Способ теплового контроля качества объемных интегральных схем Советский патент 1991 года по МПК G06F11/277 G01R31/303 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для неразрушающего контроля качества объемных интегральных схем (ИС).

Целью изобретения является повышение достоверности теплового контроля качества объемных ИС.

На чертеже приведена тепловая модель объемной интегральной схемы.

Поставленная цель достигается тем, что тепловой контроль качества объемных ИС осуществляется путем сравнения сигнала объемной термограммы (распределения температуры в объеме) контролируемой ИС с сигналом объемной термограммы эталонной ИС.

Для получения сигнала объемной термограммы контролируемой ИС, кроме верхней, дополнительно сканируют ее нижнюю поверхность в рабочем режиме, измеряют

сигнал поверхностной термограммы (распределение температуры на этой поверхности) и по значениям сигналов поверхностных термограмм в точках верхней и нижней поверхностей ИС, число которых равно числу активных элементов, восстанавливают сигнал ее объемной термограммы.

Восстановление значения сигнала объемной термограммы по измеренным значениям сигналов термограмм верхней и нижней поверхностей контролируемого изделия позволяет учесть взаимное влияние перегревов и недогревов элементов, находящихся внутри объема.

Сигнал объемной ермограммы контролируемой ИС восстанавливают следующим образом.

Распределение температуры в объеме ИС подчиняется уравнению Пуассона

О vj

сл о о

00

) + J2 Т (x.y.z) + ) (( ,,

Pi V 11 71 ,

I

ftx

„y, + U I ул. у.;U . ул,у, 11,1 Г Г Г,Hi

ax2Зу2az2«dxdydz. J J Ffx.

--J-F(x,y.2)(1) ° °

и граничным условиям5 ХС°5 gu UVЈzc°SjVz+he2sm)(Vzlx

.„A-ilfciida

ax

ay

,fy 0xdxdudz №)

(2)

Интегралы в левой части равенства (8)

определяются

(х,у12)1 0; (3)10

L

+hTHz-,:°- (4) Iff .

EX ч- 7

a t(x.v,z) - J z15 о о о Л м Я

где Т(х, у, z) - температура в точке с коорди- ьр . и 7)jvi..i, /n ii c:, ..

натами(х, у, z)(чертеж)) - т(п,тЛ), ,

h -г - относительный коэффициент. гл9

( 9 r n ifx «T n

теплообмена.J J J T cos-r-COS +

Функция F(x, у, z) в (1) - плотность мощ-о о о ° х а

ности тепловыделения, определяемая гео- 2 ()

метрическими размерами, расположением h625lnyKЈ dxd4dz-- -T- T/n.wi.ic)

и мощностями источников теплая

F(x.Y-z) 4IM qi (У) qi (z) , (5) Х « и

. ; I D L°2co5ifkZ-tгде Vi о, х pi x Or объем источника теплао о о х &х

с номером i;(11)

9i(x), g,(y), gi(z) - координатные функции,30 +hB sjnlf 7Uvflu --ҐuTl n m t

принимающие значение 1 в области i-го ис-+- s1n Z)dxdL}dz--jf T(n,mn,k).

точника и значение 0 вне его.

Уравнения (1)-(4) решают с помощьюИнтеграл в правой части (8) дает

метода интегральных преобразованийСД б

Фурье с конечными пределами, применяяос tit „ f-.,

I I I Pi А«ЛИЧ-/ n

ввиду их линейности принцип суперпози-j J j Нх г1с°5 у COS--(j cosjv г+

ции температурных полей. Полагаяо о о &х J

v Ч-Ч Ч n лгхбхби бг т

T(n, m, k) J j J Т(х, у, z) cos-в хip . ., , , f f Г ; /

ооо Ех+bKzsmjflcz dxc ydz J J J (x)x

х cos-- x ykbcos Z + ° °/ Nl

xdxjjydz, (6)ЧОД . (JK COSJ1

где T(n, m, k) - изображение температурых

Т(Х-У 2)- ... -Ke,6in)fKz:)xdxcl4d2

yk - положительные корни уравнения4 и о

.2 ,2„ d; (J;

ctgykb (k 0.l.2,...) . ()I г ;f2 T

2ykh -t f; f , r .

