Генератор многомерных случайных величин Советский патент 1982 года по МПК G06F7/58 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при решении задач моделирования систем с учетом случайных внешних возмущающих факторов и случайных отклонений параметров объ . ектов, а при создании стохастических вычислительных машин и многоканальных датчиков случайных сиг--. налов.

Известны устройства формирования многомерных случайных величин с заданными статистическими характеристиками .

Одно из известных-устройств формирования многомерных случайных сигналов с заданной матрицей спектральнь1х плотностей содержит источники исходного случайного сигнала, блок формирующих фильтров и блок сумматоров 1 .

Однако это устройство ,не позволяет формировать многомерные случайные величины с. заданным многомерным законом распределения вероятностей. Кроме этого, Нсшичие большого количества источников исходного случайного сигнала усложняет аппаратурную реализацию устройства и ухудшает стабильность его характеристик.

Известен также многоканальный генератор случайных чисел, который содержит первичный источник случайных импульсов, блок формирования импульсов, фильтр низких частот, клйч, амплитудный селектор, блок памяти, матричный переключатель, многофазный мультивибратор, регистр сдвига импульсов, делитель частоты и блок

10 управления 2.

однако это устройство формирует . только независимые случайные числа и не обеспечивает моделирование многомерных случайных величин с произ15вольным заданным многомерным законом распределения вероятностей.

Известно также устройство для вероятностногр моделирования, содер20жащее генератор равномерно распределенных случайных чисел, -регистр адреса, блок памяти, регистр числа, регистр маски, блок сравнения и блок управления СЗ.

25

Указанное устройство не позволяет формировать многомерные случайные .величины с произвольным заданным многомерным законом распределения вероятностей, так как по заложенным 30 принципам работы ц структурной органиэации оно ориентировано на формир вание одномерныхслучайных величин. Наиболее близким к предлагаемому изобретению является генератор много мерных случайных величин, содержащи генератор тактовых импульсов, первы и второй элементы задержки, триггер первый и второй элементы И, генерат равномерно распределенных случайных чисел, сумматор, блок памяти, регис адреса, регистр сдвига Г4 . Недостатком данного устройства является поразрядное формирование многомерной случайной величины, что значительно снижает быстродействие. Цель изобретения - повышение быс тродействия ча счет одновременного формирования нескольких разрядов многомерной случайной величины. Поставленная цель достигается тем что известный генератор многомерных случайных величин, содержащий генератор тактовых импульсов, сумматор, блок памяти, генератор равномерно распределенных случайных чисел, элемент задержки, регистр сдвига, регистр адреса, причем выход генератора тактовых импульсов соединен с входом элемента задержки и входом генератора равномерно распределенных случайных чисел, вход Пуск генаратора тактовых импульсов, являющийся входом генератора, соединен с информационным входом регистра сдвиг выход элемента задержки подключен к тактовому входу регистра сдвига, выходы всех разрядов которого-, кроме последнего, соединены с соответствую щими разрядными входами регистра адреса и являются группой выходов генератора, а выход последнего разряда регистра сдвига соединен со входом Стоп генератора тактовых импульсов, введены шифратор, группа сумматоров и группа блоков памяти, причем выход генератора тактовых импульсов подключен к первым входам блоков памяти группы, вторые входы которых соединены с выходом регистра адреса, выход генератора равномерно распределенных случайных чисел соединен с первыми входами сумматоров группы, вторые входы которых соединены с выходами блоков памяти группы соответственно, третьи входы сумматоров группы соединены с выходом элемента задержки, выходы сумматоров группы подключены к соответствующим входам шифратора, выходы которого соединены с соответствующими разрядными входами регистра сдвига. На фиг.1 приведена блок-схема генератора ; на фиг.2 - блок схема шифратора. Генератор содержит генератор 1 тактовых иМпульсов, шифратор 2, генератор 3 равномерно распределенных случайных чисел, группу 4 сумматоров, группу 5 блоков памяти, регистр 6 сдвига, регистр 7 адреса, элемент 8 задержки. Вход генератора соединен с первым входом генератора 1 тактовых импульсов и первым Входом регистра 6 сдвига, выход генератора 1 тактовых импульсов соединен с входом генератора 3 равномерно распределённых случайных чисел, ВХОД9М элемента 8 задержки и первыми входами группы 5 блоков памяти, выходы группы 4 сумматоров подключены к входам шифратора 2, выходы шифратора 2 соединены с третьим входом регистра 6, выходы которого , являющиеся выходами генератора, подключены к входу регистра 7 адреса, выход которого соединен с вторыми входами группы 5 блоков памяти, выходы группы 5 блоков памяти соединены с вторыми входами группы 4 сумматоров , первые входы группы 4 сумматоров соединены с выходом генератора 3 равномерно распределенных случайных чисел, третьи входы группы 4 сумматоров соединены с вь1ходом элемента 8задержки и вторым входом регистра 6 сдвига, (Ы+1)-й выход регистра 6 соединен со вторым входом генератора 1 тактовых импульсов. Шифратор (фиг.2) содержит группу 9элементов ИЛИ-НЕ и группу 10 элементов И, причем 1-ый вход шифратора С1 изменяется от 1 до 2-1, где k -количество одновременно формируемых разрядов) соединен со входами группы 9 элементов ИЛИ-НЕ, начиная с L-ro (в порядке возрастания номеров элементов) элемента, входы группы 10. элементов И соединены с выходами груп- пы 9 элементов ИЛН-НЕ, причем входы . 1-го элемента (i изменяется от 1 до k) группы 10 элементов И соединены с выходами j-ых элементов (j 2п + т; п 0,2 --1; m 1,2) группы 9 элементов ИЛИ-НЕ. Выходы группы 10 элементов И являются выходами шифратора. Генератор многомерных случайных величин работает следующим образом. Для формирования значения многомерной случайной величины X {х,Х2, . . . ,X;j,, .. . ,Xf, на вход устройства подается сигнал Пуск. Этот сигнал поступает на первый вход генератора 1 тактовых импульсов и первый вход регистра 6. Под воздействием этого сигнала генератор 1 тактовых импуЛьсов начинает вырабатывать последовательность тактовых импульсов, а в регистр 6 записывается код 000..01 (единица в младшем разряде). ИмпуЛьс, сформированный генератором 1 тактовых импульсов, проходит на вход элемента В задержки, вход генератора 3 равномерно распределенных случайных чисел, первые входы

