Имитатор многомерных случайных величин Советский патент 1981 года по МПК G06F7/58 G07C15/00 

I

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при моде лировании систем с учетом случайных внешних возмущающих факторов и случайных парометрических откж нений объектов, при создании стохастических вычислительных машин и много- 5 канальных датчиков случайных сигналов.

Известно устройство формирования многомерных случайных сигналов с заданной матрицей спектральных плотностей, содержащее N источников исходного случайного сигнала, блок формирующих фильтров и блок сумматоров (11.

Однако это устройство не позволяет формировать многомерные случайные величины с заданным многомерным законом распределения вероятностей. Кроме того, наличие большого количества источников исходного случайного сигнала усложняет аппаратурную реализацию устройства и ухудшает стабильность его характеристик.

Известен также многоканальный генератор случайных чисел, который содержит первичный источник случайных импульсов, блок формирования импульсов, фильтр низких частот, ключ, амплитудный селектор, блоки памяти, матричный;

переключатель, многофазный мультивибратор, регистр сдвига импульсов, делитель частоть и блок управления 2.

Однако это устройство формирует только независимые случайные числа и не обеспечивает моделирование многомерных случайных величин с произволькьЕМ заданным многомерньп законом распределения вероятностей.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому изобретению является устройство для вероятностного моделирования, содержащее генератор равномерно распределенных случайных чисел, регистр адреса, блок памяти, регистр числа, регистр маски, блок сравнения и блок управления 13.

