Способ определения амплитудно-зависимых характеристик демпфирования колебаний отдельных упругих элементов системы Советский патент 1982 года по МПК G01H3/10 

Изобретение относится к измерительной технике и может использоваться для исследования вибрационных характеристик элементов конструкций, а именно к способам определения характеристик демпфирования колебаний упругих элементов дискретной системы со многими степенями свободы с амплитудно-зависимым относительным рассеянием энергии.

По основному авт, св. № 896427 известен способ определения амплитуднозав исимыX характеристик демпфирования колебаний упругих элементов системы, заключающийся , что последовательно, путем жесткого закрепления сосредоточенных масс, исключающего их перемещения и утечки энергии при колебаниях, образои 1вают колебательные системы, начиная с cHCTetvjfc с одной степенью свободы, при колебаниях которой деформируется только один крайний элемент (или группа упругих элементов), для каждой из образованных систем возбуждают одну из возможных форм одночаототных резонансных колебаний, определяют соответствующую этой форме колебаний зависимость характеристики демпфирования от амплитуды колебаний по какойлибо одной из координат системы и по полученным данным вычисляют характеристики демпфирования отдельных упругих элементов (или их отдельных групп) для различных значений амплитуды их абсолютной деформации по формуле

)

,

(Л

bl

к-(Т}

(J)12

К 1,2N

1

где

- декра генг колебаний -i -го элеме5гга или 1-й группы элементов (I 4 К -1), соответствующий амплитуде его аб1голютной деформацииf - Г /Ja-c/ic, - декремент j -и реэонавсной формы колебаний с К степенями свободы определяемый известным способом И соответствующий амплитуде по выбранйой П -и координате (.). «пк- к- пк ,, - эффективный коэффиииент жесткости системы с К степенями свободы, соответствующий форме резонансных колебаний; UK) к(д, К I. i V 1 / эффективная масса (момент инерции масс) системы с К стб пенями свободы, соответствующая форме резонансных колебайий; т - сосредоточенная масса (мо,меет инерции, масс) i-го тела системы В коэффициент жесткости i-го , упругого элемента или i-и группы упру гих элементов системы; р. - резонансная частота j -фор Jl мы резонансных колебаний системы с К степенями свободы; П-) (JK)/ Ок) Ч : -о(/ коэффициент распределения резонансных амплитуд системы с К степенями свободы, соответствующий JJ, -и .форме резонансных колебаний; aV - резонансная амплитуда колеб ний по i -и независимой координате )а., cr-Vsiv &7 4 темы с К степенями свободы, соответствующая jj, -и форме резонансных колебаний; . - резонансная амплитуда колебаний ПС выбранной cj, -и независимой координате системы с К степенями свободы, к которой относят все остальные резонансные амплитуды при форме резонансных колебаний; ДОд rti c - амплитуда абсолютной дефор ации i-го упругого элемента или i -и группы упругих элементов; N- число степеней свободы системы, соответствующее числу независимых координат и числ;/ упругих элементов сиоJT п т T6I жЫ L J Недостатком указанного способа является невозможность определения характеристик демпфирования упругих элементов статически неопределенной системы. Целью изобретения является определение амплитудной (Зависимости характериртш: демпфирования колебаний отдельных упругих элементов или их групп дискретной статически неопределенной систеУказанная цель достигается тем, что согласно способу заменяют крайний yripyгий элемент {или группу упругих впеме тов) на упругий элемент (или их группу) с заранее известным коэффициентом жест- кости.и амплитудной зависимостью характеристики демпфирования и по полученным данкым вычисляют значения характеристик демпфирования отдельных упругих элементов (или их отдельных групп) для различных значений-амплитуды и их абсолютной деформации по формулам К. -ri..)

