Устройство для решения дифференциальных уравнений в частных производных Советский патент 1985 года по МПК G06G7/46 

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике, в частности к сеточным моделям и предназначено для решения дифференциальных уравнений в частных производных. Целью изобретения является повышение точности и расширение функцио нальных возможностей за счет обеспе чения возможности реализации как положительных, так и отрицательных проводимоетей. , . На фиг. 1 представлена блок-схема предлагаемого устройства; на фиг. 2 - временные диаграммы, поясняющие работу устройства. Устройство содержит RC г-сетку 1 блок 2 регистрации, блок 3 задания начальных и граничньк условий, генератор А тактовых импульсов, счетчик 5, дешифратор 6. RC -сетка 1 содержит масштабные резисторы 7, токозадающий резистор 8, разделительньй конденсатор 9, ключи 10, накопительные конденсаторы 11. Устройство работает следующим образом. Для простоты рассматривается случай одномерной задачи. В момент пуска модели с выхода блока 3 задания граничных и началь ных условий на узлы RC -сетки начинают поступать возмущающие воздействия в виде токов и напряжений в результате чего в ее узлах возбуждается переходньй процесс. Одновременно с выхода генератора 4 на вход кольцевого счетчика 5 начинают поступать прямоугольные импульсы, вызьюая изменения состоя ния счетчика. При этом на выходных шинах дешифратора 6 последовательно во времени будут формироваться перепады напряжения, управляющие работой ключей 10 преобразователей частоты в проводимость. На фиг. 2 представлены состояния ключей в последовательные моменты времени, соответствующие различным состояниям счетчика. Как видно из фиг. 2 каждый из конденсаторов 11, заряжаясь до потенциала в одном из соседних узлов в течение цикла коммутации, инвертирует знак своего направления и перезаряжается до потенциала вто рого соседнего узла. Суммарная величина средних за период коммутации 272 токов, обусловленных -Транспортным переносом зарядов конденсаторами 11 и втекающих в узел О, равна Си /,. , „ S С„ .г: 1,р; -±:i(v,+V,,) -xfi(v,+ , - J-)-o -: Vi + У.л) -С f(Vi+ V) - С, f(V, + - длительность цикла коммутации, 1 С(( - емкость конденсаторов 1 1; V. - потенциал i-ro узла сетки. Уравнение, записанное в соответствии с 1-м законом Кирхгофа для узла О, будет иметь при этом вид g7(Vi - Vo) - C f(V, + V) + + g(Vi - YO) - C,, f(V2 + V) ° + g,V,...(2) S CM ) i ли после некоторых преобразований (g - c, f).i (v; - V,) (€9 + c, )+ (g. + 4c, f)v,..., (3) то аналогично уравнению (1), Как видно из выражения (3) аналог коэффициента К, может принимать как положительное, так и отрицательное значения, т.е. при надлежащем выборе величин g, F устройство решает поставленную задачу. Предлагаемому устройству свойственна методическая погрешность, обусловленная дискретным характером транспортного переноса электрических зарядов, однако выбором достаточно высокой частоты коммутации эта погрешность может быть сделана . пренебрежимо малой. При этом увеличиваются -аналоги коэффициентов . К и K-j соответственно на величины С ,| и 4С ji f . Поэтому расчетные величины конденсаторов С и проводимостей стока g„ должны быть уменьшены на эти величины. Если же величина эквивалентной проводимости стока остается большей коэффициента Kj в исходном уравнении (1), то заменой переменной в этом уравнении4 V ехр (kt) ..., (4) где k - некоторая величина, указанные несоответствия легко устраняется путем искусственного, увеличения коэффициента К в преобразованном уравнении.

11676274

Таким образом, достаточно просты- очередь, позволяет производить научми средствами обеспечивается сущест- но-технические исследования с больвенно большие функциональные воз- шей точностью, в бол€е полной постаможности устройства, что, в свою новке и с более высоким качеством.

УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ, содержащее блок задания начальных и граничных условий, депшфратор, счетчик, генератор тактовых импульсов, выход которого подключен к входу счетчика, группа выходов которого соединена с группой входов дешифратора,RC -сетку, состоящую из двух масштабных резисторов, токозадающего резистора, разделительного конденсатора, двух накопительных конденсаторов и восьми ключей, первые выводы первого и второго масштабных резисторов и токозадающего резистора объединены между собой и подключены к первому выводу разделительного конденсатора, второй вывод которого соединен с вторым вьшодом токозадающего резистора и шиной нулевого потенциала, второй и первый вьшоды первого масштабного резистора соединены с первыми выводами соответственно, первого и второго ключей, первый и второй выводы второго масштабного резистора подключены к первым выводам соответственно третьего и четвертого ключей, первые вьшоды пятого, шестого, седьмого и восьмого ключей подключены к шине нулевого потенциала, первьй выход дешифратора соединен с управляющими входами первого, третьего, шестого и восьмого ключей, второй выход дешифратора подключен к управляющим входам (Л второго, четвертого, пятого и седьс мого ключей, блок регистрации, вход, которого подключен к центральному узлу RC -сетки, -отличающееся тем, что, с целью повышения точности, первый вывод первого накопительного конденсатора соединен с вторыми вьшодами первого О5 и пятого ключей, второй вьшод перво; го накопительного конденсатора подключен к вторым выводам второго и INS ki шестого ключей, первый вывод второго накопительного конденсатора соединен с вторыми вьшодами третьего и седьмого ключей, второй вывод второго накопительного конденсатора подключен к вторым выводам четвертого и восьмого ключей.

Рие./ Л . C3r-f HKTS4K тННгТтННт . Q I t-OT .or

OJST I I 5Г «,757

/,5Г

OJ5T

Фиг. 2 т-ниJL