Устройство для вычисления значений полиномов Советский патент 1982 года по МПК G06F17/10 G06F17/17 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при построении специализированных вычислительных машину а также в АСУ, работающих в реальном масштабе времени..

Известно решение подобных .ач на универсальных ЭВМ. При этом для каждого вида обобщенного полинома разрабатывается своя программа вычислений, что не позволяет унифицировать процесс вычислений. Кроме того, аппроксимирующие полиномы часто используются в системах, требующих многократного обращения к подпрограммам вычисления значений полинома, а это, в свою очередь, приводит к значительному запаздыванию информации во времени, что затрудняет использование ЭВМ для вычисления значений обобщенных полиномов в системах, работающих в реальном масщтабе времени.

Известно устройство для вычисления значения полинома т-й степени, содержащее три элемента И, три регистра сдвига, сумматор, .счетчик переносов, устройство управления, причем первый вход сумматора соединен с выходом счетчика переноса, второй - с выходом

третьего регистра сдвига, ,а выход через второй элемент И - с входом первого регистра сдвига, выход последнего подключен к первому входу третьего элемента И, выход которого подключен к входу первого регистра сдвига. Второй вход третьего элемента И, управляющий вход третьего регистра сдвига подключены к соответст10вующему выходу блока управления .

Недостатком данного устройства является невозможность вычисления значений полиномов с отрицательными ко15 эффициёнтами.

Известно устройство для вычисления значения Полинома т-й степени, отличающееся от вышеописанного тем, что,

20 с целью расширения класса решаемых задач путем возможности вычисления значения полинома с произвопьными коэффициентами, в устройство введен четвертый элемент И, первый, второй,

25 третий входы которого соединены соответственно с выходом блока управления, с управляющим входом счетчика переноса и с выходом первого разряда первого регистра сдвига, а выход с

