Узловой элемент RC-сеточного процессора для решения задач теории переноса Советский патент 1990 года по МПК G06G7/46 

Изобретение относится к аналоговой вычислительной техникеt в частности к аналоговым сеточным процессорам, предназначенным для решения дифференциальных уравнений в частных производных.

Целью изобретения является повышение точности решения задач теории переноса.

На фиг.1 приведена структурная схема вычислительного узла сеточного

процессора и показано включение узлового элемента в этот узел; на фиг.2 - временные диаграммы управляющих сигналов; на фиг.З - таблица соответствия входных управляющих сигналов режимам работы узлового элемента.

Узловой элемент содержит первый 1, второй 2, третий 3,четвертый 4,шестой 5, седьмой 6, пятый 7, восьмой 8, девятый 9, двенадцатый 10, тринадцатый 11, десятый 12 и одиннадцатый 13

ключи, первый 14.1 и второй 14.2 накопительные конденсаторы, резистор 15,0 обратной связи, первый 15.1, второй 15.2, третий 15.3, четвертый

15.4,пятый 15.5 и шестой 15.6 входны управляемые масштабные резисторы, операционный усилитель 16, разделительный управляемый резистор 17, первый 18 и второй 19 выходы узлового элемента, шестой 20, третий 21, пятый 22, четвертый 23, второй 24, первый

25, шестнадцатый 26, четырнадцатый 27, восемнадцатый 28, тринадцатый 29, пятнадцатый 30 и семнадцатый 31 такти руйщие входы, первый 32.1, второй 32.2, третий 32.3, четвертый 32.4, пятый 32.5 и шестой 32.6 управляемые резисторы RC-сетки, узловой конденсатор 33, токозадающий управляемый резистор 34, первый 35.1, второй 35.2, третий 35.3, четвертый 35.4, пятьй

35.5,шестой 35.6 и седьмой 36 управ- Л5$ющие входы RC-сетки, первый 37.1, второй 37.2, третий 37.3, четвертый 37.4, пятый 37.5 и шестой 37.6 управляющие входы сумматора. Все ключи электронные либо оптоэлектронные, нормальное положение ключей разомкнутое.

Совокупность элементов 1-7, 14.1, 14.2 и 17 образует узловой элемент 38 сеточного процессора. Совокупность элементов 32-34 является фрагментом 39 RC-сетки для моделирования изотропного переноса. Совокупность элементов 8-13, 15 и 16 образует сумматор 40 для связи узлового элемента с соседними узловыми элементами сеточного процессора.

Узловой элемент работает следующим образом.

Сеточный процессор, вычислительный узел которого представлен на фиг.1, позволяет решать следующие задачи теории переноса, описываемые дифференциальными уравнениями в частных производных.

Для систем с внутренним переносом

MM «Jh Ј (1)

для систем с внешним переносом:

к.гГ - I K.f;f - (2) к4| - .-.

где у- моделируемые функции неподвижной и .подвижной сред;

0

5

1

0 35

40

и х.

i

45

временная и пространственные переменные (i - размерность моделируемого пространства);

К, и У. - коэффициенты, характеризующие энергоаккумулирующие свойства неподвижной и подвижной сред; К - коэффициент изотропного

переноса; К - коэффициент анизотропного

переноса; Kj- - коэффициент энергообмена

между обеими средами; F - функция источника. Для решения уравнений (1) и (2) применяют аппроксимацию дифференциаль ных операторов разностными операторами и получают следующую систему дифференциально-разностных уравнений, записанных относительно новых дискретных функций ,,-,)И V,,j,v Для уравнения (1):

й-«ч. A V 4Jik (3)

для уравнения (2):

Л(в

. к.,ЛЧ,) +

+ F.0,

где Н - разностньй оператор второй пространственной переменной, для изотропного переноса имеет вид

Hxx,j,(4 Ul,jl(t+4 Uli)il +lf4-i1K + + ,к .o.K-i+tyj.K+i -6f,ijiK); (5)

Л

Н , - разностный оператор первой

пространственной производной, для анизотропного переноса, направленного по оси j, имеет вид

ЙЛ,к-| чЧк-«и,к.

(6)

где дх - шаг конечно-разностной аппроксимации.

Отличие в решении уравнений (3) и (4) на сеточном процессоре заключается: том, что при решении уравнения

(3) на тактирующий вход 21 ключа 7 подается тактовый сигнал, узловой конденсатор 33 и накопительные конденсаторы 14 соединены между собой

и имеют один и тот же узловой потенциал, моделируя при этом внутренний энергообмен. Изменение моделируемого узлового потенциала V, в узле сеточного процессра ijK описывается при этом следующим образом:

v i , k

ч I 1. К

м

хл-х%«

,

(7)

где - емкость конденсатора 33; Мххи Мх - разностные, операторы, по

виду аналогичные оператора 11 хх и Нх, но отличающиеся только значениями коэффициентов.

