных чисел, группу масштабирующих элементов 3, группу сумматоров k, группу блоков 5 выделения наибольшег числа, группу схем 6 сравнения, группу сумматоров 7 по модулю два и коммутатор 8.

Генератор работает следующим обра зом.

Пусть искомая функция распределения F(x) задается последовательность значений Fj,, F,, ..., F,, на множе- стве значений аргумента х,, х,..., X , Некоторая функция распределения F(x) на том же множестве значений аргумента может быть задана с помощь интерполяционного полинома Лагранжа

N г

F(x) Т (x) - FAhj.,, (х) х , /.-1 L 1 I /,

X d;(x),

1

rAed;(x) П ---™-;

X ; х„

(1)

N-;

1 - П .- X n.,V, X ,- Х„

.5д

Для генерации случайного процесса используют алгоритм, позволяющий по1 ил.

0

5

0

лучить функцию распределения генерируемого процесса F(х) в виде:

N F,(x) Ff d,(x), (2)

где постоянные F. находятся из условия равенства F, (х ) i О, 1, ..., N.

Отсюда с помощью (1) получают

К

F,(X.) F; FA(x;) + F X J f

X h.; (x-)d(xj) - ,,.; (xj) х I .jj . J i-0

X d(xj); j 0, 1, ..., N. (3)

Из (3) определяется система соотношений для вычисления пocfoянныx

5

F F,

, о

F J

F El;

1 2 JF; - Z1 F d.(x;) i 1 о

)

СЗ )

40

Основную формулу (2) можно записать следующим образом:

FX()

;

50

55

Здесь .F . (х) П ------ может

п интерпретироваться как функция распределения наибольшего числа из выборки независимых равномерно распределенных на интервалах {хр,х|) (х,. х;), ..., ( ,) случайных величин.

При этом алгоритм генерации случайного процесса включает в себя получение независимых случайных величин S;, ,2, ...,Nc распределением (x):Sj определяется как наибольшее число из i независимых равно5 is

мерно распределенных на интервалах

(Хо Х), (Х,,Х;)(Х, ,Х;)

случайных чисел Z, которые образуются из независимых равномерно распределенных на интервалах (0,1) случайных чисел с помощью операций масштабирования (умножение на константу) и суммирования в соответствии с формулой

Zj; (Х. - K;)fj;+ Xj;

j; О, 1, ..., i-1, тогда S max Z:;, значение S выбирается равным константе из интервала (XpjXfi), а также генерацию вспомогательной равномерно распределенной случайной величины f и ее сравнение с набором значений F, F, ,.., F с целью определения номера т, для которого справедливо неравенство

f-V, (5) Тогда на данном такте работы гене30

ратора на его выход.должна передаваться случайная величина S,, выбира- 25 два, емая из набора S,, S, , .., S. Описанный алгоритм гарантирует получение функции распределения FJ, (х) , совпадающей с заданной F(x) в точках XQ,

Х, ) Х|,

Для получения случайных величин S;, н общей сложности требуется (№+М)/2 генераторов равномерно распределенных на интервале (0,1) случайных чисел, такое же количество масштабирующих элементов и сугмматоров, которые под- раз деляются на N подгрупп по i (i 2,2, ,.., N) генераторов, масштабирующих элементов и сумматоров в каждой; в каждой подгруппе, кроме первой, имеется также i-входовый блок выделения наибольшего числа (т.е. всего-N-1 такой блок).

Генератор случайного процесса работает следующим образом.дз

По тактовому импульсу от генерато ра 1 тактовых импульсов осуществляется запуск всех (N2+N)/2+1 генераторов 2 равномерно распределенных на

20 если f F,. Сигналы с выходов схем сравнения поступают на входы соответ ствующих сумматоров 7 по модулю два. Единичный сигнал образуется на выходе только одного сумматора по модулю

когда справедливо условие (5). Так как выходы всех сумматоров по модулю два связаны с управляющими входами у, у, ..., у|, коммутатора (на управляющий вход у„ сигнал подается непосредственно с выхода N-й схемы сравнения), то это приводит -к появлению единичного сигнала на т-м управляющем входе коммутатора (т 0, 1, ..., N). Единичный сигнал на управляющем входе у разрешает прохождение на выход -коммутатора 8, т.е на выход генератора случайного процесса, соответствующей случайной, величины S, Сигнал на выходе коммутатора 8 описывается заданным распределением (2).

