Устройство для вычисления значений полинома Советский патент 1981 года по МПК G06F7/544 

1

Изобретение относится к вычислительной технике и может использовано при построении специальных вычислительны машин.

Известно устройство для вычисления значения полинома m-ой степени, содержащее два регистра сдвига с цепями циклического переноса, выходы регистров через первый элемент И соединены со йходом счетчика переноса, блок управления, выходы которого соответственно подключены к управляющим входам регистров сдвига, первого элемента И счетчика переноса Ч

Недостатком известного устройства является отсутствие возможности совмещения во времени операций сложения и умножения.

Наиболее близким по технической сущности к данному является устройство для вычисления значения полинома т-ой степени, содержащее три элемента И, три регистра сдвига, сумматор, первый вход которого соединен с выходом счетчика-переноса, второй - с выходом третьего регистра сдвига, а выход через второй элемент И - со входом первого регистра сдвига, выход последнего подключен к первому входу третьего элемента И,

выход которого подключен ко входу первого регистра сдвига. Второй . вход третьего элемента И, управляющий вход сумматора и управляющий вход третьего регистра сдвига подключен к соответствующему выходу блока управления 2 .

Однако на этом устройстве нельзя определить значения полинома при ра10боте с комплексными числами.

Целью изобретения является расширение круга решаемых задач, за счет возможности вычисления значений полиномов с комплексными числами.

15

Поставленная цель достигается тем, что в устройство, содержащее счетчик, сумматор, элемент И, блок, индикации, дополнительно введены генератор импульсов, два счетчика,

20 второй сумматор, блок вычитания, четыре блока умножения, три блока памяти, причем первый вход генератора импульсов является входом устройства, выход генератора импульсов со25единен с входами первого и второго счетчиков, выходы которых соединены соответственно с первыми и вторыми входами первого и второго блоков памяти, выход генератора соединен с

30 входом третьего счетчика,второй

вход генератора импульсов соединен с первым входом элемента И и первым выходом третьего счетчика, второй выход которого соединен с входом третьего блока памяти, выход третьего блока памяти соединен с первым входом первого сумматора, второй вход которого соединен с выходом первого блока памяти, выход первого сумматора соединен с первыми входами первого и второго блоков умножения и со вторым входом элемента И, выход элемента И соединен с четвертым входом первого блока памяти, выход первого блока умножения соединен с первым входом блока вычитания, выход которого соединен с третьим входом первого блока памяти, а второй вход - с выходом третьего блока умноkeния, выход второго блока умножения соединен с первым входом второго сумматора, выход которого соединен с третьим входом второго блока памяти, а второй вход - с выходом четвертого блока умножения, вхоДы третьего и четвертого блоков умножения соединены с выходом второго блока nauviHTH, вторые выходы первого и второго блог ков памяти соединены с входами блока индикации.

Аргумент X представлен в виде комплексного числа, а значение полинома определяется, как

,,...,

где X b + d i , тогда у с + k i .

Определяем действительные и мнимые части результата:

k (co+a)d + k5. b

с (сд+а) b-kfld k,j(c + ai)d + k. b c,j(,j). b-k d kj(.)d + k,. b C5(c,+aj)- (cn.+an)d+k.-b Сп(с„.+ап)- bek.d

k kричем .а„, 0. k о О ; GO

На чертеже показана блок-схема устройства для вычисления полинома.

Устройство содержит генератор импульсов 1, первый счетчик 2, второй счетчик 3, третий счетчик 4, первый блок памяти 5, второй блок памяти 6, элемент и 7, третий блок памяти 8, первый сумматор 9, первый блок умножения 10, второй блок умножения 11, блок вычитания 12, второй сумматор 13, третий блок умножения 14, четвертый блок умножения 15 и блок индикации 16.

Устройство работает следукщим об разом.

Перед началом работы в третий блок памяти 8 заносятся значения

В

коэффициентов a.

n+f

первом 5 и втором, б блоках памяти записываются нули. В регистр множителя первого и четвертого блоков умножения 10 и 15 заносятся значения

b, а в регистры множителя второго и третьего блоков умножения 11 и 14 заносятся значения d. Состояние первого 2 и третьего 4 счетчиков

Содержиустанавливаем равным нулю. мое второго счетчика ycтaнaвливaется равным единице.

По сигналу Пуск, поступающему на первый вход генератора импульсов 1, с генератора импульсов поступают сигналы на входы первого 2, второго 3 и третьего 4 счетчиков. При этом содержимое первого 2 и третьего 4 счетчиков устанавливается равным единице, а содержимое второго счетчика 3 устанавливается равным двум. При этом на первый сумматор поступает содержимое первой ячейки третьего блока памяти 8 и первой ячейки первого блока памяти 5, а на третий и четвертый блоки умножения поступает содержимое первой ячейки второго блока памяти 6. В первом сумматоре 9 производится сложение содержимого первых ячеек первого и второго блоков памяти, и результат поступает на входы первого 10 и второго 11 блоков умножения. Аналогично содержимое первой ячейки второго блока памяти 6 поступает на третий 14 и четвертый 15 блоки умножения. Результат с первого 10 и третьего 14 блоков умножения поступает на блок вычитания 12 и результат с выхода этого блока записывается во вторую ячейку первого, блока памяти 5. Результат второго 11 и четвертого 15 блоков умножения поступает на второй сумматор 13. А результат второго сумматора 13 записывается во вторую ячейку второго блока памяти 6.

Затем генератор импульсов 1 выдает второй импульс и устройство продолжает работу по алгоритму, описанному выше. Работа устройства оканчивается, когда будет считана последняя ячейка третьего блока памяти 8. При этом сигналом с третьего счетчика 4 прекращается работа генератора импульсов 1. Этим же сигналом разрешается прохождение результата первого сумматора через элемент И 7 на первый блок памяти 5. На блоке индикации 16 высвечиваются полученные значения действительной и мнимой части полинома.

Технико-экономическая оценка предложенного способа проводилась методом математического моделирования, которым были подтверждены работоспособность устройства и повышение производительности по сравнению с известными устройствами не менее, чем на 30%.

В отличие от известных способов решения данной задачи в предлагаемом изобретении впервые использован способ вычисления значения полинома с помощью рекурентных соотношений в