Устройство для решения краевых задач Советский патент 1980 года по МПК G06G7/40 

ДОМ регистра и вторым выходом блока управления, первый выход коммутатора соединен с первым входом арифметического блока и со входом регистра, второй выход коммутатора подключен к первому входу пер вого блока сравнения, второй вход которого соединен со вторым выходом арифметическо блока, выход первого блока сравнения подключен ко второму входу блока управления, третий выход которого соединен с третьим входом первого, блока сравнени третий вькод арифметического блока подключен ко входу второго блока сравнения, выход которого соединен с третьим входом блока управления, четвертый выход которого подключен к первому входу третьего блока сравнения, второй вход которого соединен со вторым выходом регистра, вы ход третьего блока сравнения подключен к четвертому входу блока управления, пятый выход блока управления соединен с первым входом второго двумерного функци онального преобразователя, второй вход которого подключен к первому выходу арифметического блока, выход второго двумерного функционального преобразователя соединен с пятым входом блока управлени шестой выход которого подключен ко второму входу арифметического блока, седьмой выход блока управления соединен с первым входом генератора псевдослучайных последовательностей, второй вход которого подключен к четвертому выходу арифметического блока. На чертеже схематически изображено устройство. Оно содержит генератор 1 псевдослучайных последовательностей, ариф метический блок 2 для моделирования диф фузионных процессов, первый двумерный функциональный преобразователь (ДФП) 3 по первой и второй координатам, второй ДФП 4 по первой и второй координатам, блок 5 сравнения, коммутатор 6, блок 7 сравнения, регистр 8, блок 9 сравнения, блок 10 управления. Устройство работает по методу получе ния вероятностного решения трехмерных краевых задач для уравнений эллиптического и параболического типов с использованием моделирования непрерывных диффу зионных процессов. Устройство работает следующим образом. Геометрическую информацию о двумерной исследуемой области и ее подобластя в непрерывной аналоговой форме вводят в первый ДФП 3. Геометрическую информацию о тех отдельньтх подобластях, заданных а первом ДФП 3, для которых требуется олее детальное исследование микроосоенностей, вводят в укрупненном масштае в непрерывной аналоговой форме во второй ДФП 4. Значения коэффициентов решаемого уравнения в подобластях, значения граничных и начальных условий, уставки йлоев по третьей координате и другая числовая информация задается в цифровой форме в блок 10 управления и хранится в нем.-Из блока 10 управления в арифметический блок 2 для моделирования диффузионных процессов заносятся исходнью данные, определякяцие начальные координаты точки, для которой отыскивается решение краевой задачи, и характер . моделирования диффузионного процесса в исследуемой подобласти, границы которой заданы следующим образом: по первой и второй координатам - границы произвольной формы в первом ДФП 3, а по третьей . координате - уставками границ слоев, которые заносятся из блока 1О управления в блок 7 сравнения. Сигналом из блока 10 управления коммутатор 6 настраивается на режим моделирования диффузионного процесса, соответствующий виду решаемой задачи. В зависимости от заданного режима из псевдослучайной числовой последовательности, вырабатываемой генератором 1 псевдослучайных последовательностей, на выходе коммутатора 6 формируется направление движения точки, по которому арифметический блок 2 для моделирования диффузионного процесса осуществляет формирование случайной траектории точки. Текущие первая и вторая координаты движущейся точки из арифметического блока 2 для моделирования диффузионных процессов поступают на первый ДФМ 3, а третья текущая координата поступает в блок 7. Одновременно блок 1О подсчитывает составляющие вероятностного решения по значениям правых частей уравнения, определяемым траекторией моделируемого диффузионного процесса, а также осуществляет отслеживание временных границ для уравнений параболического типа. При пересечении блуждающей точкой границы подобласти ДФП 3, если пересечение произошло по первой или второй координатам, или блоком 7 при пересечении по третьей координате формируются сигнал останова и код адреса новой подобласти . или участка границы, если траектория блуждения вышла на границу области. Указанная информация поступает в блок 1О, ко-

торый в блок 2 заносит исходные данные для продолжения моделирования диффузиснного процесса в новой подобласти.

При выходе точки на границу области или при истечении заданного времени моделирования блок 1О вырабатывает сигнал прекращения моделирования, производит подсчет составлякяцих решения задачи по начальным и граничным условиям и устанавливает устройство в исходное состояние.

По окончании заданного числа реализаций блок 10 подсчитывает искомое вероятностное решение краевой задачи, как среднее значение накопленных составляющих вероятностного решения.

