Эллипсограф Советский патент 1985 года по МПК B43L11/04 

111583862,

, Изобретение относится к чертежным при-нь1х пучков с центрами в точках F и L есборам для вычерчивания кривых, в частностили L перспективен ряду точек на кривой q и

эллипсов при построении перспективы, окруж-пучок f перспективен соответствующему ряности.ду точек на прямой АВ, а оба ряда соответИзвестен эллипсограф, содержащий две шар- jственных точек (на q и на АВ) перспективны

нирно связанные с основанием кулисы, сое-относительно центра Seo. Рассматриваемая цепь

диненные между собой диадой из двзгх шарнирно связанных ползунов, несущей пищущкй штифт, и траверсу, закрепленную одним концом на неподвижной направляющей и шарнирно связанную с ползуном одной из кулис.

Однако известный прибор сложно настраивать для построения перспективы окружности..

Цель изобретения - упрощение настройки при вычерчивании перспективы окружности.

Поставленная цель достигается тем, что эллипсограф, содержащий две щарнирно. святзанные с основанием кулисы, соединенные между собой диадой из двух шарнирно связанных ползунов, несущей пишу1-;ий цггифт, и траверсу, закрепленную одцим концом на неподвижной направляющей и шарнирно связанную с ползуном одной из кулис, имеет .кривошип, шарнирно связанньш одним концо с направляющей посредством ползуна со стопором, и линейку, концом жестко соединенную с основаниег посредством шарнирных паралле-i лограммов, при этом свободный конец травер-, сы связан со второй кулисой дополнительной даадой из двух шарнирно соединеных ползунов, свободный конец кривошипа шарнирно связан с дополнительной диадой, линейка . (жреплена. с направляющей с помопдью переставного ползуна таким образом, что их оси 5 взаимно перпендикулярны, а шарниры кулис установлены на концах линейки. На фиг. 1 показано графическое построение перспективь. окружности; на фиг. 2 - прибор общий вид; на фиг. 3 - то же, кинематическая схема. Прибор получен на основе перспективного аппарата (гомологии), который позволил сделать построение окружности в перспективе достаточно точным и простым. Пусть мы имеем замкнутую цепь проективных . отображений на плоскости, состоящую из ipex перспективных соответствий (фиг. 1). Так, например, пучок прямых с центром в точке F, перспективно отображает все точки двойного ряда АВ на кривую второго порядка, второй пучок с центром в точке, i - все точки крйвой m на окружность q и третий с центром в точке 5рд I. АВ - все точки окружноети q на двойную прямую АВ. Эллипс m (ий- 55 тересующая перспектива окружности) можно рассматривать как геометрическое место точек пересечения двух соответственных перспективпреобразований соответственно элементов друг в друга есть гомология. Так гомологическое соответствие с центром L и осью АВ (прямая)

переводнт окружность q в зллипс т. В равной мере, можно сказать, что гомологическое соот)ветствие с центром р, и осью q (окружность) переводит двойную прямую АВ в эллипс и т. п.

Гомологическое соответствие считается заданным, если известны центр гомологии, ось гомологии и пара соответственных точек, колинеарных с центром.

Исходя из сказанного, последовательность .

построений перспективы окружности следующая.

Около заданной окружности в пространстве описывается квадрат и вьшолняется его перспектива К с нанесением точек схода

( ) сторон квадрата.

