Генератор случайных чисел Советский патент 1991 года по МПК G06F7/58 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в приставках к универсальным ЭЦВМ для получения случайных чисел, подчиняющихся законам распределения Пирсона и Джонсона.

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет формирования случайных чисел, подчиняющихся закону распределения Джонсона.

На чертеже показана структурная схема предлагаемого устройства.

Генератор случайных чисел содержат генератор 1 тактовых импульсов, счегчик 2, дешифратор 3. блок 4 памяти, регистр 15, элемент ИЛИ 6, элемент И 7, элементы 8-12 запрета, элементы И 13-16, датчик 17 равномерно распределенных случайных чисел, элемент ИЛИ 18, ключ 19, блок 20 сложения и вычитания, элементы ИЛИ 21-25, элемент 26 задержки, элемент ИЛИ 27, элементы 28-30 задержки, ключи 31-37, блок38 умножения и регистр 39.

Генератор 1 тактовых импульсов, счетчик 2, дешифратор 3, элементы ИЛИ 6, 13, 21-25 и 27, элементы И 7, 13-16, элементы 8-12 запрета, элементы 26,28-30 задержки, ключи 19, 31-37 и функциональные связи между ними образуют схему управления работой генератора при моделировании законов Пирсона и Джонсона.

Управляющие сигналы, вырабатываемые схемой управления, приведены в табл. 1.

В табл. 1 переменной F обозначена логическая функция вида

F F4F3(Fi + F2),()

где FI, F2, Рз, FA - переменные, описывающие соответственно состояние первого, второго, третьего и четвертого выходов регистра 5.

Схема, реализующая функцию 0) представлена элементами ИЛИ 6 и И 7 и регистром 5.

Генератрр работает следующим образом.

Последовательность выполнения операций приведена в табл. 2.

В регистр 5 записывается код признака закона распределения (коды адресов величин даны в табл. 3 и 4).

По сигналу, поступающему на вход Пуск генератора случайных величин, начинается его работа. Код признака закона рас- пределения и код, определяемый состоянием триггеров счетчика 2, определяет адрес той или иной величины, хранящейся в блоке 4 памяти Рассмотрим работу генератора при реализации законов Пирсона (F 0).

Под воздействием сигнала запуска начинает работу генератор 1 тактовых импульсов, который первым импульсом устанавливает на счетчике 2 код 0001. На

первом выходе дешифратора 3 появляется сигнал, который запускает датчик 17 равномерно распределенных случайных чисел. Сигнал с первого выхода дешифратора, кроме того, проходит через элементы ИЛИ 18 и

задержки 30 на блок 4 памяти и запускает его на считывание величины F(m) для одного из распределений Пирсона. Величина из блока 4 поступает на первый информационный вход блока 20 сложения и вычитания, на

второй вход которого с датчика 17 подается случайное число а.. Второй импульс, подаваемый с генератора 1, устанавливает в счетчике 2 код 0010. На втором выходе дешифратора 3 появляется сигнал, который

запускает блок 20 на выполнение вычитания a- F(m),

Одновременно этот сигнал поступает на управляющий вход ключа 19 и через элемент ИЛИ 21 на управляющий вход ключа

33. Кроме того, сигнал с второго выхода дешифратора 3 через элементы ИЛИ 18 и задержки 30 поступает на блок 4 памяти, под действием которого происходит считывание величины и подача ее на второй информационный вход блока 38 умножения. После выполнения вычитания величина AI a- F(m) через ключ 19 поступает в регистр 39, где запоминается и далее через ключ 33 поступает на первый информационный вход

умножителя 35,

Сигнал с генератора 1 устанавливает в счетчике 2 код 0011. С третьего выхода дешифратора 3 сигнал поступает через элемент 22 ИЛИ на вход синхронизации блока

38 умножения, под действием которого происходит перемножение величин AI и /2. Одновременно с этим формируются сигналы (см. табл. 1), которые поступают на управляющий вход ключа 36 и вход чтения блока

4 памяти. С блока 4 величина поступает на первый вход блока 20, на второй вход которого с блока 38 через ключ 36 подается результат умножения ZL Под действием четвертого импульса генератора 1 счетчик 2

переводится в состояние 0100. С четвертого выхода дешифратора 3 сигнал поступает через элемент ИЛИ 25 на вход задания режима сложения блока 20, под действием которого блок 20 проводит операцию сложения. Кроме того, формируются сигналы (см. табл. 1), которые поступают на управляющие входы ключей 32 и 33. Результат сложения Zi через ключ 32 поступает на первый вход информационного блока 38, на второй

информационный вход которого с регистра 39 через ключ 33 подается величина AI .