уравнение (1) переводится в пространство / . у, j cos Ј °х С05ПР- Я

изображений Фурье. Для этого обе частиcf) - Х

уравнения (1) умножаются на ядро преобра- Zi 3

зования (6) и интегрируются по х от 0 до fx,§. (12)

по у от 0 до fx, по z от 0 до(2Z;+-

fflf f1fa T;a4ta T П7х а Jt.(.z)dz.

J J J Гэ75 I7« a c°6

Г а«т э т „irx

.JJU, Ijt4 а)-ЕГ1

. ntfX; nfc(

Xco5-Tf (Ьегсо5укг,нег6; кг)х-Z у. cos-g-sin,

ftx

i

5 16759086

го п Ч; т н В; i , . о;

С05 -со5 (|fKC05Jf,2; f+ hs,n yoz;1smyo.-j

3о

+ Ь51пдг;К ь|- (Ы,0.5 T(o °-kb S (Гк о5 кг; +

.ло к i-i

Таким образом, в пространстве изобра-, , $;

жений Фурье уравнение (1) имеет вид 5пЧкг;)5тук-.

+(. + « , И -- xФормула вычисления температуры в

L 6Х ) I 6u / KJ ftfiu П1произвольной точке объема ИС имеет вид

8fi n iTX-, . . 2 i;

VCQS V s -TTo-C05 T(

nmj-K . e, ie, в 15 о «;

л- гл. i.

X5inITe7 KC05 Zifh5 m Zi)(rocoslfo2i h5;«j0zOs;vijf0-

&4

V 5i Ь Т2° leco5|f. fe Z;V . x

(, ).

OO(t1 V

Формула обращения для преобраэова- г- 1- г-i ri П1|Лния (6) имеет видх2- Г( «1 tf; &;С°5 К. Х

ть,,,--25w

(..Mcosfcos.«м.ь.ьи ,(),Ь пГ0г; х

(),ae,2heit(rJ)Efr ; 2exl(l0 ™ И Ч

гдебпо, 3mo - дельта функции Кронекера3 COS АГ( QC05 yoZ+ yoz) +

s ||П

3no |0n 04со

«--{is: iw,n(f)

Учитывая, чтоI j.mVтГ 4

( с „.. Spj -j-s trocos ;,

Wl-SrZ flf. ii ml

Л$о Ы .fo +hsir,J0Z;)5;njf0- C05-j-t«(15)

)5;пу0.;

,..

.,- ,(w,,

x; . мИ-рС-,, UK K l

-тг-п г...60 .к5;„5кг; 5;ч4( +

inr..),,.+К9;я,,гь4 г1:22

т(о oi т- н;егег «г Г f,

( 55 co5fc05 ;yKco5y.,2)

.-. .

мой ИС и ее активных элементов, значения коэффициентов теплопроводности материала ИС и коэффициентов теплоотдачи с ее(р 1, 2, 3, ...Р)(17) поверхностей, количество активных элементов и координаты их центров определяются зо nit,

из конструкторской документации.у/х ц о у 1 х

Дискретные значения сигналов поверх- с о $

ностных термограмм подставляются в ле-°

вую часть формулы (15), ограничиваясьx(f С05) 7- + Ь V 7-Ьс1 Y

конечным числом членов ряда в правой час- 35 й (ie6i l n5|n 0tij 5inj0 x ти (15). В результате получают систему линейных алгебраических уравненийЛу „ р i , „ относительно неизвестных мощностей теп-Ч о оЦ + t р .) ловыделения fi)i TD ft«/)

. « ,

.(.. I- IkltfJ 1 x

N ,.,r. f I , 5 . nWi . fi,

, 4 Z S тг 5l «7-5 if f(i «co5iroZ +

Г. И 5Q 51Чог;)(,Ь5,Чоег).

