СПОСОБ НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ ПРОЧНОСТИ ИЗДЕЛИЙ Российский патент 2007 года по МПК G01N3/00 

Изобретение относится к неразрушающему контролю прочности, ресурса и качества изделий ракетной, авиационной и другой техники, может быть использовано при контроле статической, длительной и циклической прочности металлических изделий в зависимости от размеров макроскопических дефектов.

Перечень указанных приложений нового технического решения основан на выявленной закономерности формирования упругопластической деформации и разработки новых положений физической кинетики в рамках нелинейной механики разрушения.

Предлагаемое техническое решение является следствием планомерного исследования новой кинетики деформирования твердого тела.

Технический результат изобретения заключается в повышении достоверности результатов контроля прочности и расширении количества информативных характеристик, позволяющих проводить достоверные оценки эксплуатируемой и проектируемой техники.

Технический результат достигается за счет того, что определяют сечение с максимальными напряжениями, на данное сечение устанавливают струнный периметромер с предварительным натяжением струны, нагружают изделие, определяют деформацию и напряжение в указанном сечении, навивают на изделие несколько витков струны периметромера таким образом, чтобы средний виток был расположен в указанном сечении, а остальные размещают симметрично ему, с заданным шагом, определяют интегральную деформацию в сечении, по которой судят об эффективном модуле Е_эф продольной упругости материала изделия, а о прочности σ_р судят по уравнению:

σ_р=к·10^-3[(Е_эф·RT)^1/2-Е_эфα_еТ]·U₀/RT),

где к - коэффициент вида напряженного состояния и формы изделия;

R - универсальная газовая постоянная;

Т - температура испытания, °К;

α_е- коэффициент теплового расширения, 1/°К;

U₀ - истинная энергия активации разрушения, определяют нижнюю границу упругопластической области по соотношению σ=RT и равенству частот (n=γ)-й моды поверхностной волны Рэлея и тепловых колебаний атомов, дополнительно нагружают изделие в упругопластической области через интервалы Δσ, кратные разрушающему эффективному напряжению σ_эф.р, фиксируют величину пластической деформации на каждой ступени, при этом о качестве изделия дополнительно судят по сравнению измеренной пластической деформации и рассчитанной ε_ip по формуле

где σ - текущее эффективное напряжение, нагружение изделия производят до достижения нулевого значения скорости роста напряжений в локальных его зонах, фиксируя при этом напряжение пластической неустойчивости материала, по которому судят о концентрации напряжения на дефектах в упомянутой зоне.

Способ основан на том, что при детальном рассмотрении физической кинетики деформирования металла проведено описание поведения макроскопического дефекта. Установлено, что старт, последующий рост макроскопических одиночных трещиноподобных дефектов, естественно разных размеров, присутствующих или возникающих в деформируемом металле, определяет процесс релаксации упругой энергии за счет работы большого количества микроскопических "коротких" трещин нормированных размеров, возникающих в результате сдвиговых процессов (пластической деформации). Поэтому, при анализе кинетики формирования упругопластической деформации, рассматриваются два процесса - упругого и упругопластического деформирования, а также процесс упругопластического деформирования изделия и протекающий на этом фоне процесс старта, роста и разрушения на уровне одиночного макроскопического трещиноподобного дефекта.

Способ основан на введении и определении на новой физической основе локальной концентрации напряжений и деформаций в вершине трещиноподобного макроскопического дефекта и рассмотрении при этом его поведения при локальных и номинальных (напряжения в оболочке) напряжениях. Определение действительной зависимости для локальных напряжений для конкретного изделия гарантируется сохранением начального постоянства теплового состояния за счет поддержания при нагружении определенной скорости роста нагрузки, характерной для данного структурного состояния контролируемого изделия.

Для обоснования предлагаемого решения необходимо привести основные физические закономерности, являющиеся его фундаментальной основой.

