Способ определения коэффициента Пуассона материала Советский патент 1992 года по МПК G01N3/00 

Изобретение касается определения механических характеристик материалов, а именно способов определения коэффициента Пуассона.

Известен способ определения коэффициента Пуассона материала, заключающийся в том, что тарируют датчики осевого и поперечного перемещений, нагружают образец осевой нагрузкой и измеряют с помощью указанных датчиков соответственно осевую и поперечную деформации образца, по отношению которых судят о коэффициенте Пуассона материала.

Недостатком известного способа является низкая точность измерения, обусловленная разными изменениями во времени коэффициентов чувствительности измерительных датчиков.

Цель изобретения - повышение точности измерений,

Поставленная цель достигается тем, что в способе определения коэффициента Пуассона материала, заключающемся в том, что

тарируют датчики осевого и продольного перемещений, нагружают образец осевой нагрузкой и измеряют с помощью указанных датчиков соответственно осевую и про- дольную деформации образца, по отношению которых судят о коэффициенте Пуассона материала, согласно изобретению тарировку датчиков осуществляют путем связи датчика осевого перемещения с ребром, а датчика поперечного перемещения - с одной из граней жесткого клина, который перемещают таким образом, что вектор его перемещения перпендикулярен указанному ребру и лежит в плоскости другой его грани.

По сравнению с прототипом данное решение обладает новыми признаками.

Во-первых, в предлагаемом решении производят одновременную тарировку датчиков осевого и поперечного перемещений.

Во-вторых, в предлагаемом решении введен новый элемент, а именно жесткий клин, который используется при тарировке.

(Л

С

Ч Os

g

СО

Технических решений с аналогичными признаками не обнаружено. Следовательно, заявляемое техническое решение соответствует критерию существенные отличия.

Предлагаемое техническое решение позволяет повысить точность определения коэффициента Пуассона по сравнению с прототипом за счет нескольких факторов.

Во-первых, отпадает необходимость раздельной тарировки датчиков осевого и поперечного перемещений.

Во-вторых, как следует из приведенных ниже математических построений, устраняется влияние погрешностей определения коэффициентов усиления датчиков осевого и поперечного перемещений.

Известна формула для определения коэффициента Пуассона

„ Ad Im

(1)

где// - коэффициент Пуассона;

Л d и ДI - поперечная и осевая абсолютные деформации образца соответственно;

d и I - расчетные толщина и длина образца соответственно.

В прототипе предлагается определять величины Д d и ДI с помощью двух предварительно протарированных измеритель- ных датчиков осевого и поперечного перемещений соответственно. Известно, что каждый измерительный датчик имеет свой коэффициент усиления. Введем следующие обозначения:

Кч - коэффициент усиления датчика осевого перемещения;

Ка - коэффициент усиления датчика поперечного перемещения.

Испытывая исследуемый образец и оп- ределяя его осевые и поперечные абсолют- ные деформации при одноосном напряженном состоянии с помощью вышеобозначенных датчиков осевого и поперечного перемещений соответственно, получим

AI Јi/Ki ; . Дс1 Ј2/К2/

где ei и Ј2 - значения величин регистрируе- мых сигналов, пропорциональных осевой и поперечной абсолютным деформациям образца соответственно.

Подставим полученные значения Д1 и Ad в формулу (1)

„ Ki Ј2 t .,„,

Р- К2-С1 d(2)

Для тога, чтобы исключить весьма трудоемкую процедуру вычисления коэффици

ентов усиления датчиков Ki и К2, в предлагаемом решении производится одновременная тарировка датчиков осевого и поперечного перемещений жестким клином, который перемещают вышеуказанным образом, и тарируемыми датчикам1/) осевого и поперечного перемещений одновременно измеряют величины сигналов, пропорциональных осевому перемещению жесткого клина и изменению его толщины в поперечном направлении. Введем следующие обозначения:

А - величина осевого перемещения жесткого клина;

В - величина изменения толщины жесткого клина в поперечном направлении

Тогда, задавая жесткому клину осевое перемещение и измеряя величины А и В с помощью вышеобозначенных датчиков соответственно, учитывая, что установка изме рительных датчиков не изменяется и коэффициенты усиления каналов К ч и К.2 остаются теми же, что и испытания исследуемого образца, получим

А el /Ki, /K2,

где Б и еЈ - величины регистрируемых сигналов, пропорциональных осевому перемещению жесткого клина и изменению его толщины в поперечном направлении соответственно.

Поделив значение В на значение. Ј, получим

В Ki $ А

К2 еТ

В

Учитывая, что Окл .получим

Ki cj

К2-е

где «кл - угол схождения граней клина.