группы 5 блоков памяти. Генератор 3 равномерно распределенных случайных чисел вырабатывает значение случайного числа, равномерно распределенного на интервале (0;1). При поступлении импульса на первые входы группы 5 блоков памяти производится считывание информации Из ячеек, адрес которых хранится в регистре 7 адреса. Регистр 7 адреса соединен с мпадшими N ра.зряДами регистра 6 числа, и информация, хранящаяся в регистре 6, переписывается в регистр

7адресаi Таким образом, при поступлении первого тактового импульса производится считывание информации из ячеек группы блоков памяти с адресом 000....01. в группе .блЬКов памяти хранятся данные о многомерных функциях распределения вероятностей записанные в виде отрицательных чисел в обратном коде. С выходов генератора 3 равномерно распределенных чисел и группы 5 блоков памяти числа поступают на первые и вторые входы группы 4 сумматоров соответственно. По окончании интервала времени, задаваемого элементом 8 задержки, тактовый импульс поступает на третьи входы группы 4 сумматоров, разражая выполнение операции сложения чисел, поступающих на первые и вторые входы группы 4 сумматоров:.Кроме того, с выхода элемента 8 задержки тактовый импульс поступает на второй вход регистра 6, в результате чего выполняется сдвиг числа в сторону старших разрядов.

При сложении.чисел, поступивших на входы группы 4 сумматоров, выполняется сравнение равномерно распределенного случайного числа с кодами вероятностей, считанными из группы 5 блоков памяти. Так как коды вероятностей условных распределений хранятся в группе 5 блоков памяти в обратном поле, то на шифратора поступает код вида 111. ..100.. .00...

