Прибор для вычерчивания плоских кривых Советский патент 1982 года по МПК B43L13/00 

(фиг.З). По стойке 1 может передвигася корпус 7, в нижней части которого установлен вал 8 с жестко насаженными дисками 9 и водилом 10. В подшипниках 11 и.12 стойки 1 установлен вал 13, имеющий закрепленную коническую шестерню 14, зацепляющуюся с неподвижной шестерней 4. Внутри копуса 7 на валу 13 на сплошной шпонке насажены два ролика 15 и 16, соединенные с помощью вильчатой тяги 17 в общий блок. Цапфа 12 стойки 1 заканчивается рукояткой 18. Вал 8 шарнирно сочленен со ступицей центральной шестерни 19, которая, в свою очередь, вставлена в расточку корпуса 7 с возможностью вращения. На втулке шестерни 19 (фиг.4) установлен стопорный винт 20, а на расточке корпуса 7 - стопорный винт 21. На водиле 10 шарнирно закреплена промежуточная шестерня 22 и валик 23, с жестко насаженной сателлитной шестерней 24 на одном конце, а на другом находится направляющая 25 с пишущим приспособлением 26.

Предлагаемый прибор работает по двум вариантам.

I. Сложение двух вращательных движений для получения окружностей, эллипсов, кардиоид, роз-кривых-и т.п.

Стопорный винт 20 заворачивают, соединяя вал 8 со ступицей шестерни 19. Водило- 10 и направляющая 25 сблокированы в одно целое. Шестерни 19, 22 и 24 не работают. Прибор ставят так, чтобы ось 2 оказалась в центре координат. Одной рукой прибор удерживают за ось 2, другой - за рукоятку 18, вся система поворачивается вокруг оси 2, а колесо 3 катится по бумаге. При этом путем сцепления колес 4 и 14 вращается вал 13 и посредством ролика 15 или 16 движение передается колесу 9, а следовательно, движется и система водило 10 - направляющая 25 с самописцем 26, который и описывает кривую линию на бумаге.В случае необходимости про-. хождения карандаша через начало координат ось (игла) 2, а также иголки 5 поднимаются в определенной очередности.

П. Сложение трех вращательных движений (описываются кривые типа х2+у2 2 4aZcos«+ -2a2cos«t

Стопорный винт отворачивают и заворачивают стопорный винт 21, скрепляющий шестерню 19 с расточкой корпуса 7, что включает в работу шестерни 22 и 24. Направляющая 25 начинает вращаться вместе с шестерней 24 относительно водила 10, а пишущее устройство 26 описывает соответствующую кривую.

Принцип работы прибора в первсил варианте основан на сложения двух

вращательных движений: первое - переносное, вращение всей системы вокруг оси 2 и второе - относительное, вращение диска 9 с карандашом 26 вокруг вертикальной оси корпуса 7

Допустим, что начало прямоугольных координат находится в точке острия иглы (оси) 2, приняв следующие обозначения:

г - радиус сателлита (расстояние от карандаша 26 до оси вала 8);

kr - радиус водила (расстояние

от оси 2 до оси вала 8); ОС --угол поворота водила 10 вокруг оси вала 8;

ОС п . - угол поворота водила вокруг начала координат;

k и п - коэффициенты.

Уравнение движения центра карандаша в -параметрической форме в функции угла 06

X rCksinKn + з1п()обЗ.,

Y r kcosan + cos(nil)«.

Знак плюс означает сложение вращений одного направления, знак минус сложение разнонаправленных вращений. Если диск 9 зацепляется с ро- -. ликом 15, то складываются вращения одного направления, если с роликом 16, то складываются разнонап эавленны вращения.

Передвижение тяги 17 с роликом 15 и 16 приводит к изменению передаточных отношений фрикционной передачи (меняет коэффициент п). Передвижекие корпуса 7 по стойке 1, а также передвижение державки карандаша 26 по прорези направляющей 25 изменяет радиусыслагаемыхвращений (изменяет -коэффициент k) .

Подставив в формулу значения п 1 и k 7 1 при сложении разнонаправленных значений получгиот семейство эллип-сов, а в частном случае .

при k 1 - прямую.

2

При п -т и k 1 при разнонаправленных вращениях получают трехлепестковую розу, а .при п -j и k 1 четырехлепестковую розу.

При п 1 и k 2 при разнонаправленных вращениях получают окружность с центром, смещенным на расстояние г от.начала координат.

При k 2, а также при

п J и k 3 получают астроиды

(при разнонаправленных.вращениях).

Если п 1 и k 1 при вращениях одного направления получают улитку, Паскаля, а при k- 2 - кардиоиду.

Кроме этого, можно получить большое количество удлиненных и укороченных эпи- и гипоциклоид, а также

использовать прибор как циркуль для вычерчивания окружностей, если поставить пишущее устройство 26 так, чтобы его центр совпал с осью вала.8.

Во втором варианте складываются три движения; первое - вращение всей системы вокруг оси 2, второе - вращение диска 9 с валом 8 вокруг оси корпуса 7 и третье - вращение направляющей 25 с пишущим устройством 26 вокруг оси вала 23 (относительно водила 10).

Уравнение движения пишущего йриспособления в параметрической форме относительно прямоугольных координат с центром в точке острия иглы 2 x rj:ksin nod+ ksin(ntl)cc+sinocl; no.+kcos(n±l)ot+cosoO

- угол поворота нагде

et правляющей 25 относительно оси вала 23; р- - расстояние от центра пишущего устройства 26 до оси вала 23; k, k и n - коэффициенты. Указанное уравнение приводится к общему видуi

. 4azcosV -a co5ot-2a2.,

где X и Y декартовы координаты точек кривой; k, а и Z параметры, связанные соотношением

2Z(l-k) .

Использование предлагаемого при-, бора расширяет диапазон вычерчиваемых кривых и повышает эффективность обучения.

формула изобретения

Прибор для вьгчерчивания плоских кривых по авт.св. № 697355, отличающийся тем, что, с целью расширения диапазона вычерчивания кривых, механизм вращения направляющей имеет установленные соосно диску центральную шестерню и водило, смонтированные на водиле сателлитную шестерню и находящуюся в зацеплении с центральной и сателлитной шестернями промежуточную шестерню, при этом центральная шестерня имеет стопоры для фиксации относительно корпуса и диска.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР № 697355, кл. В 43 L 13/00, 1978.