Способ определения коэффициента теплоотдачи и устройство для его осуществления Советский патент 1991 года по МПК G01K17/20 

P TtHl+|i(T(x)-T,)) - 0. (I) ,5

(6)

Изобретение относится к тепло- физическим измерениям, а именно к измерениям коэффициента теплоотдачи при конвективном теплообмене. В способе о величине коэффициента теплоотдачи судят в соответствии с выведенной аналитической зависимостью по изменению величины сопротивления прополочного термосопротивления,обусловленного одновременным действием джоулевого тепловыделения и теплообмена с боковой поверхности, по отношению к его величине в изотермичном состоянии при температуре, равной температуре концов неизотермичной проволоки. Устройство для осуществления способа включает в себя измерительную схему, каркас 1 с окном 2 для прохода потока теплоносителя, в котором размещены последовательно соединенные проволочки, образующие первое термосопротивление 3. На сторонах держателя установлены витки второго термосопротивления 4 - дат4- чика температуры концов проволочек термосопротивления 3. 2 с. и 1 з.п. ф-лы, 2 ил. (Я

Решение уравнения (1) ничных условиях

при гра

и Т(х)

- т

I.

к2

kX

(Т jf) (Ј

k+e

е +1

),

(2)

где

.Zlt + ШЫ (, ЛТ ) (,)

fls71 s u PV- (3)

КР л (т) fls Р fls

(4)

Таким образом, вследствие пропускания тока и осуществления теплообмена проволока, на концах которой поддерживаются одинаковые температуры Т,, становится неизотермичной и распределение температуры вдоль ее длины описывается уравнением (2).

В свою очередь это обусловливает изменение сопротивления проволоки по сравнению с ее сопротивлением в изотермичном состоянии (R(Tf)) при температуре Т,, которое становится

равным R „

-рт

(5)

как

I

T(x)dx

СР

- средняя по длине температура проволоки, то из (5) следует, что

R« RjT()(1-p(T,-Tcp)).(5)

20

25

30

35

Применяя, например, средства ЭВМ, можно, исходя из уравнений (5) и (6) и используя результаты эксперимент алы:ых измерений Т,, Тс, R(T(), R, а также данные по геометрическим и геплофизнческим характеристикам проволоки, получить определенную информацию о величине оЈ Учитывая, однако, сложность аналитического вида выражения (6), для получения чв- нои зависимости QЈ от экспериментально измеряемых параметров была проверена совокупна ть математических преобразований, о :ювывающихся в пер- ную очередь нл применении разложения R ряд Тейлора по степеням параметра

1Й РМт,),2 ,.- i22(T,)f у (P -oLPi ((7)

2-10

Оценим величину параметра у; d ггмм 2- ,« А 4, К) 1,7 -10 .

т, зоо к,- рси (зоо

Значения допускаемой величины си5

0

5

лы тока I

A on

через проволоку зависят от диаметра d и интенсивности теплообмена fli. При d 0,02 мм экспериментально выявлено, что при значениях & , определяющих интенсивность конвективного теплообмена,обус- ловленного потоком воздуха и находящихся в интервале 10-200 , наблюдается следующее электрическое соответствие:

1Ло„(А) - КО«ВТ.м -К),

К 1-1,5 , например,

где т.е.

1л«.5IO-SA

Учитывая указанные данные, нетрудно получить оценку величины параметра у:

- (4 4,3 -10

-г

25ЗО9,86-8«10

КГ6 -Т

К. (3-10)5,5 1(Гг.

Таким образом, вполне справедливым является пренебрежение третьим членом в разложениях в ряды Тейлора по степеням у.

Показано, что выражение (5) можно привести к виду

Для металлов с большой точностью справедлив закон Видемана-Франца

электрона,

(12) в (11), коэффициента

(12)

е 1,6 постоянная Больцмана,

. К 1

получим

IR

.vWЈПрименяя разложение соотношения (8) в ряд Тейлора по степеням у, можно получить:

jl (d ) +

((0) y(0)-Kj(0)(0))y. (14) Показано, что

QKO) ТС-Т, tf (O) О Ф(0) 1(15)

/(0) - - Ј .

