УСТРОЙСТВО для РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО Советский патент 1967 года по МПК G06G7/40 

Известны устройства для решения краевых задач методом Монте-Карло, содержащие генераторы белого шума, соединенные со входами интеграторов шума, интеграторы значений граничной функции с ключами на входе и в цепи обратной связи, интеграторы подсчета числа выходов на границу области, усилители задания координат, интегратор, блоки нелинейностей и схему формирователя импульсов управления, состоящую из триггера и одновибраторов.

Предложенное устройство отличается тем, что в нем выходы каждого интегратора шума соединены со входами усилителей задания координат, другие входы которых соединены с блоками задания координат; каждый выход первых двух усилителей соединен со входами блоков нелинейностей, выходы одного из которых соединены с формирователем импульсов управления и с блоками нелинейностей интегратора значений граничной функции, выход другого - с выходом инвертора, включенного на выходе третьего усилителя задания координат; выход формирователя импульсов управления соединен с одним входом триггера схемы управления, другой вход которого соединен с выходом одновибратора, управляющие выходы триггера связаны с ключами на входе интеграторов и в цепях обратной связи, а другой выход триггера соединен с интегратором подсчета числа выходов на границу.

Программа работы устройства состоит в том, что значения текущих координат блуждающей точки сравниваются со значениями координат только одной точки границы области. Если Zj,p -f(X, Хо, ..., X,,} - функция, описывающая границу области многомерного пространства, а ZT -текущая координата

0 блуждающей точки, то функция У на границе области обращается в нуль.

В процессе блуждания для каждой совокупности координат .YI, Х-2, ..., X,, находится соответствующее им значение Zrp, которое

5 сравнивается с текущими значениями коорд наты Zf. При обращении функции 7 Zrp-Z в нуль, что соответствует выходу точки на границу области, блуждания прекращаются. На чертеже дана блок-схема устройства.

Устройство состоит из генераторов 1, 2 и 3 белого щума, бесконтакт 1ых ключей 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10, интеграторов //, 12 и 13, предназначенных для интегрирования шума, усилителей 14, 15 и 16, предназначенных для задания координат точки, в которой ищется рещение, усилителя-инвертора 17 для получения инвертированного значения координаты Z блуждающей точки, блоков 18 и 19 нелинейностей для получения функции Zpp /(Ji. Аз...., А„),

нейностей 10 и 2/ для получения функции, заданной на границе области, интегратора 22, предназначенного для суммирования полученных значений граничной функции, усилителя 25 с тиратроном, включенным в цепь обратной связи, предназначенного для формирования импульса для запуска схемы 24 управления, состоящей из триггера 25, мультивибраторов 26 и 27, интегратора для подсчета числа выходов на границу.

Устройство работает следующим образом. Напряжение с генераторов /, 2 и щума через бесконтактные ключи 4, 5 и 6 поступают на интеграторы 11, 12 и 13. Полученные напряжения на выходах интеграторов И, 12 и 13 могут служить координатами блуждающей точки при решении задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом Монте-Карло. Напряжения с -выходов интеграторов 11, 12, 13, которые служат в качестве координат Al, Xz, ..., Х„ блуждающей точки, поступают на усилители 14, 15 и 16, на которых эти напряжения суммируются с напряжениями, подаваемыми на входы блоков 29, 30 и 31, задающих начальное положение блуждающей точки.

Напряжения с выхода усилителей 14 и 15 поступают на входы блоков нелинейностей 18 и 19, которые образуют значения функции Zr /(1, Х-, ..., X), описывающие,, границу области, и на блоки 20 и 2/, нелинейностей, на которых образуются значения функции, заданной на границе области. Полученные значения граничной функции Zrp f(, Аа,..., Х„) сравниваются со значением текущей координаты ZT , если точка находится в верхнем полупространстве, или с инвертированным значением бегущей координаты ZT , которая получается с выхода усилителя-инвертора 17, если точка находится в нижнем полупространстве. При выходе точки за границу области, что соответствует изменению знака разности между Z -Zrp в верхнем полупространстве или Zpp-ZT в нижнем полупространстве с «минуса на «плюс, на выходе усилителя 23 схемы 24 управления формируется импульс, который перебрасывает триггер 25, напряжение с выхода которого закрывает ключи 4, 5 и 6. Процесс блуждания прекращается.

После срабатывания триггера 25 срабатывает мультивибратор 26, который открывает ключ 7, и полученное значение граничной

функции поступает на интегратор 22. Сигнал с выхода триггера 25 поступает также на интегратор 28, на котором производится подсчет числа выходов на границу. По заднему фронту мультивибратора 26 срабатывает мультивибратор 27, напряжение с выхода которого открывает ключи 8, 9 и 10 и через них разряжаются конденсаторы интеграторов 11, 12 и 13, т. е. блуждающая точка возвращается в

10 исходное состояние. По заднему фронту импульса мультивибратора 27 триггер 25 возвращается в исходное состояние, открываются ключи 4, 5 и 6 и начинается новое блуждание и т. д.

15 После того, как произведено достаточное количество блужданий, соответствующее определенному значению напряжения на выходе 32 интегратора 28, рещение останавливается и значение решения в точке получается

0 на выходе 33 интегратора 22.

Предмет изобретения

Устройство для ращения краевых задач методом Монте-Карло, содержащее генераторы

5 белого шума, соединенные со входами интеграторов щума, интеграторы значений граничной функции с ключами на входе и в цепи обратной связи, интеграторы подсчета числа выходов на границу области, усилители задания координат, инвертор, блоки нелинейностей и схему формирователя импульсов управления, состоящую из триггера и одновибраторов, отличающееся тем, что, с целью ускорения рещения, выходы каждого интегратора щума соединены со входами усилителей задания координат, другие входы которых соединены с блоками задания координат, каждый выход первых двух усилителей соединен со входами блоков нелинейностей, выходы

0 одного из которых соединены с формирователем импульсов управления и с блоками нелинейностей интегратора значений граничной функции, выход другого - с выходом инвертора, включенного на выходе третьего усилителя задания координат, выход формирователя импульсов управления соединен с одним входом триггера схемы управления, другой вход которого Соединен с выходом одновибратора, управляющие выходы триггера связаны

с ключами на входе интеграторов и в цепях обратной связи, а другой выход триггера соединен с интегратором подсчета числа выходов на границу.

l