Под действием пятого импульса генератора 1 на пятом выходе дешифратора 3 формируется сигнал, который поступает через элемент ИЛИ 22 на вход синхронизации блока 38. Под действием этого сигнала в блоке 38 происходит перемножение величин AI и Т.ч. Одновременно с этим формируется сигнал, который поступает на управляющий вход ключа 33. Кроме того, сигнал с пятого выхода дешифратора 3 через элементы задержки 26 и запрета 11 поступает на управляющий вход ключа 34. Результат перемножения через ключ 34 поступает на первый информационный вход блока 38, на второй информационный вход которого с регистра 39 через ключ 33 поступает величина AI .

Под действием шестого импульса генератора 1 на шестом входе дешифратора 3 формируется сигнал, под действием которого происходит следующее (см. табл. 1-4): перемножение в блоке 38 величин AI и ZG; подача с блока 4 на первый информационный вход блока 20 величины Дз, подача на второй информационный вход блока 20 через ключ 36 произведения ZA.

Под действием седьмого импульса генератора 1 в блоке 20 проводится операция вычитания ( -Z4) и результат Zs подается через ключ 32 на первый информационный вход блока 38, на второй вход которого с регистра 39 через ключ 33 подается величина AI . Под действием восьмого импульса генератора 1 в блоке 38 происходит перемножение величин AI и Zs, результат Ze через ключ 36 подается на второй вход блока 20, на первый вход которого с блока 4 подается величина т.

Под действием девятого импульса генератора 1 на девятом выходе дешифратора 3 формируется сигнал, который поступает на вход останова генератора 1 и выключает его. Под действием этого же сигнала в блоке 20 происходит сложение величин m и Ze. Результат Xi через ключ -31 поступает на выход генератора случайных чисел. Одновременно с этим сигнал с девятого выхода дешифратора 3 через элемент 29 задержки поступает на вход Сброс счетчика 2 под действием которого счетчик 2 обнуляется.

Для формирования следующего случайного числа необходимо на вход Пуск подать сигнал. Далее работа генератора случайных чисел аналогична.

0

5

0

5

0

5

0

5

0

5

Рассмотрим работу генератора при реализации законов Джонсона (F 1)1.

Работа генератора случайных чисел по реализации законов Джонсона при выработке генератором 1 четырех тактовых импульсов аналогична работе генератора случайных чисел по реализации законов Пирсона. Только вместо величин F(m), fh и с блока 4 памяти подаются величины F(Xo), HU и Кз. Результаты действий в блоках 32 и 35 обозначены и приведены в табл. 2 для законов распределения Джонсо- na(Ai «-F(X0); Yi Ai.-lOi: Y2 K3 + Yi).

Под действием пятого импульса генератора 1 счетчик 2 переходит в состояние 0101. Под действием сигнала, подаваемого с пятого выхода дешифратора 3 через ключ

32на вход синхронизации блока 38 умножения, осуществляется перемножение вели- чинА-i и Y2. Одновременно с этим вырабатываются управляющие сигналы, которые поступают на управляющий вход ключа 35 и вход чтения блока 4 памяти. В результате этого результат Уз с блока 38, через ключ 35 подается на второй вход блока 38, на первый вход которого с блока 4 подается величина KL

Под действием шестого импульса генератор 1 на шестом выходе дешифратора 3 формируется сигнал, который через элемент ИЛИ 22 поступает на управляющий вход блока 38 умножения. Под действием этого сигнала в блоке 38 происходит перемножение величин Ki и Y3. Одновременно с этим формируются сигналы, которые поступают на управляющие входы ключа 36 и блока 4 памяти. Результат перемножения с блока 38 через ключ 36 поступает на второй вход блока 20 сложения и вычитания, на первый вход которого с блока 4 подается величина К2.

Под действием седьмого импульса генератора 1 на седьмом выходе дешифратора 3 формируется сигнал, под действием которого в блоке 20 происходит сложение величин К2 и Y4. Результат YS через кл юч 32 подается на первый вход блока 38 умножения, на второй вход которого с регистра 39 через ключ

33подается величина AI .

Под действием восьмого импульса генератора 1 в блоке 38 происходит перемножение величин AI и YS. Результат Ye через ключ-35 поступает на второй вход блока 38, на первый вход которого поступает величина KL Под действием девятого импульса выключается генератор 1 и в блоке 38 происходит перемножение величин AI и YS. Результат Xi через ключ 37 поступает на выход генератора.

