Сплайн-аппроксиматор Советский патент 1988 года по МПК G06G7/26 G08C19/28 

Изобретение относится к автоматике, вычислительной технике и может быть использовано при создании банков данных.

Цель изобретения - упрощение :. . . сплайн-аппроксиматора за счет сокра щения количества коммутирующих элементов.

На фиг. 1 приведена структурная схема сплайн аппроксш атора на фиг. 2 функциональная схема блока управленияi на фиг, 3 - диаграммы процессов, поясняющие работу спляйн- аппроксиматора; на фиг, 4 - схема накопителя.

Сплайн-аппроксиматор содержит информационный вход . 1, аналого-цифровой преобразователь (АЩТ) 2j,nep- вый .регистр 3 сдвига, генератор 4 тактовых импульсов, группу цифровых фильтров 5, накопитель 6., содержащий вход 7 номера отсчета исходных ординат, ВХОДЫ 8 записи начальных условий, вход 9 записи граничных производных, вход 10 разрешения записи граничных производных., вход 1 1 разрешения записи начальных условий, второй регистр 12 сдвига, первьш п (где п - степень сплайна) цифроана- логовые преобразователи (ЦАП) 13, (.n-f )-й. ЦАП )4, KJH04 15, блок 16 памяти, первый 17 и второй 18 функциональные преобразователи, выполненные на интег13ато-рах 19 и 20, первую 21 и вторзпо 22 группы ключей с сигнальными входами 23 и 24 соответственно, сумматор 25, блок 26 управления, содержащий входы 27 и 28 первого и второго сравниваемых сигналовS импульсный вход 29 к с первого по четвертьй выходы 30-33, а также выход 34.

Блок 26 управления (фиг. 2) выполнен н;а счетчике 35., элементе 36 сравнения, элементе 37 задержки, компараторе 38,, триггере 39, элементе И 40 и элементе ИЛИ 41„

Накопитель 6 (фиг. 4) содержит параллельный регистр 42, счетчик 43 и регистры 44 и 45 сдвига.

Блок 26 управления (фиг. 2} предназначен для формирования управляющих воздействий в моменты возникновения существенных координат и при записи начальных условий на первом участке аппроксимации }: 1змеряемого процесса. На вход 29 блока поступают импульсы от генератора 4, которые

5

0

5

0

5

0

0

5

подсчитываются счетчиком 35, а через элемент 37 задержки поступают на управляющий вход компаратора 38. Результат счета импульсов подается на выход 30 блока и на один из входов элемента 36 сравнения. При поступлении 2п-го (при п нечетном) или (2п+ -1)-го (при п четном) импульса (считая с начала работы) элемент сравнения формирует короткий импульс, который проходит на выход 3 блока, а через элемент ИЛИ 41 на выход 33, а также переводит тригге р 39 в единичное состояние, разрешая прохождение сигналов через элемент И 40,

На входы 27 и 28 блока управления поступают cdoTBeTCTBeHHo истинное и аппроксимированное значения измеряемого процесса, которые в конце каждого участка дискретизации сравниваются компаратором 38. При появлении рассогласования вышеустановленного уровня с небольшой задержкой, необходимой для окончательного установления входных значений на границах участков дискретизации, компаратор формирует импульс, который через элемент И 40 проходит на выход 32, а через элемент ИЛИ 41 - на выход 33 блока управления.

Аппроксиматор осуществляет кусочно-полиномиальную п-й степени (-сплай- ковую) аппроксимацию S(x) измеряемого.процесса ) и вьщеляет из не(п) го существенные координаты х, f .,

по которым впоследствии можно восстановить исходный процесс, т.е. производит сжатие информации, Алпроксими- рованный исходный процесс полностью поступают на выход 34 аппроксимато- ра, а существенные координаты (сжатая информация) запоминаются в накопителе 6.

В исходном состоянии ключ 15 и группы 2 и 22 ключей разомкнуты.При подаче питания начинает работать генератор 45 частота которого выбирается из условия обеспечения заданной точности аппроксимации для участков, где измеряемьтй процесс изменяется наиболее быстро.

