НЕРАЗРУШАЮЩИЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ В ПОВЕРХНОСТНОМ СЛОЕ ИЗДЕЛИЙ ИЗ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ Российский патент 2008 года по МПК G01L1/20 

Относится к измерительной технике, а именно к неразрушающим способам определения механических (в том числе технологических остаточных) напряжений в поверхностном слое изделий из металлов и сплавов с различными электромагнитными свойствами.

Одной из важнейших задач исследования прочностных свойств металлов и сплавов является измерение распределения механических (в том числе технологических остаточных) напряжений σ по толщине h поверхностного слоя изделия. Классическим методом изучения эпюр σ(h) признан разрушающий метод на образцах, вырезаемых из исследуемого изделия, подвергнутого различным физико-механическим воздействиям, а по измеренной деформации образцов при удалении напряженных слоев судят о механических напряжениях в них.

В описываемых ниже способах неразрушающего контроля зависимости σ(h) измеряются путем измерения распределения электрических свойств металлов по глубине изделия.

В способе определения остаточных напряжений по а.с. СССР №1566234, МКИ G01L 1/12. приор. 05.02.88 г., остаточные напряжения определяются при сравнении амплитудно-частотной характеристики эталона и образца. Это вихретоковый неразрушающий способ, применимый только для ферромагнитных материалов.

Известен электроконтактный способ определения толщины электропроводящих покрытий, плоских изделий или стенок изделий по а.с. СССР №1573335, МКИ G01B 7/06, приор. 25.12.84 г., который заключается в том, что исследуемый участок изделия включают в электрическую цепь, состоящую из источника тока, двух щупов и измерителя, и пропускают через него постоянный ток (или переменный ток низкой частоты) и переменный ток различных высоких частот. Измеряют падение напряжения на испытуемом участке, вычисляют значение толщины, соответствующее каждому значению высокой частоты, затем определяют толщину покрытия.

Известно явление скин-эффекта (Тамм И.Е. Основы теории электричества. - М., 1976. С.408-415), при котором высокочастотные токи сосредоточиваются у той поверхности проводника, которая является ближайшей к источникам поля, вызывающим появление токов. На основании известного (там же) решения системы уравнений Максвелла для проводящего полупространства плотность тока i в таком проводнике определяется выражениями

где i₀ - плотность тока на поверхности полупространства (при x=0),

f - частота тока,

μ - магнитная проницаемость материала,

γ - удельная электропроводность материала.

В соответствии с выражением (1) величина плотности тока экспоненциально уменьшается с увеличением глубины х, a h представляет значение глубины, на которой плотность тока падает в «е» раз по сравнению со значением i₀ на поверхности. По определению h - глубина проникновения поля (тока) в проводник, т.е. толщина поверхностного слоя, в котором распространяется основная часть поля (тока).

Использование явления скин-эффекта позволяет послойно исследовать проводящее изделие путем подачи в него электромагнитного поля различной частоты и измерения сигнала-отклика, параметры которого связаны с изменением напряженного состояния изделия.

На явлении скин-эффекта основан неразрушающий способ определения деформирующей способности технологических остаточных напряжений по патенту РФ №2113691, МПК G01B 7/06, приор. 27.05.1993, который является наиболее близким к предлагаемому. В этом способе в исследуемое изделие подают последовательно измерительные сигналы низкой частоты, значения которой образуют убывающую последовательность, а значения амплитуд входного напряжения образуют возрастающую последовательность, при этом произведение текущих значений частоты на амплитуду есть величина постоянная. Далее измеряют амплитудно-фазочастотную характеристику (АФЧХ) участка поверхности испытуемого изделия, по которой определяют деформирующую способность технологических остаточных напряжений. АФЧХ образуется совокупностью последовательности измерений (i=1, 2,...k): ослабления сигналов , разности фаз ϕ_i, между током и напряжением и частоты f_i, причем U_i - падение напряжения на исследуемом участке изделия, G_i - амплитуда входного напряжения, f_i - значения частот измерительного сигнала, соответствующие значениям глубин h_i проникновения тока в материал изделия. Текущие значения величин деформирующей способности технологических остаточных напряжений q_i определяют по формуле

где K_f - коэффициент частотного ряда (К_f=1÷2);

К_m - коэффициент, учитывающий физико-химические свойства материала испытуемого изделия (К_m=0÷1).

q₀=0,

a также

Для практической оценки работоспособности способа-прототипа примем, например, что К_f=1, K_m=0,5, k=16, задаваемый ряд частот f_i определен соотношением (убывающая последовательность) или

С использованием формулы (2) получаем

что с учетом (5) приводит к соотношению

Авторами предлагаемого решения экспериментально установлено, что U_i·cosϕ_i˜f_i ^α, где α=0,15÷0,65 - коэффициент, зависящий от свойств металла.