При рассмотрении разрушения изделия от наличия трещиноподобных макроскопических дефектов в рамках нелинейной механики разрушения получено уравнение для предельного макроскопического дефекта l_кр.м

где 2r_у - величина зоны пластической деформации в вершине макроскопической трещины,

τ_мn - время релаксации определенной величины напряжения σ_о в оболочке изделия,

τ_а - период тепловых колебаний атомов,

R - универсальная газовая постоянная,

Т - абсолютная температура испытания, °К,

E₁ - эффективный модуль продольной упругости,

Р_D - плотность подвижных микроскопических дефектов,

K_Iкр - критический коэффициент интенсивности напряжений (вязкость разрушения).

Уравнение (1) имеет универсальный характер. При упругом решении в рамках линейной механики разрушения при подстановке в него Р_D по уравнению:

где α - коэффициент температурного расширения,

n - порядковый номер единичного напряжения σ_о при росте эффективного напряжения по закону σ_эф.n=σ_о·n

γ - относительный активационный объем,

получаем при RT/γ=σ_o, σ_o·n=σ_эф.n известное в линейной механике уравнение:

где σ_эф.n=σ_f - разрушающее напряжение.

Для нелинейной механики разрушения при подстановке в (1) Р_D по уравнению:

где E₂ - релаксированный модуль упругости, учитывающий пластическую деформацию при RT=σ_τ<σ_эф.n≤σ_эф.р=σ_т получаем:

Для критической вязкости разрушения К_Iкр, постоянной для всех напряжений и длин макроскопических дефектов, на основании уравнения для σ_эф.n(ε_ip)

где ε_ip, ε^х _ip - текущая пластическая деформация в оболочке и предельная пластическая деформация при наступлении пластической неустойчивости при σ_эф.n=σ_эф.р=σ_т,_{ε^х ip=εо(no-γ)}

ε_о - единичная порция деформации, a n_o=σ_эф.р/σ_о получено уравнение для К_Iкр при ε_ip=ε^х _ip=ε_о(n_o-γ)

где δ - отношение σ_τ/σ_эф.р, σ_τ=RT - нормальное напряжение начала сдвиговых процессов,

h - толщина оболочки изделия.

Уравнение (4) отличается от уравнения Красовского А.Я. [1] К² _Ic=σ_0,2·E₁·δ_t, если к последнему применить уравнение Розенфильда ε_ip=δ_t/h [2], a σ_0,2=σ_т=σ_эф.р по Мизесу при ε_ip=ε^x _ip, коэффициентом (0,866)^1/2, что составляет 7,5%. Исходя из уравнений (2), (4) и опускаемых здесь других условий, получены уравнения для _кр.м/h и 2r_у

Изложенные положения позволяют рассчитать зависимости σ_f=f(_кр.м) как для упругого так и упругопластического решения. На фиг.1 приведено сравнение теоретических и экспериментальных исследований [3].

В отечественной и зарубежной практике для учета пластической деформации, геометрических и других факторов используют упражнение с корректирующим множителем K_Iкр=ϕ_c·σ+. Результаты сравнения этого уравнения с (4) приведены на фиг.2, 3.

Предпринятый анализ уравнения (7) позволил установить условия деформирования и разрушения на заключительной стадии деформирования оболочки изделия после наступления пластической неустойчивости. Так при

_кр.м=2r_у получаем Е₂=2δ²Е₁=const

_кр.м=0 получаем Е₂=δ²Е₁=const

для всех изделий данного сплава при широком изменении E₁

Применяя эти оценки, находим, что при l_кр.м=2r_у и l_кр.м=0 уравнения (2), (4) переходят в известное уравнение

которое совместно с (2) дает критериальное уравнение

которое согласуется с концепцией плотности энергии деформации и разрушения, выдвинутой σ [4] по уравнению:

при

для конкретного контролируемого изделия.

Исходя из концепции плотности энергии деформации и разрушения S определяются параметры нелинейной механики разрушения:

Критический коэффициент вязкости разрушения

Критический коэффициент интенсивности высвобождения энергии

Значение поверхностной энергии

Определяется новое критериальное уравнение

при

σ_1р - разрушающее окружное напряжение.

