Способ определения формы поверхности Советский патент 1991 года по МПК G01C11/06 

1

(21)4018980/10

(22)21.10.88

(аб) 30.04.91 . Бюл. К 16

(71)Московский институт инженеров геодезии, аэрофотосъемки и картографии

(72)ЮЛ. Бирюков, Л.А. Сайкова и И.Г. Журкин

(53) 28.711(088.8)

(56) Авторское свидетельство СССР

№ 68600, кл. G 01 С 11/02, 1978.

Лобанов А.И. Аналитическая фотограмметрия. М.: Недра, 1972, с.224.

(54) СПОСОБ ОПРЕЦЕЛЕНИЯ НОСТИ

ФОРМЫ ПОБЕРХ57) Изобретение относится к фотографической, телевизионной и фототелевизионной съемке поверхности. Цель нзои- ретений - повышение точности. При различных несовпадающих положениях источника света и съемочной системы получают не менее трех снимков поверхности, на которой расположены отдельные отбрасывающие тень объекты, измеряют длину этих тенек на снимках и по определенным элементам ориентирования съемочном системы и источника света 1,з пиработки находя - параметры, характеризующие форм-. поверхности, в виде клкои-лшю аппроксимирующей функции. 2 ил .

Изобретение относится к фотографической, телевизионной и фототелевизионной съемкам поверхности и может быть использовано в тех случаях, когда необходимо бесконтактным способом исследовать рельеф поверхности и когда имеется возможность получения трех снимков одного и того же участка поверхности при различных положениях близкого к точечному источника света и сьёмочного аппарата и при наличии неперекрывающих друг друга теней на снимках.

Цель изобретения - повышение точности путем обеспечения возможности использования сколь угодно малого базиса съёмки.

На фиг. 1 представлено положение источника света и съёмочной камеры относительно объекта, соответствующие моменту получения одного снимка; на фиг. 2 - иллюстрация ситуации, когда съемочный аппарат неподвижен, а источник света перемещается.

Сущность способа заключается в следующем.

Положение источника света, съемочного аппарата и объекта изображено на фиг. 1, где Т - плоскость фотографирования, в которой введены оси координат ОХ и OY, а ось Z направлена перпендикулярно плоскости и . во - касательная плоскость к исследуемой поверхности 2. с точкой касания, расположенной в основании объекта, отбрасывающего тень. Будем считать, что в некоторой окрестности этого объекта исследуемая поверхность 2Е. достаточно

05

- ел

ОС N3

хорошо приближается касательной плос- костмо ( . Но снимку будет определяться длина теин 10, соответствующая проекции отрезка NP на плоскость, параллельную плоскости фотографирования и проходящую через точку N. Началом тени будем считать точку N, получаемую как точку касания поверхности объекта лучом, выходящим из источника света S. Точка Р пересечения этого луча с плоскостьюciсчитаем концом тени объекта.

На осноиании соотношения L iril0,

za-zt где га -и-- - знаменатель масштаба

снимка, по длине тени 1Q, измеренной на снимке, ыо;гно установить длину от- ре ч ка I NC| L.

В выбранной системе координат положения съёмочного аппарата А и источника светл S будут соответственно задаваться координатами А (х, , у , ,) и S(x,.,y ., z j) . Координаты точки, конца нормали, равны (хм, yw, z). Для определения воктора M0N необходимо найти коор ,«:-;iTbi точки М 0(хо , у0 , г а ) .

Из подобия треугольников, образованных связкой лучей с центром А

,-

a ZM

К -горди11аты точки Q находятся как пересече ше прямой (AN):

у.

N Уа

ПЛОСКОСТЬЮ .

ха

XN -XQ

гд

ZH za

и равны

X.-I- (

а z,(- ZQ Na

О 2 Д,-ч

- % ;г;:(.

г« Ґ-;

7-Q гл

(zN-za) zc

. Тля вычисления координат точки К, как пересечения прямой (ЛР) с плоскостью г-.0, надо сначала найти коори 21,(у,) Т7,-г-т Уад.)f

(хм-х0)) + (ун-УоНу5-ум) + (2м-г0)(г5-2ц) где

4 -L(z5-zN)

динаты точки Р, являющейся пересечением прямой (NS):

10

15

20

х - х ,

5-Z-5N УЗ Ун

5 И с касательной плоскостью

(xN-x0)(x-x0)+(yN-y0)(y-/0) + +(ZH-ZO)(Z-ZO) 0.