По условию (4) G_i≈Df_i ^-1, тогда "ослабление сигнала"

где D и А - постоянные коэффициенты.

С учетом (7) и (8) расчетная формула (3) преобразуется к виду

Рекуррентную формулу (9) можно преобразовать (суммированием прогрессии):

Из выражения (10) видно, что деформирующая способность q_i пропорциональна глубине проникновения поля h_i.

В соответствии с прототипом определение остаточных технологических напряжений производят по формуле т.е.

где Е - модуль упругости 1 рода исследуемого материала.

Выражение (11) не соответствует реальности, так как:

- положив среднее значение α=0,4, имеем σ≈3,14 Е, что на три порядка выше реальных значений σ для технологических остаточных напряжений;

- отсутствует изменение σ по глубине, невозможно построить эпюры распределения остаточных напряжений.

Формула (3) для деформирующей способности некорректна изначально, т.к. силовая характеристика материала q представлена безразмерной величиной, хотя физическая размерность [q]=H/м.

Таким образом, способ по патенту РФ №2113691 принципиально не может решить задачу определения параметров технологических остаточных напряжений, при том, что идея использования скин-эффекта для послойного изучения металла весьма плодотворна.

Ставится задача создать работоспособный неразрушающий способ определения механических напряжений в поверхностном слое изделий из металлов и сплавов, основанный на явлении скин-эффекта.

Для пояснения сути решения задачи предлагаем нижеследующую интерпретацию процессов, происходящих в поверхностном слое исследуемого изделия, в который проникает подаваемое поле.

Решение иллюстрируется чертежами:

На фиг.1 приведено схематическое изображение элемента изделия - проводника с током, где b, l, h - линейные размеры, I - ток через элемент, U - падение напряжения на элементе, S - площадь сечения проводника.

На фиг.2 приведена зависимость эффективного удельного сопротивления ρ_э от частоты f и от толщины h поверхностного слоя для образца сплава ЭП866.

На фиг.3 приведены зависимости приращения эффективного удельного сопротивления Δρ_э от частоты f и от толщины h поверхностного слоя для различных технологий обработки поверхности образцов сплава ЭП866.

На фиг.4 приведена блок-схема устройства для реализации предлагаемого способа.

На фиг.5 приведен пример поэтапного осуществления способа определения механических остаточных напряжений в турбинной лопатке, где а) и б) - результаты измерения тока и напряжения в диапазоне рабочих частот; в) - вычисленное распределение эффективного удельного сопротивления по толщине поверхностного слоя; г) - кривая калибровочных коэффициентов; д) - вычисленная эпюра остаточных напряжений в лопатке; там же нанесены данные разрушающего контроля (◆).

Рассмотрим участок плоского проводника с протекающим по нему током I от какого-либо внешнего устройства (см. фиг.1). Сопротивление R такого проводника на постоянном токе выражается формулой

где ρ - удельное электрическое сопротивление материала проводника, l и S - соответственно длина и площадь сечения проводника; S=b·h, где h - высота проводника. b - ширина проводника.

Сопротивление проводника R=U/I, где U - падение напряжения на нем. Измерив U и I и определив R, по формуле (12) при известных размерах l, b и h можно вычислить значение ρ.

Мы предлагаем поступать аналогичным образом и для переменных токов, в том числе и высокочастотных. В случае скин-эффекта формула будет также справедлива, если считать, что площадь сечения S проводника представляет собой произведение глубины проникновения поля в проводник h на условную ширину b, причем h и b зависят от частоты тока и материала проводника.

Введем понятие эффективного удельного электрического сопротивления (ЭУС) изделия

ЭУС зависит от частоты тока и материала изделия, его можно измерять на разных задаваемых нами частотах f_i, так же как и на постоянном токе:

где индекс i означает, что измерения тока и напряжения произведены на i-й частоте (i=1, 2...k), а значения h_i вычислены по формуле (2) для частоты f.

Важно отметить, что в формуле (14) под измеренным напряжением U_i следует понимать синфазную поданному току I_i составляющую напряжения сигнала-отклика, что легко реализовать, например, путем фазового детектирования указанного сигнала.

Выражение (13) определяет физический смысл введенного параметра ρ_э: на низких частотах токи на поверхности проводника вокруг подающих электродов имеют распределение, близкое к аксиально-симметричному, при этом b≈l и ρ_э=ρ. По мере увеличения частоты f подаваемого в изделие тока происходит сжатие диаграммы распределения токов в плоскости изделия и по его глубине, т.е. условная ширина b уменьшается. Это, в свою очередь, приводит к тому, что на высоких частотах ρ_э оказывается существенно большим, чем ρ.