где (/ декремент колебаний i-roэлемента или i -и группы элементов ( i . К -1), соответствующий амплитуде его абсолютной деформации л«г-к(г:- г). с, - декремент й резонансной фор«1Ы колебаний с К степенями свободы J5 c(5L декремент колебаний S -и резсьнансной формы колебаний сио:темы с N степенями свободы, тределяемый известным способом и соответству-ющий амплитуде по выбранной п -и координате. и/ , )j( pf - эффективный коэффициеш жесткости системы с К степенями свобод ды, соответствующий форме резонансных Kone6aHvL4; К ..л ( У rr. (ч j - эффективная масс / К1 г м .. . (моменг инерции масс) системы с К степеysfMV. свободы, соответствующая форме резонансных колебаний; т- - сосредоточенная масса (момен инерции масс) i -го тела системы; С- коэффициент жесткости i-го упругого элемента или i -и групп элементов системы; - резонансная частота фор мы резонансных колебаний сис темы с К степенями свободы; r. коэффипиент распре ™ii/ V деления резонансных амплитуд сгемы с К степенйми свободы соответствующий -й форме резонансных колебаний; - резонансная амплитуда колебаний по i -и независимой координате системы с К стечг. пенями свободы, соответствую тая форме резонансных - .колебаний; а Q - резонансная амплитуда колебаНИИ по выбранной с,-й независимой координате системы с К степенями свободы, к относят все остальные резонансные амплитуды при ,й форме резонансных колебаний; Acf.zct. -q. - амплитуды абсолютной 1 . .1 . . деформации i -го упругого элемента или i -и группы :упругих элементов; N - число степеней свободы системы, соответствующее числу независимых координат; индекс относится к параметрам пре- образованной системы. Способ осуществляется следующим образом. Вначале заменяют крайний упругий элемент (или крайнюю группу упругих эле ментов) исследуемой исходной системы на какой-г-.пибо упругий элемент (или группу упругих элементов) с известными коэффициентами жесткости Со и амплитудной зависимостью характеристики демпфирования, например декремента колебаний с/о. Полученную таким образом 046 систему устанавливают на платформе виб- ростевда в приспособлетгн, позволяющем производить жесткое фржсирование сосредоточенных масс. Последовательно образовывают системы с K 1,2,...,N степенями свободы путем жесткого креплеii ll-flivi СА 1 tJt-w /ЛС i lYlJi J J,/triWll-J ния масс и последующего их освобожде- ния. Для каждой из образованных систем j степенями свободы проводят следующие операции. Возб5ждают одну из j -х форм одночастотных резонансных колебаний при каком-либо постоянном значении амплитуды cj, перемещения платформы, изменяя частоту со возбуждения, определяют резонанс по изменению амплитуды колебаний одной из координат системы. например п -и, регистрируют, резонансньте частоту Pjf, и амплитуды 5 перемещения по всем X J координатам системы ( i 1,2К). Далее несколько увеличи возбуждения в сторону зарезонансных частот и фиксируют ее значение U- при амплитуде а i установивщихся колебаний по выбранной п-и координате, составляющей некоторый уровень оС- резонансной амплитуды °™ меняют частоту возб1окде1гая в сторону дорезонансных частот ификсируют ее значение UJJK дпя того же уровня амплитуды колебаний той же п-и координаты системы. По данным измерениям частот определяют ширину резонансного - . „ пика д UJ oi, - UJ- - (Т) Аналогичным 3 fK образом определяют ширину резонансного пика при амплитудах колебаний, составляющих различные уровни резонансной амплитуды. ) - 1 / п / с$атем возбуждают j форму одночао- . тотных резонансных колебаний при другом значении амплитуды с перемещения платформы, регистрируют резонансную амплитуду колебаний по выбранной п -и координате й и определяют ширину и 1л) с2 резонансного пика при амплитуд е,колебаний, составляющей уровень (jK.), (1К1/ резонансной амплитуды д 7, i, р -jK о /5 I . По полученны данньм определяют достоверное значение цекр& -. ента колебаний системы, соответствующее амплитуде Эр по формуле 797630 . i ( дЫ-о. 1 JS p- Jl

(/К)

