Устройство для решеения дифференциальных уравнений в частных производных Советский патент 1977 года по МПК G06G7/46 

распределитель соединены с выходом генератора импульсов. На чертеже представлена схема предложенного устройства. Оно содержит Т С-сетку, каждый узел которой состоит из межузловых масштабных резисторов li-1, шунтирующих конденсатора 2 и резистора 3, сглаживаюш,их конденсаторов 4i-4, управляемых ключей 5i-64, 61-64 и 7i-74, и источники задаюш,их напрял ений . Кроме того, устройство содержит генератор импульсов 9, распределитель 10 и формирователи управляющих импульсов 11)-Из. В момент начала решения задачи на управляющие входы ключей 5, 6 и 7 с выходов формирователей И начинают поступать импульсы, порядок и частота следования которых задаются соответственно распределителем 10 и генератором импульсов 9. Выходные напряжения формировател-ей сдвинуты по фазе одно относительно другого на треть периода. При этом конденсатор 4 последовательно поключается к трем полюсам: к рассматриваемому узлу сетки, к соседнему - вдоль направления переключения узлу, к полюсу, соединенному с шиной нулевого потенниала. В процессе переключения происходят иерезарядка конденсатора 4 и перенос электрического заряда, т. е. имеет место протекание тока между указанными полюсами, средняя величина которого за нериод коммутации может |быть определена следующим образом: / - - Д1/ 1 С/Д1/, где С - величина емкости конденсатора 4; f - частота коммутации; ДУ - разность потенциалов между полюсами. Из сопоставления этого выражения с законом Ома для участка цепи определяется величина проводимости между полюсами Легко видеть, что изменение потенциала в каждом из полюсов, обусловлеиное транспортным переносом электрических зарядов, зависит от потенциала того полюса, который расположен до него вдоль направления переключения и не зависит от потенциала следующего за ним полюса. Это равносильно тому, что проводимости величины С/ включены между полюсами не непосредственно, а через идеальные повторители (направленные четырехполюсники с единичным коэффициентом передачи, бесконечно большим входным и нулевым выходным сопротивлениями). Таким образом, оперируя со средними за период коммутации значениями напряжений и тохов, записать уравнение для узла сетки, в виде - (V. + V, + V, + V,-W,) + Ri + 7t-o( + 7iгo((CJ+g,)V,C,-,(3) где JRz - величина сопротивления резистора 1; Сг о-емкость конденсатора 4, переключаемого ззлами с потенциалами Vi и Vo; Сз -емкость узлового конденсатора 2; 11 + + Сз-о; g - величина проводимости резистора 3. Это выражение является разностным аналогом уравнения (1) и, следовательно, при соответствующем выборе величин проводимостей, емкостей и частоты коммутации устройство рещает поставленную задачу. Из рассмотрения работы устройства следует, что в каждый момент времени параллельно узловому конденсатору подключена емкость Сц. Величина емкости Сц является неизменной во времени и в пространстве и, следовательно, может и должна быть учтена уменьшением на соответствующую величину емкости узлового конденсатора. Аналогично, ноявление добавочной проводимости стока величины Cf должно быть учтено соответствующим уменьшением величины щунтирующей проводимости резистора 3, так чтобы в принятом масштабе выполнялось условие CJ + g,, K.(4) Ясно, что это возможно сделать в тоМ случае, если C,.(5) Если величина коэффициента К. недостаточно велика, то введением новой переменной ,p(mx + fiy + pf)(6) без изменения вида рещаемого уравнения (1) при соответствующем выборе постоянных параметров т, п и р можно всегда обеспечить выполнение условия (4). Выбор нижнего предела частоты коммутации производят известными методами, исхоДя из величины допустимой погрешности. Формула изобретения Устройство для решения дифференциальных уравнений в частных производных, содерл ;ащее генератор импульсов, распределитель, формирователи, управляемые ключи, сглаживающие конденсаторы и С-сетку, каждый узел которой соединен с источниками задающих напряжений через соответствующие межузловые масщтабные резисторы и с щиной нулевого потенциала - через параллельно включенные шунтирующие конденсатор и резистор, отличающееся тем, что, с целью расширения класса решаемых

задач, в нем параллельно каждому межузлово.му масштабному резистору подключены два последовательно соединенных управляемых ключа, общая точка которых соединена с шиной нулевого потенциала через соответствующий сглаживающий конденсатор, параллельно которому включен третий управляемый ключ, управляющие входы всех управляемых ключей соединены с выходами соответствующих формирователей, входы которых через распределитель соединены с выходом генератора импульсов.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1.«Вычислительная техника. Под ред. Г. Каскина и Г. Корна. Л., Энергия, 1964, с. 698-711.

2.«Моделирующие математические машины с переменной структурой. Киев, «Наукова думка, 1970, с. 132-157.