УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СТЕРЖНЕВЫХ РАМ Советский патент 1973 года по МПК G06G7/68 

1

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники.

Известны устройства для моделирования стержневых рам, содержащие модели рамы на П-образных схемах-аналогах горизонтальных стержней и стоек с отрицательными и положительными полюсами и источники напряжений.

Во всех известных устройствах уравновешивание модели стержневых рам проводится вручную и требует много времени.

В предложенном устройстве указанный недостаток исключен.

Устройство отличается от известных тем, что оно содержит для каждого этажа модели рамы суммирующие и инвертирующий операционные усилители. Отрицательные полюсы П-образных схем-аналогов горизонтальных стержней каждого этажа присоединены ко входам первых суммирующих операционных усилителей .одноименного и предыдущего этажа, выходы которых подключены ко входам вторых суммирующих операционных усилителей одноименного этажа, другие входы которых соединены с источниками напряжений и с положительными полюсами П-образных схем-аналогов горизонтальных стержней одноименного и последующего этажа, а выходы непосредственно и через одноименные инвертирующие усилител,и подключены к соответствующим полюсам П-образных схем-аналогов стоек одноименного этажа модели рамы.

На фиг. 1 показана П-образная схема-аналог изгибаемого стержня; на фиг. 2 - трехэтажная двухпролетная стержневая рама, в узлах которой приложена горизонтальная нагрузка и на примере которой поясняется работа устройства для моделирования стержневых рам; на фиг. 3 - схема устройства для моделирования стержневой рамы.

Устройство содержит модель рамы / на П-образных схемах-аналогах горизонтальных стержней и стоек 2 (изгибаемых стержней), источники напряжений 3, суммирующие операционные усилители 4 и 5 и инвертирующие операционные усилители 6.

П-образная схема-аналог изгибаемого стержня 2, предназначенная для электрического моделирования стержневых систем, в случае стержня, имеющего постоянное по длине сечение, описывается следующими уравнениями:

/л 2,, /5 z gf/л -f 2gt/B + g +7в.

(1)

При этом уравнения концевых моментов МА MB и концевой поперечной силы QB для стержня постоянного сечения имеют во1д: ЩА + - 6iV + MA , + в - бгф + MB , 6/ . . . , 12/ , у (л + 9в)+ - I (Ei - жесткость стержня); I длина стержня; фл и фв - углы поворота концов стержня; перекос стержня. где бл и бв - линейные перемеиаения концов стержня; МА, MS, QB -изгибающие моменты и поперечная сила от поперечной нагрузки для стержня, концы которого жестко защемлены. Уравнения (1) эквивалентны уравнениям моментов системы (2). Связь между механическими и электрическими величинами выражается следующими зависимостями: А В -Тв-% Яз, 31.-Т,. 3, 3t.9,, л л-Тм . (ж g k2i, где -уф ,,k - масштабные коэффициенты напряжений, токов и проводимостей. Устройх:тво для моделирования стержневых рам на примере рамы, показанной на фиг. 2, .работает следующим образом. 1-5 /, (f + в) + -8 Для сечения A-A, В-В, С-С уравнения сумм проекций поперечных сил, расположенных выше этих сечений, имеют вид QB+QB+QB-A O, QB+Ql + QB-P.-Pa 0, QB+Q B+Ql- р, - я. - РЗ 0. Подставим значения поперечных сил QB (2) в уравнения (4): 6 /,.7 I „74 I 12/7 vtn /7 I7 I .Оя/Q IЙ I - -f (л + Ь) + 7 Ф, -(р + + + ( + 4) + Ф,-Л-о. jt J..4 1 ,,-4 1 124 ,1, (И |) + -Г() + , А В .i.i5 -у(91 + ) + /„ - Я, - Я. О, К + Ь) + Ф,„--(.)4+ (т + т|) + а3 + ;ш-Л- -. 0. ьч де г|)1 , in, ini-перекосы стоек верхнего, реднего и нижнего этажей. Из уравнений (5) меем, учитывая, что /7 , U-k-k и k k. ) + 4 (л + 4)1 + -J- 1

Так как перекосы T|)J и углы поворота узлов50 горизонтальных стержней фг моделируются напряжениями (3), то выражения (6) тоже моделируются йапряжениями. Для реализации каждого из вырал ений (6) устройство содержит усилители 4-6. На входы этих усили-55 телей подаются напряжения, моделирующие углы поворота узлов. Эти напряжения отрабатываются в узлах автоматически после того, как П-образные схемы-аналоги изгибаемых стержней собраны по периметру моделируе-60 мой рамы. П-образная схема-аналог изгибаемого стержня являетсясхемой со знакопеременным масщтабом, поэтому все узлы рамы предварительно обозначаются знаками плюс и минус. С положительных полюсов снимаются65 положительные напряжения, соответствующие углам поворота узлов, которые подаются на входы суммирующих операционных усилителей 5. На отрицательных полюсах, как это видно из выражения (3), отрабатываются напряжения, соответствующие отрицательным углам поворота узлов. Эти напряжения подаются на суммирующий операционный усилитель 4, выход которого соединен со входом суммирующего операционного усилителя 5. На выходе суммирующего операционного усилителя 5 автоматически отработается напряжение зф, эквивалентное величине З.. Это напряжение и напряжение с выхода инвертирующего операционного усилителя 6 подается опять в П-образные схемы-аналоги стоек 2, испытывающих перекосы. На вход суммирующего операционного усилителя 5, кроме того, подается напряжение, эквивалентное внешним горизонтальным силам: для верхнего этажа -t/p,, для среднего этажа-t/(p,-ifd. Для нижнего этажа - L(p,-. р,4Рз)

Таким образом, независимо от числа стоек в этаже на каждый этаж для получения напряжений Ец используются три усилителя постоянного тока: усилитель 5, суммирующий напряжения, аналогичные положительным углам поворота узлов и нагрузке, усилитель 4, суммирующий напряжения, эквивалентные отрицательным углам поворота узлов, усилитель 6 инвертирующий для отработки напряжения ЕЗ-Ь с обратным знаком.

Входные сопротивления суммирующих операционных усилителей 4 и 5, например, для верхнего этажа устанавливаются по следующим соотнощениям, реализующим зависимости (6):

R, RI

fin

4 (h + ig + /9)

Для инвертирующего операционного усилителя 6 сопротивления устанавливаются так:

,

Таким образом, уравновещивание (отработка напряжений, эквивалентных перекосу) модели стержневой рамы осуществляется автоматически и практически мгновенно.

Предмет изобретения

Устройство для моделирования стержневых рам, содержащее многоэтажную модель рамы

на П-образных схемах-аналогах горизонтальных стержней и стоек с отрицательными и положительными полюсами и источники напряжений, отличающееся тем, что, с целью уменьшения трудоемкости процесса моделирования, оно содержит для каждого этажа лшдели рамы суммирующие и инвертирующий операционные усилители, причем отрицательные полюсы П-образных схем-аналогов горизонтальных стержней каждого этажа присоединены ко -входам первых суммирующих операционных усилителей одноименного и предыдущего этажей, выходы которых подключены ко входам вторых суммирующих операционных усилителей одноименного этажа, другие

входы которых соединены с источниками напряжений и с положительными полюсами П-образных схем-аналогов горизонтальных стержней одноименного и последующего этажа, а -выходы непосредственно и через инвертирующие операционные усилители подключены к соответствующим полюсам П-образных схем-аналогов стоек одноименного этажа модели рамы.

Г

/«U()

Фиг.З