Покажем связь удельного сопротивления с механическими напряжениями. В электронной теории металлов (см., например: Берестецкий В.Б., Лившиц Е.М., Питаевский Л.П. Квантовая электродинамика. // Теоретическая физика в 10 томах, т.4. - М.: "Наука". 1989 г., с.421) удельная электрическая проводимость γ определяется формулой

где е - заряд электрона, m - масса покоя электрона, n₀ - число электронов проводимости в единице объема, Е - модуль упругости, k (в данном выражении) - постоянная Больцмана. Т - абсолютная температура, V_T - скорость теплового движения электронов. N₀ - число атомов в единице объема, d - период кристаллической решетки. Известна связь удельной электрической проводимости γ с удельным электрическим сопротивлением ρ=1/γ.

При отсутствии механических напряжений металл имеет номинальное значение периода решетки d₀ и соответствующее номинальное значение удельной электрической проводимости γ₀. Под действием механических напряжений Δσ имеет место изменение периода решетки металла Δd. В зоне упругих деформаций это изменение можно считать пропорциональным механическому напряжению и, в соответствии с (15), изменения электропроводности Δγ также пропорциональны механическим напряжениям Δσ

где P_σ - экспериментально определяемый коэффициент, характеризующий свойства материала.

Таким образом, измеряя ρ_э и его распределение по глубине изделия, возможно определение механических напряжений в нем.

Для этого в исследуемое изделие подают электромагнитное поле различных частот, измеряют силу поданного тока на каждой из заданных частот, измеряют синфазную поданному току составляющую напряжения сигнала-отклика изделия на каждой из заданных частот, вычисляют распределение по глубине эффективного удельного сопротивления изделия, снимают калибровочную зависимость между эффективными удельными сопротивлениями и механическими напряжениями материала исследуемого изделия на глубинах, соответствующих глубинам проникновения поля на заданных частотах, и на основании снятой зависимости вычисленное распределение эффективного удельного сопротивления преобразуют в распределение механических напряжений по глубине исследуемого изделия.

Измерение силы поданного тока позволяет вычислять непосредственно эффективное удельное сопротивление и его распределение по глубине изделия и, кроме того, повышает стабильность измерений, т.к. внешнее воздействие не только задается, но и измеряется непосредственно в изделии.

Вместо безразмерного параметра q корректно измеряется распределение по глубине изделия параметра ρ_э, пропорционального физическому свойству материала изделия, связанному с изменением механических напряжений в нем.

Вычисленное распределение ρ_э по глубине изделия (см. фиг.2) содержит информацию как об изменении собственно удельного сопротивления ρ поверхностного слоя изделия, зависящего от изменений механических напряжений по его глубине, так и об изменении сечения проводника (т.е. слоя, в котором распространяется поле). В соответствии с формулой (13) ρ_э пропорционально ρ и обратно пропорционально b. Основное изменение ρ_э при изменении частоты тока связано с изменением сечения проводника, а изменение Δρ_э, связанное с механическими напряжениями, т.е. "чистые" аномалии, примерно на 1-2 порядка ниже.

Возможно выделить эти небольшие аномалии ЭУС на фоне значительных изменений, связанных с "геометрией", что повысит точность измерений. Для этого предлагается дополнительно вычислить распределение по глубине приращений ЭУС Δρ_э исследуемого изделия относительно ЭУС изделия из того же материала с известными механическими напряжениями, снять калибровочную зависимость между этими приращениями и механическими напряжениями материала исследуемого изделия на глубинах, соответствующих заданным частотам, и, используя снятую зависимость, вычисленное распределение приращений ЭУС преобразовать в распределение механических напряжений по глубине исследуемого изделия.

В том случае, если возможно получить распределение по глубине приращения ЭУС Δρ_э исследуемого изделия относительно ЭУС изделия из того же материала, в котором отсутствуют механические напряжения, ρ_э0, это распределение можно использовать для получения распределения механических напряжений по глубине так же, как описано в предыдущем абзаце.

Для осуществления способа необходимо произвести следующие операции.

1. Подают электромагнитное поле различных частот в исследуемое изделие путем пропускания тока через подающие электроды.

2. Измеряют силу поданного тока на каждой из частот.

3. Измеряют синфазную поданному току составляющую напряжения сигнала-отклика изделия на каждой из заданных частот.

4. Вычисляют распределение по глубине ЭУС изделия.