Или в общем виде:

Результаты расчета параметров механики разрушения для цилиндрических корпусов приведены в табл.1

Таблица 1№ ппЕ₁·10^-4 кг/мм²Размеры,
ммСтруктурно-чувствительные параметрыσ_эф.р=σ_т, кг/мм²Параметры механики разрушенияφ,
ммH, ммσ_о, кг/мм²γK_Iкр,_{кг/мм^3/2}2r_у, ммS·10² кг/мм123456789101112.6
(СП-28)209,00,730,84540,60,207165,6117,20,1598,422.1
(СП-28)207,00,740,76844,70,230150,6105,90,1578,631.2
(ОТ-4)602,03,15 0,49350,70,26494,6134,90,64824,141,35 (ОТ-4)602,02,55 0,52347,80,249100,4130,00,53420,052.26 (СП-28Ш)94,61,170,79743,50,222156,2138,60,25113,562.36 (ВП-25)120,21,06 0,81842,40,216160,3135,90,22912,372,6
(ЧС-ЧВИ)98,20,6 0,84540,60,207165,6106,30,1316,9

Перечень исходных положений на этом можно закончить и приступить к обоснованию предлагаемого изобретения.

Основной задачей, которую необходимо решить в предлагаемом изобретении является определение параметров пластической неустойчивости в локальных участках концентраторов напряжений и деформации, обусловленной наличием макроскопических трещиноподобных дефектов. Необходимо определить локальную концентрацию напряжений и деформаций и соответствующие им размеры критических макроскопических дефектов, которые могут расти при повышении локальных напряжений, прежде чем привести к макроскопическому разрушению при номинальных напряжениях в изделии. Для этого принимается, что параметры конечной стадии пластической неустойчивости, возникающей в вершине макроскопической трещины в области, характеризуемой величиной зоны пластической деформации 2r_у определяются так же, как при конечной стадии пластической неустойчивости макроскопической оболочки. Для этого рассматриваем процессы высвобождения упругой энергии и развитие критической трещины, при их равной вероятности. Эта ситуация складывается при равенстве времени релаксации этих процессов τ_у=τ_е и характеризуется двумя уравнениями [5],

где L - линейная плотность подвижных дефектов, L=P_D·a,

a - параметр решетки.

При τ_у=τ_e после преобразований (19) с учетом уравнений (5), (6), (16) получаем:

из которого после подстановки выражений для _кр.м/h и 2r_у/h делаем вывод по уравнению:

что локальная неустойчивость на макроскопических дефектах характеризуется другим отношением E₁/E_2л=(n/γ)² в отличие от отношения этих величин для оболочки изделия, где отношение E₁/E₂ определяется уравнением

Следовательно, чтобы определить распределение локальных напряжений σ_л на дефектах в зависимости от номинальных напряжений, необходимо в уравнении (9) изменение текущей пластической деформации определять в зависимости от Е₁/Е_2л=(n/γ)².

Текущее значение пластической деформации определяется согласно

Сравнивая это уравнение с (20) находим, что пластическая и упругопластическая деформации оболочки определяются

Локальная пластическая и упругопластическая деформации на дефектах ε_ipл, ε_Σл будут определяться уравнениями:

а локальные напряжения на дефектах уравнением:

при n=σ_эф.n/σ_о, σ_эф.n - эффективные напряжения в оболочке изделия.

Критические размеры дефектов в зависимости от локальных напряжений σ_л необходимо определять, так же как и критические дефекты для оболочки по уравнению (2), но с отношением Е₁/Е_2л, т.е. после его преобразования:

Для обоснования скорости роста локальных и номинальных напряжений в зависимости от времени необходимо взять исходные уравнения (23), (3) и приводимое здесь без вывода уравнение для текущего времени деформирования оболочки, которое является единым для увеличения локальных и номинальных напряжений и отражает постоянство теплового состояния металла.

где τ^o _мn - время релаксации упругих напряжений.

Не проводя дифференцирования, отметим, что скорости роста напряжений получены по отношению производных и их уравнения имеют вид:

для номинальных напряжений σ_эф.n

для локальных напряжений σ_л

при n>γ

Аналогично можно привести уравнения для скоростей роста напряжения от суммарных деформаций ε_Σм, ε_Σл.

