Способ комплексного определения теплофизических характеристик твердых материалов Советский патент 1992 года по МПК G01N25/18 

Недостатком этого способа является большая погрешность измерений, обусловленная необходимостью измерения температуры обогреваемой поверхности, где удельный тепловой поток имеет максимальное значение. Наиболее близким техническим решением к предлагаемому ярляется спороб определения теплопроводности, теплоемкости и температуропроводности, заключающийся в подаче на торец цилиндрического образца теплового потока в виде светового импульса. Образец предварительно термостатируют в нагревательной печи, измеряют начальную температуру, включают источник импульса теплового потока, дваж-ды измеряют температуру образца, отключают источник импульса теплового потока и измеряют максимальную температуру образца. При атом измерения температуры 1эбразца осуществляют на торце, противолежащем обогреваемому, а время, отсчитываемое от момента включения источника тепла до первого измерения, в два раза меньше, чем до второго. Температуропроводность, теплоемкость и теплопроводн6(;ть определяют расчетным путем с помощью соотношений, которые в случае пренебрежимо малых потерь тепла в окружающую среду имеют вид ...(-.V-4- a. «-rgH-i;4- pKf-

q Го

(5)

dp ( Тмакс - Тн )

Л а/)с,

(6)

где Л- коэффициент теплопроводности, Втм г:

С - удельная теплоемкость, Джкг К:

а - коэффициент температуропроводности, м -с ;

Q удельный тепловой поток,

д образца, м:

/ -плотность, кгм; о длительность импульса теплового потока, с:

Тм. Тмакс - начальная и максимальная температуры образца. К;

Tt, Тг - первое и второе измерения температуры образца после включения источника импульса теплового потока. К;

t. 2 - время от включения источника импульса теплового потока до первого и второго измерений, с.

где Я - коэффициент теплопроводности, ,а - коэффициент температуропроводно , ,

С - удельная теплоемкость, Джкг -К ;

q - удельный тепловой поток,

То- длительность теплорого импульса, с;

Тн, Тмакс начальная и максимальная температуры. К;

То - температура образца в момент окончания теплового импульса. К;

Т-1 - для образца в виде стержня длиной X, температуру измеряют на торце, противоположном обогреваемому;

Г-2 - для образца в виде цилиндра радиусом X, м, температуру которого измеряют в центре, а обогревают с боковой поверхно

Приведем вывод расчетных формул на

примере цилиндрического образца длиной 6, обогреваемого тепловым импульсом с одного из торцов. Боковая поверхность и поверхность, противолежащая обогреваемой. Недостатком этого способа является его сложность, обусловленная тем, что измерение температуры образца осуществляют четыре раза: начальную температуру, в момент времени ri и т, максимальную температуру. Цель изобретения - упрощение способа за счет уменьшения количества измерений Температуры образца. Указанная цель достигается тем, что в способе комплексного определения теплофизических свойств твердых материалов, включающем измерение начальной температуры образца из исследуемого материала, подачу теплового импульса на одну из его поверхностей и измерение нескольких значений температуры образца в процессе нагре.ва с последующим вычислением искомых величин, измерение температуры образца осуществляют в момент окончания теплового импульса после наступления квазистационарной стадии разогрева и в момент достижения в точке замера максимальной температуры, а искомые величины определяют по формулам 2 (Т+ 2) (Тмакс - TO ) ,2f-r тЛ IXI 1макс н) ,п 2(Г+2) (Тмакс-То)i; X/Э( Тмакс-Тн) теплоизолированы. Очевидно, что эта задача эквивалентна разогреву бесконечной пластины толщиной д, одна поверхность которой теплоизолирована, а на другой действует тепловой импульс. Пусть в момент времени на одной из поверхностей пластины с нулевой начальной темпер атурой начинает действовать удельный тепловой поток q. Тогда температура пластины на поверхности, противолежащей обогреваемой, будет описываться выражением ь 11-М--.-4 4- МЕсли в момент времени г roj( TO- длительность теплового импульса) на ту же поверх1;1ость пластины начинает действовать удельный тепловой поток q отрицательной величины, то распределение тeмпepэtypы в пластине, обусловленное этим тепловым воздействиек описывается выражением

-%{ -rfi.

С4)

Тогда согласно принципу суперпозиции температура пластины при г TO будет описываться соотношением (сумма (10) и (11))

-(T;-K-4 K- -t (.

(l)

Для температуры пластины, на одну поверхность которой действует тепловой импульс длительностью Го получают соотношение (10) для г и То и (12) для г Го. Для температуру в момент времени т - Го (момент прекращения действия импульса теплорого потока), имеют

.. lSfa4o , . г -J

7f bTli5-r|; - «Ч)-:

(iS) Предположим, что за время действия 55 теплового импульса в пластине квазистационарная стадия разогрева. Условием наступления этой стадии разогрева является f о 0,5 (Fo - критерий Фурье). Тогда для

К/Т т 07) о ( Тмакс - То )

30

аЧ,

макс

. (18)

о То ( Тмакс То 7

Соотношения (16-18) получены при предположении, что пластина имеет нулевую начальную температуру. Если обозначить начальную температуру пластины, отличную От нуля, Тн, то получают соотношения (7)-(9), в которых , .