5. Снимают калибровочную зависимость между ЭУС и механическими напряжениями материала исследуемого изделия на глубинах, соответствующих заданным частотам.

6. Используя снятую зависимость, вычисленное распределение ЭУС по п.4 преобразуют в распределение механических напряжений по глубине исследуемого изделия.

Для повышения точности предлагаемого способа в случае слабых аномалий ЭУС следует помимо действий по пп.1-4 провести дополнительно следующие операции.

Вариант А (есть возможность провести измерения на образце изделия из того же материала с известными механическими напряжениями).

5. Вычисляют распределение по глубине приращения ЭУС исследуемого изделия относительно ЭУС изделия из того же материала с известными механическими напряжениями.

6. Снимают калибровочную зависимость между этими приращениями и механическими напряжениями материала исследуемого изделия на глубинах, соответствующих заданным частотам.

7. Используя снятую зависимость, вычисленное распределение приращения ЭУС преобразуют в распределение механических напряжений по глубине исследуемого изделия.

Вариант Б (есть возможность провести измерения на образце изделия из того же материала, в котором отсутствуют механические напряжения).

5. Вычисляют распределение по глубине приращения ЭУС исследуемого изделия относительно ЭУС изделия из того же материала, в котором отсутствуют механические напряжения.

6. Снимают калибровочную зависимость между этими приращениями и механическими напряжениями материала исследуемого изделия на глубинах, соответствующих заданным частотам.

7. Используя снятую зависимость, вычисленное распределение приращения ЭУС преобразуют в распределение механических напряжений по глубине исследуемого изделия.

Снятие калибровочной зависимости между ЭУС и механическими напряжениями материала исследуемого изделия на глубинах, соответствующих заданным частотам, производится следующим образом. Любым из известных способов разрушающего контроля, например методом Давиденкова-Биргера (см. Ж.А.Мрочек, С.С.Макаревич, Л.М.Кожуро и др. Остаточные напряжения: Учебное пособие. Мн., УП "Технопринт". 2003. С.36-64) для образцов из материала исследуемого изделия строится распределение (эпюра) механических напряжений по глубинам, соответствующим частотам электрических измерений. Этому распределению сопоставляется распределение ЭУС (или его приращения) по тем же глубинам. В результате получается калибровочный график между ЭУС (или его приращениями) и механическими напряжениями в материале изделия. При последующих исследованиях изделий из этого же материала полученная калибровочная зависимость используется для преобразования данных электрических измерений в распределение механических напряжений. Например, криволинейную калибровочную зависимость σ_i ^кал (ρ_эi ^кал) можно аппроксимировать набором прямолинейных отрезков, каждый из которых имеет угловой калибровочный коэффициент К_i ^σ=Δσ_i ^кал/Δρ_эi ^кал. Тогда преобразование распределения ρ_эi в распределение механических напряжений σ_i по глубине исследуемого изделия можно проводить по формуле , где σ_i ^кал - механическое напряжение с эпюры, полученной способом разрушающего контроля, которому соответствует результат электрических измерений ρ_эi ^кал, на i-й частоте измерений.

Устройство, с помощью которого можно реализовать предлагаемый способ (фиг.4), содержит источник 1 переменного тока различных частот, датчик 2 с двумя парами электродов 3, 3^/ и 4, 4^/, измеритель 5 тока и напряжения синфазной с этим током составляющей выходного напряжения датчика, преобразователь 6 сигнала, ПЭВМ 7. Датчик установлен на испытуемом изделии 8.

Выход источника 1 переменного тока соединен со входом датчика 2, имеющего две пары электродов: 3, 3^/ (подающая) служит для подачи тока в исследуемое изделие, 4, 4^/ (приемная) - для измерения напряжения сигнала-отклика на участке между приемными электродами. Выход датчика 2 подключен к измерителю 5, выход которого соединен со входом преобразователя сигнала 6, с выхода которого цифровые коды измеренных тока и напряжения поступают на вход ПЭВМ 7, где производится расчет ЭУС, его распределения по глубине изделия и преобразование снятой зависимости ЭУС в распределение механических напряжений по глубине исследуемого изделия.