для номинального напряжения

для локальных напряжений

После этого все готово и указанные закономерности можно представить графически. На фиг.4 изображены зависимости σ_эф.n=f(ε_Σм), σ_л=f(ε_Σл) и изменение четырех скоростей роста напряжений от времени и деформации.

Из фиг.4 видно, что нулевое значение обеих скоростей роста номинального напряжения указывает на максимальное напряжение, равное пределу текучести σ_т и определяющее пластическую нестабильность оболочки изделия. Нулевое значение двух других скоростей также указывает на максимальное значение концентрации локальных напряжений и пластическую нестабильность в областях, прилегающих к дефектам и численно равную пределу текучести материала σ_т.

Таким образом полученная закономерность, описываемая рядом уравнений определяет особенность предложенного способа контроля прочности изделий.

Поставленная в формуле изобретения цель - повышение достоверности результатов контроля прочности и расширения перечня диагностических параметров достигается за счет определения зависимости концентрации локальных напряжений на дефектах, позволяющей установить допустимые размеры трещиноподобных дефектов и соответствующие им разрушающие номинальные напряжения оболочки изделий.

Пример практической реализации способа. В качестве примера, подтверждающего новое качество заявленного технического решения, приводим результаты контроля прочности на примере тонкостенного металлического корпуса из высокопрочной стали, представляющего сварную цилиндрическую оболочку диаметром ⊘=209,0 мм и толщиной оболочки h=0,73 мм. В результате нагружения изделия получен эффективный модуль продольной упругости Е₁=2.6·10⁵ МПа, структурно-чувствительные параметры и параметры нелинейной механики разрушения, приведенные в таблице 1, пункт 1.

В таблице 2 приведены изменения номинальных и локальных напряжений, определенных по уравнениям (9), (23), и соответствующие им критические размеры дефектов _кр.м и _кр.л - рассчитаны по уравнению (2) с соответствующими отношениями (Е₁/Е₂)_м, (Е₁/Е₂)_л. Здесь же приведены упругопластические деформации для номинального и локального состояния, определенные по уравнениям (21), (22)

Таблица 2
Результаты расчета параметров прочности изделия с толщиной оболочки 0,73 ммNНоминальная ситуацияЛокальная ситуацияσ_эф.n, кг/мм²_кр.м, ммε_Σм·10³σ_л, кг/мм²_кр.л, ммε_Σл·10³       4538,03,191,5377,12,861,645042,22,861,7096,62,282,026050,72,322,05123,31,542,927059,11,972,42141,81,093,978067,61,642,81154,70,795,199076,01,423,20162,60,596,5710084,51,233,62165,90,458,1111092,41,084,06164,70,359,81120100,80,954,53159,10,2611,67130109,20,845,03149,20,2013,70138116,60,775,25138,30,15915,24140117,50,755,57135,10,15315,9146120,60,695,63120,60,1316,83150126,70,656,17116,70,1118,25160135,20,576,8294,10,0820,76170142,80,507,5867,30,0523,44180152,10,438,5036,20,0326,28185156,30,398,7319,10,0227,39190159,60,359,81,00,0129,27196165,60,2611,87-031,15

Прежде чем оценить развитие ситуации из-за наличия в металле изделия макроскопических дефектов необходимо обосновать переход их поведения в локальной и номинальной ситуации. Для этого необходимо преобразовать уравнение (2) для локальной ситуации.

Правую часть этого уравнения представим в ином виде и с учетом уравнения (12) запишем:

где К² _Iкр/2πЕ₁=S - плотность энергии деформации [4],

RT/Е_2л=ε_Σл, а - энергия локальной упругопластической деформации и получаем

В соответствии с этим для номинальной ситуации:

при RT/Е_2м=ε_Σм

Теперь проведем оценку и определим разрушающие номинальные напряжения σ_эф.f из-за наличия в контролируемом изделии макроскопического дефекта.