30 выходом первого регистра сдвига 2j. Недостатком данного устройства яв ляется невозможность вычисления значений обобщенных полиномов. Наиболее близким к изобретению яв ляется устройство для вычисления зна чений полинома,содержащее генератор импульсов, три счетчика, три блока памяти, два блока сложения, четыре блока умножения, блок вычитания,схему совпадения, блок индикации и соот ветствующие связи f3. , Недостатком данного устройства является то, что .оно способно вычислять значения только простых полиномов вида У - До содержащего только один аргумент х, но не дает возможность вычислять значения обобщенных полиномов. Цель изобретения - повышение про изводительности и расширение круга решаемых задач за счет обеспечения возможности вычисления значений обоб щенных полиномов у i а.f. (J) (2) J го при работе с действительными аргумен коэффициентами, где X х ,Х2, .. .х - множество не зависимых переменных (аргументов К - число аргументов J п + 1 - число членов обобщенного полинома; f (х) jg. X PH-J- функционал, зад - -J 1 - - . л -лА 7 J .-I- ющий вид i-го члена обобщенного полинома; - показатель степеннее которым j-й аргумент входит в s-и член обобщенного полинома; Руисач максимально возможный пок затель IB предлагаемом устройств не ограь ичивается); X и а (i « 1,п) - заданы в дейст вительной области. Поставленная цель достигается тем что в устройство, содержащее генератор импульсовр счетчик количества ар гументов, блок памяти аргументов,бло памяти показателей степени, блок памяти коэффициентов полинома, счетчик количества членов полинома, первую группу элементов И, блок умножения и сумматор причем выход генератора импульсов подключен к счетному входу счетчика количества аргументов выходы которого подключены к младшим разрядам адресных входов блока памят показателей степени и к адресньлм входам блока памяти аргументов, выходы счетчика количества членов поли нома подключены к старшим разрядам адрегсных входов блока памяти показателей степени и адресным входам блок памяти коэффициентов полинома, выходы которого подключены,к первой группе вхбдов блока умножения и к первым входам элементов И первой группы, вы ходы которых подключены к входам сумматора , выходы которого являются выходами .устройства , выходы блока умножения подключены к информационным входам блрка памяти коэффициентов полинрма дополнительно- введены три схемы сравнения, элемент задержки, блок возведения в степен1з и вторая группа элементов И, причем входы первой схемы Сравнения подключены к выходам счетчика количества аргументов, выход первой.схемы сравнения соединен с вторыми входами элементов И первой группы и через элемент задержки с входом сброса счетчика количества аргументов и счетным входом счетчика количества членов полинома, выход блока памяти аргументов подключен к входу основания степени блока возведения в степень, выходы которого соединены с вторыми входами блока умножения, выходы-блока памяти показателей степени соединены с перрымк входами элементов И второй труп- . пы и входами второй схемы сравнения, выход которой соединен с вторыми входами элементов И второй группы, выходы которой, соединены с входом показателя степени блока возведения в степень, входы третьей схемы сравнения подключены к выходам счетчика количества членов .полинома, а выходк входу останова генератора На чертеже показана функциональная схема устройства. Устройство содержит генератор 1 импульсов, счетчик 2 количества аргументов , первую схему 3 сравнения, блок 4 памяти аргументов, блок 5 памяти показателей степени, блок, б памяти коэффициентов полинома, вторую схему 7 сравнения, счетчик 8 количества членов полинома, элемент 9 задержки, первую группу элементор И 10, блок 11 умножения, блок 12 возведения в степень, вторую группу элементов И 13, третью схему 14 сравнения, сумматор 15f блок 16 индикации. Блок 6 памяти представляет собой память на (п -f 1) регистрё блок 4 памяти на К регистрах. Блок 5 памяти - двухадресная память, содержащая (п + 1) строку по К регистров в каждой. Разрядность счетчика 2 определяется количеством аргументов (К ), а счетчика 8 - количеством членов полинома {п + 1). Блок 16 индикации представляет собой индикационную панель, на которой отображается результат Этот блок выполнен на индикационных лампах типа ИИ-14. Устройство работает следующим образомПеред началом работы оно приводится в исходное состояние. Счетчик 2 и сумматор 15 обнуляются, в счетчик 8 заносится единица,В первую схему 3 сравнения заносится число (к + 1), во вторую схему 7 число (п + 2). В блок 6 памяти заносятся коэффициенты (( 0,п) обобщенного полинома, а в блок 4 п амяти - значения аргументов хj(j I , k) . В каждый j-и регистр i-ой строки блока 5 памяти заносится элемент Р-. матрицы Р вида полинома о По сигналу Пуск запускается генератор 1 импульсов, первый импульс которого поступает в счетчик 2 и .начинаетсй.вычисление первого члена обобщенного полинома. При этом из блока 5 памяти в третью схему 14 сра нения, где осуществляется сравнение с нулем, поступает элемент ,j .Если значение поступившего числа не равно нулю, то сигнал с выхода третьей схемы 14 сравнения поступает на вход второй группы элементов и 13 и разрешает прохождение показателя Р из блока 5 памяти в блок 12 возведения в степень, где он служит показателем степени, для возведения в .