Под действием управляющих импульсов АЦП 2 осуществляет дискретизацию измеряемого процесса f(x), поступающего на вход i аппроксиматора (фиг. За), Дискретные значения по- следовательно заполняют ячейки регистра 3.

Выходы регистра 3 соединены с входами цифровых фильтров 5, на выхо- лах которых формируются первые п производных измеряемого процесса на каж- дом участке дискретизации. После по- отупления в регистр 3 2п-го (при п нечетном) или (2п+1)- (при п четном) дискретного значения, т.е. после полного его заполнения, на выходах 31 и 33 блока 26 управления появляется импульс. В результате кратковременно замыкаются все ключи групп 21 и 22 и ключ 15, и на всех интеграторах 19 и 20 функциональных преобразователей. 17 и 18 устанавливаются начальные условия, необходимые для аппроксимации первого участка измеряемого процесса. Начальными условиями для интеграторов второго функционального преобразова- теля 18 являются значения 1 - (п-1)-й производных в начальной точке этого участка, формируемые 1 - (п-1)-м цифровыми фильтрами 5, и значение процесками, так что на первом участке на вход первого функционального преобразователя поступает нуль. Поскольку на него были поданы нулевые на- ча льные условия, то в течение первого участка аппроксимации на выходе первого преобразователя функция S jjx) также равна нулю. Таким образом, результат аппроксимации первого участка, поступающий на выход 34 с сумматора 25, формируется вторым функциональным преобразователем, т.е. S(x) - S-i(x). Поскольку частота дискретизации выбирается из условия достаточно точной аппроксимации одного участка, расхождение между точным fi аппроксимированным значениями процесса не превьшает установленного уровня. Поэтому в конце первого участка на выходах 32 и 33 блока управления импульсы не появляются, так что ключи в этот момент не замыкаютсяj а содержимое второй (считая от входа)

Изобретение относится к автоматике .и вычислительной технике. Цель изобретения - упрощение аппроксима- тора за счет сокращения количества кo шyтиpyющиx элементов.. Алпроксиматор содержит аналого-цифровой преобразователь 2, два регистра сдвига 3 и 12, генератор 4 тактСвых импульсов, цифровые фильтры 5, накопитель 6, цифроаналоговые преобразователи 13 и 14, ключ 5, два функциональных преобразователя 17 и 18, выполненные на интеграторах, две группы 21 и 22 ключей, сумматор 25 и блок 26 управления. Принцип действия ап- проксиматора основан на сжатии входной информации методом адаптивной дискретизации. Реализация режима работы, при котором второй функциональный преобразователь осуществляет на каждом участке дискретизации коррекцию выходной величины первого функционального преобразователя, позволит упростить коммутацию устройства и тем самым повысить надежность его работы. 4 ил. i (Л ю ел sj IsD

са в этой же точке, которое поступает 5 ячейки регистра 12, где хранится существенная координата, не поступает в накопитель 6,

При поступлении от генератора 4 (2п+1)-го импульса (пр и п нечетном)

30 заканчивается первый и начинается . второй участок аппроксимации. В этот момент в регистр 3 от АЦП 2 поступает (2п+1)-е значение измеряемо- го процесса, которое заполняет перgg вую ячейку, а бывшее содержимое всех остальных ячеек перемещается на одну позицию Б направлении выхода. На выходе п-гр цифрового фильтра 5 формируется значение п-й производной

4Q второго участка, которое через п-й ЦАП 3 поступает на прямой вход первого функционального преобразователя, на другом входе которого находится запомненная блоком 16 п-я производ45 ная первого участка. В результате этого вьшодная функция первого преобразователя S4(x) дополняет . вы- . ходную функцию второго преобразователя, так что на выходе суммато50 ра получается точное (в пределах погрешности аппроксимации) аппроксимированное значение измеряемого процесса на втором участке.