Если в процессе блуждения в подобластиг геометрия которой задана в первом ДФП 3, точка вошла в зону, которую необходимо исследовать более детально и геометрия которой задана во втором ДФП 4, ДФП 3 формирует сигнал останова и код адреса этой зоны, поступающие в бло 10. В соответствии с этой информацией блок 10 отличает ДФП 3, производит пере-25 ниц

счет координат точки для перехода процесса моделирования в зону, геометрия которой в укрупненном масштабе задана в ДФП 4, а также заносит в блок 7 уставки слоев по третьей координате для укруп- О ненной зоны. По командам от блока 10 пересчитанные координаты точки и коэффициента, характеризующие подобласть в укрупненной зоне, передаются в блок 2, включается ДФП 4 и формирование траектории 35 блуждающей трчки продолжается в укруп.ненной зоне. При этом устройство функцио нирует аналогично оггасанному выше. При выходе точки за границу укрупненНОЙ зоны блок 1О организует обратный переход для моделирования диффузионного .прсщесса в подобласти, геометрия которой задана в ДФП 3. Если блуждакацая точка входит в зону, заданную контуром малого диаметра с источником или стоком высокой интенсивности, ДФП 3 или ДФП 4, в зависимости от того, где задана указанная зона, формирует сигнал пересечения и код адреса этой зоны, которые поступают в блок 10. Зона, заданная контуром малого диаметра, может быть разделена на секторы. Код сектора входа точки в указанную зону фор мируется блоком 9, блоком управления Ю и определяетя по наименованию и знаку координаты, хранящимся в регистре 8. Сек тор входа аппроксимируется в условный радиус, по которому осуществляется моделирование диффузионного процесса. Радиус, в свою очередь, может быть разделен на участки (кольца), каждому из которых соответствуют свои исходные данные, определяклцие диффузионный процесс.

В соответствии с информацией, принятой от ДФП 3 или 4 и блока 9, блок 1О отключает ДФП 3 или 4, настраивает на соответствующий режим коммутатор 6 и

задает исходные данные блоку 2 для реализации диффузионного процесса в первом кольце выбранного сектора. Отслеживание движения точки в этом режиме осуществляется блоком 5.-Переход точки из одного кольца в другой аналогичен переходу точки из одной подобласти в другую. При этом блоком 5 формируется сигнал останова и код номера кольца, в которое вошла блуждающая точка. По указанным сигналам блок 10 задает исходные данные для реализации процесса блуждепия точки в новом кольце. Моделирование диффузионного процесса в исследуемой зоне сопровождается отслеживанием временных граного решения по траектории движущейся точки.

При выходе точки из зоны, заданной контуром малого диаметра, блок S формии подсчетом составляющих вероятностРУет соответствующий сигнал, по которому блок 10 настраивает коммутатор б на прием содержимого (наименование и знак координаты) регистра 8 и выдает исходные данные в арифметический блок 2 для моделирования диффузионного процесса вне зоны, заданной контуром малого диаметра. Таким образом, выход точки из указанной зоны осуществляется в соответствии с содержимым регистра 8 по той же координате, что и вход, но в противоположном направлении. При этом по команде блока 10 включаются ДФП 3 или 4 и в дальнейшем устройство функционирует аналогично описанному выше. При необходимости получения разностей решения краевой задачи в двух близлежащих точках методом зависимых реализаций, с целью повышения точности решения требуется, чтобы траектории диффузионно- го процесса, начинающиеся из двух близлежащих точек, были идентичны. В связи с этим перед началом реализации диффузионного процесса из первой исходной точки содержимое генератора 1 псевдослучайных процессов заносится в блок 10 и запоминав тх;я в нем. Перед началом реализации из второй исходной точки в генератор 1 заносится сслтояние, хранящееся в блоке lOj что обеспечивает повторение траектории диффузионного процесса. Предлагаемое устройство благодаря наличию новых элементов и связей между ними обеспечивает повышение точности решения дифференциальных-уравнений и решения трехмерных краевых задач. Формула изобретения Устройство для решения краевых задач, содержащее генератор псевдослучайных последовательностей, арифметический блок. первый выход которого соединен с первым is входом первого двумерного функционального преобразователя, второй вход которого соединен с первым выходом блока управления, первый вход блока управления сое- динен с выходом первого двумерного функ-20 к

ционального. преобразователя, отличающееся тем, что, с целью повышения точности решения дифференциальных уравнений и расширения класса решаемых задач, в устройстве дополнительно введены коммутатор, второй двумерный функциональный преобразователь, первый, второй и третий блоки сравнения, регистр, причем выход генератора псевдослучайных последовательностей соединен с первым входом коммутатора, второй и третий входы которого соединены соответственно с первым выходом регистра и вторым выходом блока управления, первый выход коммутатора соединен с первым входом арифметичес кого блока и со входом регистра, второй выход коммутатора подключен к первому

выход второго двумерного функционального преобразователя соединен с пятым входом блока управления, шестой выход которого подключен ко второму входу арифметического блока, седьмой выход блока управления соединен с первым входом генератора псевдослучайных последовательностей, второй вход которого подключен к четвертому выходу арифметического блока.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1,Авторское Свидетельство СССР № 3821О8, кл. Q 06 Q 7/40, 22.05.73.

2.Авторское свидетельство СССР № 495960, кл. Q 06 G 7/4О, 29.12.73 (прототип). входу первого блока сравнения, второй вход которого соединен со вторым выходом арифметического блокп, выход первого блока сравнения подключен ко второму входу блока управления, третий выход которого соединен с третьим входом первого блока сравнения, третий выход арифметического блока подключен ко входу второго блока сравнения, выход которого соединен с третьим входом блока управления, четвертый выход которого подключен к первому входу третьего блока сравнения, второй вход которого соединен со вторым выходом регистра, выход третьего блока сравнения подключен к четвертому входу блока управления, пятый выход блока управления соединен с первым входом второго двумерного функционального преобразователя, второй вход которого подключен первому выходу арифметического блока.