Пусть есть первичный трещиноподобный дефект с размером Естественно, в силу опережающего нарастания локальных напряжений (см. табл.2), дефект попадает в эту ситуацию и по уравнению (29) подрастает на величину 2r_у до при локальном напряжении σ_л=149,2 кг/мм² локализованной энергии при плотности энергии деформации S=8,4·10^-2 кг/мм (см. табл.1, п.1).

W_л=S/(_о+2r_у)=8,4·10^-2/(0,2+0,159)=0,234 кг/мм²

при локализованной упругопластической деформации

Однако привести к разрушению изделия подрастание на 2r_у не может, так как локальную ситуацию контролируют деформационные процессы в оболочке изделия. Поэтому подросший дефект попадает в номинальную ситуацию и ждет, когда в его окрестности наступит необходимое разрушающее напряжение с необходимой упругопластической деформацией ε_Σм. Эта ситуация развивается по уравнению (30)

W_м=S/[(_o+2r_у)+2r_у]=8,4·10^-2/0,518=0,162 кг/мм²

при при (Е₁/Е₂)_м по уравнению (2

Зная, что для контролируемого изделия ε_о=3,25·10^-5; γ=40,6

Зная отношение (Е₁/Е₂)_м по уравнению (20), определяем n и номинальное разрушающее напряжение σ_эф.f, σ_эф.f=σ_o·n. Не проводя вычислений, из уравнения (20) определяем n и σ_эф.f.

n=189,5, σ_эф.f=189,5·0,845=160,0 кг/мм²

Таким образом при первичном дефекте прочность изделия составляет 160,0 кг/мм² против 165,6 кг/мм² для бездефектного изделия, что составляет уменьшение прочности на 3,4%. Таким образом можно оценить влияние на прочность любого предлагаемого макроскопического трещиноподобного дефекта или их совокупность для данного контролируемого изделия. Можно установить минимальный размер первичного дефекта, не влияющего на предельную прочность. Для данного изделия таким дефектом является так как прорыв его локальным напряжением на 2r_у дает размер дефекта _кр.м=0,26 и согласно табл.2 при нем реализуется предельная прочность σ_эф.р=165,6 кг/мм². Можно найти максимальный размер первичного дефекта, который после прорыва локальным напряжением приведет к сквозному дефекту, равному толщине стенки. Таким дефектом для данного изделия будет который подрастет до сквозного дефекта при локальном напряжении σ_л=164,0 кг/мм, что соответствует номинальному напряжению образования сквозного дефекта σ_эф.f=77,0 кг/мм².

Размер сквозного дефекта, но окончательно подрастающего при номинальном напряжении, будет При этом номинальное разрушающее напряжение будет σ_эф.f=135,0 кг/мм.

Результаты полной оценки первичных размеров дефектов приведены на фиг.5, где показаны результаты анализа и сравнение их с экспериментом [3] на двух корпусах (см. табл.1, пп.5, 6 с толщиной оболочек h=1,17 мм, и h=1,06). Зависимости с индексом "П" приведены для первичного дефекта, который подрастает при локальных напряжениях и приводит к разрушению при номинальном напряжении. Зависимости без индекса - общее упругопластическое решение и смещены от зависимостей с "П" на величину зоны пластической деформации 2r_y по оси _кр.

В результате определяются две области - интервала по размерам первичных дефектов: первый интервал с нулевого значения первичных дефектов до размера (h-2r_y), когда разрушение от их влияния определяется упругопластическим решением; второй интервал с (h-2r_y) до _кро=h, когда разрушение определяется величинами только локальных напряжений при упругом решении. В этом заключается выявленная термодинамическая закономерность развития макроскопических дефектов и формирование прочности при их наличии.

На основании такого анализа принимаются конкретные решения о размере допустимых дефектов в зависимости от эксплуатационных требований на работу изделия и с фактическими возможностями методов и средств дефектоскопии назначают безопасные коэффициенты запаса прочности.

