Устройство для вычисления значения полинома Советский патент 1982 года по МПК G06F17/10 

I

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения специальных вычислительных машин.

Известно устройство для вычисления значения полинома п-ой степени, содержащее три элемента И, три триггера сдвига, сумматор, первый вход которого соединен с выходом счетчика переноса, второй - с выходом третьего регистра сдвига, а выход через второй элемент И - с входом первого регистра сдвига, выход которого подключен к первому входу третьего элемента И, выход которого подключен к входу первого регистра сдвига, второй вход третьего элемента И, управляющий вход сумматора и управляющий вход третьего регистра сдвига подключены к соответствующему выходу блока управления Г13.

Однако на этом устройстве нельзя определить значения полинома в точке комплексной плоскости.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство для вычисления значения полинома п-ой степени, содержащее счетчик, блок памяти, элемент И, четыре блока умножения, два блока сложения, блок вычитания, блок индит кации, генератор импульсов, выход которого соединен с входом счетчика, первый выход блока памяти соединен

to с вторым входом четвертого блока умножения, второй выход блока памяти, соединен с вторым входом третьего блока умножения, выход первого блока умножения соединен с первым входом

15 первого блока вычитания С21.

Однако на данном устройстве нельзя вычислить значение полинома с комплексными коэффициентами.

Цель изобретения - повышение про20изводительности и расширение круга решаемых задач путем обеспечения вычисления значений полиномов в точке комплексной плоскости. Поставленная цель достигается тем что в известное устройство, содержащее генератор импульсов, счетчик, блок памяти, четыре блока умножения, первый блок вычитания, два блока ело жения, блок элементов И и блок индикации , причем выход генератора импульсов соединен с входом счетчика, первый и второй выходы блока памяти соединены с первыми информационными входами первого и второго блоков умножения, выход третьего блока умножения соединен с первым входом первого блока вычитания, дополнительно введены схема сравнения, три регистpa, четыре блока умножения, блок вычитания и два блока сложения, причем вход начального пуска генератора импульсов является управляющим входом устройства, первые входы регистров являются информационными входами устройства, первый выход счетчика соединен с первым входом схемы сравнения, второй вход кото|5ой соединен с выходом первого регистра, выход схемы сравнения соединен с запрещающим входом генератора импульсов, вто рой выход счетчика соединен с входом блока памяти и управляющими входами с первого по четвертый блоков умножения, второй ВЫХСЧ5 блока памяти сое динен с первым информационным входом четвертого блока умножения, первый выход блока памяти соединен с первым информационным входом третьего блока умножения, вторые информационные вхо ды второго и третьего блоков умножения соединены с вь1ходом второго регистра , вторые информационные входы первого и четвертого блоков умножения соединены с вь1хбдом третьего регистра , вторые входы второго и треть его регистров соединены соответствен но с выходами первого блока вычитания и первого блока сложения, выходы первого и второго блоков умножения соедикень с первым и вторым входами первого блока сложения, выход четвер того блока умножения соединен с вторым входом первого блока вычитания, выход первого блока вычитания соединен с первыми входами пятого и шестого блоков умножения, выход первого блока сложения соединен с первыми информационными входами седьмого и восьмого блоков умножения, третий вы ход блока памяти соединен с вторыми информационными входами пятого и вос мого блоков умножения, четвертый выход блока памяти соединен с вторыми информационными входами шестого и седьмого блоков умножения, выходы которых соединены с первыми входами соответственно второго блока сложения и второго блока вычитания, вторые входы которых соединены с выходами соответственно восьмого и пятого блоков умножения, выходы вторых блоков сложения и вычитания соединены соответственно с первыми входами третьего и четвертого блоков сложения, вторые входы которых соединены с входами задания начальных условий устройства, . выходы третьего и четвертого блоков сложения соединены с входами блока элементов И, выход блока элементов И соединен с входом запуска генератора импульсов, выходы третьего и четвертого блоков сложения соединены с входами блока индикации. На чертеже представлена блок-схема устройства. Устройство содержит генератор 1 импульсов, счетчик 2, схему .3 сравнения, регистры -6, блоки 7-10 умножения, блок 11 вычитания, блок 12 сложения, блок 13 памяти, блоки Н-17 умножения, блок 18 вычитания, блоки IS-ZI сложения, блок 22 элементов И и блок 23 индикации. .В результате научных исследований получены рекурентные соотношения, позволяющие определять значение полинома с комплексными коэффициентами У (CQ-PiC.)(C -ИСп4Г1)х+. ..+ + (en i%mib () в точке комплексной плоскости X (} (2) Если обозначить значение полинома через У - а + fb-,, то действительная и части У будет равны ч tCpfg - ) f (C,f - ).. .+ (Cftf - C,jmign) b ( Cn+lfo) + -H (C g fCmflfi)+...+ n 1п-и ч) . go 0 где f 1 g fob+gQa, g fib+g a , f,,a-gv,b, .b,. Устройство работает следующим образом. Перед началом работы в блок 13 памяти заносятся значения коэффициентов А и В, а также значения элементов маесивов С1 и С2, начиная с первого. Ну левые значения коэффициентов С1 и С2 подаются соответственно на третий 20 и четвертый 21 блоки сложения. В регистр 5 заносится значение f 1, в регистр 6 заносится значение g 0 Состояние счетчика 2 устанавливается равным 0. По сигналу Пуск, поступающему на вход начального пуска генератора 1 импульсов, с последнего поступает сигнал на вход счетчика 2. При этом на входы блоков 7 и 9 умножения поступает содержимое регистра 5. На входы блоков 8 и 10 умножения поступает содержимое регистра 6. На другие входы блоков 7 и 10 умножения поступают значения коэффициента А, а блоков 8 и 9 умножения - зна чения коэффициента В. Результаты с блоков 7 и 8 умножения поступают на блок 11 вычитания,а результат вычита ния с этого блока поступает в регистр 5 и на входы блоков 1й и 17 умножения. Результаты с блоков 9 и 10 умно жения поступают на блок 12 сложения, а результат сложения с этого блока поступает в регистр 6 и на входы бло ков 15 и 16 умножения. На другие вхо ды блоков Ни 16 умножения поступает очередное значение коэффициента СТ из блока 13 памяти. На другие вхо ды блоков 15 и 17 умножения поступают очередные значения коэффициента С2 из блока 13 памяти. Результаты с выходов блоков Ни 15 умножения поступают на блок 18 вычитания, а с выходов блоков 16 и 17 умножения на блок 19 сложения. Результат вычитания с блока 18 вычитания поступает на блок 20 сложения, где складывается с ранее занесенным значением С10 и хранится для сложения с очередным результатом. Результат с блока 19 сложения поступает на блок 21 сложения, где складывается со значением С20. Результаты с блоков 20 и 21 сложения поступают на блок 22 элементов И. При совпадении обоих сигналов на выходе блока 22 элементов И выдается разрешение на очередной запуск генератора 1 импульсов, и устройстве продолжает работу по алгоритму, описанному выше. Работа устройства заканчивается, когда просчитано h шагов алгоритмов. В этом случае схема 3 сравнения выдает импульс, запрещающий очередной запуск генератора 1. На блоке 23 инд кации высвечиваются полученные зна9O6 чения действительной и мнимой частей полинома, поступающие соответственно с блоков 20 и 21 сложения. Предлагаемое устройство позволяет определять действительную и мнимую части значения полинома с комплексными кoэффициeнтa.ft1 (1) в точке комплексной плоскости (2). Если искомый полином предварительно представить в виде У У + УО, где У-1 . . .+Сг,х, 1 то для расчета действительных и мнимых частей значений полиномов с действительными коэффициентами У и Уп можно использовать рекуррентные соотношения, реализованные в выражении (2). Сравнение, проводимое теоре тическим путем, показывает, что в этом случае требуемое количество арифметических операций на 12,5% больше, чем количество операций, необходимое для расчетов по формулам (З) и С). Метод математического моделирования подтвержает повышение быстродействия вычислений при использовании предлагаемых рекуррентных соотношений (З) и (Ц) не менее чем на 12,5%. Проводится с помощью метода математического моделирования сравнение с известными способами, основанными на представлении комплексного числа в экспоненциальной форме. Сравнение показывает, что производительность предлагаемого способа не менее чем на 30% выше известных. Формула изобретения Устройство для вычисления значения полинома, содержащее генератор импульсов, счетчик, блок памяти, четыре блока умножения, первый блок вычитания, два блока сложения, блок элементов И и блок индикации, причем выход генератора импульсов соединен с входом счетчика, первый и второй выходы блока памяти соединены с первыми информационными входами первого и второго блоков умножения, вь1ход третьего блока умножения соединен с первым входом первого блока вычитания, отличающееся тем, что,.с целью повышения быстродействия, в него введены схема сравнения, три регистра, четыре блока умножения, блок вычитания и два бло- ка сложения, причем вход начального пуска генератора импульсов является управляющим входом устройства; первые входы регистров являются информационными входами устройства, первый выход счетчика соединен с первым входом схемы сравнения, второй вход которой соединен с выходом первого регистра, выход схемы сравнения соединен с запрещающим входом генератора импульсов, второй выход счетчика соединен с входом блока памяти и, управляющими входами с первого по четвертый блоков умножения, второй выход блока памяти соединен с первым информационным входом четвертого бло ка умножения, первый выход блока пам ти соединен с первым информационным входом третьего блока умножения, вто-те

