Прибор для вычерчивания кривых второго порядка по пяти геометрическим условиям Советский патент 1976 года по МПК B43L11/00 

(54) ПРИБОР ДЛЯ ВЫЧЕРЧИВАНИЯ КРИВЫХ ВТОРОГО ПОРЯДКА ПО ПЯТИ геОМЕТРИЧЕСКИМ УСЛСВИЯМ рые имеют значение при разметке эаготоъок. Цель изобретения - обеспечение механического к непрерьтного вычерчивания участка кривой второго порядка, заданного одним из вариантов пяти геометрических условий. Это достигается тем, что шарнирно-ры чажная система предлагаемого прибора содержит задающее и отрабатьтающее устройства. Задающее устройство состоит из шарнирного параллелограмма с двумя тройными каретками, установленными по одной на его параллельных планках, двух неподвижных и двух поворотных линеек,, попарно пересекающихся и связанных в точке пересечения с соответствующей тройной кареткой, ОтрабатывЕЦСщее устройство имеет две поворотные линейки, связанные между собой двойкой кареткой, а пишущее приопособпение установлено на этой каретке. Задающее и отрабатьтающее устройства электрически связаны между собой при помощи сельсиндатчиков и приемников. Задающее устройство настраивается по чертежу геометрического аппарата кривой, а отрабатывающее устройство автоматичес ки вычерчивает весь полный участок кривой между заданными начальной и конечной точ ками. На фиг. 1 а, б представлен теоретический геометрический аппарат предлагаемого прибора: а) аппарат триады для кривой, заданной пятью точками, б) аппарат триады для кривой, заданной тремя точками и двумя касательными; на фиг. 2 - схема задающего устройства прибора, вид сбоку| на фиг. 3 - то же, вид сверху; на фиг, 4 разрез по А-А на фиг 3; на фиг. 5 - paapeSl Б-Б на фиг. 3; ра фиг. 6 - схема отрабатьтающего устройства, вид сбоку; на фиг.7 , вид сверху, на фиг. 8 разрез по В-В на фиг. IF. Геометрической основой предлагаемого прибора служит аппарат трехзвенлого замкнутого проективного соответствия - триады Замкнутая трехзвенная цепь соответстви (триада), являясь особым видом геометрического преобразования, может служить про активным средством формообразования различных кривых, в том числе и кривых второго порядка. Формообразование линий в плоской триаде происходит в процессе построения третьего проективного ряда точек когда заданы два проективных ряда и три отображающих их проект1шных пучка прямы лучей. Построений третьего проективного ряда второго порядка происходит в резуль|тате пересечения соответственных прямых $3 первого порядка в замыпучков U, и кающем цепь соответствий звене триады. Пусть в плоскости чертежа даны два ряда точек о и и три пучка прямых SOrf первого порядтса (фиг. 1,а). л 9 р К Ох Пучки S и S находятся в проективном соответствии ...)AS.;A...H ввиду персГпективного соответствия рядов точек q Яг Я(А...)лЯаСЛг..Л1 с центром перспективы 5,. , Следовательно, прямые S, А и .А, будут соответс-лвеннымн двух проективных j, ив их пересечении будет точка А, принадлежащая кривой вто-, рого порядка замыкающая цепь из трех со- ответствий, Кривая (}, проходит через йять точек S , MJ -- -- - бы кривая второго порядка бь1ла бы задана на чертеже пятью точками (один из варвантов задания кривой фиг. 1,а), то для построения промежуточных- точек этой кривой можно использовать аппарат триады, выбрав две точки за центры S , S , три осталь-; ных определили бы положение носителей рядов (.j) и cjj,(.}Aj}Aj|). Центр пер- спективы Sj определился бы в пересечении прямых SjMj и . Используя этот аппарат, можно настроить- сколько угодно промежуточных точек кривой 9х В частном положении эпементов триады (фиг. 1|б), когда ряд |j проходит через 1 « Sj - через Sj, , лучи5 $ и , представляют собой касательные в кривой q J в точках S| и Это свойство аппарата триады позволяет строить кривую второго порядка при варианте заданий ее геометрическим сочетанием точек и касательных. Так, если крива.я задана тремя точками - начальной , промежуточной М. конечной Sг , и двумя KacaTenbHbiMHtj и So (фиг. ), тоэлементы аппарата триады определяться таким образом,t -t, t Я5 3,Л Точка кривой второго порядка строится следующим образом. Из Sj проводится про-; извольный щч 8 и отмечают точки «q.e Лучи SjAj и будут соответственными и в их пересечении,следовательно, точка А будет принадлежать кривой второго порядаа,. Вариант задания кривой гремя точками и двумя касательными является наиболее употребительным в конструкторской прак тшсв. При возможных других вариавтах заi Дания кривой элементы аппарата триады оп ределяются несложными навестными леометрнческими построениями и, в конечном итоге, приводят к варианту задания тремя точками и двумя касательными. Предлагаемый прибор содержит шарнирво-рычажную систему с подвижными каретками, посредством которых моделирует г& Ьметрическую схему построения кривой в аппарате триады и, с целью возможности конструктивного решения данной модели, разделен на задающее и отрабатьгааюшее ус {Тройства. i Задающее, устройство предназначено для автоматического получения углов поворота «О и wuj лучей центре S и Sj , определяющих их положение при пересечении носителей j и Я а лучом из центра Sj , а также для передачи этнх| углсж в обрабатывающее устройство. Задающее устройство содержит чертежную доску 1, на которой при помощи струбцин 2 укреплен и;арннрный параллелограмм, состоящий из неподвижного звена 3, к которому при помощи свободно установленных на нем кареток 4 и S шарнира о; прикрепла- ны две параллельные псжорофные планки 6 в 7, соединенные тягой 8. Шарнирный параллелограмм снабжен дву;мя тройными каретками 9 и 10, нижние ползуны 11 и .12 которых свободно устанс лены на неподвижные линейки 13 и 14, аакрепленные на доске при помощи струбцин 1 I вдоль прямых С)| и q- чертежа кривой И моделирующие носители рядов 9i Яэ триады. Верхние ползуны 16 и 17 кареток 9 н 10 свободно помещены на планках 6 и 7. Кроме того, на чертежной доске посредством струбцин 18 укреплены два вспомо{гательных шарнирных параллелограмма 19, .оси 20 консольных шарнирсю которых выведены на заданные точки, геометрически совпадающие с центрами триады S и S , Положение осей фиксируется с помощью наколок на их нижних концах i На верхних концах осей 2 О жестко ук рвплены поворотные линейки 21 и 22, ими|тирующие лучи центров S и Sg . i , Поворотные 21 и 22 и неподвижные 13, 14 линейки попарно пересекаются и связаны Б точках пересечения с соответствующей тройной кареткой 9 и 10. Поворотные планки 6 и 7 моделируют сэкуший луч из центра триады. Каретки 4 939д и 5 указателями 23 фиксируют лентр трнады на чертеже. Пересечения поворотных линеек 21 и 22 ic параллельными планками. 6 и 7 определя;ЮТ на носителях {неподвижная линейка 14) и |з (неподвижная линейка 13) точки A.J и Ал , а углы поворота uj и itij пп.неек 21 и 22 фиксируют два сельснн-датчи ка 24, установленных соосно с осями 20, (и передают эти углы сельсин-приемник м отрабатьшающего устройства. I Отрабатьшающее устройство имьет чертежную доску 25, к которой прикреплен шарнирный параллелограмм 26, ось 27 консольного шарнира которого устанавливается в центре S триады. На оси 7 закреплена поворотная линейка 28, связанная с второй поворотной линейкой 2 9 при помощи двойной кареткн ЗО, несушей пишущее приспособление 31. Поворотная линейка 29 |укреш1ена на оси 32 каретки 33, располо;Женной на неподвижной линейке 34. Ось 32 каретки 33 фиксирует центр S триады. Линейку 28 врашает сельсин-приемник 35, получающий импульсы, пропорциональные .углу поворота tOj линейки 21 задающего (устройства. Линейку 29 вращает второй сельсин-приемник 36, получающий импуль- сы от задающего устройства, пропорциональные углу поворота g нинейки 22, Пересечение линеек 28 я 29 определяет точку А, кривой второго , заданной ; аппаратом триады, ; Работает прибор следующим образом, Сначала готовят к; работе задающее усI тройство. I На доску 1 задающего устройства при- крепляют два одинаковых чертежа с задав- ными элементами аппарата триады, спреде|ляющих кривую второго порядка, которую требуется построить, I Каретки 4 и 5 указателями 23 фикси(руют над центре Sj , а оси 2О шарниров параллелограмма фиксируют над иентрамн , , Линейки 13 и 14 устанавливают, вдоль носителей 9i и 9 триады и фиксируют в струбцинах 15. После этого задающее устройство готово к работе, В отрабатьшающем устройстве устанав лиьают ось 27 и карет«у 33 на необхолимое расстояние между Sj и S, а арашением линейки 34 устанавливают их взаимное положение по высоте. Затем линейку 34 фиксируют винтом 37 и включают сеть пнТания сельсинов-датчиков и приемников;, Линейки 28 и 29 автоматически займут положения, идентичные положениям линеек ;21 и 22 задающего устройства. Для вычерчивания кривой отрабатьшаку шим устройством поворачивают параллель-