Поделим правые и левые част (2) и (3) друг на друга

ftKi EZ К2 el I

9 о™ к2 ei Kr ej d отсюда

гдокл

ei di-d

Как видно из последней формулы, коэффициенты усиления датчиков Кч и Ка сокращаются, соответственно устраняется влияние погрешностей определения этих коэффициентов на результат вычисления коэффициента Пуассона. Процесс определения коэффициентов усиления датчиков является довольно трудоемким, особенно

для каналов, измеряющих малые величины, кроме того, при тарировке неизбежно будут внесены погрешности, поэтому предлагаемое решение, полностью исключающее определение коэффициентов усиления датчиков, позволяет значительно повысить точность определения коэффициента Пуассона.

В-третьих, устраняется влияние погрешностей установки датчиков осевого и поперечного перемещений. При испытаниях по способу прототипу эти погрешности изменяют коэффициенты усиления соответствующих датчиков. В предлагаемом способе измеренное значение коэффициента Пуассона, как было показано, не зависит от значений коэффициентов усиления каналов, следовательно, нз него не влияют и погрешности установки измерительных датчиков.

В-четвертых, предлагаемое техническое решение позволяет повысить произво- дительность труда испытателя при определении коэффициента Пуассона различных материалов, так как .по указанным выше причинам исключается операция вычисления коэффициентов усиления датчиков осевого и поперечного перемещений, а также операция согласования этих датчиков друг с другом. Вместо двух коэффициентов усиления датчиков (Ki и Ка) в предлагаемом решении необходимо вычислить лишь тангенс угла схождения граней жесткого клина (tg акл ), причем определение этой величины не представляет особых трудностей, так как может быть произведено из серии лишь ста- тических измерений с помощью обычных угломеров, Кроме того, величина угла схождения граней жесткого клина практически не зависит от меняющихся внешних уело- вий (температуры, влажности, давления, напряжения сети, частоты тока и др.), тогда как все вышеперечисленные факторы существенно влияют на значения коэффициентов усиления датчиков Ki и К2.

Таким образом, предлагаемое решение позволяет повысить точность определения коэффициента Пуассона и повысить производительность труда испытателя.

Следовательно, заявляемое техниче- ское решение соответствует критерию положительный эффект.

На чертеже дана установка, используемая для проведения тарировки.

Установка состоит из следующих эле- ментов: 1 - нагружающее устройство; 2 - жесткий клин; 3 -датчик осевого перемещения; 4 - датчик поперечного перемещения.

Способ выполняется следующим образом.

В качестве нагружающего устройства была использована гидравлическая машинка ГМ-3. Испытывался образец из высоконаполненной резина с расчетной длиной I 43,5 мм и расчетной толщиной d 7,5 мм. Жесткий клин 2 был изготовлен из пластмассы, причем с целью уменьшения шероховатости на его боковые поверхности были наклеены вырезанные из зеркала пластины. Угол схождения граней жесткого клина ОкЛ 5,6°. В качестве датчика поперечного перемещения был использован датчик ДУ-5- 2М. состоящий из двух соединенных по дифференциальной схеме датчиков ускорений ДУ-5, используемых после доработки для замера абсолютной поперечной деформации. В качестве датчика осевого перемещения использовался индукторный датчик ДП-3. Сигналы с обоих датчиков усиливались виброизмерительной аппаратурой ВИ6-5МА. После усиления сигналы, пропорциональные осевой и поперечной абсолютным деформациям образца материала, осевому перемещению жесткого клина и изменению его толщины в поперечном направлении, записывались на фотобумагу с помощью осциллографа Н041У4.2.Далее на фотобумаге значения величин вышеобозначенных сигналов измерялись с погрешностью+0,1 мм.

Испытания проводились в следующей последовательности.

Сначала производилась одновременная тарировка измерительных каналов осевого и поперечного перемещений вместе с подключенными к ним датчиками ДУ-5-2М и ДП-3. С этой целью в подвижный захват нагружающего устройства устанавливался жесткий клин, которому задавалось осевое перемещение посредством подачи напряжения на гидравлическую машинку ГМ-3. Величина перемещения составляла 0,87 мм, причем вектор перемещения перпендикулярен ребру, с которым связан датчик осевого перемещения, и лежит в плоскости другой грани клина. С датчиков осевого 3 и поперечного 4 перемещений снимались сигналы, пропорциональные перемещению жесткого

клина в осевом направлении Е и изменению его толщины в поперечном направлении ej соответственно, затем эти сигналы усиливались виброизмерительной аппаратурой ВИ6-5МА и подавались на шлейфо- вый осциллограф, на котором происходила запись этих сигналов на фотобумагу. На фотобумаге значения величин сигналов е и

F измерялись с точностью 0,1 ммивычисЛлялось отношение ) С целью повышеЕ

ния точности было проведено 10 дублирующих тарировочных опытов (), вычислено среднее арифметическое сггно/ И и Ј2 ч

шение ( - ) и квадрат разности /(- )ЈЛп

(-Y-)I / для каждого конкретного опыта.

Ј1 Результаты приведены в табл. 1.