учетом (14) Ь R

(15) получаем:

(гД 1) (()(I-B)I (16)

Используя выражения (7) и (13)

50

выражения

и далее решая соотношения огноситель-55 но vi , попучаем:

06 4

К2

((( ч

P1R-(T,) v Ар,

Таким образом, осуществлено получение расчетной формулы для определения Об. Здесь PI S7 ОБМ,

Используя значения Кие, можно получить

А 51

2,9756

/ i382 in 46 38 4.Т-Г Ю

Ю й-З-КГ8 Кг 1ж

15

20

ью

25

(12)

а,

30

м

J)

я мож35

(14)

15)

40

45

Вследствие того, что значения К и е постоянны, то из этих соображений и взят с погрешностью не более 1% коэффициент , который применяется, когда все величины, входящие в формулу, измеряются в системе СИ.

Для измерения коэффициента теплоотдачи в предлагаемом техническом решении осуществляют нагрев проволочного термосопротивления путем пропускания через него тока и измеряют R,v при одинаковых температурах его концов.

При использовании одной проволочки приходится сталкиваться со сложной задачей измерения малых сопротивлений, что сопряжено обычно со значительными погрешностями. Если использовать п проволочек одинаковых длины и диаметра, электрически последовательно соединенных между собой, (т.е. сплошную проволоку, п раз проходящую в окне держателя между его сторонами), температуры концов которых поддерживаются на одном и том же уровне путем установки с электрической изоляции на сторонах изотермического держателя, то общее сопротивление проволоки несложно довести до значений в сотни Ом и существенно поднять общую точность измерений.

При последовательном соединении п проволочек одинаковой длины lj, через которые пропускают ток, а концы поддерживают при температурах Т, имеем:

()

СЛ

R пК„ nR (I- AT.

А.V-|

(18)

можно

(17).

Т4)Х

« - if I Ф

При этом

L т °f:PliiIiiliiili§ -1 Ы

, 06РП -|JIR(V

5

3ТОБ - теплообменная поверхность

проволоки, м2{

Р-1

тс-т, |з У2

у2

(20)

10

где у2 }

I ll,1 (Т,)

й7ТГ

I2R (т,) Р Pf-

i Bi JlzzT

2v

Bi 1 IR

T.OB

где 1 - длина, м/

P - периметр сечения, м, п - число последовательно соединенных проволок одинаковой длины, общая длина которых составляет 1.

Проведение измерений с помощью предлагаемого устройства согласно

предлагаемому способу осущестнля(J)i I (31ют следующим образом.

(22)Предварительно осуществляют усГ тановление градуировочных зависимосJftIiR( тей R(L4T) и R(P(T) в заданном темZil tJ Pi

- --ft:LiN пературном интервале,

151 1 I(lL2 iJ- -Размещают каркас 1 в потоке тепi nn Т,лоноснтеля таким образом, чтобы наI1правление вектора скорости потока

2п .t теплоносителя с плоскостью окна 2

1 U л/ Pi R т )

«. г i , /каркаса 1 составляло углы, близкие

Так как, при 1 i const -к пРямому и производят с помощью

о) пмоста 6 измерение величины Rti(Te),

-В..мри помощи которой на основании ранее

R il (Т ) (4 установленной градуировочной кривой

то, решая полученное соотношение от-к Чт) определяют температуру внешносительно 6i, получаем для гчучая пней СРСДЬ| TC.Затем подключают первое

проволок одинаковой длины:тч-рмосопротивление 3 к источнику

питания и осуществляют измерение

т. fttj.) 2 Г -П 35 ЗЛКОНУ (т)(-Йм . У

лт,об v ( IС т

(24)

Таким образом, коэффициенттепло- где U п I - соответственно показания

отдачи определяют в предлагаемом спо-вольтметра (В) и амперсобе по формуле:метра (А).

. тБалансируя мост 6 при помощи пеOd 3-Ю п2 )с хременного сопротивления 9, удостоR(T ) 2 Г Т°бверяются с помощью гальванометра 10

К (-Vof) | Вт-м2-К J(24) и кнопки в отсутствии тока через

диагональ моста 6. В этом случае

где ,) -Впр(25) имеем:

1 V r(Z)

а (TL)(7,. Re (Т.) RneЈ

р«р- мт;тс т) (26) R7/;

fl(T() - температурный коэффициентиз равенства R Эт и Р - следует:. сопротивления материала проволоки при . температуре, близкой к Т, К ;КЖ(Т,) R ,

R (T.) сопротивления проволо-т.е. величина RlЈ (Tj) определяется

ки, соответственно изотермичной прис весьма высокой точностью. Одновретемпературе Т и неизотермичном вслед-менно, с помощью этого измерения опствие пропускания тока и осуществле-ределяется на основании градунровочния теплоотвода при температурах кон-ной кривой R(T) значение Т . Так цов, равных Т, Ом; , как R.Vl,) ), то все велн/

5

TC и Тj - соответственно температуры внешней среды и концов проволоки, К;

3ТОБ - теплообменная поверхность

проволоки, м2{

Р-1

(20)

10

чины, необходимые для определения, оказываются измеренными.