о .,

Oij, По данным измерения резонансных ампшн туд OtY определяют коэффициенты рао« (JK) (jK)/-ljK) пределения амплитуде. о( . /сх п (1 1,2...К) и, используя полученные данные, вычисляют характеристики фирования, например декремент о( колебаний каждого К-го упругого элемента (или каждой К-й отдельной группы упругих элементов), в зависимости от амплитуды Ad|( их абсолютной деформации, за исключением крайнего. Затем заменяют поставленный элемент (или группу упругих элементов), с известной харак теристикой демпфирования, декрементом c/Q колебаний, на исходный крайирй упругий элемент (или крайнюю группу упру гих элементов) исследуемой системы, возбуждают какук -либо одну, например 5 -ю резонансных колебаний иссле дуемой исходной системы при постоянной амплитуде перемещения платформы, проводят описанные для jjj-й формы резонанскых колебаний операции, определяя таким образом амплитудную зависимость декремента колебаний возбуждаемой S-й формы колебаний амплитуды пере мещения по выбранной fi-й координате и коэффициенты распределения резонаноных Амплитуд t/V . ci; ( 1 t 1 / 2,...,N), и определяют амплитудную зависимость декремента колебаний крайнего упругого элемента (или крайней груп ( сД K 1,...,N .15) (5) . i(s) (: CS; .«(5П2 N N fr; i - (.-) где с/ декремент колебаний 1-го элемента или i -и группьт элементов « 48 и зависимость декремента колеба ний возбуждаемой формы колебаний от амплитуды перет йещения по выбранной п -и ко(к) („UK;J ордттате, т.е. определяют Л по формуле пы Х от амплитуды его абсолютной деформаци1ё1. Основным преимуществом предлагаемого гообретения является возможность определения амплитудной зависимости характеристик демпфирования, например декремента колебаний, отдель№1х упругих элементов (или их групп) статически неопределенной системы по амплитудным зависимостям характеристик демпфирова- , ния и коэффициентам распределения амплитуд резонансных форм колебаний системы без расчленения исследуемой системы. Формул,а изобретения Способ определения амплитудно-зависимых характеристик демпфирования колебаний отдельных упругих элементов системы по авт. св. № 896427, отличающийся тем, что, с целью определения амплитудной зависимости характеристик демйфироэания колебаний отдельных упругих элементов или их групп дискретной статически неопределенной системы, заменяют крайний упругий этемент (или группу упругих элементов) на упругий элемент (или их группу) с заранее известньш коэффициентом жесткости и амплитудной зависимостью харак теристики демпфирования, по полученным данным вычисляют значения характериотики демпфирования отдельных упругих элементов (или их отдельных групп) для различных значений амплитуды и их абсолютной деформации по формупаг f - г;.,. (f. f, Г (t jf К -1), соответствующий амплитуде его абсолютной деформации ., х(.с,{/);д.(.;к к - декремент ц-й резонансной формы колебаний с К степенями свободы. 997 определяемый известным способом и соответствующий амплитуде по выбранной Пц-й координате )(С) I I iic «nк- c,, {/ ц - декремент колебаний 5 -и резонансной формы колебаний исходной системы с N степенями свободы, определие мый известным способом и соответствующий амплитуде по выбранной - коор(5) динате с йс|. ; riN 1 LftS) ,;,j . - М .. р- эффективный коэффициент К к жесткости системы с К степенями свободы, соответствующий jt-й форме реаонансных колебаний; М )- эффективная масса К - I (момент инерции масс) системы с К степенями свободы, соответствующаяз -й форме резонансных колебаний; ГП - сосредоточенная масса (момент инерции масс) i -го тела системы; С - коэффиииеш жесткости -го упругого элемента ипи i -и группы упругих элементов системы; 9: - резонансная частота к.-й формы резонансных колебаний системы G 410 К степенями свободы; (f ;- коэфициент распреления резонанснык амплитуд системы с К степенями свободьт, соответствующий j)« форме резонансных колебаний; CS ) - резонансная амплитуда колебаний по i-й независимой координате системы с К степенями свободы, соответствутатцая JK-и форме резонансных копеба ) й - резонансная амплитуда колеба щй по выбранной независимой координате системы с К степенями свободы, к которой относят все остальные резонансные амплитуды при j -и форме резонансных и опебаний; -ся - амплитуда абсолютной деформации .-го упругого элемента группы упругих элементов; Н - число степеней свободы системы, соответствующее числу а)висимых координат; индекс относится к- параметрам преобразованной системы. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе 1. Авторское-, свидетельство СССР № 896427, кл. G 01 Н 3/10, 1978. (прототип).