Устройство для вычисления коэффициентов разложения функции Советский патент 1993 года по МПК G06F15/332 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в высокопроизводительных системах цифровой обработки информации. При решении задач обработки сигналов и изображений в реальном масштабе времени существует необходимость в разработке эффективных аппаратных средств для спектрального анализа. Построение таких устройств в базисах Уолша и Хаара достаточно сложно, так как предусматривает обязательное наличие в устройстве генератора базисных функций.

Цель изобретения - упрощение конструкции устройства за счет разложения функции на основе теплицевой матрицы.

На чертеже представлена функциональная схема устройства.

Устройство содержит информационный вход 1, вход синхронизации 2, регистр 3, сумматор двух n-рэзрядных чисел 4, п-раз- рядный выход 5, элемент И-Н Е 6, счетчик 7, первую группу элементов И 8i-8n. вторую группу элементов И , вход начальной установки 10.

Принцип действия устройства основан на использовании дискретной системы базисных функций Ц),Ь)образующей базис в пространстве RN:J,.N-1.

Эта система представляет собой нижне-треугольную теплицеву матрицу, эле00

ю о

меты которой, включал главную диагональ, равны единице:

Эта дискретная система базисных функций позволяет эффективно решать задачу вычисления спектральных коэффициентов, причем по сравнению с разложением по fv.-ik v- - Л лШ позволяет построить бо- Г . ,. чроом-е i; пчстро/к йстиующие устрой- , :оо за счет простоты алгоритма вычислений.

Бели и качестве оценки спектра мощности цечфирэязиного эргодического стационарного случайного процесса испс. соотношение:

s jj- lVp-O).

р - о

то процесс вычисления коэффициентов а(- П) разложения последорательности

«fO-x(k+p)AO.

где At - шаг дискретизации,

р - номер циклического сдвига, СЕРДИТСЯ к суммированию с накоплением ординат отсчетов xi, ,N. Обозначим Зр -О) ci. Из описания используемой системы базисных функций следует, что процессвычис- с можно записать тахим образом:

СО - ХО

ci - со t-xt

С С Х2 Г| - Ci-1 I XI Cf.i i -- CN2 + XN-1

Устройство работает следующим образом.

В статическом режиме счетчик и регистр установлены в нулевое состояние сигналом, подаваемым на вход 10 устройства. На вход 1 устройства информация не поступает. Устройство готово к работе с N отсчетами исследуемой функции.

В динамическом режиме на вход 1 устройства поступают в двоичном коде отсчеты исследуемой функции с нулевого по (N-1)-fl. Одновременно с поступлением кода каждого отсчета на вход 2 устройства поступает синхроимпульс.

3d-ом разряды i- одл отсчета подаются на первые оходы элементов И первой группы 8i -8n. а синхроимпульс - на первый вход элемента И-НЕ 6. С исхода элемента И-НЕ

б синхроимпульс поступает на оход г.чегчи- ка 7, а также на вторые оходы элементов И первой группы fli-8n и второй группы 9i-9n. Таким образом, при приходе на вход устройства кода отсчета и синхроимпульса код отсчета через открытые синхроимпульсом элементы И первой группы поступает на соответствующие входы с /ммчтора 4. С выхода сумматора ррзульт;п поступает на вход регистра 3, а с выход регистра 3 иг. первые

5 входы элементов И второй группы 3i 9„ и с выходов этих элементов И на г.иответстоую- щие входы сумматора. Кроме того. чыход сумматора соединен с выходом устройства 5. Таким образом, результат суммирования

0 записывается и регистр 3 и подается нэ п разрядный выход 5 устройства. Записанный в регистр 3 результат суммирования склады - вается с кодом следующего отсчета поступающею на вход 1 устройства одновременно

5 о следующим синхроимпульсом. Счетчик после подачи на него N синхромпульсов вырабатывает с поступлением следующего импульса сигнал переполнения, который подается на второй вход элемента И-НЕ. 6,

0 то подводит к закрытию соединенных с выходом элемента И-МЕ 6 элементов И первой и второй труп т и прекращению поступления кодов слагаемых на вход сумматора 4. После обработки N отсчетов необходимо обнулить

5 счетчик и регистр сигняпом, поступающим на вкод К) устройства.

Сравним сложность эаяпляемого устройства и прототипа. Сложность прудлагяр- мого устройства можно выразить через

0 необходимое для eio реализации число логических вентилей югда сложность устройства запишется следующим образом

Q - QCM + 2пОи + Opr i- Осч Ои иг. где Осм - слчжность сумматора;

5 Ои - сложность элемента И; Qpr - сложность регистра; Осч - сложность счетчика; Qi4-HE сложность элемента И-НЕ. При этом n-разрядный комбинацион0 ный сумматор может содержать около 20п вентилей, такое же количество вентилей будет содержать регистр. Элементы И и И-НЕ содержат по 2 вентиля, m-разрядный счетчик (т logzN) содержит 20т вентилей. Тог5 да

q - 44n + 20IOQ2N 2 Сложность прототипа выразим аналогично:

Q N -QcM Ч N Оси ВЧ ОкОММ О.фу -I

+ QK + Орг.