Сравнивая значения безразмерных коэффициентов в уравнениях (3),(5), (6) и (7), получают следующие критерии подобия:

К-г

Кз

kr -- -

Kf-KTl Сэз, x2-K R /R, - К R ЈС„,

(f F mpF; /R где f - частота коммутации конденсаторов 14;

- масштабные множители; произвольно выбираемые параметры;

Uen - значение опорного потенциала. Если на тактирующий вход 21 ключа 7 сигнал не подается,то узловой конденсатор 33 и накопительный конденсатор 14 соединены через разделительный резистор 17, значения потенциалов на этих конденсаторах разли- . чаются и переходные процессы на каждом из них протекают по-разному, например, при подключении накопительного конденсатора 14 к узлу сеточного процессора имеют

5V4,K л , МКч ,,jrK-V +

3V

+F.

w

7Г

J- S

(9 ,j,

Gn(VM,k-Vf4 )-Sv.V ,

/К

V J| - значение узлового потенциала на накопительном конденсаторе 14;

-проводимость резистора 17;

-энергоаккумулирующая характеристика коммутируемо17

V

иы15804056

нениях (4), сравнивая эти уравнения, получают следующие критерии подобия:

10

15

25

30

35

К .

3Z ЛХ

-2

Т4

(Ю)

nipF.

k « 4х2

«K R fC.Kf )7; (/ V ny/u; F

В соответствии с условиями редаае- мой задачи и с учетом критериев подобия (8) и (10) задаются параметры элементов сеточного процессора, которые выполняют следующие операции: на конденсаторах 14.1, 14.2 и 33 реализуются операторы временных производных, сеточный узел из резисторов 32 реализует оператор второй пространственной производной, системой ключей 1-6 и 8-13 реализуется оператор

20 первой пространственной производной, на токозадающем резисторе 34 реализуется функция источника, на разделительном резисторе 17 реализуются условия энергообмена между моделируемыми средами.

При моделировании задач с внутренним энергопереносом на тактирующий вход 21 ключа 7 подается тактовый сигнал и накопительные конденсаторы 14.1 и 14.2 поочередно подключаются непосредственно к узловому конденсатору 33, при моделировании задач с внешним энергопереносом на тактирующий вход 21 ключа 7 тактовый сигнал не поступает и накопительные конденсаторы 14 подключены к узловому конденсатору 33 через разделительный резистор 17, проводимость которого задается в соответствии с условиями

4Q энергообмена между моделируемыми средами.

Изменение направления переноса осуществляется соответствующим включением ключей 8-13. Так, например,

д при моделировании переноса в направлении, совпадающем с направлением оси i, тактовый сигнал подается на тактирующий вход 29 ключа 8, подключенного к выходу 19 узлового олемен5Q та, включенного в узловую точку сеточного процессора, расположенную в обратном направлении моделируемому переносу, и на накопительных конденсаторах 14 записывается значение потен

Изобретение относится к вычислительной технике, в частности к аналоговым сеточным процессорам, и предназначено для решения задач теории переноса, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных. Цель изобретения - повышение точности решения задач теории переноса. Для достижения поставленной цели в узловой элемент введены операционный усилитель, резистор обратной связи и шесть входных управляемых масштабных резисторов, тринадцатый ключ и разделительный управляемый резистор. Каждый накопительный конденсатор в течение одного цикла коммутации ключей подключен к узловой точке сеточного процессора либо непосредственно, либо через разделительный управляемый резистор. В течение второго цикла коммутации сигнала накопительный конденсатор сначала разряжается, а затем переводится в режим слежения и запоминания значения потенциала в узловой точке сеточного процессора, расположенной в направлении, обратном моделируемому направлению переноса. Это позволяет исключить неоперационные циклы коммутации накопительных конденсаторов, что повышает точность решения задач теории переноса, и дает возможность моделировать процесс переноса с переменным направлением и решать задачи как внутреннего, так и внешнего переноса. 3 ил.

го накопительного конден- 55 циала, соответствующее моделируемой

сатора 14.

Уравнения (9) описывают изменения

узловых потенциалов, соответствующих

моделируемым функциям if и у в уравфункции в предыдущей по направлению переноса узловой точке. Предлагаемый узловой элемент позволяет моделировать задачи с переменным направление

циала, соответствующее моделируемой

функции в предыдущей по направлению переноса узловой точке. Предлагаемый узловой элемент позволяет моделировать задачи с переменным направлением

переноса. Это осуществляется измененем проводимости входных управляемых резисторов 15.1-15.6 сумматора, при этом коэффициент передачи по каждой оси Rjj/R, изменяется от 0 до 1 в зависимости от составляющей значения вектора переноса по данной оси. Так, например, если направление пере- нЬса точно совпадает с направлением оЈи i, то коэффициент передачи 1, если направление переноса совпадает с диагональю между осями i и j, то R0/R,0,5 и R0/R3 0,5 и накопительный конденсатор 14 заряжается до усредненной величины потенциалов в предыдущих узловых точках.

