Способ определения теплопроводности материала Советский патент 1992 года по МПК G01N25/18 

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для определения величины теплопроводности Я грунтов, почв, сыпучих веществ и теплоизоляционных материалов.

Известен способ определения теплопроводности материалов, при котором цилиндрический зонд, выполняемый в виде металлической проволоки, погружают в материал, нагревают электрическим током и измеряют изменение электрического сопротивления проволоки между двумя моментами времени - ti и р. По изменению электрического сопротивления проволоки,(

которое пропорционально изменению температуры зонда, определяют величину Я.

В данном способе необходимо учитывать теплофизически свойства зонда, величину теплового сопротивления самой электроизоляции и теплового сопротивления контакта изоляции-исследуемый материал. Последняя величина зависит от условий в которых производится измерение, свойств исследуемого материалами может значительно изменяться от одного измерения к другому. Таким образом, учет теплового сопротивления контакта изоля- ция-исследуемый материал при практичеX О ГО ГО О VI

ской реализации способа затруднен, что снижает точность определения.

Наиболее близким техническим решением является способ определения величины А , при котором цилиндрический зонд погружают в исследуемый материал, нагревают зонд источником тепла постоянной мощности, измеряют температуры 0| и ©2 зонда в моменты времени ti и т.2 соответственно, где 12 ti, а величину А определяют по формуле

,Wln(t2/tQ

Аж1 02-01

где W - мощность источника тепла, Вт;

L - длина зонда, м;

02, 0|- величины избыточной температуры зонда в моменты времени t2 и ti соответственно, С°. (2)

В способе (2) для аппроксимации реальной зависимости 0 (т) используется выражение 0(t) A Int + В.

Если величины ti и г.2 малы, то аппроксимация реальной зависимости 0 (т) этим выражением неправомерна, поэтому точность определения величины Ас использованием выражения (1) существенно снижается при уменьшении времени измерения. Таким образом, способ (2), включающий в себя измерение температуры в два момента времени, не позволяет произвольно снижать время измерения (без существенного увеличения погрешности измерения А), что определяет его низкую производительность.

Цель изобретения - повышение производительности способа путем уменьшения времени испытаний при сохранении заданной точности,

На чертеже представлена структурная схема устройства, реализующего предлагаемый способ.

Устройство содержит последовательно соединенные блок 1 питания нагревателя, цилиндрический зонд 2 и усилитель 3. Устройство содержит также магистраль 4, с помощью которой соединены между собой интерфейс 5, микроЭВМ 6, аналого-цифровой преобразователь 7 (АЦП) и программируемый таймер 8. Выход интерфейса 5 подключен к управляющему входу блока 1 питания нагревателя, а выход усилителя 3 подключен ко входу преобразователя 7,

В одном из возможных вариантов цилиндрический зонд 2 содержит (не показано) стержень, нагреватель - константовая проволока, намотанная на стержень, РГтер - мопару. Стержень с расположенными на нем нагревателем и термопарой при необ

10

15

20

ходимости защищаются экраном. Блок 1 питания подключается к нагревателю, а сигнал с термопары через усилитель 3 поступает на выход АЦП. Диаметр зонда d и его длина L выбираются из условия L/d 30, а термопара расположена на расстоянии L/2 от конца стержня.

Способ осуществляют следующим образом.

Цилиндрический зонд, первоначальная температура которого должна быть равна температуре исследуемого материала, вводят в исследуемый материал, после чего зонд нагревают источником тепла постоянной мощности, равномерно распределенным по длине зонда. Условно примем, что в момент начала нагрева зонда время t 0.

Для больших значений времени зависимость величины температуры 0 от времени t имеет вид

0 (t) A In t + В + - (с In t) + D), (2)

5

0

5

0

5

0

5

W

ГД6 А 4ЛПА

В, С, D - коэффициенты, величины которых зависят от геометрических и теплофизи- ческих характеристик зонда и материала;

W - мощность источника тепла, Вт;

L - длина зонда, М;

0- температура зонда, С°;

А - коэффициент теплопроводности материала, Вт/М С°.

Для малых величин t выражение (2) несправедливо, в частности, при t величины In t, (In t)/t неограниченно возрастают.

Для малых значений времени зависимость 0 (t) точно описывается с помощью сложных выражений с использованием Бесселевых функций, что не позволяет получить точное выражение для нахождения величины А в явном виде для малых значений t.

Таким образом, весь интервал времени t 0; + оо можно условно разбить на три интервала.