рые информационные входы второго и третьего блоков умножения соединены с выходом второго регистра, вторые информационные входы первого и четвертого блоков умножения соединены с выходом третьего регистра, вторые входы второго и третьего регистров соединены соответственно с выходами первого блока вы1«4тания и первого блока сложения, выходы первого и второго блоков умножения соединены С первый и вторым входами первого блока сложения, выход четвертого блока умножения соединен с вторым входом первого блока вычитания, выход первого блока вычитания соедине

ВХОДЫ которых соединены с входами задания начальных условий устройства, выходы третьего и четвертого блоков сложения соединены с входами блока элементов И, выход блока элементов И соединен с входом запуска генератора импульсов, выходы третьего и четвертого блоков сложения соединены с входами блока индикации.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1.Авторское свидетельство СССР № S756kB, кл. G Об F 7/38, 19752.Авторское свидетельство СССР по заявке № 2887 13/lB-2,

кл G Q6 F 7/38, 25.02.80 (прототип). с первыми входами пятого и шестого блоков умножения, выход первого блока сложения соединен с первыми информационными входами седьмого и восьмого блоков умножения, третий выход блока памяти соединен с вторыми информационными входами пятого и восьмого блоков умножения, четвертый выход блока памяти соединен с вторыми информационными входами шестого и седьмого блоков умножения, выходы которых соединены с первыми входами соответственно второго блока сложения и второго блока вычитания, вторые входы которых соединены с .выходами соответственно восьмого и пятого блоков умнс «ения, выходы вторых блоков сложения и вычитания соединены соответственно с первыми входами третьего и четвертого блоков сложения, вторые