Способ осуществляется следующим образом. Через подающие электроды 3, 3^/ датчика 2 на поверхность изделия 8 подают переменный ток последовательности различных частот f_i. С приемных электродов 4, 4^/ датчика 2 снимается напряжение сигнала-отклика. В измерителе 5 производится выделение и измерение поданного в изделие тока и синфазной этому току составляющей напряжения сигнала-отклика. Аналоговые сигналы с выхода измерителя поступают в преобразователь 6, с выхода которого цифровые коды, соответствующие измеренным величинам тока I_i и напряжения U_i, поступают в ПЭВМ 7, где производятся все необходимые расчеты. Так, на фиг.2 приведен типичный график зависимости ρ_э от частоты для образца Б1 из сплава ЭП-866. В силу зависимости (2) между частотой и глубиной проникновения тока в проводник эта же кривая является графиком распределения ЭУС по толщине поверхностного слоя (для этого ось абсцисс имеет два масштаба - по глубине и по частоте). Для образца, график ρ_э которого приведен на фиг.2, аналогичным образом получено распределение ρ_э0 для случая отсутствия механических напряжений в образце. Кривая по амплитуде и форме мало отличается от кривой на фиг.2 и поэтому не изображена. Полученные данные использованы для построения зависимости "чистой" аномалии ЭУС Δρ_э=ρ_э-ρ_э0, приведенной на фиг.3. Там же приведены аналогичные кривые Δρ_э для различных технологий обработки поверхности образцов из того же сплава, а также кривая для нагруженной балки из этого сплава с напряжением σ=200 МПа. Измерения, проведенные на балке с известной степенью ее нагруженности, показали масштаб величин остаточных напряжений в образцах с разными технологиями обработки их поверхности. Вид кривых Δρ_э для образцов с разными технологиями обработки их поверхности (полировка, нагартовка и штамповка на двух гранях плоских образцов А1 и Б1) хорошо соответствует принятым представлениям о механических напряжениях, создаваемых этими технологиями. На фиг.5 приведен пример осуществления предлагаемого способа при определении остаточных напряжений в турбинной лопатке непосредственно по этапам его осуществления. Так, на кривых а) и б) приведены результаты измерения тока I_i и напряжения U, на тех же частотах f₁, что и данные на фиг.2 и фиг.3; на кривой в) - вычисленное распределение ЭУС ρ_э по глубине лопатки; на кривой г) - кривая калибровочных коэффициентов К_i ^σ; на кривой д) - вычисленная эпюра остаточных напряжений σ(h), полученная по предлагаемому способу. На этой же кривой нанесены результаты разрушающего контроля. Сравниваемые результаты хорошо коррелируют друг с другом, но данные по предлагаемому способу получены за 10 минут, а альтернативный метод требует около 4-х часов работы.

Приведенные примеры доказывают работоспособность предлагаемого способа. Способ позволяет исследовать напряженно-деформированное состояние изделий из металлов и сплавов без их разрушения, экологически чисто, быстро и экономично. На его основе можно осуществлять контроль стабильности технологий, неразрушающий контроль ответственных изделий, прогнозирование остаточного ресурса высоконагруженных узлов машин и т.д.

Относится к измерительной технике, а именно к неразрушающим способам определения механических напряжений в поверхностном слое изделий из металлов и сплавов с различными электромагнитными свойствами. Сущность: способ основан на явлении скин-эффекта в проводнике. Проводящее изделие послойно исследуют путем подачи в него электромагнитного поля различной частоты и измерения характеристик сигнала-отклика изделия. Вычисляют распределение эффективного удельного сопротивления по глубине изделия или приращения эффективного удельного сопротивления изделия относительно эффективного удельного сопротивления изделия из того же материала с известными механическими напряжениями или относительно эффективного удельного сопротивления изделия из того же материала без механических напряжений. Снимают калибровочную зависимость между эффективным удельным сопротивлением изделия или приращениями эффективного удельного сопротивления и механическими напряжениями материала исследуемого изделия на глубинах, соответствующих заданным частотам. На основании снятой зависимости получают распределение механических напряжений по глубине исследуемого изделия. 5 ил.

Неразрушающий способ определения механических напряжений в поверхностном слое изделий из металлов и сплавов, включающий подачу электромагнитного поля различных частот в исследуемое изделие и измерение сигнала-отклика на каждой из заданных частот, отличающийся тем, что измеряют силу поданного тока на каждой из частот, измеряют синфазную поданному току составляющую напряжения сигнала-отклика изделия на каждой из заданных частот, вычисляют распределение по глубине эффективного удельного сопротивления исследуемого изделия или приращения эффективного удельного сопротивления исследуемого изделия относительно эффективного удельного сопротивления изделия из того же материала с известными механическими напряжениями или относительно эффективного удельного сопротивления изделия из того же материала без механических напряжений, снимают калибровочную зависимость между эффективными удельными сопротивлениями или приращениями эффективного удельного сопротивления и механическими напряжениями материала изделия на глубинах, соответствующих заданным частотам, и на основании снятой зависимости вычисленное распределение эффективного удельного сопротивления или приращения эффективного удельного сопротивления преобразуют в распределение механических напряжений по глубине исследуемого изделия.