ныв планки 6 и 7 задающего устройства. При этом ползуны 11 и 12 тройных кареток будут перемещаться вдрль неподвижных линеек 13 и 14, а линейки 21 и 22 со-; вершат поворот, и углы Чз и Л) через ельсин-датчики 24 будут переданы сельсин-чфиемникам 35, 36 отрабатывающего устройства.

Поворачиваемые сельсин-приемниками линейки 28 и 29 в своем пересечении зафиксируют текущую точку А кривой, и пишущее приспособление 31 двойной каретки 30 вычертит непрерывный участок кривой второго порядка.

4

Ф ормула изобретения

Прибор для вычерчивания кривых второго .цорядка по пяти геометрическим; услоВИЯМ, представл5пощий собой шарнирно-ры- , чажную систему с пишущим приспособление ем, отличающийся тем, что, с целью повыитения точности вычерчивания, шарнирно-рычажная система содержит за- дающее и отрабатывающее устройства, пер вое из которых состоит из шарнирного па«раллелограмма с двумя тройными каретка ми, установленными по одной на его napaj лельных планках, двух неподвижных и двух поворотных линеек, попарно пересекающихся и связан Ш1Х в точке пересечения с соответствующей тройной каре-псой, отрабатьтающее устройство имеет две поворотные линейки, связанные между собой двойной кареткой, а пишущее приспособление уста ноелено на этой каретке, при этом задаю щее и отрабатывающее ycTpcatcTBa электрИ чески связаны между собой при помсши сельсин-датчиксе и приемников.

$.щ

.1 j Id /; V КотрабатыЛиощему 4 устройствул r Л 22 -f КотрабатыВающену устройству

игЛ

5-ь .

16

.S

Ю видающего -ifSSifSUCfnfa

Ж:

Puz.S