Недостатком этого устройства является то, что оно не позволяет формировать многомерные случайные величины с произвольным заданным многомерным законом распределения вероятностей, так как по .заложенным принципам работы и структурной организации оно ориентировано на формирование одномерных случайных велнчин. При построении устройства использованы сложные схемотехнические решения, что снижает его эффективность. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет воспроизведения произвольных заданных многомерных законов распределения вероятностей и упрощение устройства Указанная цель достигается тем, что имитатор многомерных случайных величин дополнительно содержит генератор тактовых импульсов, первый и второй элементь задержки, первый и второй элементы И, триггер и сумматор, причем вход устройства соединен с первыми входами генератора тактовых импульсов и регистра числа, а также с установочным входом триггера, выход генератора тактов 1х импульсов подключен к входу первого элемента задержки, а также к первым входам элементов И, выход первого элемента задержки соединен с счетным входом триггера, первый выход триггера подключен к второму входу первого элемента И, а второй выход триггера соединен с вторым входом второго элемента И, выход которого подключен к второму входу блока памяти, а также к входам генератора равномерно распределенных случайных чисел и второго элемента задержки, выход которого соединен с вторым входом регистра числа и с первым входом сум матора, выход которого подключен к третьему входу первого элемента И, выход первого элемента И соединен с третьим входом регистра числа, N выходов которого являются выходами устройства и подключены к входу регистра адреса, а (М+1)-й выход регистра числа соеданен с вторым входом генератора тактовых импульсов, выход генератора равномерно распределенных случайных чисел подключен к второму вхо ду сумматора, третий вход которого соединен с выходом блока памяти. На чертеже представлена блок-схема имитатора. Имитатор содержит генератор 1 тактовых импульсов, первый элемент 2 задержки, триггер 3, первый элемент И 4, второй элемент И генератор 6 равномерно распределенных случайных чисел, сумматор 7, регистр 8 числа, второй элемент 9 задержки, блок 10 памяти и регистр 11 адреса. Выход регистра 11 адреса соединен с первы входом блока 10 памяти. Вход устройства соединен с первыми входами генератора 1 тактовы импульсов и регистра 8 числа, а также с устан вочным входом триггера 3. Выход генератора 1 тактовых импульсов подключен к входу первог элемента 2 задержки, а также к первым входам элементов И. Выход первого элемента 2 .задержки соединен со счетным входом триггера 3. Первый выход триггера 3 подключен к втор му входу первого элемента И 4, второй выход триггера 3 соединен с вторым входом второго элемента И 5, выход которого подключен к в рому входу блока 10 памяти, а также к входам генератора 6 равномерно распределенных случайных чисел и второго элемента 9 задержки. Выход второго элемента 9 задержки соединен с вторым входом регистра 8 числа и с первым входом сумматора 7, выход которого пощслючен к третьему входу первого элемента 4 И. Выход первого элемента 4 И соединен с третьим входом регистра 8 числа, N выходов которого, являющиеся выходами устройства, подключены к входу регистра 11 адреса, (N+1)-и выход регистра 8 числа соединен с вторым входом генератора 1 тактовых импульсов. Выход генератора 6 равномерно распределенных случайных чисел подключен к второму входу сумматора 7, третий вход которого соединен с выходом блока 10 памя-. ти. Имитатор многомерных случайных величин работает следующим образом. Для формирования значения многомерной случайной величины .i + Хп , на вход устройства подается сигнал Пуск. Сигнал поступает на первый вход генератора 1 тактовых импульсов, а также на установочный вход триггера 3 и первый вход регистра 8 числа. Под воздействием сигнала Пуск генератор 1 тактовых импульсов начинает вырабатмвать последовательность тактовых импульсов, триггер 3 переходит в нулевое состояние, и на его втором выходе вырабатьшается разрешающий уровень, поступающий на второй вход второго элемента 5 И, а в регистре 8 числа устанавливается код 000...01 (единица в нулевом разряде). Импульс, сформированный генератором 1 тактовых импульсов, проХ(Дит на выход второго элемента 5 И и воздействует на вход генератора 6 равномерно распределенных случайных чисел, на второй вход блока 10 памйти и на вход второго элемента 9 задержки. Генератор 6 равномерно распределенных случайных чисел вырабатывает значение случайного числа, равномерно распределенного на интервале (0,1)При поступлении импульса на второй вход блока 10 памяти