35

40

Формула изобретения

Генератор случайного процесса, содержащий группу блоков выделения наибольшего числа, генератор тактовых импульсов, группы масштабирующих элементов, выход генератора подключен к

интервале (0,1) случайных чисел. Сиг- 50 запускающим входам генераторов равналы с выходов этих генераторов, кроме последнего, поступают на входы масштабирующих элементов 3 где происходит их множение на заданные константы, а затем на сумматор, в котором осуществляется сложение с постоянной величиной, задающей нижнюю границу соответствующего интервала. Сигналы с сумматоров i-й подгруппы (i

2, 3, ..., N) поступают затем на i-входовый блЬк 5 выделения наибольшего числа. Значения S

«

об-.

0

5 два,

5 разующиеся на выходах этих блоков, поступают на (2, ...,N)-e информационные входы коммутатора 8, на первый информационный вход коммутатора приходит сигнал непосредственно с выхода

0 сумматора первой подгруппы, на нуле-, вой информационный вход подается постоянный сигнал S. Одновременно в схемах 6 сравнения осуществляется сопоставление числа ff. с выхода послед- 5 негЗ генератора равномерно распределенных случайных чисел с заданными постоянными сигналами F, F, Fyj, причем единичный сигнал на выходах схем сравнения имеет место,

0 если f F,. Сигналы с выходов схем сравнения поступают на входы соответствующих сумматоров 7 по модулю два. Единичный сигнал образуется на выходе только одного сумматора по модулю

когда справедливо условие (5). Так как выходы всех сумматоров по модулю два связаны с управляющими входами у, у, ..., у|, коммутатора (на управляющий вход у„ сигнал подается непосредственно с выхода N-й схемы сравнения), то это приводит -к появлению единичного сигнала на т-м управляющем входе коммутатора (т 0, 1, ..., N). Единичный сигнал на управляющем входе у разрешает прохождение на выход -коммутатора 8, т.е. на выход генератора случайного процесса, соответствующей случайной, величины S, Сигнал на выходе коммутатора 8 описывается заданным распределением (2).

5

0

Формула изобретения

Генератор случайного процесса, содержащий группу блоков выделения наибольшего числа, генератор тактовых импульсов, группы масштабирующих элементов, выход генератора подключен к

запускающим входам генераторов равномерно распределенных случайных чисел группы, выходы генераторов равномерно распределенных случайных чисел- группы, кроме последнего, соединены с одноименных масштабирующих элементов группы, отличающийся тем, что, с целью повышения точности формирования заданного закона распределения, в него введены

группа схем сравнения, группа сумматоров по модулю два, коммутатор, группы сумматоров, первые входы соответствующих сумматоров групп соеди- нены с выходами одноименных масштабирующих элементов одноименных групп, вторые входы сумматоров являются входами задания значения аргумента функции распределения генератора, выход первого сумматора первой группы подключен к первому информационному входу -коммутатора, второй информационный вход которого подключен к шине постоянного напряжения, выходы i суммато-

ров каждой группы (i 2, 3N)

соединены с .входами i-ro блока выделения наибольшего числа группы, выход

которого соединен с i-м информационным входом коммутатора, выход последнего генератора равномерно распределенных случайных чисел группы подключен к первым входам схем сравнения группы, вторые входы которых являются входами задания постоянных коэффициентов, выход j-й схемы сравнения (J 1, 2, ..., N-1) группы соединен с первым входом i-ro сумматора по модулю два, второй вход которого подключен к выходу (л-1)-й схемы сравнения, а выход - к j-му управляющему входу коммутатора, выход N-й схемы сравнения группы соединен с N-M управляющим входом коммутатора, выход которого является выходом генератора.