Координаты точки Р равны соответственно:

1мвЫ/(х4-хн)

К 1- : (NS, M0N)

Мо«111 1Хн).

(NS, FVN)

Хр Хи

Ур УК

(3)

z - - ±bNl lzi-zj)

р N

(NS, MnN)

0

Координаты точки К: za

х, хл + а zp- z

(xp-xa)

УК У а z

a 7-о Zq ,.

----- yp-ya)

zp za r и

(4)

гк

о

Теперь можно найти длину отрезка 35 (кд|:

/Ю)|, 5Я (3) v н Q; р za

2) 40

где

А

45

Сопоставив выражение (5) с выражением (1) и подставив координаты точки Р из (3), получим соотношение

(6)

.)f

4 -L(z5-zN)

Xza-z«Ho

L - - j: 5Ih4-ib2

Соотношение (6) является урашч пием, связывающим координаты точки М - начала вектора нормали М N, Следовательно, чтобы найти эти коордннчтм, необ- ходим. три таких ураонсння, т.е. не- 5 обходимы три снимка одного объекта с различным положением теней.

По снимку определяются две кооргп:наты точки N (х, У)« Координат точки А(ха,уа,я;а) и источника света S(xc,y,zc; известны. Неизвестными

575

являются

мо(хо Уо

V

И

Если рельеф поверхности аппроксимируется функцией (а , : ,х,у ),

- . / Л/ . .

где

Ув

х

л - параметры,

тогда z.

tf(a(.,x

и неизвестными в (6) остаются z По, кроме того, необходимо

чо о

определить параметры а

Г

Как известно, вектор нормали к верхности в чочке г координатами

9(f4

з,

MO

V

- Г-Эч : ы i aTVo

(х

о

, -4.

та1; K.IK с другой стороны

uM-v

i-NIiS

л

)

то сопосJ хщхь (

ппв JTH выражения для координат чек- ра нормчдк, получим соотношения:

(v,

3 о.Уо

XN хо

-N

- z.

(7)

Э(

(о).

№.I-Z°

2Г Z,

-о

Таким образом, пять уравнении (ь) и (7) образуют систему уравнении для определения координат вектора нормали

w«

1 0 - О

.рункппи

и параметров алпроксимиру ющен .рункцпи а ,. .

В случае, когда аппроксимируюплн поверхность не является плоскостью, число параметров а,. бопьше двух, и шести уравнении для решения задачи недостаточно. Поэтому необходимо использовать снимки (по три положения тени) других объектов Если число параметров а равно К, то для решения задачи нужно иметь снимки не менее К+1

объектов. Так, если, например,

в Krj4e-:TBe аппроксимирующей функции пз5| гь поверхность второго порядка

7-а2гх +2а2,ху + а

н + 2ягох

1V 4 Я

Д0( N riOO)

где

9,р

(Tx;M;2attV2«2,5o+2a2e

(3 Л (TvW

21

х +2л ., х +2а

01

20

2)

-

35

45

- 40

50

изнестпых , к-ох ицлен ion а и ординат . , . о, у° (i 1,2,3)

30

для определения шести коэффициентов, вчодячуп: в выражение функции, задающей рельеф, необходимо иметь снимки трех об-,сктои. Тогдт получится систем.1, состоящая из пятнадцати уравне- Hiiii.H которую оудут входит шесть неи 9 ко- трех nopM.iJifjHi.ix BeKTiij-oB.

При более сложном иыборе поверх- iit 4Tn Ьудст неоичоднмо большее число снимкон. Р-рщение получаемой системы осу|цостнляется с- помощью ЭВМ. Вид (Ьункцип z Ц}(а ;j , х, у), аппрокснмн- pyioi ien речьгф, мо-кет быть получен раз- ЛЯЧ1П.1МИ м,тeм,TIlчecки пl методами.

Ф о р м у л а и з о б р о т с н и я Спосоо опое и леинп фермы поверхности, пк -почаыцим О1 ределеьие положения гъемочього аппарата и источника гнета, получение первого снимка, изменение взаимного рлспочожения съемочного аппарата и источника света с определением их положения, получение второго снимка, измерение длин теней на этих снимках и ооработку результатов пзмерышй, (j т л и ч а ю щ и и - с я тем, что, г целью повышения точ- постч, изменения взаимного расположения осуществляют перемещением источника света, после получения второго снимка вновь не менее одного раза изменяют расположение источника сьета с определением его положения, получают дополнительный снимок и измеряют на нем длину теней, значение которых используют при обработке результатов измерений.

e i