В то же время функция S4(x) на

55 выходе второго преобразователя 1& ив точно соответствует измеряемому про- цессу на втором участке, так как на его вход поступает п-я производная : первого участка, запомненная блоком

на интегратор через цифроаналоговый преобразователь 14. На интеграторы первого функционального преобразователя 17 при замыкании ключей.2 подаются нулевые начальные условия,

Через ключ 15 на вход блока 16 памяти поступает значение п-й производной f ч в начальной точке первого участка аппроксимации, которое сохраняется в этом блоке и после размыкания ключа 15. Импульс с выхода 31 блока управления поступает на вход 11 накопителя 6, разрешая запись начальных условий в его регистр через вход 8. Запоминание начальных условий первого участка аппроксимации необходимо для точного восстановления исходного процессаС выхода блока 16 памяти на вход второго функционального преобразователя 18 поступает п-я производная fcp исходного процесса (фиг.Зб), и он начинает аппроксимировать первый участок. Результат аппроксимации Se.(x) подается на один из входов сумматора и на второй вход 28 блока управления. На оба входа первого функционального преобразователя в начале первого участка поступает одна и

водная f

та же величина - п-я произ к).

на один вход с выхода п-го ПАП, а на другой с вьг/сода блока 16 памяти. Первый интегратор 19 суммирует зти величины с разными эна16. Однако, если рассогласование между точным значением измеряемого процесса f(x) и выходной функцией второго преобразователя ) к концу второго участка не превышает установленного уровня, то блок 26 управ-, ления в этот момент не формирует импульсных сигналов. В этом случае и третий участок аппроксимации, начинающийся при поступлении (2п+2)-го тактового импульса, не изменяет входную величину второго преобразователя 8 (это будет та же п-я производная первого участка). Поскольку входной величиной fj.Jri первого преобразователя ,17 на этом участке является разность между п-ми производными третьего и первого участков, то выходная его функция S(x) дополняется до точного аппроксимированного значения выходную функцию второго преобразователя на третьем участке. Таким образом для любого участка аппроксимации выходная функция первого преобразователя долняет до точного аппроксимированного значения выходную функцию второго преобразователя, который воспроизводит измеряемый процесс по запомненной ранее (несколь

ко участков назад; п-и производной .

В момент поступления от генератора 4 (2п+Х)-го импульса (), когда заканчивается К-й и начинается (К+)-й участок аппроксимации, рассогласование между точным значением процесса на границе этих участков и результатом его аппроксимации вторым функциональным преобразователем может превысить установленный уровень. Это вызывает следующие изменения состояния. С небольшой задержкой после поступления К-го импульса генератора 4 на выходах 32 и 33 бло управления появляются короткие импульсы. Импульс с выхода 32 поступает на вход 10, накопителя 6, разрешая запись в его регистры 44 и 45 нмера такта х (по входу 7), на котором произошло рассогласование, и существенной координаты f (х,, , )

,.N 1

(по входу 9). С5 1Цественной координатой является п-я производная исходного процесса, сформированная в начале того участка аппроксимации, на котором произошло рассогласование, т.е. К-го участка. Она поступа ВТ в накопитель 6 из выходной ячей

40

а 45 тора

425729

ки регистра 12. Во входной ячейке этого регистра в это время находится п-я производная (К+)-го участка.

g Импульс с вькода 33 блока управления производит кратковременное замыкание ключа 15 и всех ключей групп 21 и 22. В результате этого в блок 16 записывается п-я производная

10 (К+1)-го участка, а на всех интеграторах обоих функциональных преобразователей устанавливаются новые начальные условия: на интеграторах первого преобразователя нулевые, а на интет-

15 раторах второго преобразователя истинные значения О -(п-1)-й производных (К+)-го участка аппроксимации. На вход второго преобразователя 18 с блока 16 поступает п-я произ20 водная этого участка, и он начинает аппроксимировать с точными значениями всех производных. Результирующей величиной на входе первого преобразователя в это время является нуль,

25 так как на его плюсовый и минусовый входы поступает одна и та же величина (п-япроизводная (К+1)-го участка). Поэтому с учетом нулевых начальных условий и выход первого преобразова30 теля S(x) на этом участке равен нулю, а результат , аппроксимации исходного процесса при этом определяется только вторым преобразователем. Таким образом, в момент появления

35 рассогласования начинается очередной цикл работы устройства, который продолжается до следующего рассогласоiвания.