I ..... .Рассмотрим далее процесс передачи тепла в случае, когда тепловой импульс действует на боковой поверхности образца в виде цилиндра. По аналогии с указанным лучаем для температуры в центре цилиндрического образца радиусом R при 7:: ГойМвЮТ

50

« гекр(-()

- l g:i-t M«3o(fier температуры в момент прекращения действия импульса теплового потока, получают . т() Это соотношение получено из (13), в котором в квазистационарной стадии разогрева сумма членов ряда равна нулю. Анализ выражения (12) показывает, что после прекращения действия импульса теплового потока температура {1ластины на поверхности, противолежащей обогреваемой, продолжает увеличиваться и при т- «стремится к величине, qd а Го 7 Тогда после простейших преобразований (14) и (15) и, используя определение температуропроводности ( с), получаютС .где/ л-корни характеристического уравнения;Jo - функция Бесселя. ДЙГ Q, (-()-gxfi(-((g-O/R) I - Тогда, если длительность импульса теплового потока такова, что за время его действия наступает квазистационарная разогрева, для Т (т) из (19) получают Т(Го)-аЯ 2||-1 (21) к Для Тмакс из (20) при получают Тмакс (22) После преобразований (21) и (22) и, мспользуя определение температуропроводности, находят 4(Тмакс TO ) В То ( Тмакс «о } 2qTb р Н Тмакс Если начальная температура образца не нулевая, а Тн, то получают (7)--(9), где , . Сопоставительный анализ данного решения с прототипом показывает, что предлагаемый способ отличается от известкого тем, чтб температуру образца измеряют после наступления квазиста14ионарной стадии разогрева образца в момент прекращения действия импульса теплового потока. На фиг, 1 представлено устройство, реализующее первый вариант предлагаемого способа (); на фиг. 2 - представлено устройство, реализующее второй вариант предлагаемюго способа (); на фиг. 3 изменение во времени температуры образца. Оба устройства содержат цилиндрический образец 1, установленный в н гревательную Печь 2. Для уменьшения потерь тепла образец окружен теплоизоляцией 3. В первом варианте на оси нагревательной печи установлен источник 4 импульса теплового потока (например лазер), а на торце образца, противолежащем обогреаземому импульсом теплового потока, установлен датчик 5 температ ы (например термопа510 15 20 25 30 35 40 45 50 55 ра). Во втором варианте датчик температуры установлен в центре образца, а MCtoMHMK импульса теплового потока размещен на цилиндрической поверхности образца, например, в виде проволочного нагревателя б, Рассмотрим реализацию предлагаемого способа на устройстве, представленном на фиг. 1. В стационарном тепловом состоянии, о чем судят по постоянству во времени ЭДС термопары, измеряют температуру образца Тн м включают лазер (на фиг. 3 - момент времени ). При этом температура образца начииаег увеличиваться и через некоторое время наступает квазйстационарная стадия разогрева образца, о чем судят по постоянству скорости разогрева образца. После наступления квазистационарной стадии разогрева отключают лазер и в-момент его отключения (f ть) измеряют температуру образца То. После ч тключения температура образца в точке замера через некоторое время достигает максимума и в этот момент времени измеряют в третий раз температуру образца Тмакс, а теплофизическме свойства определяют по соотношениям (7)-(9), в которых . Рассмотрим далее реализацию предлагаемого способа на устройстве, предстааленном на фиг. 2. Отличие заключается в том, что измерение температуры осуществляется в центре образца, а импульс т плового потока создают, включая и выключая нагреватель б, установленный непосредственно на образце, теплофмзические свойства определяют по соотношениям {7)-{9), которых . Для подтверждения работоспособности температуропроводности стали l2X18HtOT на цилиндрических образцах диаметром и высотой 10 мм. Обогрев торцовой поверхности осуществляли с помощью лазера ЛТН-tOI, а температуру образца измеряли ХА термопарой на торце, противоположном обогреваемому импульсом теплового потока. Для уменьшения потерь тепла в окружаю.щую среду образец устанавливали в теплоизоляционную втулку, которую, в свою очередь, устанавливали в нагревательную горизонтально-разъемную печь для микроанализа типа МА-2/20 (диаметр | абочего пространства 15 мм, длина 200 мм), с помощью которой термостатировал ч образец при температурах от комнатной до 900 К. Импульс теплового потока на торце образца формировали с помощью заслонки, установленной на пути лазерного луча перед образцом. ЭДС термопары измеряли с помощью универсального прибора

1Ц-302. Для повышения точности измерений перед подачей импульса теплового потока частично компенсировали ЭДС термопары с помощью потенциометра ПП-бЗ, так как максимальную чувствительность 2 мкВ прибор Щ-302 имеет на шкале 0-1 мВ. Мощность лазерного излучения устанавливали такой, чтобы максимальный разогрев образца от воздействия импульса теплового потока не превышал 5 К.

