Прибор для автоматической выработки в счетно-решающих устройствах функций синуса и косинуса Советский патент 1948 года по МПК G06G3/06 

Известные приборы для автоматической выработки в счетно-решающих устройствах функций синуса и косинуса аргумента (X), вводимого в прибор в виде угла поворота входного валика, обладают рядом недостатков, основными из которых являются: ограниченность точности получаемых функций и малый их масштаб.

Предлагаемая схема прибора нозволяет получать функции синуса и косинуса с заранее заданной точностью и в желаемом масштабе.

В основу схемы положено решение двух степенных рядов, представляюш,их собой результат разложения в ряд Тейлора функций синуса и косинуса. Как известно: : - - V-COS X - -ьЕсли ограничиться максимальным значением аргумента . - -, то четвертый член ряда синуса будет меньше 9сГппгТ

Это значит, что, если за значение sin х принять сумму трех первых членов ряда, то, согласно свойствам знакопеременного ряда, теоретическая погрешность Ас будет не более 1.

На фиг. показана схема механизма синуса и косинуса, в которой приняты три первых члена разложения.

Аргумент К поступает на входной валик } и далее в механический интегратор 2, на выходном валике 3 которого получается величина А . Соответственно, на выходном валике 5 интегратора 4 получается величина Х, на выходном валике 7 интегратора 6 - величина Х и на вых- . х х

. х х х

№ 73066- 2ходном валике 9 интегратора 8 - величина Х. Переключения шестерен во всех интеграторах производятся нроиорционально аргументу х.

Величины К, Лз и Х алгебраически складываются на дифференциалах 10 и 11, причем передаточные числа от валиков /, 5 и 9 к указанным дифференциалам равны коэффициентам при соответствующих членах разложения ряда синуса.

К полученной на дифференциале 11 сумме прибавляется на дифференциале 12 корректура, вырабатываемая коррекционным устройством 13 и компенсирующая теоретические погрешности, с которыми получаются на интеграторах величины Х и Х (т. е. суммарную погрешность Дз+Дб).

Следовательно, на выходном валике 14 механизма получается величина sin..c с теоретической погрешностью Д представляющей сумму техг леной разложения ряда синуса, которыми пренебрегли.

Ан44О1° чно, величины Х и Х алгебраически складываются на дифференциа 1(, причем передаточные числа от валиков 5 и 7 к указанному )еренциалу равны коэффициентам при соответствующих членах разложения ряда косинуса.

К, полученной на дифсреренциале 15 сумме прибавляется на дифференциале 16 корректура, вырабатываемая коррекционным устройством 17, компенсирующая теоретические погрешности, с которыми получаются на интеграторах величины Х- и /Y (т. е. суммарную погрешность -:А2+ Д4).

Следовательно на выходном валике 18 механизма получается величина cos X с теоретической погрешностью Д,-,, представляющей сумму тех членов разложения ряда косинуса, которыми пренебрегли.

На фиг. 2 показана схема механизма, в которой компенсируются все теоретические погрешности, и величины sin х и cos х получаются на выходных валиках 14 и 18 теоретически точно при всех значениях аргумента А .

Схема в основном подобна представлеаной на фиг. 1. но здесь с полученной на дифференциале,7/ величиной складывается на дифференциале 12 корректура, вырабатываемая эксцентриком 19.

Эксцентрик 19 выполнен согласно суммарному закону Ас + АЗ + ASт. е. учитывает как теоретическую погрешность от пренебрежения остатком ряда синуса, так и теоретические погрешности АЗ и As, с которыми получаются на интеграторах 4 и 8 величины А и Х.

Аналогично с полученной на дифференциале /5 величиной, на дифференциале 16 складывается .корректура, вырабатываемая эксцентриком 20. Эксцентрик 20 выполнен согласно суммарному закону +А2+А4, т. е. учитывает как теоретическую погрещность АИ от пренебрежения остатком ряда косинуса, так и теоретические погрещности А2 и А4, с которыми получаются на интеграторах 2 и б величины Х и Х.

Предмет изобретения

1. Прибор для автоматической выработки в счетно-решающих устройствах функций синуса и косинуса аргумента (х), вводимого в прибор в виде угла поворота входного валика, отличающийся тем, что к указанному валику присоединена цепь из последовательно включенных степенных механизмов, дающих величины (Х), (Х) и т. д. и соответствующие оси этой цепи через дифференциал соединены с выходным дифференциалом, суммирующим надлежащее количество членов ряда