При появлении рассогласования выходные функции обоих преобразователей изменяются скачкообразно, так ,как они начинают свою работу с новыми начальными условиями. Однако результирующая функция S(x) на выходе сумма25 не имеет скачке, поскольку до появления рассогласования эта функция точно аппроксимировала исходный процесс, а в момент появления рассог - ласования она также равна исходному процессу за счет установки точных начальных условий на втором преобразователе и нулевых на первом. Поэтому одновременно с запоминанием в накопителе 6 существенных координат на выходе 34 получают кусочно-непреаппроксимацию

50

55

рьш ную (СПлайновую) исходного процесса.

Технико-экономическая эффективность изобретения заключается в

7

уменьшении количества коммутирующих элементов (ключей), что повышает на дежность работы спланн-аппроксима- тора и уменьшает шумы, возникающие при размыкании ключей.

Формула изобретени

Сплайн-аппроксиматор, содержащий генератор тактовьгх импульсов, выход которого подключен к входам управления сдвигом первого и второго регистров сдвига, импульсному входу блока управления и синхронизирующему входу аналого-цифрового преобра- зователя, соединенного информационным входом с входом сплайн-аппрокси матора, а выходом - с информационным входом первого регистра сдвига выходы кодов i-x отсчетов (, где п - степень сплайна) ординат апроксимируемого входного сигнала которого подключены к i-м кодовым входам п цифровых фильтров, каждый из которых соединен выходом с вхо- дом соответствующего цифроаналого- вого преобразователя, накопитель, подключенный первым входом записи начальных условий к выходу KJЭдa одного из промежуточных отсчетов орди нат аппроксимируемого сигнала первого регистра сдвига и-входу (п+1)цифроаналогового преобразователя, остальными входами записи начальных условий - к выходам цифровых фильт- ров, входом записи граничных производных - к выходу второго регистра сдвига, входом номера отсчета исходных ординат - к первому выходу блок управления, входом разрешения за- писи начальных условий - к второму выходу блока управления, а входом ррешения записи граничных производных - к третьему выходу блока уп

равления соединенного четвертым вы- 45 функционального преобразователя,

ходом с управляющим входом ключа,- подключенного сигнальньгм входом к выходу п-го цифроаналогового преобразователя, а выходом - к входу блока памяти, первый функциональный преобразователь, входы начальных условий которого соединены с выходами ключей первой группы, и второй функциональный преобразователь,подключенный входами начальных условий к выходам ключей второй группы, каждый i-й () из которых соединен сигнальным входом с выходом (ni-)-ro цифроаналогового преобразователя, а сигнальный вход п-го ключа соединен с выходом ( цифро- аналогового преобразователя и входом первого сравниваемого сигнала блока управления, причем информационный вход второго регистра сдвига подключен к выходу п-го цифрового фильтра, отличающийся тем что, с целью упрощения сплайн-аппрок- симатора за счет сокращения количества коммутирующих элементов, он содержит сумматор, соединенный выходом с выходом сплайн-аппроксиматора, первым входом - с выходом первого функцио- ;нального преобразователя, а вторьм вы ;ходом - с выходом второго функционального преобразователя и входом второго сравниваемого сигнала блока управления, четвертый выход которого подключен к управляющим входам ключей первой и второй групп, при этом сигнальные входы ключей первой группы соединены с шиной нулевого потенциала, а выход п-го цифроаналогового преобразователя подключен к прямому сигнальному входу первого функционального преобразователя, соединенного инверсным сигнальньм входом с выходом блока памяти и сигнальным входом вто27

гв

L..

liSix;

W

§2

s, s,x;|

12ЛХ U IXK-I; t xifK

f,.-t

CfWj

fn)

Л

r:

33

r

52

26

Фиг. 2

S(X)S2fx; S;(A}

5((х

I

I

,(«)

Фпг

1

ИИ

-X

Фиг.З

г

ю

ft4

11

5

2

.