H li Xinlnji ,-.vw SU

C05-g 5tn -(|fuc052f02i-bhS;nyoZ;)xMC06

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для неразрушающего контроля качества объемных интегральных схем. Целью изобретения является повышение достоверности теплового контроля качества объема интегральных схем. Поставленная цель достигается путем сканирования верхней и нижней поверхностей интегральных схем в рабочем режиме, восстановления сигнала объемной термограммы и сравнения этого сигнала с эталонным. Восстановление значения сигнала объемной термограммы по измеренным значениям верхней и нижней поверхностей контролируемого изделия позволяет учесть взаимное влияние перегревов и недогревов элементов внутри объема изделия, 1 ил.

...« -w-.

K -1Л«-tt fl ААЛ:

f-.Уо . rnfrfl;;w

XZ: fp:co& Y 6mT x«(jfe yeZi+bejnjf.zj coeyoE

I1, rtuX;

SV-c°5

i v

ifln if U.; v гиГсХ;

C05-rr6in nx

X5inTp + b5lntf z:b

Ј

(q 1,2,3Q),

где (xp, yp,o) - точка на верхней поверхности ИС;

(xq, yq, г)-точка на нижней поверхности 35

ИС.

Так как число точек равно числу активных элементов в контролируемой ИС

Р + Q I,

то система линейных алгебраических уравнений (17)-(18) имеет единственное решение .

Определив из (17) - (18) мощности, рассей- ваемые каждым активным элементом контролируемой ИС, их значения подставляют в формулу (15). Ограничиваясь конечным числом членов ряда (15), определяют значение температуры в каждой точке объема данной ИС. Затем проводят сравнение сигнала объемной термограммы контролируемой ИС с эталонным сигналом, и с учетом установленных допусков определяют качество контролируемой объемной ИС.

Таким образом, предлагаемый способ теплового контроля качества объемных ИС позволяет выявить потенциально ненадежные объемные ИС, имеющие внутренние локальные недогревы и перегревы вследствие наличия в схеме скрытых дефектов.

&т(п,,одсо5 j (f,cosf,г hsm f,г)

00 оо 00

(&..«)(WH Щъ гйеХь .гИе;

где

T(h,nn,k)

8i;

nffX; co5 r;-

nvYiyK ex

30

35

cos -ljfuCOS Zj+hsmy j)).

6tn

&

il le

nlTtX; ,- m u ft;o;

2t

U

Fx, ty, t - размеры контролируемой интегральной схемы;

Я- коэффициент теплопроводности материала;

h - относительный коэффициент теплообмена с окружающей средой;

I - количество источников тепла;

XI, yi, Zi - координаты центра 1-го источника тепла;

03 ,$ , (5| - размеры 1-го источника тепла;

5по , 5то - дельта-функции Кронекера;

yk - положительные корни уравнения:

ctgykb (k 0, 1,2,...) ;

fi - решение системы линейных алгебраических уравнений:

Т(МР-°Ь

.yiffXpW 4a

ЬТ(и1,тД)

Uno+0(fin,e+ Hxe4ez

()

;

11

ТОЧ.Л)Я

N к &T(wKQ5.c05rg±

П О го«0 0 ()(&тп0 и) Јх -У 6г

(УкСоеУкСгЧ-Ьз. иукЕг)

C2he2t(h4y|)g|J (),

10

12

P + Q-1,

Т(хр, ур, 0) и T(xq, yq, I2) - дискретные значения сигналов поверхностных термограмм соответственно верхней и нижней граней контролируемой интегральной схе- мы,

и сравнивают восстановленный сигнал объемной термограммы контролируемой интегральной схемы с эталоном.