УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА Советский патент 1973 года по МПК G06G7/44 

1

Изобретение относится к области электрического моделирования.

Известно устройство для моделирования уравнения Пуассона с переменной правой частью с помощью аналогового моделирования на сплошной электропроводящей модели. Закон изменения пра.вой части уравнения Пуассона выполняется расположением на модели большого числа источников поля (электродов, соленоидов и т. д.). Дискретность источников не позволяет производить измерения в произвольной точке модели и вызывает погрешность результатов.

При изменении переменной пра-вой части в уравнении Пуассона на модел.и производится трудобМ1кая работа ио перестановке источников поля, что приводит к нарушению изотропности модели, если в качестве контактов используются винты, шпильки и т. д.

Цель изобретения - увеличить точность решения, уменьшить экспериментальную погрешность и расширить класс задач, решаемых методом аналогового моделирования с применением непрерывной электропроводящей модели.

Это достигается тем, что модель исследуемого поля в устройстве выполнена в виде двухслойного электропроводного листа, изогнутого по закону, определяемому правой частью уравнения Пуассона, .и помещена в электромагннтном поле колец Гeль tгoлы a, соединeнIiЫx с блоком конденсаторов, параллельно которым включен источник питания.

Принцип работы устройства заключается в следующем.

ЕСЛИ в квазистационарное электромагнитное поле поместить исследуемую модель, выполненную пз электропроводящей среды с постоянным значением провадимости (Ro const), таким образом, что линии вектора магнитной индукции (В) нормальны к плоскости листа, то индукционное электрическое поле в модели определяется систелюй уравнений

divE - О

j rotn Е -, э1

где Е - нанряженность электрического поля, эЬ.,

- скорость изменения магнитной индукции,

« нормаль к поверхности тонкого проводящего л пета. Если ввести функцию потока (У) как

ф fv

Р /- -

j-.. - - э

X

ТО иолучи.м соотнощеиие

52

5-0

I L , I.

53 7:где - удовлет1воряет уравнению Пуассона с постоянной n.paiBoft частью, если нормаль совпадает с направлением вектора В, скорость .изменения которого во времени постоянная величина. При отклонении плоскости-модели от первоначального положения го/ Е электрического поля, индуцируемого в проводящем листе, изменяется пропорционально косинусу угла между направлением магнитного поля и нормалью к плоскости листа.

На чертеже представлена схема предлагаемого устройства.

Между кольцами / Гельмгольца, в:ключенных последовательно к источнику 2 тока и блоку 3 конденсаторов, в зоне однородного магнитного поля В на специальном координатном устройстве 4 располагается модель 5, геометрически подобная исследуемой области поля. Устройство 4 устанавливает всю модель или ее часть лод произвольным углом относительно направления магнитного поля В.

ЭкслерИМентальное устройство позволяет иссле.довать суперпозицию полей описываемых уравнением Пуассона с переменной правой частью и ура-внением Лапласа. Последнее задается с помопдью конта:ктных шин 6, питаемых от независимого .источника 7 тока синфазного с источиико.м 2 электромагнитного поля колец 7.

Контуры с током в .магнитное поле не долускаются, поэтому модель выполняют двойной, и все проводники между шинами 6 и источником 7 выполняются бифилярными.

Измерения на .модели производятся компенсационным методо.м двухигольчатым контактным золдо.м.

П р е д М е Т изобретения

Устройство для моделирования уравнения Пуассона, содержащее модель исследуемого поля, источник питания, блок конденсаторов и кольца Гельмгольца, отличающееся тем, что с целью расширения класса решаемых задач, в нем модель исследуемого поля выполнена в виде двухслойного электропроводного листа, изогнутого ло закону, определяемому лравой частью ура1внения Пуассона, и расположена .между кольцами Гельмгольца, соединенных с блоком конденсаторов, параллельно которы.м включен источник питания.