Способ определения характеристик демпфирования колебаний системы Советский патент 1980 года по МПК F16F15/00 

СУ ,- - эффективный коэффициент л есткости системы, соответствующий /-и форме резонаНСных колебаний;

Л

yVf O)v (( эффективная масса (

мент инерции масс), системы, соответствующий /-Й форме резонансных колебаний;

P(j) - резонансная частота системы, соответствующая /-Й фО;рме резонансных .колебаний;

те,- - масса (момент инерции масс) i-ro колеблющегося упругого злем-ента;

С; - коэффициент жесткости 1-го упругого элемента или 1-й группы упругих элементов;

(ру - коэффициент распределения резонансных амплитуд, соответствующий /-Й форме резонансных колебаний, равный отно, „,,шению

- резонансная амплитуда колебаний по t-й независимой форме колебаний системы;

- резонансная

амплитуда

.колебаний по некоторой

:k-й независимой координате, к которой ОТНОСЯТ

все остальные резонансные амплитуды при /-и форме колебаний; N - число степений свободы системы, соответствующее числу независимых .координат.

На -чертеже приведена схема системы.

Способ осуществляется следующим образом.

Исследуемую колебательную систем} с известными массами т, (где i - 1,2,3 ... ) и коэффициентами жесткости Сг упругих элементов устанавливают на платформе вибростенда. Возбуждают первую форму одночастотных резонансных колебаний при каком-либо постоянном значении амплитуды .перемещения платформы. Изменяют частоту возбуждения w и по изменению амплитАДы колебалий одной из координат, например п-й, системы определяют резонанс. Регистрируют .резонансные частоту PI и амплитуды колебаний всем Л .координатам системы (i I, 2, ... Л). Далее несколько увеличивают частоту возбуждения в сторону зарезонансных частот и фиксируют ее значение со/ при амплитуде

установившихся колебаний по выбранной п-й координате , составляющей некоторый уровень QI, например 0,5 или 0,7,

резонансной амплитуды а,( ) потом изменяют частоту возбулсдения в сторону дорезонансных частот и фиксируют ее значение со/ для того же уровня амплитуды колебаний а„ той же п-й координаты системы. По данным измерения частот определяют ширину резонансного пика До) (oi (О/ и вычисляют декремент колебаний, соответствующий возбуждаемой первой форме резонансных колебаний системы, по формуле

80) .

, Р,

(По данным измерения резонансных амплитуд перемещения определяют коэффициенты распределения амплитуд ф;

Ml г

(i 1,2,... N). Аналогичные операции производят для всех последующих форм колебаний системы при одном и том же значении амплитуды перемещения платформы. Используя полученные таким образом данные, вычисляют значения декремента колебаний всех отдельных упругих элементов (.или их отдельных групп) .системы по формуле

V 8 (;)/)(/)

0; :

det(Acp(;),): i l,2 ....N

40 где Df - алгебраическое дополнение элемента

,,(A.:U)

ГА СУ)

(}}

(Аф:/-,)

ДсрЙ-,

С( - УИ-P/- - эффективный коэффи:циент жесткости системы, соответствующий /-и форме резонансных колебаний;л

(;)- эффективная масса (мо-1

мент энерции масс), системы, соответствующий /-Й форме резонансных колебаний ;

PJ - резонансная частота системы, соответствующая /-Й форме резонансных .колебаний;

Wi - масса (момент инерции маос) ,г-го колеблющегося упругого элемента;

С,- - коэффициент жесткости t-ro упругого элемента или t-й группы упругих элементОв;

срф - коэффициент распределения резонансных амплитуд, соответствующий /-и форме резонансных колебаний, равный отнощению fi . резонансная амплитуда колебаний по i-й независимой координате, соответствующая /-Й форме колебаний системы;

- (/) а/г - резонансная

амплитуда

колебаний по некоторой й-й .независимой координате, к .которой относят все остальные резонанс.ные амплитуды при /-Й форме колебаний; Л - ЧИсло степеней свободы Системы, соответствую щее числу независимых

координат.

Основным преимуществом этого способа является возмож.ность оп.ределения характеристик демпфирования отдельных упругих элементов или их групп статически определимой Системы с конечным числом степеней свободы и амплитуднозави-симым относительным рассеянием энергии по характеристикам демпфирования и коэффициентам распределения амплитуд резонансных форм колебаний системы.

Формула изобретения

.Способ определения ха.рактеристик демпфирова.ния колебаний системы, включающей упругие элементы, заключающийся в том, что возбуждают резонансные .колебания системы при постоянной амплитзДе гармонического силового или кинематического возмущения, регистрируют резонансные частоту и амплитуду .колебаний, определяют щирину .резонансного - пика при амплитуде, составляющей некоторый уровень резонансного пика, и вычисляют по ука.занным параметрам характеристику демпфирования, отличающийся тем, что, с целью возможности определения характеристик демпфирования колебаний отдельных упругих элементов или их трупп, .последовательно возбуждают ъсе резонанс.ные формы резонансных .колебаний при тех же условиях, для каждой формы резонансных .колебаний системы регистрируют амплитуды колебаний по всем ее независимым координатам и определяют соответствующие им (Коэффициенты распределения резонансных амплитуд, регистрируют резонансные частоту и амплитуду отдельных

упругих элементов или их групп, а их характеристики демпфирования отдельных упругих элементов или их групп рассчитывают по формуле

2 o)D()

S 1

б( (

i,2...N

где0/ - значение декремента колебаний, характеризующего демпфи1рующую способность отдельного f-ro упрзтого элемента или t-й отдельной группы упругих элементов; - декремент колебаний /-и формы резонансных колебаний системы; для- алгебраическое дополнение элемента

(Acp(/),)(/),)3

25 ,

30

С-.ЛТЧР - эффективный коэффициент жесткости системы, соответствующий /-и форме резонансных колебаний;

Л

yW. (;)- Эффективная масса (

мент инерции масс) системы, соответствующий /-Й форме резонансных колебаний;

PJ - резонансная частота системы, соответствующая /-Й форме резонансных .Колебаний;

т/ - масса (момент инерции масс) г-го колеблющегося упругого элемента;

С, - .коэффициент жесъкости t-ro упругого элемента или i-й группы упругих элементов;

- коэффициент распределения резонансных амплитуд, соответСТ)вующий /-Й форме резонансных колебаний, равный отно,,-0) / щению

- резонансная амплитуда

: . - :-колебаний по 1-й независимой координате, соответствующая /-Й форме колебаний системы;

7 -а - оезонансная

амплитуда колебаний по некоторой k-H независимой коордипате, к .которой относят все остальные резонансные амплитуды при /-и форме колебаний;

Л - число степений свободы системы, соответствующее числу независимых координат.

Источник информации, принятый во внимание при экспертизе;

1. Писарен.ко Г. С. и др. Вибропоглощаюшие свойства констрз.к-ционных материалов. - Киев, «Наукава думка, 1976, с. 36-42 (прототип).

I

VW

V