На первом интервале t 0 - :д зависимость 0(t) описывается сложными аналитическими выражениями, что практически исключает возможность использования этого интервала для определения величины А.

На втором интервале времени t тд - тв зависимость 0(t) описывается с заданной точностью выражением (2).

На третьем интервале времени t тв зависимость 0(t) описывается с заданной точностью выражением, приведенным в (2).

В предлагаемом способе в отличие от прототипа, в котором используется третий

интервал времени, для определения Я используется второй интервал,что позволяет уменьшить время измерения и следовательно повысить производительность способа. Для того, чтобы измеренные величины тем- ператур 0, были получены на нужном интервале времени, необходимо знать заранее границы интервалов ТА и te. Границы интеовалов (применимость того или иного выражения для аппроксимации реальной зависимости Q(t) зависят от величины Я, от величины коэффициента температуропроводности, от величины теплового сопротивления, и других параметров, значения которых заранее неизвестны, поэтому в об- щем случае заранее точно знать границы интервалов невозможно.

В то же время, для получения максимальной производительности способа нужно измерять величины 0 на начальном участке второго интервала, т.е. как можно ближе к IA, величина которой в каждом конкретном измерении Я неизвестна.

Поэтому в описываемом способе, используя величины температур 0, вычисля- ют периметр FI, который бы позволил определить, совпадает ли реальная зависимость G(t) с зависимостью, описываемой выражением (2) (второй интервал времени) и только после совпадения этих зависимостей определять величину Я.

Параметр FI формируется следующим образом. Производятся измерения пяти величин температур ©1, 02 ,©з. ©4 и 0s зонда в моменты времени ti, 12, Јз, t4 и ts соответственно, причем величины ti, t2, t3, t4 и ts выбирают из условий

ti ti kM(3)

где k t2/ti -,

i - порядковый номер момента времени.

Величину k рекомендуется выбирать равной k 1,05 - 1,3. Если моменты времени ti - ts находятся на втором интервале, т.е. справедливо выражение (2), то, учитывая тождества ln(t/k) Int - In k, ln(k) I In k и равенство (З), имеем Gs Alnts+B+1 /ts (clnts+D) (l nt5-lnk)+B+k/t5(c(lnt5-lnk)+D) (I n ts-21 n k)+ В+k2 /ts(c(l n ts-2I n k)+ D)

(lnts-3lnk)+B+kJ/t5(c(nt5-3lnk}+D (lnt5-4lnk)+B+k4/t5(c(lnt5-4lnk)+D) Используя (4), найдем величины Si(2Q2-Qi-Q3)/k; S2 2Q3-C 2-Q4 и 5з(204-0з-05) k:

(4)

Si

1

±r (2-k-Ј) (clnt5+D)+(-6-Mk+|) (cln k)

82-7- (2-k-Ј) (clnt5+D)+H+3k+-4 (cln k)

k21

() (clnt5+DM-2+2k) (cln k) (5) tsк

Если для момента времени t ts(l 5) сигнал FI сформировать в виде

Fs 2S2-Si-S3 2(2 ©з - ©2-05) - (202-©1-0з)/Ц204 - ©3-05) ©5-{2k+2) ©4+(4-f|l+k)03(2+|)0

+

(6)

то F& 0, если выражение (2) правильно описывает реальную зависимость 0(t), так как при подстановке (5) в (6) происходят сокращения всех членов выражения (6)(получается FS 0), а выражения (5) получены, исходя из справедливости выражения (2).

Таким образом, если для величин 0i ©5 выполняется условие FS 0, то это означает, что ti, t2, t3, t4, ts находятся на втором интервале времени. Для 1-го моментз време- ни параметр FI (I 5) аналогично выражению (6) формируют в следующем виде:

0-{2k+2) 0-i+(4+k+-;) 0i-2-{2+Ј) 0-з+

КК

25

30

.+i 9-

(7)

5

0

5

0

5

Если ti-4 ti-з, ti-2, ti-i. ti или хотя бы tl-4 находится на первом интервале времени, то FI 0, так как для сложных аналитических выражений, описывающих зависимость 0(t) на первом интервале, не будут справедливы тождества, верные только для логарифмических функций: ln{t/l) In t - In k, In(k ) link. Практическая проверка способа показала, что дпя первого интервала времени FI 0, причем с увеличением времени t, с увеличением I величина FI уменьшается, а при t tA FI 0, что позволяет использовать величину сигнала FI для определения совпадения реальной зависимости Q(t) и зависимости, описываемой выражением (2). Если условие FS 0 не выполняется, то производится шестое измерение величины перегрева 05 в момент времени ts ti-kb ti k , находится величина параметра Fe и проверяется выполнение условия Fe 0.