Предлагаемое устройство имеет постоянную времени, не превышающую 2- 4 с, и поэтому может использоваться для определения оЈ при изменяющейся интенсивности теплообмена, Если в процессе измерений изменяется температура потока, то целесообразно использовать отдельный датчик внешней температуры.

Погрешность экспериментального изменения оЈ определяется погрешностью измерения Т, TC, R(T) и Rft. Остальные параметры, входящие в расчетную формулу, экспериментально не измеряются и образуют постоянную установки .

Находя полный дифференциал формулы (24) и разделив его на выражение, определяющее оЈ , нетрудно получить, принимая d oi Ла/,и учитывая (24)

А Ап.Сгр A.TJ. AT Ј &у &I . еЈ R(T) f, тс и гЭкспериментально легко может быть реализована абсолютная погрешность измерения температур, равная 0,1 К, следовательно относительная погреяATf 4ТС

ность измерения --- и может быт 14 ie

принята равной менее 0,1%.

Измерение R компенсационным способом может быть осуществлено с абсолютной погрешностью 0,1 Ом, что при значениях R. кОм приводит к относительным погрешностям Ј,0,1%.

Измерение U и I в соответствии с паспортными данными известных ламповых приборов может быть осуществлено с погрешностью 1 - 1,5%.

Таким образом, погрешность предлагаемого способа и устройства для экспериментального определения коэффициента теплоотдачи находится в пределах 2-5%.

Для изготовления первого и второго термосопротивлений был использован медный провод диаметром 0,02 мм покрытый лаковой изоляцией (провод ПЭВ-1-0,020 ГОСТ 7262-78). Держатель был выполнен в форме прямоугольника с размерами окна , на сторонах держателя, изготовленных из дюралюминиевого сплава Д16Т В виде прутков диаметром 2 мм, было

намотано с шагом в 0,053 мм по 1400 витков провода.

Концы проволок первого термосопротивления располагались на держателе второго в зазоре между витками проволок термосопротивления с шагом 0,045-0,05; длина каждой отдельной проволоки - 40 мм. На каждые 0,05мм

приходилось 3 проволочки; общее количество проволочек 147. При изготовлении сопротивления первого и второго термосопротивлений были подобраны равными 1000 Ом.

5Были также изготовлены эталонные

сопротивления R ({ и R . Цля этого на трубки высотой 250 мм и диаметром 40 мм,, изготовленные из сплава АМГ и с последующим электроизоляционным

0 покрытием, были намотаны витки кон- стантанового прохода диаметром 0,25 мм, покрытого лаковой изоляцией. Общее количество витков 7972, сопротивление R( R 1000 Ом,

5 перегрев эталонных сопротивлений при работе не превышал 2-4 К.

Измерение тока через первое термосопротивление, и падение напряжения на нем производилось с помощью лам0 повсго вольтамперметра В7-27 А/1, в качестве нуль-индикатора использовался гальванометр М 17/1. Измерения бЈ , проведенные при различных скоростях воздушного потока, позвос лили сделать вывод о соответствии полученных результатор другим методам оценки величины М .

Таким образом, Предлагаемые способ и устройство позволяют достаточ0 но быстро и точно измерять коэффициент теплоотдачи в различных теплотехнических системах. Устройство с помощью схемотехнических средств и микропроцессоров может быть автомати5 зировано и доведено до уровня прибора для научных исследований.

Формула изобретения

5 пропускания через него электрического тока и измерение величины сопротивления проволочного термореэис- торя в нагретом состоянии, отличающийся тем, что, с целью

1316

повышения точности и уменьшения постоянной времени измерения, дополнительно измеряют температуру концов проволочного терморезистора, измерение величины сопротивления которого в нагретом состоянии проводят при равенстве температур его концов, по измеренным величинам определяют коэффициент теплоотдачи.

414

крепления к каркасу, на противоположных сторонах которого размещены датчики температуры концов проволочного терморезистора.

каркасе через электроизолирующие

прокладки, а дополнительный проволочный терморезистор включен в плечо измерительного реэистивного моста, два других плеча которого образуют

равные эталонные сопротивления, а в четвертое плечо включен прецизионный магазин сопротивлений.

Фиг. 2