8этом коде информативным является, разряд, в котором сформированный первый (начиная с младших разрядов) нулевой сигнал. Группа 9 элементов ИЛИ-НЕ, входящих в состав шифратора 2, выделяет этот сигнал и пропускае его на входы группы 10 элементов И инверсными входами. Входы группы 10 элементов и соединены с выходами. группы 9 элементов. ИЛИ-НЕ таким образом, что входы i-ro элемента

(i l,k) группы элементов И соедиXj 00) .jy-;

Р(Х 00

Р(х 01 Xj 00) :

р(х-, 10, х 00)- ;

нены с выходами j-ых элементов .

(j 2.п4-т; п 0, -1; m 1;2-) группы элементов ИЛИ-НЕ, т.е. с помощью группы Юэлементов И реализована функция вида :

jk-i;H . .m

где ft - выход i-ro элемента группы

0

элементов И; d-j - выход j-ro элемента группы элементов ИЛИ-НЕ.

Таким образом, на выходе шифратора вырабатывается код, определяющий

5 1с разрядов многомерной случайной величины. Данный код поступает на третий вход регистра 6 и записывается в освободившиеся в резул.ьтате сдвига младшие разряды регистра 6.

Каждый из последую1191х k разрядов составляющих Многомерной случайной величины X формируются аналогично с использованием одного тактового импульса, вырабатываемого генератором

5 1 тактовых импульсгв.

По окончании формирования значения многомерной случайной величины после выработки N r/k тактовых импульсов, где г - разрядность составляю0щих многомерной случайной величины в старшем разряде ((Ы+1)-ый выход) регистра 6 хранится единица, перемещенная сдвигающими импульсами из младшего разряда регистра 6. Единичный сигнал, с (N--l)-rp выхода регис5тра 6 поступает на второй вход генератора 1 тактовых импульсов и. прекращает формирование тактовых .импульсов. При этом на N-r младших выходах регистра 6 находятся значения состав0ляющих многомерной случайной величины X Х1,Х2,...Хм}.,. .

Для формирования следующей реализации многомерной случайной величины необходимо подать сигнал Пуск

5 на вход генератора, после чего цикл формирования повторяется. Генератор может работать в автоматическом режиме при периодическом поступлении сигналов Пуск.

0

Пусть необходимо формировать дву мерную случайную величину X {X,Xj. значения составляющих которой задаются двухразрядными кодами, формируя одновременно два разряда, т.е. одну

5 составляняаую. Многомерный закон рас- пределеНИН для случайной величины 5с {X-i, задан следую11№1м образом: ,

PCX-, 00, x-i 10) - ; Р(х 01, KI 10) :

3 72

р(х 10, х, 10)

Р(Х 11, X,

00)

Т2

р(х 00, х, 01) - ;

Р(Х 01, Х, 01)

тг

р(х 10, Xj 01) ;

Р(Х-1 . 11, Хл 01)

35 Значения вероятностей попадания многомерной случайной величины на соответствующие участки области возВ БП 1в БП P(Xj 00) , Р(Х2 01) &(Х OO/Xj 00) ; Р(Х Ol/X, 00) Р(Х, 00/х,01) ; ,/, Р(Х OO/X-i 10) ; Р(Х 01/X,j 10) р(х, - 00/х 11) ; pCXj 01/х Для удобства выполнения операции сравнения в группу 5 блоков памяти записываются отрицательные значения кодов вероятностей в обратном коде. Размещение Данных по ячейкам выглядит следующим образом: Адрес Содержимое Содержимое Содержи БП1 ВП2 мое БП При подачи первого тактового импульса на первые входы .группы 5 блоков памяти считывается содержимое ячеек с адресом 0001 и на вторые входы группы 6 сумматоров поступают коды 1.11011 1.01111 1.00011. Пусть генератор 3 равномерно распределенных случайных чисел по первому тактовому импульсу вырабатывает код 0,00011. При сложении кодов группой 6 суммато ров вырабатываются коды 1.01111 1.00011 1.11011 + . + O.OQ011 0.00011 0.00011 оТ.looid 01.00110 01.11110 Группа 4 cywaторов выполняет операцию сравн 1ин кодов вероятностей и