Работа генератора основана на следующих теоретических предпосылках. Известно, что уравнения

.«ч н5 « №1Та - 1 .i-i-sW -Kiln ЧҐ-| Ґ));

даЙ5ЯЗП5 ЧН НЙУ1 И

где .е.уД - параметры распределения, являются уравнениями Джонсона (соответ- ственно трехпараметрическое семейство SL, четырехпэраметрические семейства Su и SB распределений Джонсона). С помощью рядов вида:

Cd6-FfXe)4

vT

ОГ

(5)

VtO

и соотношений

vl-,1

F

Di

К,« екрМ/ги,),

V«t-F(X0),

у. j(X.-Ј);

)МТО;

ки

. /г

1 тгсИГ « 1( г)Н

Для распределения SB

I.,,,. ( («#(Уекух.е).

l oIZiЈli

.(,);

, I, .«p (vzoj m(

4

X )2,Л + 3fa-gX.2Ј)JjT1

Ч 2 гиг+ i-™

gf.-ex -xg4f) -j J

(S)

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в качестве приставки к универсальной ЭВМ дли получений чисел, подчиняющихся зако, нам распределения Пирсона и Джонсона. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет формирования случайных чисел, подчиняющихся закону распределения Джонсона. Генератор содержит генератор 1 тактовых импульсов, счетчик 2, дешифратор 3, блок 4 памяти, регистр 5, элемент ИЛИ 6, элементы И 7, 13-16, датчик 17 равномерно распределенных случайных чисел, элемент ИЛИ 18, ключ 19, блок 20 сложения и вычитания. элементы ИЛИ 21-25. элемент 26 задержки, элемент ИЛИ 27, элементы 28-30 задержки, ключи 31-37. блок 38 умножения, регистр 39, элементы 8-12 ЗАПРЕТ. Поставленная цель достигается за счет введения новых связей и блоков. 1 ил.. 4 табл. У Ё о чэ 00 со 00

где

получают

JL4.. Ux f dx-f F3/

D3 (F .)

и т.д. может быть создан алгоритм, позволя-Х lKllK2 + (3 + AiK4)}

ющий преодолеть трудности моделирова-Где

ния распределений, апроксимированных«g к,г хрО/2иг ;

кривыми Джонсона.tt -РГХО,

,. ,.к чШх,,.ЕЮ-у.Е;.

Используя ряд вида (5) и соотношения Ч ;

(6) для распре делений Джонсона (2), (3) и (4),Јw pin7y

получают соответственно следующие моде-4Q S )

лирующие зависимости.,,, 1

(гзг Уо-огя-Хо г -г,)

Для распределения SL

0 I -ЙГ.-Е;

v

X

exp (V2U,)

К +ги2 +

$3р

3(я-2к,2е)./гр ггкв-Јуя-ув+е 1игЖ

гу

ППЩ

(ч(

где

);

получают

X AiKiK2

ИЛИ

X +AiKi(Ka +/LiK4); где

где

получают

Х lKllK2

U)

(гзг Уо-огя-Хо г -г,)

К +ги2 +

$3р

3(я-2к,2е)./гр ггкв-Јуя-ув+е) /t 1игЖ 4|JN

гу

Для распределения Su

.ЙцсйЛ.

D:u-f««p«,)f ;

Ь.- «-Р (.)

3(Х,

.ЕЕц,

..

,

гле

получают «

X AiKi K2+A1Ki(K3+AiK4)J,

где

(Ш

K,« pO/zus,

VA-f .J

-fiF4()f5 - E кг-;

fr/.-Ј -Ifx.-e)5-.

С;

t

02)

„ fzfti Hfy-E 1« 4)

г l Щ«

(.-6)jrp 2-Jf.-Ј).,

J+ -U}jk(.

Таким образом определяется структура моделирующего алгоритма, обеспечивающего имитацию распределений Джонсона. Xi +AiKi(K3 +AiK4)(13)

коэффициенты которого для различных распределений Джонсона вычисляются заранее по зависимостям (8), (10) и (12).

В прототипе используется зависимость вида

X m -KAi|#j - ft (ft + Ai #) % по которой осуществляется моделирование случайных чисел, распределенных по законам Пирсона

Ai а - F(m)

