Устройство для нахождения координаты экстремума функции Советский патент 1990 года по МПК G06F17/18 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при разработке специализированной аппаратуры и различных автомати- зированн ьк систем управления.

Цель изобретения - расширение класса решаемых задач за счет возможности нахождения точки минимума функции многих переменных с ограничением на ее область определения.

На чертеже представлена функциональная схема устройства.

Устройство содержит блок 1 задания параметров функции, генератор 2 тактовых импульсов, ключ 3, элемент 4 сравнения, блоки 5-7 памяти, элемент 8 задержки, счетчик 9 адреса, умножитель 10, блок 11 деления, блок 12 деления, элемент 13 задержки, ключ 14, регистр 15, блок 16 деления, логарифмический преобразователь 17, элементы 18 и 19 задержки, накапливающий сумматор 20,ключ 21, умножитель 22, элементы 23 и 24 задержки, накапливающий 25 сумматор, регистр

26,логарифмический преобразователь

27,счетчик 28 адреса, элемент 29 сравнения, экспоненциальный преобра. яователь 30 умножитель 31, блок 32 деления, ключ 33, блок 34 регистрации, вычитатели 35 и 36.

Устройство реализует метод решения задачи относящийся к классу по- зиноминального геометрического программирования, на основе полученной формульной зависимости.

Задача оптимизации задается в виде:

1603399

Для решения задачи (1) используется теория двойственности геометрического программирования.

Двойственная задача имеет вид: найти

N . S, So

maxG(S)

10

15

20

25

30

35

п (Ям

J

1 j (2)

о

j 0,N при ограничениях

oi.S,+ 0; о «0ц+ 0; S,+

..+ 5f,

(3)

0.

Решая систему (3),получаем:

о 1Г-----; .

По свойствам решения двойственной

задачи имеем N

I

N N ,. jy

У С; Х- max fl (F) С p J i i °

л

c.x.v.j

откуда

искомое значе, J 1, N,

,v.;. c

ние точки минимума функции.

Устройство работает следующим образом.

В начальном состоянии накапливающие сумматоры 25,20 сброшены в О, на счетчике 9 адреса установлено знал чение О, а на счетчике адреса 28 - значение 2. С выходов значений весового коэффициента, коэффициента показателя степени функции и дополнительного выхода значения коэффициента показателя степени ограничения блока 1 задания параметров функции значения с;. О/; и - 1 записываются в блоки 7,6 и 5 памяти соответственно. Работа уст ройства .осуществляется в три этапа. На первом этапе с блока 6 памяти значение , поступает на вход делителя блока 11 деления, значение 1/(У; с выхода блока 11 деления поступает на вход зпмножителя 10, на второй вход которого поступает значение - J с выхода блока 5 памяти, значение -j Joll с выхода умножителя 10 поступает на информационный вход ключа 14, на управляющий вход которого подается сигнал с генератора 2 импульсов через элемент 8 задержки, это значение поступает на вход накапливающего сумма

F(x)

j

.

(1)

при

ограничении N a;. Л

J

значения весовых коэффи-. циентов;гп

коэффициент ограничения; значения коэффициентов показателя степени функции;

значения коэффициентов показателя степени огра ничения;

- аргумент функции; - объем выборки.

55

N . S, So

maxG(S)

п (Ям

J

1 j (2)

о

j 0,N при ограничениях

oi.S,+ 0; о «0ц+ 0; S,+

..+ 5f,

(3)

0.

Решая систему (3),получаем:

о 1Г-----; .

По свойствам решения двойственной

задачи имеем N

N N ,. jy

У С; Х- max fl (F) С p J i i °

0

5

0

5

п

5

л

c.x.v.j

откуда

искомое значе, J 1, N,

,v.;. c

ние точки минимума функции.

Устройство работает следующим образом.

В начальном состоянии накапливающие сумматоры 25,20 сброшены в О, на счетчике 9 адреса установлено знал чение О, а на счетчике адреса 28 - значение 2. С выходов значений весового коэффициента, коэффициента показателя степени функции и дополнительного выхода значения коэффициента показателя степени ограничения блока 1 задания параметров функции значения с;. О/; и - 1 записываются в блоки 7,6 и 5 памяти соответственно. Работа уст ройства .осуществляется в три этапа. На первом этапе с блока 6 памяти значение , поступает на вход делителя блока 11 деления, значение 1/(У; с выхода блока 11 деления поступает на вход зпмножителя 10, на второй вход которого поступает значение - J с выхода блока 5 памяти, значение -j Joll с выхода умножителя 10 поступает на информационный вход ключа 14, на управляющий вход которого подается сигнал с генератора 2 импульсов через элемент 8 задержки, это значение поступает на вход накапливающего сумматора 20,на котором к концу N-ro такта

N накапливается значение - fi. /tx l,

- после чего на вход записи регистра 15

поступает сигнал с элемента 4 сравнения через элемент 13 задержки, полученное значение записывается в регист 15, накапливающий сумматор 20 сбрасывается в О сигналом, поступающим с выхода элемента 13 задержки через элемент 19 задержки на вход сброса накапливающего сумматора 20,при достижении значения N на счетчике 9 адреса срабатывает элемент 4 сравнения, с выхода которого сигнал поступает на счет входа счетчика 28 адреса,увеличивая его значение на 1, и вход сброса счетчика 9 адреса, устанавливая его значение в 0. На этом первый этап работы устройства заканчивается. На