ГДе Осм - СЛОЖНОСТЬ СуМГ чи.пт1,

QKOMM сложность коммутатора с. N ка налов на один,

Огфу - сложное ь гечг-раторэ функций Уолта Радемахера;

Ок. гложпргль K MMyiaiopfi ыктоеих импульсов

Ор| С ЮИ КЫЛЬ р ИСТра ),

сложно it сумматора вычичг теля

Для расчетов примем, ио Or м Qf v ч- Пп, Qp, 13,-, м N-iO; Or,,v- Г IP1

J ,,

1 згда Q - VJN n i 4-КГ + N-КГ t Ю r

20lorj2fi.

Из сравнения эыра - ений длч Q и Q ви/iHO что июжиость устройства и прототипа noapaciaioT с увеличением п и П, пиичем с ростом п и f j Q увеличивается ЗНЗЧИТеЛЬ- НО боЛЬШР О

Для л - Х7. , N 10Г14 уменьшение сложности ЛО np i применении зазвляег/«ого устройства по срэгиению с прототипом ( о лапиг

-U1 /Q 1.5 И)1

Сравни , бистроАС-.ч.гр.ие заявляемого устройств; и проюшпа. Время вычисления коэффиц11ентов разложения для заявляемого устройства составит

Т -- Г1(к,и + tp, tc« tn л ти HF), где Tct) время сложения двух п разрядных операндов,

tpr время записи результатов сложения п регистр

1сч время работы счетчикя;

ти - время срабатывания элементов И;

1и-чг срабатывания элемента И-ML.

Время вычисления коэффищченгов разложения Д1я прототипа определяется следующим образом

Т - N(tpr ten + 1гфу tKOMH 1г.м зч),

где tpr - время работы регистра сдвига;

tCM - время суммирования двух п-раз- рядных операндов:

1гфу - время формирования функции Уолша-Радемахера;

UOMM - время переключения коммутатора с N каналов на один;

Хсм-вч - время работы сумматора-вычи- гателя.

Полагаем, что сумматоры в заявляемом устройстве и в Прототипе одинаковой конст

РУКЦИИ,Г. с н- - п мен LI t,l рт

пррме || i1 MI M iio i ль нчмн г;/ е

Иг .я из ияг.егчних юнстрчг ипи гоиР g.-., н- ФУНКЦИИ пчша .,4 т, ном;

no j H°i -,г,ать чго

(ч У -., гр

Следовательно пыигрьпп вбмсгродгГт елвии заявляемою устройств по сравне

ПИЮ С vlpOTOTHnOM ЛТ ГО )НИТ

АГ- 1 NUcH ( Т.ГФУ - Гком;- 1

образом предлаоемор устройство произгодит так JKP кяк и прототип пы числение коэффициентов разложения

функции, обладая при зюм большим быстродействием и более простой конструкцией Предлагаемое устройство цопогообряз- но использогать при построении спецпроцессоров обработки сигналов и

изображении в реальном масшгл е пррм ни дня оешения задач спекфлльного анализа Реализация данного устройства на основе интсч рэльнои технологии позволит увеличить быстродействие систем цифровой обработки, а также повысит ггхнопо гичност1 Гь ИС та счет прпстптм г груктуры

уСфОИСгНЭ, ЧТО П СВОЮ О , О(ЛСГП ЧИТ

унотимение пооцесса выхода го,гных ИМ( при их производстзс, з таг же снизить сто

имость устроигта,-1

Формула и з о b р с т е н и 9 Устройство для вычисления коэФфици ентов разложения функиии, содержащее ре истр, сумматор двух n-разрядных чисел,

о т л и чающееся тем что, с целью упрощения устройства за счет разложения функции на основе теплмп.ееой матрицы, оно содержит элемент И-НС, счетчик, пер вую и вторую группы элементов И, прич- м

разряды пхода устройства подключены к пеовым нходаг-. спо .ующих пемен- тов И перчо /i t pynrui пюрые входы которых подключены к пыходу пямснта V HF, входу счетчика и агорым входам соотее твующих

элементов И второй группы, первые входы которых подключены к соответствующим выходам регистра, выходы элементов И первой и второй групп подключены к соответствующим пходам с/ матора, выход которого

подключен к выходу устройства и входу регистра, (1ЧОД синхронизации устройства подключен к пеоному входу элемента И-НЕ, второй вход которого подключен к выходу переполнения счетчика, входы обнуления

счетчика и регистра подключены к входу начальной установки устройства.

/27

s d -

Изобретение относится к области вычислительной техники и предназначено для вычисления спектральных коэффициентов разложения функции в дискретном базисе. Цель изобретения - упрощение устройства за счет разложения функции на основе теп- лицевой матрицы. Устройство содержит регистр, сумматор двух n-разрядных чисел, счетчик, элемент И-НЕ, две группы элементов И, n-разрядный информационный вход, вход синхронизации, n-разрядный выход, вход начальной установки. Принцип действия устройства основан на использовании дискретной системы базисных функций LQ.k). образующей базис в пространстве RN, J,k 0,N-1. Эта система представляет собой нижне-треугольную теплицевую матрицу, элементы которой, включая главную диагональ, равны единице. 1 ил. (Л С

//У/

со г

С