Для автоматизации измерений в состав установки входят тиристорный усилитель, цифроаналоговый преобразователь, универсальный программируемый контроллер Электроника К1-20 (в качестве управляющего и вычислительного прибора), электронная клавишная вычислительная машина Искра-108 (в качестве выводного устройства на печать). Автоматически при заранее заданных температурах происходит измерение температуропроводности образца в следующей последовательности: включается облучение торца образца световым потоком лазера; анализируется закон изменения температуры образца; при появлении линейного закона изменения температуры (квазистационарная стадия разогрева образца) измеряется температура образца и выключается облучение образца, продолжается анализ закона изменения тем1Г1ературы образца; при достижении максимума температуры измepяetcя величина этого максимума; производится расчет температуропроводности; выдается на печать температура и температуропроводность образца.

В интервале температур 300-900 К проведено 10 серий опытов. Отклонение опытных величин коэффициента температуропроводности от стандартных значений во всём интервале температур не превышает 2%. ,

Отрабатывается технология нанесения на образцы покрытия, обладающего стабильными излучательными характеристиками. Нанесение таких покрытий на образцы позволяет по известной мощности лазерного излучения определять удельный тепловой поток, а следовательно, измерять весь комплекс теплофизических свойств.

Иайерение комплекса теплофизических свойств твердых материалов осуществляют по известной методике. 8 квазистационарном режиме разогрева образца постоянным тепловым потоком одним прибором КСП-4 фиксируют перепад Температуры в образце, а другим - температуру образца. По полученным данным теплофизические свойства определяют расчетным путем

A 0,,

(26)

( b),(27)

а« А/(/)с) ,(28)

где А - коэффициент теплопроводности, Втм К;

С - удельная теплоемкость, Джкг а - коэффициент температуропроводности, м

/ -плотность, кг

q - удельный тепловой поток,

д-толщина образца, м;

AT - перепад температуры по толщине образца. К;

b - скорость возрастания температуры образца, Кс ,

Очевидно, что при одном и том же оборудовании и при одной продолжительности проведения опытов погрешность Определения свойств по предлагаемому способу существенно выше, так как расчетные

формулы (7)-(9) в отличие от (26)-(28) не содержат скорость возрастания температуры образца, определяемую отношением двух малых величин. Кроме того, для реализации предлагаемого способа достаточно одного

регистрирующего температуру образца прибора, что позволит существенно упростить обработку результатов опытов,

Важным преимуществом предлагаемого способа по сравнению с прототипом

является также простота расчетных соотношений, что позволяет при автоматизации измерений использовать более простое (более дешевое и надежное) вычислительное устройство, что важно, особенно при создаНИИ приборов для массовых теплофизиче- . ских измерений. Кроме того, предлагаемый способ позволяет использовать практически без изменения (меняются только коэффициенты) одни и те же соотношения при

исследовании материалов ка образцах различной формы.

Если из исследуемого материала изготовить образец в виде шара радиусом X, тепловой поток создать на его поверхности, .

а температуру образца измерять в центре, то для определения теплофизических свойств получают соотношения (7)-(9), в которых .

Формулаизобретения

Способ комплексного определения теплофизических характеристик твердых материалов. включ;ающий измерение начальной температуры исследуемого образца, подачу теплового импульса на одну из его поверхностей и измерение при нагреве температуры образца в точке, удаленной от нагреваемой поверхности, а также максимальной температуры в этой точке с последующим вычислением искомых характеристик, о т ли ч а ю щ и и с я тем, что,.с целью упрощения способа, измерение температуры образца при его нагреве осуществляют в момент окончания теплового импульса, а иосомые характеристики определяют по формулам: Л rqX/f 2 ( Г Ч-2 )(Тмзкс - То )|: . (Т„8«-ТнУ 2(Г + -«2)(7«,)-гьС-Г q «о//хр( Тмакс Тн )|4 где А - коэффициент теплопроводности; а - коэффициент температуропроводности,-. С - удельная теплоемкость; q - величина теплового потока; Го - длительность теплового импульса; р- плотность исследуемого материала; Тн, Тмакс - соответственно начальная и максимальная температуры образца; То - температура образца в момент окончания теплового импульса; Г - параметр, характеризующий геометрию образца и обогреваемую поверхность ( для цилиндрического образца длиной X, температуру которого измеряют на торце, противоположном обогреваемому; для цилиндрического образца радиусом X, температуру которого измеряют в его геометрическом центре, а обогревают с боковой поверхности).