К тактирующим входам 22-25 посту- гфют прямоугольные тактовые сигналы (временные диаграммы на фиг.2). Эти импульсы поступают с внешнего управляющего устройства, например с выходов дешифратора, подключенного через кольцевой счетчик к генератору тактовых импульсов Режим работы накопи- тельных конденсаторов Т4 в зависимости от подаваемых управляющих сигналов к входам 22-25 и при включении определенной группы ключей 8-13 приведен в таблице (фиг.З).

В первый период времени на тактирующий вход 25 подается прямоугольны импульс, длительность которого определяется из условия решаемой задачи (dt dx/K3), на вход 23 подается прямоугольный импульс длительностью 4t/2, а затем на вход 22 подается также прямоугольный импульс длительностью dt/2 (фиг.2). Таким образом, в течение первого цикла ключи 1 и 4 замкнуты полностью в течение всего цикла и конденсатор 14.1 подключен к узловой точке процессора - рабочий режим, в первой половине цикла замк

45

иут ключ 5 и конденсатор 14.2 разряжается - Сброс, во второй половине цикла замкнут ключ 6 и конденсатор 14.2 заряжается до потенциала, равного величине потенциала на выходе усилителя 16. Величина выходного потенциала определяется величиной вход- ного масштабного резистора сумматора и величинами потенциалов в соседних узлах. Тале, например, если моделируется перенос по оси i, то управляющий сигнал поступает на вход 29, ключ 8 при этом закрыт и конденсатор 14.2 наряжается - Запись (Слежение) Ч° потенциала V ;и к, при моделирова55

0

5

0

5

0

5

0

5

5

нии переноса в направлении, обратном направлению по оси j, управляющий сигнал поступает на вход 26, ключ 13 замкнут и конденсатор 14.2 заряжается - Запись до потенциала .-+1jK.

Во втором цикле операции повторяются, но теперь уже конденсатор 14.2 в течение всего цикла находится в рабочем режиме, а конденсатор 14.1 в первой половине цикла разряжается - Сброс, во второй половине цикла заряжается - Запись до величины потенциала в узловой точке, из которой происходит перенос.

Эти циклы коммутации накопительных конденсаторов 14.1 и 14.2 периодически повторяются-, и таким образом осуществляется перенос электрических зарядов от одной узловой точки к другой, имитируя таким способом перенос моделируемой субстанции.

Формула изобретения

Узловой элемент RC-сеточного процессора для решения задач теории переноса, содержащий два накопительных конденсатора и группу из двенадцати ключей, при этом первый вывод первого накопительного конденсатора соединен с первыми выводами первого и второго ключей, первый вывод второго накопительного конденсатора соединен с первыми выводами третьего и четвертого ключей, вторые выводы первого и второго накопительных конденсаторов подключены к шине нулевого потенциала, первый вывод пятого ключа является первым выходом элемента, второй вывод пятого ключа соединен с вторыми выводами первого и третьего ключей и является вторым выходом элемента, управляющие входы первого и четвертого ключей являются первым тактирующим входом узлового элемента, управляющие входы второго и третьего ключей являются вторым тактирующим входом узлового элемента, управляющий вход пятого ключа является третьим тактирующим входом узлового элемента, а управляющие входы шестого и седьмого ключей являются соответственно четвертым и пятым тактирующими входами узлового элемента, отличающийся тем, что, с целью повышения точности решения задач теории переноса, в него введены операционный усилитель, резистор обратной связи и шесть входных

управляемых масштабных резисторов, тринадцатый ключ и разделительный управляемый резистор, первый вывод которого подключен к первому выводу пятого ключа, второй вывод которого соединен с вторым выводом разделителного резистора, управляющий вход которого является шестым тактирующим входом узлового.элемента, первый вывод шестого ключа подключен к шине нулевого потенциала, первый вывод седьмого ключа соединен с выходом операционного усилителя и первым выводом резистора обратной связи, вторые выводы второго, четвертого, шее- того и седьмого ключей соединены между собой, первые выводы восьмого, девятого, десятрго, одиннадцатого, двенадцатого и тринадцатого ключей соответственно через первый, второй, третий, четвертый, пятый и шестой входные управляемые масштабные резис

(/„ 356

36

JSRSH

0

5

0

торы подключены к входу операционного усилителя и второму выводу резистора обратной связи, управляющие входы первого, второго, третьего, четвертого, пятого и шестого входных управляемых масштабных резисторов являются соответственно седьмым, восьмым, девятым, десятым, одиннадцатым и двенадцатым тактирующими входами узлового элемента, управляющие входы восьмого, девятого, десятого, одиннадцатого, двенадцатого и тринадцатого ключей являются соответственно тринадцатым, четырнадцать пятнадцатым, шестнадцатым, семнадцатым и восемнадцатым тактирующими входами узлового элемента, вторые выводы восьмого, девятого, десятого, одиннадцатого, двенадцатого и тринадцатого ключей являются информационными входами узлового элемента.

35-4

Ik

At

At

23

22

Ati

2 Фиг.2.