Проводятся диагонали и средние линии квадрата в перспективе, которые пересекаются в точке 0. Отмечаются точки пересечения (А, В, С, О) средних линий со сторонами квадрата. В пространстве afft точки являются точками касания сторон квадрата, описанного около етсружности, с самой окружностью. Свойство касательных инвариантно в иетральных преобразованиях, поэтому перспективы точек А, В, С, D принадлежат изображаемой в перспективе окружности, например, на диаметре вьнюлняется вспомогательная окружность q с центром Оо, взятым на средине отрезка АВ. Устанадливается гомологическое соответствие между эллипсом m (перспектива окружности) и вспомогательной окружностью q на основе отображения этих кривых второго порядка друг в друга. Осью гомологии служит диаметр АВ, концы которого одновременно принадлежат соответственным кривым (двойные точки А и В). Положим, что двум перспективно сопряженным диаметрам АВ и CD окружности в перспективе (эллипса т) соответствуют взаимно перпендикулярныедиаметр АВ и хорда С D вспомогательной окружности q. Йри этом фямые CD и С О пересекаются в Двойной точке О, лежащей на оси гомологии АВ. Этого можно добиться, если проецировать окружность q в эллипс из центра и Центр U находится на пересечении прямых СС и DD, соединяющих соответственные точки (С и С , D нО). Пучок прямых С С , DD с центром гомологии i, определяет направление гомологи ческого соответствия или направление отображения. Положение центра гомологии I. в случае необходимости уточняется при помощи прямой F i, проводимой из точки схода F, перпендикулярно к диаметру АВ. После того, как соответствие установлено и найдены элементы этого соответствия (центр ix,.ocb АВ, направление соответствия, две пары соответственных точек С, С н D, D), можно перейти к построению других точек эллипса т. Из точки схода F проводится прямая, перспективно параллельная диаметру CD, и отмечается точка А, пересечения этой прямой с осью гомологии АВ. Из полученной точки А восстанавливается перпендикуляр к оси АВ до пересечен €я его со вспомогательной окружностью q в точках At, Aj. Через точки А, Aj по направлению соответствия (к центру i) проводятся прямые , Aj,| и в пересечении их с прямой F, А, отмечают точки Aj и А5 , соответственные точкам А и А. Повторяя nocTpoenfw, можно получить достаточное число точек, принадлежащих эллипсу т, изображающему окружность в перспективе Эллипсограф имеет линейку 1, перпендикулярную ей направляющую 2, кулисы 3 и 4, шарнирно связанные с концами линейки 1. Кулисы 3 и 4 связаны между собой из двух шарнирно соединенных ползунов 5 и 6, несущей пишущий штифт. На направляющей 2 установлена траверса 7, которая связана с кулисой 4 диадой, состоящей из ползунов 8 и 9, и с кулисой 3 посредством ползуна to. Кривошип 11 своим концом 1 64 оврнирно связан с направляющей 2 посржИством ползуна 12 со стопором 13, а другим концом посредством ползуна 14 со стопором 15 шаркнрно связан с диадой из ползунов 8 и 9. Направляющая 2 связана с линейкой 1 посредством переставного ползуна 16, жестко скрепленного с направляющей, а линейка 1 связана своими концами с основанием (чертежной доской) шарнирными параллелограммами 17 и 18, которые могут быть зафщссированы неподвижно на основании. Настройка и работа прибора осуществляется следующим образом. Пусть заданы центры F.« , t и диаметр АВ окружности в перспективе, т. е. установлено соответствие. К На чертежной доске (плазе) щарнирные параллелограммы 17 н 18 фикси руют так, чтобы оси щарниров F, н L кулис 3 и 4 (фиг. 2) совпали с центрами и i, (фиг. 1). При этом путем перемещения одной из осей шарниров устанавр{вается соответствующая длина линейки }. Направляющая 2 перемещается и жестко фиксируется на линейке 1 так, чтобы ее геометрическая ось совпала с направлением диаметра АВ. Ползун 12 с помощьй стопора 13 жестко фиксируется на ;направляюп1ей. .2 так, чтобы геометрическая ось вращения кривошипа .11 совпала с точкой 0 середины диаметра АВ. Ползун 14 на кривошипе 11 жестко фиксируется стопором 15 так, чтобы длина его была равна половине диаметра АВ ( АВ/2). При вращении кривошипа 11 пишущий штифт, установленный в А-,, описывает перспективу окружности (эллипс т). Применение предлагаемого прибора позволят облегчить труд чертежников и повысить роизводительность труда.

ЭЛЛИПСОГРАФ, содержащий две шарнирно связанные с основанием кулисы, единенные между собой диадой из двух ша нирно связанных ползунов, несущей пишущ штифт, и траверсу, закрепленйую одним ко цом на неподвижной направляющей и шарн г//л/; Фи,но связанную с ползуном одной из кулис, отличающийся тем, что, с целью упрощения настройки при вычерчивании перспективы окружности, он имеет кривошип, шарнирно связанный одним концом с направляющей посредством ползуна со стопором, и линейку, концом жестко соединенную с основанием посредством шарнирных параллело граммов, при этом свободный конец траверсы связан со второй кулисой дополнительной диадой из двух шарнирно соединенных ползунов, свободный конец кривошипа шарнирно связан с дополнительной диадой, линейка скреплена с направляющей с помощью переставного ползуна таким образом, что их оси взаимно перпендикулярны, а шарниры кулис установлены на концах линейки. H/no