СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ СИСТЕЛ^Ы НЕЗАВИСИМЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Советский патент 1972 года по МПК G06G7/52 

Предлагаемое изобретение относится к способам генерирования независимых случайных величи1 (сигналов) из исно.могательных случайных величии (сигналов).

При исследова,иии стохастических систем унравления методом статических узлов на аиа.JoroBbLX и цифровых вычислительных машинах чрезвычайно большое значение имеет задача со(,раш,еиия числа случайных величии, используемых в расчетах, гюскольк} при этом суш,ественно уменьшается объем вычислений.

Известен метод формирования статистических характеристик (математических ожиданий и корреляцио.ниых матриц) вектора случайных величин из одной случайной величины.

Однако этот метод не позволяет получать независим1)1е случайные величины.

Целью предлагаемого изобретения является разработка способа формирования системы независимых случайных из минимальио возможного количества исходных случа11пых величин (сигналов).

Если Z (f (Х+ Y), где (р (Х+ Y) - нелине иая лериодическая функция с иитерва-лом периодичности а; У - случайная величина, равномерно распределепиая на интервале ocj; X - случай-пая величина с произвольным распределением, то случайные величииы Z и X независимы.

ем ноставленная цель достигается следующим образом. Суммируют две случайные величины, одна из оторых равномерно распределена на интервале оа, а другая имеет произвольное расиределеиие, затем преобразуют получе.нпую cy.MNiy случайных величин с помощью периодической фуикции с интервалом периодичности а. В результате преобразования получают новую случайную величи.иу, которую сум.мируют далее с исходной равНомерно распределенно величиной и новую сумму преобразуют с помонияо той же периодической функции.

В результате последовательного проведения операций су.ммировапия случайных величии и нреобразова}1ия с помотцью периодической функции получают систему независимых случайных величин с одинаковыми закоиами распределения. Далее каждую случайаую величину преобразуют и случаГшую зелпчинх с требуемым законом распределения с помощью обычных не.чинейных преобразова:пи1 одно.мерных законов распределения, относительно которых доказаны теоремы существования и единственности.

Использование предлагаемого способа формирования системы случайнь1Х величи} зю.чвол)гг существенно сократить объем иеобходиЗо мых вычислеппй нри исследовании стохастиче-ских систем автоматического у/правления с помощью метода статистических узлов.

Блок-.схема устройства, реализующего пред.лагаемый спосо б, представлена на чертеже.

Здесь: 1 - случайная .величина, разномерно-распределенная на интервале 2 - случайная величина, не связанная с величиной /, с н-роизвольным законом распределения; 5ь 32,3т сумматоры; 4, 4,4т блоки нелинейного преобразования с помош.ью периодич-еской функции; 5i, иг,.--, 5 -блоки нелинейного преобразования законов распре.деления; 6, 62,, 6 „, - случайные величины

с требуемым законом расдределения.

Устройство, собранное по указанной блоксхеме, работает следующим о-бразом.

При включении устройства реализации случайной величины У поступают на один из вхо,дов каждого сумматора Зь 39,, 3,п , на второй вход сумматора 3 лостулают реализации случайной величины 2. Сумму случайных величин 1 к 2 преобразук)т в блоке 4i. Сигнал с выхода блока4i поступает на блок 5i, где пре образуется в случайную величину 6i с требуемым законом распределения с помощью соот ветствующего нелинейного преобразования.

Кроме того, сигнал с блока 4 сум.мируется с величиной У на сумматоре 2 и преобразуются в блоке 42. С выхода блока 42 сигнал преобра.зуется 13 величину 62 с требуемым законом распределения в блоке 62 и т. д. до получения необходимого количества случайных величин.

Предмет .изобретения

Способ формирования системы независимых случайных величин, например электрических сигналов, отличающийся тем, что, с целью со фащения числа пе;рви4,ных сигналов, используют два независимых случайных сигнала,

первый из которых имеет произвольное распределение, а второй равномерно распределен на заданном интервале, образуют случайный сигнал нелинейным преобразованием суммы исходных сигналов, причем нелинейное преобразование производят в соответствии с периодической функцией, период которой равен области существования второго сигнала, затем повторяют указанные операции, используя в {качестве первого сигнала сигнал, полученный в результате нелинейного преобразования.