Новые измерения величины 0 в моменты времени ti производят до тех пор, пока не выполнится с заданной точностью условие

FI 0.(8)

Чем точнее выполняется равенство (8). тем точнее реальная зависимость 0(t) аппроксимируется выражением (2). После того. к,ак

(9)

для 1-го момента времени выполнилось условие (8), находят величину А , используя четыре последних полученных величины температур 01, ©И, (Э|-2 ,01-з зонда, значения которых с учетом справедливости выражения (2) ( FI 0) будут равны Qi Alnti+B+1 /ti (clnti+D) (lnti- nk)+B+k/ti(c(lnti-lnk)+D) (lnti-2tnk)+B+k2/ti(c(lnt -2lnk)+D) (lnti-3lnk)+B+k3/ti(c(lnti-3lnk)+D

Используя (9), найдем следующие величины

1,

20i-2-k6M-0l-3/k(Alnti+B) (2-k- -fi+

К

fA(lnk) H+k+|),(10)

2e-i-k6|-0l-2/k(Alnti+B)(2-k- --)+

К

+A(lnk) (-2+Ј).(11)

Вычитая (10) из (11) и учитывая, что А

Wз

----у- , получим, что величину А можно

г-k-) Ink

9-i -(2 jQ-j+jL Q,)

(12)

Величину п рекомендуется выбирать такой, чтобы заведомо выполнялось условие tKtA, что позволяет измерить величину А на начальном участке второго интервала. В противном случае (ti IA) величина А будет найдена сразу после первых пяти измерений &i (Fs 0), однако величины ti, t2, t3, t и t5 будут большими и будут находиться не в начале второго интервала, что снизит производительность способа.

Нужное значение ti можно также найти и практическим путем без знания величины 1д. Для этого нужно провести несколько

пробных измерений Аи, изменяя величину 11 добиться, чтобы равенство (8) выполнялось при I 8-12.

Использование изобретения позволяет

5 повысить производительность способа и тем самым снизить затраты на проведение испытаний.

Формула изобретения Способ определения теплопроводности

10 материала, включающий введение цилиндрического зонда в исследуемый материал, нагрев зонда источником тепла постоянной мощности и измерение температуры зонда 01 и 02 в два момента времени ti и t2 с

15 последующим вычислением искомой характеристики, отличающийся тем, что, с целью повышения производительности способа путем уменьшения времени испытаний при сохранении заданной точности, допол20 нительно измеряют температуры ©з , 04 и 05 зонда в моменты времени ta, t4 и ts. которые выбирают из условия ti ti К1 , где К t2/ti, I - порядковый номер момента времени измерения температуры, для момента ts

25 вычисляют величину параметра FI вида

FI - k Gi- (2k + 2) Эй + (4 + k +1 ) - (2 +

k

зо +f)-Q-3+{-a-4,

измеряют температуру зонда в последующие моменты времени, выбранные из условия ti ti К1 до выполнения условия FI О, 35 а искомую характеристику вычисляют, ис- попьзуя последние четыре значения температуры ф зонда по формуле

lo W( 2-k-jL).|nk

40 ((k) в+ + О-а- -с-фо- Ц-а-э)

где W - мощность источника тепла зонда; L-длина зонда.

/

J

Изобретение относится к измеритель- ной технике и может быть использовано для определения величины коэффициента теплопроводности грунтов, почв, сыпучих веществ и т.д. Цель изобретения - повышение производительности способа путем уменьшения времени испытаний при сохранении заданной точности. Цилиндрический зонд длиной L вводят в исследуемый материал и нагревают источником тепла постоянной мощности W. Измеряют пять величин температур ©1 - €% зонда в моменты времени ti - ts соответственно, причем величины tl выбирают из условия ti ti k , где i - порядковый номер момента времени, k t2/ti. Для момента времени ts - i - 5, формируют параметр FI в виде FI - k 01- (2k + 2) в-1 + (4 + k + Ј )О|-2 - (2 + + 2).Q +1 .Q А k k и повторяют измерение величин температур 0j а моменты времени ti до тех пор, пока не выполнится условие FI 0, после чего величину А находят в виде j. W Л«-г-, Д5ПГ (-2-k-Ј)-lnk «-k) e-H«+k)-9-t-()e-i+{-e-) W Ё

5

ZY

8

7

IF

Tl