Затем в подвижном захвате нагружающего устройства закреплялась верхняя часть образца исследуемого материала-, при этом нижняя часть его закреплялась в неподвижном захвате и все вышеперечисленные операции повторялись в той же последовательности, при этом протариро- ванными датчиками осевого 3 и поперечного 4 перемещений, не изменяя их установки, измерялись сигналы, пропорциональные осевой EI и поперечной f,i абсолютным деформациям образца материала при одноосномнапряженномсостояниисоответственно, причем осевая абсолютная деформация образца материала составляла 0,87 мм или 2% от его расчетной длины. Было также проведено 10 дублирующих опытов (I 10) и вычислены значения

)(Ј)./(-Ј)-(-§-У2 Рвэульei v ei v ел v EI

таты приведены в табл. 2.

ю ю

В таблицах С ( У СО/10, D ( V

DO/Ю

Погрешности серий из 10 опытов вычислялись по формулам, взятым из справочника (3)

где п 10 - количество дублирующих опытов;

ta 1,81 - коэффициент Стьюдента для 10 измерений и доверительной вероятности 0,9,

Тогда ДС 0,005. ДО 0,006,

g

отсюда -4- С 0,847 j- 0,005, е|

-|г- D 0,721 ±0,006. El

0

По аналогичной методике вычислялся угол схождения граней жесткого клина. Было произведено 10 дублирующих замеров, в итоге с учетом коэффициента Сьюдента для 10 опытов было получено Окл 5,6 ±0,03 Тогда tg «кл 0,09805 ±0,0006 Погрешность определения частного вычислялась по формуле

()

Да2

, 12ДЬ2

погрешность произведения Д(а Ь) (Да)2+(Дь)2

ЈЛЈо

Подставив значения ( ) , ( -- ) I, d и

t «кл в формулу (1) окончательно получим

ц 0,484 ± 0,007 Относительная погрешность составила

1.4%

Кроме того, был вычислен коэффициент Пуассона этого же материала на этом же образце по способу, предлагаемому в прототипе. Для этого была проведена раздельная тарировка датчиков осевого и поперечного перемещений, при этом было проведено по 10 дублирующих тарировочных опытов. После этого протарировзнны- ми датчиками были вычислены осевая и поперечная абсолютные деформации образца материала при одноосном напряженном состоянии, причем также было проведено 10 дублирующих опытов, осевая и поперечная абсолютные деформации составили:

Д 0,87+ 0,01 мм Д 0,073 ± 0,005 мм

Полученные погрешности (0,01 мм и 0,005 мм) были обусловлены максимально возможной точностью материального инструмента, используемого при раздельной тарировке датчиков осевого и поперечного перемещения (использовался, в частности, высокоточный микрометр, имеющий цену деления 0,002 мм). Подставив полученные значения в известную формулу для определения коэффициента Пуассона и учитывая погрешности деления, получим

/г 0,487+ 0,03

Относительная погрешность при данном способе измерения составила

Дротн 6.2%.

Из сравнения данного результата с уже полученным выше видно, что предлагаемый способ позволяет повысить точность опре- деления коэффициента Пуассона в 4,4 раза.

Предлагаемое техническое решение имеет следующие технико-экономические преимущества по сравнению с прототипом.

Во-первых, уменьшаются затраты на проведение испытаний, так как появляется возможность использовать менее точные датчики, а также датчики, неидентичные друг с другом и имеющие разные коэффициенты усиления. Как следствие, упрощается испытательная установка для измерений.

Во-вторых, повышается производительность труда испытателя, так как отпадает необходимость в раздельной тарировке датчиков осевого и поперечного перемещений. нет необходимости в определении коэффициентов усиления каналов, исключается операция согласования каналов осевого и поперечного перемещений друг с другом, упрощаются математические вычисления,

так как используются лишь относительные величины.

Формула изобретения Способ определения коэффициента Пу- ассона материала, заключающийся в том, что тарируют датчики осевого и поперечного перемещений, нагружают образец осевой нагрузкой и измеряют с помощью указанных датчиков соответственно осевую и поперечную деформации образца, по отношению которых судят о коэффициенте Пуассона, отличающийся тем, что. с целью повышения точности за счет устранения погрешностей, связанных с разными изменениями во времени чувствительностей датчиков, тарировку датчиков осуществляют путем связи датчика осевого перемещения с ребром, а датчика поперечного перемещения - с одной из граней жесткого клина, который перемещают так, что вектор его перемещения перпендикулярен к указанному ребру и лежит в плоскости другой его

гранТ а б л и ц а 1

и.

Таблица2

Изобретение относится к измерительной технике, к способам определения коэффициента Пуассона. Цель изобретения - повышение точности за счет устранения погрешностей, связанных с разными изменениями во времени чувствительности датчиков. Тарировку измерительных датчиков осевого и поперечного перемещений осуществляют путем связи датчика осевого перемещения с ребром, а датчика поперечного перемещения - с одной из граней жестко клина, который перемещают таким образом, что вектор его перемещения перпендикулярен указанному ребру и лежмт в плоскости другой его грани. 1 ил