производится считывание информации из ячейки, адрес которой находится в регистре 11 адреса. Регистр 11 адреса соединен с младщими k N разрядами регистра 8 числа (установочные входас триггеров подключены к выходам регистра 8 числа) и информация, хра1«щаяся в регистре 8 числа, повторяется в регистре 11 адреса. Таким образом, при поступлении первого тактового импульса производится считывание информации из ячейки блока 10 памяти с адресом 00...01. В блоке 10 памяти хранятся данные о многомерной функции плотности распределения вероятностей f(x, х.., х записанные в виде отрицательных чисел в обратном коде. с выходов генератора 6 равномерно распр ленных случайных чисел и блока 10 памяти числа импульсы поступают на второй и третий входы сумматора 7. По окончанию интервала времени, задаваемого вторым элементом 9 задержки, тактовый импульс поступает на первы вход.сумматора 7, разрешая выполнение опер ции сложения чисел, поступивших на второй и третий входы сумматора 7. Кроме того, с в хода второго элемента 9 задержки импульсы поступают на второй вход регистра 8 числа, в результате чего выполняется сдвиг числа в регистре 8 на один разряд влево (получается код 000-010). При сложении чисел, поступивших на входы сумматора 7, на его выходе вырабатьшается сигнал переноса из знакового разряда (О или 1). Этот сигнал пост ттает на третий вход первого элемента 4 И, Первый тактовый импульс, выработанный генератором I такювых импульсов, спустя интервал времени, задаваемый первым элементом 2 задержки, поступает яа счетный вход триггера 3 к nepeeojwT его в единичное состояние. При этом с первого выхода триггера 3 разрешающий сигнал передается ка второй вход первого элемента 4 И. Второй тактовый импульс, выработанньлй генератором 1 тактовьк импульсов, в зависимости от сигнала, присутствующего на третьем входе первого элемента 4 И, может пройти на третий вход регистра 8 числа. Если на третий вход первого элемента 4 И с выхода сумматора 7 поступил единичный сигнал, вторым тактовым импульсом в младший разряд регистра 8 Числа заносится единица, если же на третьем входе первого элемента 4 И присутствует нулевой сигнал, в младшем разряде регистра 8 числа сохраняется нулевой код. По оконтании интервала времени, задаваемого первым элементом 2 задержки, второй тактовый импульс поступает на счетный вход триггера 7 и переводит его в нулевое состояни На этом заканчивается формирование старшего разряда N-ой составляющей многомерной случай ной величины х. Каждый из последующих разрядов составляющих многомерной случайной величины х формируется аналогично с использованием двухтактовых импульсов, вырабатываемых генератором 1. Общее количество тактовых импульсов, кото рое затрачивается на формирование N-мерной случайной величины с k-разрядными составляющими, равно 2k- N. По окончании формирования значения много мерной случайной величины (после выработки 2k-N тактовых импульсов) в старшем, разряде (N+l)-bm выход) регистра 8 числа оказывается единица, перемещения сдвигающими импульсами 786 из младшего разряда регистра 8 числа. Единичный сигнал с (N+l)-ro выхода регистра 8 числа поступает на второй вход генератора 1 тактовыл импульсов и запрещает формирование тактовых импульсов. При этом на N выходах регистра 8 , числа находится значение составляющих многомерной случайной величины {х.,, хЛ. Для формирования следующей реализации многомерной случайной величины необходимо подать сигнал Пуск на вход устройства, после чего цикл формирования повторяется. Имитатор может работать в. автоматическом режиме при периодическом поступлении сигналов Пуск. Пусть необходимо формировать двумерную случайную величину х , x/jj , значения составляющих которой задаются двухразрядными кодами. . Многомерный закон распределения для х задается следующим образом: Р(х,00, )-: J Р(х,.,о, х,0,1) 3 . Р(х-,0,1; х,00).; Р(х,11, х,0,1).|; Р(х,10; ); Р(х,00, ):., Р(. ); Р(х,0,1;х,,10);а; Р{х,.00; х;,0,1),; Р(х,.1,; х,)-, Р(х.0,,1)-, Р(х, 1,; х,Ш)4 Р( Х,11),; р(х,.10; Х,11) А.; Р(х,0,1;х,11); Р(х, 11; х, 11)-. в имитаторе многомерных случайных велиин используется метод последовательного формиованкя разрядов составляющих многомерной величины, при этом последовательно ужается область возможных значений до тех ор, пока не будет определена единственная точка координатами (х,, х,..., х„). Для реализащш данного метода в блок 10 амяти записываются значения вероятностей опадания многомерной случайной величины на оответствующие участки области возможных начений. Для удобства выполнения последующих перагдай в блок 10 памяти записываются инерсные кодь вероятностей. Размещение данных по ячейкам вьп-лядит ледующим образом: АдресСодержимое 00011.01111 (-Р(хг 10))обР 00101.10111 (.P(xj 00/Xj 10))g5p ООП1.00111 (.