него числа, поступившего из блока 4 памяти. Результат возведения в степень поступа ет в блок 11 умножения и выполняет функцию множителя. Множимое поступает из блока б памятир куда вновь зап сывается результат умножения из блока 11 умножения.Далее генератор 1 импульсов вырабатывает очередной импульс, содержимое счетчика 2 увеличи шается на единицу и из блока 5 памяти считывается показатель , харак теризующий вхождение очередного аргу мента в член обобщенного полинома. Описанные операции пов.торяются до тех пор, пока не будут просмотрены все аргументы. Как только содержимое счетчика 2 превысит значение К, первая схема 3 сравнения вырабатывает импульс, который поступает на вход первой группы Элементов И10 и разрешает поступление на сумматор 15 вычисленного значения члена обобщенного полинома из блока б памяти. Одновременно импульс со схемы 3 сравнения через элемент 9 задержки . поступает на счетчик 2 обнуляя его, и добавляет-единицу к содержимому счетчика 8. После этого начинается вычисление второго члена обобщенного полинома. Описанные операции повторяются до тех пор, пока не будут вычислены значения всех членов обобщенного полинома, которые последовательно накапливаются на сумматоре 15. Как только содержимое счетчика 8-превыша ет, значение (п + 1), на выходе второй схемы 7 сравнения появляется импульс, который поступает на генера тор 1 импульсов, обеспечивая его сры и на блбк 16 индикации, обеспечивая отображение результата вычислений. На этом заканчивается работа устройства. Результаты теоретического расчета и математического моделирования подтвердили работоспособность предлагаемого устройства и показали, что создано устройство для вычисления значений обобщенных полиномов (27при работе сдействительными числами. Это сущ.ественно расширяет круг решаемых задач, . Результаты математического моделирования на ЭВМ БЭСМ-6 показали,, что предлагаемое устройство позволяет решать задачу вычисления значений обобщенных полиномов значительно эффективнее, чем при использовании известных алгоритмов на универсальных ЭВМ. Так, запаздывание информации за счет вычисления значений обобщенных полиномов с использованием ЭВМ не менее чем в 1000 раз больше, чем при использовании предлагаемого устройства. Например, запаздывание информации при 100-кратном обращении к подпрограмме вычисления значения обобщенного полинома на ЭВМ ВЭСМ-6 составляет несколько секунд, а запаздывание информации при аналогичном обращении к предлагаемому устройству составляет десятки микросекунд. Кроме того,- унификация изобретения позволяет вычислять с его помощью значения широкого класса обобщенных полиномов при работе с действительными числами. Формула изобретения , Устройство, для вычисления значений полиномов, содержащее генератор импульсов, счетчик количества аргументов, блок памяти аргументов, блок памяти показателей степени, блок ламяти коэффициентов полинома, счетчик количества членов полинома/ первую группу элементов И, блок умножения и сумматор, причем выход генератора импульсов подключен к счетному входу счетчика количества аргументов, выходы.которого подклю- чены к младшим разрядам адресных входов блока памяти показателей степени и к адресным входам блока памя-. ти аргументов, выходы счетчика количества членов полинома подключены к старшим разрядам адресных входов блока памяти показат елей степени и адресным в.ходам блока памяти коэффициентов полинома, выходы которого подключены к первой группе входов блока умнбжения- и к первым входам элементов И первой группы, выходы которых подключены к входам сумматора,выходы которого являются выходами устройства, выходы блока умножения подклгочены к информационным входам блока памяти коэффициентов полинома, отличающееся тем, что, с целью повышения производительности и расширения класса решаемых задач за счет обеспечения возможности вычисления значений полиномов, в него, введены три схемы сравнения, элемент задержки, блок возведения в степень и вторая группа элементов И,причем входы первой схемы сравнения подключены к выходам счетчика количества аргументов, выход первой схемы сравнения соединен с вторыми входами элементов И первой группы и через элемент задержки с входом сброса счетчика количества аргументов и счетным входом счетчика количества членов полинома, выход блока памяти аргументов подключен к входу основания степени блока возведения в степень, выхо ды которого соединены с второй группойвходов блока умножения, выходы блока памяти показателей степени соединены с первыми входами элементов И второй группы и входами второй схемы сравнения, выход которой соединен с вторыми входами элементов И второй группы, выходы которых соединены с входом показателя степени блока возведения в степень, входы третьей схемы сравнения подключены к выходам счетчика количества членов полинома, а выход - к входу останова генератора.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР № 575648, кл. G 05 F 7/38, 1975.

2. Авторское свидетельство СССР № 744559, :сл. G 06 F 7/38, 1978.

3. Авторское свидетельство СССР по заявке № 2887413/18-24, 25.02.80 (прототип).