Практическое значение предлагаемого изобретения заключается в том, что на его основе возможно:

установление оптимальных весовых характеристик изделий из-за возможности установления допустимых коэффициентов запаса прочности с учетом масштабных и геометрических характеристик изделий;

обоснование выбора соответствующих материалов и сплавов при проектировании изделий, представляя предпочтение материалам с большей трещиностойкостью и энергоемкостью за счет развития больших локальных и номинальных упругопластических деформаций;

определение циклической и длительной прочности и планирование необходимого и остаточного ресурса изделий из-за возможного появления неопасных дефектов;

планирование начальной и остаточной надежности изделий, соединение производственных испытаний изделий с системой автоматизированного проектирования изделий и их прочностных расчетов;

возможность переноса метода на развитие кинетики подготовки разрушения других твердых тел, например горных пород и др.

Источники информации

1. Красовский А.Я. и др. Исследование трещиностойкости корпусных сталей при статическом и динамическом нагружении с учетом эффекта масштаба испытуемых образцов / АН УССР. - Ин-т пробл. прочности. Препринт - Киев, 1982.

2. Математические методы в механике разрушения. Дж.Райс. Сб-к "Разрушение", ред. Либовиц. т.2. - М., Мир, 1975, с.280-282.

3. Куркин С.А. Прочность сварных тонкостенных сосудов, работающих под давлением. М., Машиностроение, 1976, 183 с.

4. Миллер К. Ползучесть и разрушение / Иванова B.C. Предисловие к русскому изданию./ М., Металлургия, 1986, С.12-17.

5. Термодинамические аспекты пластического деформирования и разрушения металлов и сплавов. - М., Наука. - 1976, с.170-179.

Использование: при неразрушающем контроле статической прочности изделий ракетной и авиационной техники. Сущность: нагружают изделие и определяют деформацию и напряжение в сечении с максимальными напряжениями. На изделие навивают несколько витков струны периметромера таким образом, чтобы средний виток был расположен в указанном сечении, а остальные размещают симметрично ему. Определяют интегральную деформацию в сечении, по которой судят об эффективном модуле продольной упругости материала изделия, а прочность вычисляют в соответствии с предлагаемым уравнением. Дополнительно нагружают изделие в упругопластической области через интервалы, кратные разрушающему эффективному напряжению. Фиксируют величину пластической деформации на каждой ступени. При этом о качестве изделия дополнительно судят по сравнению измеренной пластической деформации и рассчитанной в соответствии с расчетной формулой. Нагружение изделия производят до достижения нулевого значения скорости роста напряжений в локальных его зонах. При этом фиксируют напряжение пластической неустойчивости материала. Технический результат изобретения заключается в повышении достоверности результатов контроля. 2 табл., 5 ил.

Способ неразрушающего контроля прочности изделий, заключающийся в том, что определяют сечение с максимальными напряжениями, на данное сечение устанавливают струнный периметромер с предварительным натяжением струны, нагружают изделие, определяют деформацию и напряжение в указанном сечении, навивают на изделие несколько витков струны периметромера таким образом, чтобы средний виток был расположен в указанном сечении, а остальные размещают симметрично ему с заданным шагом, определяют интегральную деформацию в сечении, по которой судят об эффективном модуле Е_эф продольной упругости материала изделия, а о прочности σ_р судят по уравнению

σ_р=к•10^-3[(Е_эф•RT)^1/2-Е_эфα_еТ]•(U₀/RT),

где к - коэффициент вида напряженного состояния и формы изделия;

R - универсальная газовая постоянная;

Т - температура испытания, К;

α_е - коэффициент теплового расширения, 1/К;

U₀ - истинная энергия активации разрушения,

определяют нижнюю границу упругопластической области по соотношению σ=RT и равенству частот (n=γ)-й моды поверхностной волны Рэлея и тепловых колебаний атомов, дополнительно нагружают изделие в упругопластической области через интервалы Δσ, кратные разрушающему эффективному напряжению σ_эф.р, фиксируют величину пластической деформации на каждой ступени, при этом о качестве изделия дополнительно судят по сравнению измеренной пластической деформации и рассчитанной ε_ip по формуле

где σ - текущее эффективное напряжение,

нагружение изделия производят до достижения нулевого значения скорости роста напряжений в локальных его зонах, фиксируя при этом напряжение пластической неустойчивости материала, по которому судят о концентрации напряжения на дефектах в упомянутой зоне.