Р(х, - 10/х, х 10))в5р 01001.01111 (.Р(х, 10/Xj 00))обр 01011.01111 (.Р(х, 10/Хз 01))о5Р ОНО1.01111 (-P(xi 10/xi 10))о501111.01111 - (-Р(х, 10/Х2 11))ов 785797 1.01111 -(-P(x, 00/Xa-OO, .))обр 1.01111-{-P(x 10/xa 00,xi,10))o6p 1.01111-(-Р(х, 00/х.,))обр 1.01111- (-P (x 10/хг 0,1, xj,10) )o5p 5 1.01111-(-P(,, x 10))offp 1.01111-{-P(x4-10/Xg, lO, ))о5р 1.01111- (-P (,ll,))a5p 1.0Mlf-(-P(x-,10/x,, ))ogp g При подаче первого тактового импупьса на второй вход блока 10 памяти считывается содержимое ячейки с адресом 0001 и Иа третий вход сумматора 7 поступает код 1.01111. Пусть генератор 6 { авномерно распределенных случайных чисел по первому тактовому импульсу выработал код 11010. При сложении кодов сумматором 7 получается код 1.01111 + 0.11010 «-jjO.OlOOl Таким образом, сумматор 7 выполняет операцию сравнения кода вероятности и кода равн мерно распределенного случайного числа. Единица переноса из знакового разряда запи сывается вторым тактовым импульсом в младший разряд регистра 8 числа. При подаче треть го тактового импульса в блоке 10 памяти считывается содержшйое ячейки с адресом ООП, н третий вход сумматора 7 поступает код 1.00111 При поступлении на генератор 6 равномерно распределенных случайных чисел кода 01110 в сумматоре 7 выполняется сложение Л.00111 o. .10101 По окончании четвертого тактового интервала в регистре 8 числа находится код 00110. При выработке последующих тактовых импульсов в сумматоре 7 выполняются следующие сложения: 5-й тактовый импульс J JOJMQIQL -0,Ы0001 7-й тактовый импульс J MSLU- §1.10110 По окончании 8-го тактового интервала в р гистре 8 числа находится код 1.1000. Таким образом, сформировано значение многомерной .случайной величины х {х 00, х 10 . Подготовка данных о многомерной функщ плотности распределения вероятностей, которы хранятся в блоке 10 памяти, выполняется либ вручную (при небольших значениях N и раз8рядностей k составляющих многомерной случайной величины), либо с использованием ЭВМ. Предлагаемый имкгатор многомерных случайных величин реализуется с использоваиием интегральной элементной базы. Технико-экономическая эффективность изобретения определяется тем, что оно обеспечивазт по сравнению с известными устройствами воэможность формирования случайных внешних озмущении и случайных параметрических отлонений объектов, характеристики которых письтаются многомерными законами распредеения вероятностей, что особенно важно при оделировании и испытаниях сложных техничесих систем; упрощение аппаратурной реализации оделирующих устройств при сохранении таких оказателей как быстродействие и точность; овышение производительности стохастических . ычислительных машин и многоканальных датиков случайных чисел. Формула изобретения Имитатор многомерных случайных величин, содержащий генератор равномерно распределенных случайных чисел, регистр адреса, выход которого соединен с первым входом блока памяти, и регистр числа, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет воспроизведения произвольных заданных многомерных законов распределения вероятностей и упрощения устройства, он дополнительно содержит генератор тактовых импульсов, первый и второй элементы задержки, первый и второй элементы И, триггер и сумматор, причем вход имитатора соединен с первыми входами генератора тактовых импульсов и регистра числа, а также с установочным входом триггера, выход генератора тактовых импульсов подключен к входу первого элемента задержки и к первь М входам элементов И, выход первого элемента задержки соединен с счет- а второй выход триггера соединен с вторым подключен к второму входу первого элемента а второй выход триггера соедашен с вторь входом второго элемента И, выход которого подалючен к второму входу блока памяти, к входам генератора равномерно распределенных случайных чисел и второго элемента задержки, выход которого соединен с вторым входом регистра числа и с первым входом сумматора, выход которого покдлючен к третьему входу первого элемента И, выход которого соединен с третьим входом регистра числа, N выходов которого являются выходами имитатора и подключены ко входу регистра адреса, а (N+l)-й выход регистра числа соединен со втфым входом генератора тактовых импульсов, выход генератора равномерно распределенных случайны чисел подключен к второму входу сумматора, третий вход которого соединен с выходом блока памяти. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе 1.Бобнев М. П. Генерирование случайных сигналов. М., Энергия, 1971 , с. 112. 2.Авторское свидетельство СССР № 534775, кл. G 07 С 15/00, 1976. 3.Авторское свидетельство СССР № 488212, кл. G 06 F 15/20, 1974 (прототип).