Устройство для решения инверсной задачи теплопроводности Советский патент 1979 года по МПК G06G7/48 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ИНВЕРСНОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

: . I Изобретение относится к аналоговой вычнслвтелыюй технике и предназначено ппя решения инверсной задачи теплонроводности в нелинейной постановке, когда определяетлые тенлофизические характеристики существенно зависят от тиушературы. Нелинейное уравнение тенлопрОвод|.(T. может быть решено на ceTite переменных резисторов, если известны зависимости от температуры коэффициента теплопроводности Л (Т) и удельной объе ной теплоемкости С, (Т) методом ЛибЭтот же метод можно использовать ДЛЯ решения инверсной теплопро водности Х(Т) и Су С.Т) определяю ся путем подбора соответствующих вели чии сопротивления сетки ij. Определение теплофизических характеистик таким путем зачастую выливается в длительный и трудоемкий процесс. Если к уравнению (1) применить две подстановки: одну (2) - для преобразования левой части уравнения и вторую ..(T-)dT (3) о I -для преобразования его правой части, . то в результате получим (4) ах Л э-з э;с .Наиболее близким техническим решением к изобретению является устройство для моделирования нелинейных задач теории поля 2}-Это устройство содержит RC-ceTKyi к выходу которой подключе1гы блоки начальных и граничных условий, а сама RC-сетка включает нелинейные преобразователи по числу узлов сетки, причем ; 370 к каждой узловой точке сетки подключен вход нелинейного преобразователя, выход которого соединен со свободным концом конденсатора RC-сетки. При всех положительных сторонах указанного устройства проявляющихся при решении прямых задач теплопроводности, оно не может бь1ть использовано для решения инверсной задачи теплопроводности кргда по имёкззцейся информации об измейенйи температуры внутри тела должна определяться зависимость удельной объемной теплоемкости от температуры . Цепь изобретешш - упрощение устройства. .. , -, -- . .. , -- , .-.,,. . - Указанная цель достигается тем, что в устройство для решения инверсной задачи теплогфоводности, сойержащбё сето ч1 ую. модель, к узловой точке которой подключены первый вход первого функционального преобразователя и одна обкладка накдпйтельного конденсатора, другаяг обклад са которого соединена с вьпюдом первого фушоЬюнальяого преобраэовйтеля введены сумматор, блок сравнения, второй 4унк1даональнь1Й преобразователь, интегратор и формирователь напряжения. Вы ход формирователя напряжения нодклкгчен к первому входу блока сравн ня, вьтходо интегратор соединенного с вторым входом первого функционального йреобраэоватейя, выход которого подключен к первому сумматора, вторым сОедийенш го с узловой точкой сеточной модели и с входом второго функциональнотх прео азоватёля, вьтзоод которого является первьм вьш)д6м устройства, а вторым выходом устройстеа - выход сумматора. Узловой: 1ОЧка ceto4Hoft модели соедин жа с вторьпл входом блОка сравйе- -jjjjjj ..,., .,;,:...J. . .. ...: ,.. :.-; , ,, ... На чертеже представлена, блок-схетла устройств а: - . - Устройство состоит из сеточной модели 1, формирователя 2 напряжения, бло ка 3 сравнения, интегратора 4, первого 5 и второго 6 функциональных преофазо ватёлей, накопительного конденсатора 7 и сумматора 8. Поскольку напряжение в узле сеточной -модели является аналогом функщш в-, а на функциональном преобразователе 5 реализуется некоторая зав исимость р-е-Н (©1,(5) то аа выходе сумматора 8 формируется напряжение, пропорциональное функции И r.fCt.Ha выходе функционального преобр ; 4 зователя 6, на ко1Х)ром роалипуотся зависимость Т . { (в) формируется сигнал пропорциональный зависимости ТТ. обе эткзависимостилюжно построить функию Н СТ), из которой простым nw). еренцированием получается, согласно ормуле (З), зависимость (ТУ . Устройство работает следующим обра зом. , Сигнал, пропорциональный изменению температуры в некоторой точке моделируемого тела, поступает с формирователя 2 на вход блока 3 сравнения, на второй вход которого подается напряжение из соответствующей узловой точтси сеточной модели 1. С выхода блока 3 сравнения сигнал рассогласования поступает на вход интегратора 4, выходной сигнал которого управляет характеристикой нелинейного элемента 9, включенного в обратную связь усилителя 10 функционального преобразователя 5, на котором осуществляется преобразование t ОУ В результате через конденсатор 7 идет ток, л / р- Л ) Пропорциональный - « Одновременно с этим, напряжение узловой точт-и, пропорциональное функции в , поступает на один из входов сут/гматора 8 и на вход функционального преобразователя б, где преобразуется в сигнал, пропорциональный температуре. На второй йход сумматора 8 подается вьгходное напряжение функционального преобразователя 5, а на выходе сумматора 8 формируется напряжение, пропорциональное функции И. Регулирование производится непрёрйвно; в процессе решения, в результате чего изменение напряжения узловой точки соответствует изменению талйературй всоответствующей точке моделируетйого тела. При этом автоматически настраивается характерист ика фуйшионального преобразователя 5. Положительный эффект предлагаемого устройства заключается в расширении возможностей аналоговой вычислительной техники в решении инверсной задачи теплопроводности для тел с удельной объемной теплоемкостью, зависимой от тетдпературы. Кроме того, по сравнению с методом подбора, существенно снижает.ся трудоемкость решения, а устройство является более простым. Форм ула изобретения Устройство для решения инверсной задачи теплопроводности, содержащее сеточную модель, к узловой точке которой