Р(Х . 11, X, 100)31можных случайных значений записываются в группу 5 блоков памяти, следующим образом: 2 В БП 3 Р() - §|; ; ; Р(х Ю/К, 00) . р / . Р(Х Ю/Х 10) ; р(х lO/Xj 11) ; 1) кода равномерно распределенного случайного числа. Результат операции сравнения (единицы переноса) поступает с выходов группы 4 сумматоров на входы шифратора 2. Так как единицы переноса из группы 4 сумматоров на вход шифратора 2 не поступают, то в младшие разряды регистра б заносится код 00. При подаче второго тактового импульса в группе 5 блоков памяти производится считывание содержимого ячеек с адресом 0100j на вторые входы группы 4 сумматоров поступают, коды 1.11110; 1.11101; 1.11100. При поступлении из генератора 3 равномерно распределенных случайных чисел кода 01010 в группе 4 сумматоров выполняется сложение .Д.1110 , 1.11101 1.11100 0.01010 0.01010 0.01010 15T61UOO la.ooiic) 10.00Т11 Единицы переноса из всех сумматоров группы 4 сумматоров вырабатывают на выходе шифратора 2 код 11, который заносится в младшие разряды регистра 6 числа. По окончании второго тактового интервала в регистре 6 числа хранится код 1 ООН. Таким образом, сформировано значение многомерной случайной величины X х|, 11; Х 00 Предртагае1 1й генератор многомерных случайных величин реализуется с использованием интегральной элементной базы. Технико-экономическая эффективность, предлагаемого изобретения опре деляется тем, что оно обеспечивает по сравнению с существующими устройствами возможность формирования слу.чайных внешних возмущений и случайных параметрических отклонений объек JTOB, характеристики которых описываются многомерными законами распределения вероятностей, что особенно важно при моде пировании и испытани ях сложных технических систем; повышение производительности стохастичес ких вычислительных машин и многоканальных датчиков случайных чисел. Формула изобретения Генератор многомерных случайных величин, содержащий генератор тактовых импульсов, сумматор, блок памяти генератор равномерно распределенных случайных чисел, элемент задерж ки, регистр сдвига, регистр адреса, причем выход генератора тактовых им пульСов соединен с входом элемента задержки и входом генератора равномерно распределенных случайных чисел, вход Пуск генератора тактовы импульсов, являющийся входом генератора, соединен с информационным входом регистра сдвига, выход элемента задержки подключен к тактовому входу регистра сдвига, выходы вс разрядов которого,кроме последнего, соединены с соответствующими разрядными входами регистра адреса и являются группой выходов генератора, а выход последнего разряда регистра сдвига соединен со входом Стоп генератора тактовых импульсов, о т л и ч а ю щ и и с я тем, что, с целью повышения быстродействия генератора, он содержит шифратор, группу сумматоров и группу блоков , причем выход генератора тактовых импульсов подключен к первым входам влоков памяти группы, вторые входы которых соединены с выходом регистра адреса, выход генератора равномерно распреленных случайных чисел соединен с первыми. входа1ии сумматоров группы, вторые входы которых соединены с выходами блоков памяти группы соответственно, третьи входы сумматоров группы соединены с выходом элемента задержки, выходы сумматоров группы подключены к соответствующим входам шифратора, выходы которого соединены с соответствующими разрядными входами регистра сдвига. Источники информации, принятые во внимание при. экспертизе 1.Бобнев М.П. Генерирование случайных сигналов. М., Энергия, 1971, с.112. 2.Авторское свидетельство СССР № 534775, кл.С 06 F 1/02, 1973. 3.Авторское свидетельство СССР № 488212, кл.С 06 F 15/20, 1972. 4 Авторское свидетельство СССР по заявке № 2848620/18-24 , кл.С Об F 7/58, 1980 (прототип).