Формула изобретения Генератор случайных чисел, содержащий датчик равномерно распределенных случайных чисел, блок памяти, блок сложения и вычитанияг блок умножения, дешифратор, генератор тактовых импульсов, три элемента И, четыре элемента задержки, два регистра, счетчик, выход которого соединен с входом дешифратора, первый выход которого соединен с входом Пуск датчика равномерно распределенных случайных чисел, первый, второй и третий элементы ИЛИ, выход которого соединен с входом первого элемента задержки, выход соединен с входом задания режима сложения блока сложения и вычитания, пятый, шестой, седьмой и восьмой элементы ИЛИ, выход третьего элемента И соединен первым входом первого элемента ИЛИ, выход которого соединен с входом синхронизации блока умножения, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет формирования случайных чисел, подчиняющихся законам распределения Джонсона, в него введены два элемента И, восемь ключей и пять элементов запрета, причем вход запуска генератора тактовых импульсов является входом Пуск генератора, выход генератора тактовых импульсов соединен со счетным входом счетчика, второй выход дешифратора соединен с входом задания режима вычитания блока сложения и вычитания, вход синхронизации которого соединен с выходом первого эле- 5 мента запрета, третий выход дешифратора соединен с вторым входом первого элемента ИЛИ и первым входом второго и третьего элементов ИЛИ, четвертый выход дешифратора соединен с первыми входами четверто0 го, пятого и шестого элементов ИЛИ, пятый выход дешифратора соединен с входом второго элемента запрета, с третьим входом первого элемента ИЛИ и подключен к первому входу первого элемента И, выход кото5 рого соединен с вторым входом третьего элемента ИЛИ, пятый выход дешифратора через второй элемент задержки соединен с информационным входом третьего элемента запрета и первым входом седьмого эле0 мента ИЛИ, выход которого соединен с первым входом второго элемента И, выход которого соединен с управляющим входом первого ключа, выход которого соединен с первым информационным входом блока ум5 ножения, второй информационный вход которого через МОНТАЖНОЕ ИЛИ соединен с выходом второго и третьего ключей, шестой выход дешифратора соединен с четвертым входом первого элемента ИЛИ, вторым

0 входом второго элемента ИЛИ и подключен к третьему входу третьего элемента ИЛИ, выход первого элемента задержки соединен с сходом чтения блока памяти, выход которого соединен с первым входом блока

5 сложения и вычитания и подключен через МОНТАЖНОЕ ИЛИ к выходу третьего ключа, информационный вход которого соединен с информационными входами четвертого и пятого ключей и подключен к

0 выходу блока сложения и вычитания, второй вход четвертого элемента ИЛИ соединен с выходом пятого элемента И, первый вход которого соединен информационным входом первого элемента запрета и подключен

5 к седьмому выходу дешифратора, восьмой выход которого соединен с пятым и четвертым входом соответственно первого и третьего элементов ИЛИ и информационным входом четвертого элемента запрета, выход

0 которого соединен с третьим входом второго элемента ИЛИ, выход которого соединен с управляющим входом шестого ключа, выход которого через МОНТАЖНОЕ ИЛИ соединен с входом датчика равномерно

5 распределенных случайных чисел и подключен к второму информационному входу блока сложения и вычитания, девятый выход дешифратора через третий элемент задержки соединен с входом сброса счетчика, девятый выход дешифратора соединен с

входом останова генератора трактовых импульсов, второй выход дешифратора соединен с управляющим входом четвертого ключа, выход которого соединен с информационным входом первого регистра, выход которого соединен с информационным входом седьмого ключа, выход которого соединен с вторым информационным входом блока умножения, второй выход дешифратора соединен с вторым входом шестого элемента ИЛИ, выход которого соединен с управляющим входом седьмого ключа, выход второго элемента запрета соединен с третьим входом шестого элемента ИЛИ, четвертый вход которого соединен с седьмым выходом дешифратора, выход четвертого элемента И соединен с управляющими входами первого, второго, третьего, четвертого и пятого элементов запрета и вторым входом первого и пятого элементов И, первый выход дешифратора соединен с пятым входом третьего элемента ИЛИ, шестой вход которого соединен с вторым выходом дешифратора, девятый выход которого соединен с первым входом третьего элемента V, выход блока умножения соединен с информационными входами первого, второго, шестого и восьмого ключей, выходы пятого и восьмого ключей объединены и являются

разрядным выходом генератора, управляющий вход восьмого ключа соединен с выходом третьего элемента И, второй вход которого соединен с выходом четвертого элемента И, восьмой выход дешифратора через третий элемент задержки соединен с вторым входом седьмого элемента ИЛИ, седьмой выход дешифратора соединен с вторым входом третьего элемента ИЛИ, выход которого соединен с управляющим входом третьего ключа, девятый выход дешифратора соединен с информационным входом пятого элемента запрета, выход которого соединен с третьим входом четвертого элемента ИЛИ и подключен к управляющему входу пятого ключа, первый, второй, третий иччетвертый разрядные выходы второго регистра соединены соответственно с первым и вторым входами восьмого элемента ИЛИ и с первым и вторым входами четвертого элемента И, третий вход которого соединен с выходом восьмого элемента ИЛИ, первый, второй, третий и четвертый разрядные выходы второго регистра соединены с соответствующими старшими разрядами адресного входа блока памяти, младшие разряды адресного входа которого соединены с соответствующим выходным разрядом счетчика.

Таблица 1