втором этапе с выхода регистра N

15

значение - Lftl/ поступает на вход

делителя блока 16 деления, на вход

делимого которого поступает значение с выхода умножителя Ш, на выходе блока 16 деления формируется

л fi; ,. . , значение 6; --- ft; /oif; , кото-:;

i 1

рое поступает на вход делителя блока 12 деления, на вход делимого которого поступает значение С J с выхода блока 7 памяти, полученное значение С|/&1 поступает на вход логарифмического преобразователя 17, с выхода которого значение In (С j/) поступает н.а. второй вход умножителя 22, на первый вход которого поступает значение

S; с выхода блока 16 деления, полученное значение о; In C;/ff; поступает на информационный вход ключа 21, на управляющий вход которого пocJГ |rпa- ет сигнал с генератора 2 тактовых импульсов через элемент 18 задержки, полученное значение поступает на информационный вход накапливающего сумматора 25, при достижении значения N на счетчике 9 адреса на выходе накапливающего сумматора 25 формирует

N (, ся значение L, о; In , после чего

сигнал с выхода элемента 4 сравнения через элемент 23 задержки поступает на вход записи регистра 26 и сформированное значение записывается в регистр 26. Значение счетчика 28 адреса увеличивается на 1. На Этом закан

чивается

пе значение

На третьем эта- с выхода

5

0

второй этап.

- t ,

S; 1„ - второго регистра 26 поступает на вход вычитаемого вычитателя 36, на вход делимого блока 32 деления через логарифмический преобразователь 27 с выхода коэффициента ограничения блока -1 задания параметров функции поступает значение 1пС , на вход делителя . блока 32 деления поступает значение

N -51 ft;/of; с выхода регистра 15, с

выхода блока 32 деления значение

-lnCjj/ 21-гг. поступает на вход уменьшаемого вычитателя 36, на выходе которого формируется значение InV N Д. N р -(1пс)/ 21 -,т - S; In -2;-, ко, - к, 5 , о,

торое поступает на вход уменьшаемого вычитателя 35, на вход вычитаемого 5 которого поступает значение In С,-/о; с выхода логарифмического преобразователя 17, полученное значение InV- In Cj поступает на второй вход умножителя 31, на первьтй вход которого поступает значение l/ixf; с выхода блока 11 деления, полученное на выходе умножителя 31 значение 1пХ

- inv-in -f,

а. Q

экспоненциального преобразователя 30, с выхода которого значение X,

V- ; J/«;

0

I

--(IfiV-ln ) поступает на вход

5

(57поступает на информаци

40

45

о.нный вход ключа 33, на выходе счетчика 28 адреса устанавливается значение О, которое поступает на вход элемента 29 сравнения, который срабатывает при совпадении с О, таким образом на третьем этапе с выхода элемента 29 сравнения постоянно поступает разрешающий сигнал на управляющий . вход ключа 33, с выхода которого значение оптимальной точки Х; поступает на вход блока 34 регистрации, сигнал ic выхода элемента 29 сравнения поЕтуSOV

пает таюке на управляющий вход ключа 3, на информационный вход которого при достижении на счетчике 9 адреса значения N поступает сигнал с выхода элемента 4 сравнения.

55

Таким образом,в конце третьего этапа сигнал с выхода ключа 3 поступает на вход останова генератора 2 тактовых импульсов, на этом устройство заканчивает работу.

Формула изобретения

Устройство для нахождения координаты экстремума функции, содержащее блок задания параметров функции, генератор тактовых импульсов, первый, второй и Q третий ключи, первьш и второй элементы сравнения, первый, второй и третий блоки памяти, первьш и второй элементы задержки, первый и второй счетчики

памяти соответственно, выход ген тора тактовых импульсов подключе входам первого и третьего элемен задержки, выход Равно первого мента сравнения подключен к вход четвертого и пятого элементов за ки и информационному входу второ ключа, выход которого подключен ду останова генератора тактовьпс пульсов, а управляющий вход - к ду Равно второго элемента срав вход которого подключен к выходу рого счетчика адреса, а выход -

адреса, первый и второй накапливающие (5 равляющему входу третьего ключа, сумматоры, первый, второй и третий ум-

