Генератор нелинейных функций Советский патент 1981 года по МПК G06G7/26 

(54) ГЕНЕРАТОР НЕЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ Изобретение относится к гибридной вычислительной технике и может быть использовано для построения функции по эаяайным табличным значениям. Известен генератор функций, схэдер жащий диодно-резистивную схему, соединенную с источником напряжения н эмиттерным повторителем |Д |. Известно другое устройство для формирования значений функций, содер жащее сумматор, первый вход соединен с источником входного сигнеша второй вход - с выходе интегратора, а выход - через клнзч с входс 1 аналогового блока пё1мяти,. выход которого соединен с входом интег ратора 2. Наиболее близким к предлагаемому изобретению по технической сущности и достигаемому результату является генератор Функций, содержащий кусочно линейный гшпроксиматор, вход которого соединен с выходом микропроцессора и первым входом блока сравне ния, второй вход которого соединен.с выходом кусочно-линейного аппроксима тора, а выход - с входом микропроцессора 3.. Недостатком зтих устройств являет ся невысокая точность работы. Цель изобретения - повышение точ-; ноети работы. Поставленная цель достигается тем, что, в генераторе нелинейных функций, содержащем кусочно-линейный аппроксиматор, вход которого соединен с выходом микропроцессора и с. первым входом блока сравнения, выход которого соедимен с входом микропроцессора, выход кусочно-линейного аппроксиматора через два последовательно соединенных интегратора подключен к второму входу блока сравнения. .. . На чертеже приведена схема предлагаемого устройства. Генератор нелинейных функцийсодержит кусочно-линейный аппроксиматор 1, первый и второй интеграторы 2 и 3, блок 4 сравнения и микропроцессор 5. ,В основу работы енератора нелинейных функций положен метод интер- . поляции кубическим сплайном. При этом область существования функции разбивается на ряд отрезков, на каждом из которых функция интерполируется степенным полиномом третьего порядка

. л,-,-. .

,-.))а

где т, и m . - значения второй про1-

иэводной 5д соответственно в точках X:

Ч-1 и X ;

- значения функции соотf. и f --i 1 ветственно в точках xv и Xj- ;

. Вторая производная

Ki-X

I X-XiV- fTHf MM ,

сплайн- функции (1) имеет кусочно-, линейный вид. Высокая эффективность сплайн-интерполяции обуславливается тем, что из всех полиномиальных функций ф, удовлетворяющих условиям Ф f , Ф- f/ и Ф fI кубические сплайн-функции имеют минимальную крутизну. Таким образом, если имеется таблично заданная функция f I - Ьс и не вводится дополнительных ограничений на ее возможный аналитический вид, то тленно кубическая сплайн-функция Зд обеспечивает ее наилучшее приближение.

. При реализации метода в устройств значения х;,-,,т v f - представлены ; пропорциональными им напряжениякш и кодами ,t:, , , К2Ц f , а на выходе устройства отрабатывается напряжение, имеюшее величину ...(i,,.(±||l):

ц/flf Uil iH-ti-l ч--i-r б / r 6 l,2) где ид1 - БдЬ

К - коэффициент пропорционально ти.

Генератор нелинейных функций работает следующим образом.

В моменты времени . микропроцессор 5 подает значения и на вход кусочно-линейного аппроксимаjTopa 1. При этом на выходе интерполятора 1 вырабатывается напряжение

и кусочно-линейного вида, пропорциональное функции второй производной

сплайна (2).

т, ш „ ч и л/ 5д .

Это напряжение интегрируется дважды на интеграторах 2 и 3 и в виде Vj поступает на второй вход блока 4 сравнения. На первый вход блока 4 сравнения поступают с выхода микропроцессора значения Uf . В момент времени t начения и U сравниваются в блоке сравнения, при этом на ее выходе формируются коды со значениями равно, больше или меньше, которые поступают на вход микропроцессора 5. В случае неравенства напряжений U,, и U микропроцессор 5 производит коррекцию значения

, .

в процессе генерирования заданной

функции периодически производится описанная вьшю перестройка схемы. Таким образом обеспечивается высокая точность работы, не зависящая от изменения внешних параметров.

изобретения

Генератор нелинейных функций, содержавши кусочно-линейный аппроксиматор, вход которого соединен с выходом микропроцессора и с первым входо блойа сравнения, выход которого соединен с входом микропроцессора, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, выход кусочно-линейного аппроксиматора через два последовательно соединенных интегратора подключен к второму входу блока сравнения.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1.Йатент США 3737642, . кл. 235-197, 1973.

2.Авторское свидетельство СССР № 364943, кл. G Об G 1/30, 1972.

3.Патент США № 3373273, кл. 235-197, 1968 (прототип).