25

30

35

ножители, первый блок деления, первый вычитатель, экспоненциальный преобразователь, блок регистрации, причем вход запуска генератора тактовых им- JQ пульсов является входом пуска устройства, выходы значений весового коэффициента, коэффициента показателя степени и объема выборки блока задания параметров функции подключены к информационным входам первого и второго блоков памяти и первому входу первог о элемента, сравнения соответственно, выход генератора тактовых импульсов подключен к счетному входу первого счетчика адреса, вход сброса которого подключен к выходу Равно первого элемента сравнения, а выход - к адресным входам первого и вто- рого блоков памяти и второму входу первого элемента сравнения, выход ко торого подключен к счетному входу второго счетчика адреса, выход первого элемента задержки подключен к управляющему входу первого ключа, вьгкод 0 второго элемента задержки подключен к входу сброса.первого накапливающего сумматора, отличающееся тем, что, с целью расширения класса pemaefibix задач за счет нахождения точки минимума функции многих переменных с ограничением на ее область определения, в него введены второй, третий и четвертый блоки деления, третий, четвертый, пятый и шестой элементы задержки, два регистра, два логарифмических преобразователя, второй вычитатель и четвертый ключ, причем выходы значений коэффициента ограничения и показателя степени ограничения блока задания параметров функции подключены к входу первого логарифмического преобразователя и информационному входу третьего блока

45

50

55

ход первого блока памяти подключ входу делимого первого блока дел выход которого подключен к входу рого логарифмическох О преобразов ля, выход которого подключен к п му входу первого умножителя и в вычитаемого первого вычитателя, вход уменьшаемого которого подкл к выходу второго вычитателя, а в к первому входу второго умножите выход которого подключен к входу экспоненциального преобразовател выход которого подключен к инфор онному входу третьего ключа, вых которого подключен к входу блока регистрации, выход второго блока мяти подключен к входу делителя рого блока, деления, выход которо подключен к первому входу второг ножителя и к первому входу треть умножителя, второй вход которого ключен к выходу третьего блока п адресный вход которого подключен ходу первого счетчика адреса, вь первого умножителя подключен к и мационному входу первого ключа и ду делимого третьего блока делен выход которого подключен к входу лителя второго блока деления и в му входу первого умножителя, вых которого подключен к информацион входу четвертого ключа, управляю вход которого подключен к выходу тьего элемента задержки, а выход информационному входу второго н ливающего сумматора, вход сброса торого подключен к выходу шестог элемента задержки, а выход - к и мационному входу первого регист выход четвертого элемента задерж подключен к входу второго элеме задержки и входу разрешения зап второго регистра, выход которог ключен к входам делителей треть

памяти соответственно, выход генератора тактовых импульсов подключен к входам первого и третьего элементов задержки, выход Равно первого элемента сравнения подключен к входам четвертого и пятого элементов задержки и информационному входу второго ключа, выход которого подключен к входу останова генератора тактовьпс импульсов, а управляющий вход - к выходу Равно второго элемента сравнения вход которого подключен к выходу второго счетчика адреса, а выход - к упвы5 равляющему входу третьего ключа,

5

0

5

Q 0

45

50

55

ход первого блока памяти подключен к входу делимого первого блока деления, выход которого подключен к входу второго логарифмическох О преобразователя, выход которого подключен к первому входу первого умножителя и входу вычитаемого первого вычитателя, вход уменьшаемого которого подключен к выходу второго вычитателя, а выход - к первому входу второго умножителя, выход которого подключен к входу экспоненциального преобразователя, выход которого подключен к информационному входу третьего ключа, выход которого подключен к входу блока регистрации, выход второго блока памяти подключен к входу делителя второго блока, деления, выход которого подключен к первому входу второго умножителя и к первому входу третьего умножителя, второй вход которого подключен к выходу третьего блока памяти, адресный вход которого подключен к выходу первого счетчика адреса, вькод первого умножителя подключен к информационному входу первого ключа и входу делимого третьего блока деления, выход которого подключен к входу делителя второго блока деления и второму входу первого умножителя, выход которого подключен к информационному входу четвертого ключа, управляющий , вход которого подключен к выходу третьего элемента задержки, а выход - к информационному входу второго накапливающего сумматора, вход сброса которого подключен к выходу шестого элемента задержки, а выход - к информационному входу первого регистра, выход четвертого элемента задержки подключен к входу второго элемента задержки и входу разрешения записи второго регистра, выход которого подключен к входам делителей третьего

91603399 °

и четвертого блоков деления, а инфор-гистра, выход которого подключен к

мационный вход - к выходу первого на-входу вычитаемого второго вычитателя,

капливающего сумматора,вход сброса ко-вход уменьшаемого которого подключен

торого подключен к выходу первого ключа,к вьпсоду четвертого блока деления,

выход пятого элемента задержки подключенвход делимого которого подключен к

к входу шестого элемента задержки ивыходу первого логарифмического превходу разрешения записи первого ре- образователя.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в автоматизированных системах управления. Цель изобретения - расширение класса решаемых задач за счет нахождения точки минимума функции многих переменных с ограничением ее области определения. Устройство содержит блок 1 задания параметров функции, генератор 2 тактовых импульсов, ключи 3, 14, 33, 21, элементы 4, 29 сравнения, блоки 5-7 памяти, элементы 8, 13, 18, 19, 23, 24 задержки, счетчики 9, 28 адреса, блоки 11, 12, 16, 32 деления, регистры 15, 26, накапливающие сумматоры 20, 25, умножители 10, 22, 31, вычитатели 35, 36, логарифмические преобразователи 17, 27, экспоненциальный преобразователь 30, блок 34 регистрации. Алгоритм решения получен на основе теории двойственности геометрического программирования. 1 ил.