СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТИ СВЕРХЗВУКОВОГО НИЗКОЛЕТЯЩЕГО ОБЪЕКТА ПО СЛЕДУ НА МОРСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ СБЛИЖЕНИИ ДЛЯ ВСТРЕЧИ С ОБЪЕКТОМ Российский патент 2012 года по МПК G01S13/58 

Изобретение относится к области радиолокации, в частности к определению скорости движения малозаметного низколетящего над морской поверхностью (МП) со сверхзвуковой скоростью объекта в случае сближения морского подвижного носителя радиолокатора и объекта в «точку» встречи.

При скорости летящего вблизи морской поверхности объекта, приводящей к образованию ударных волн в окружающем пространстве, изобретение позволяет определять скорость даже полностью невидимого объекта. На момент обнаружения предполагается равномерное прямолинейное перемещение объекта над МП без изменения высоты полета со скоростью, превышающей 1,2 числа Маха.

Способ может быть осуществлен расположенным на судне (на летательном аппарате над судном) автономным радиолокатором в пределах радиогоризонта.

Прототип [1] решает ту же задачу, что и настоящее изобретение. В прототипе предложение строится на создании за объектом возмущения воздушного пространства (псевдозвуковой волны). В [1] предполагается, что при угле падения звуковой волны на МП более 12,7° звуковая волна отражается от границы сред (водной поверхности), в результате чего передача энергии значительно уменьшается. Однако энергия воздействия звуковой волны меньше энергии ударной волны. Следовательно, необходимое для образования радиолокационного контраста уменьшение высоты волн ряби морской поверхности в большей степени зависит от воздействия ударной волны, образованной пролетом над морской поверхностью объекта. Импульс давления (ударная волна) воздействует на рябь вне зависимости от угла падения, следовательно, нет надобности в измерении среднего уклона крупных волн.

Первый аналог [2] относится к радиолокации и может быть использован при применении картографических радиолокаторов с синтезированной апертурой антенны. Целью первого аналога является повышение достоверности определения вектора скорости надводного корабля. Способ первого аналога заключается в формировании с помощью радиолокаторов с синтезированной апертурой антенны в режиме картографирования радиолокационного изображения участка водной поверхности с движущимся объектом, измерении на радиолокационном изображении смещения по продольной координате изображения корабля относительно начала изображения его корабельного следа, измерении угла между продольной координатой радиолокационного изображения и касательной к началу оси изображения корабельного следа и вычислении модуля вектора скорости корабля по формуле. В качестве касательной к началу оси изображения корабельного следа используют касательную к началу изображения кильватерного следа корабля, биссектрису угла между касательными к началам изображений расходящихся ветвей огибающей Кельвиновских волн.

Однако в первом аналоге объектом измерения скорости является надводный корабль, имеющий кильватерный след и радиолокационно наблюдаемые расходящиеся ветви огибающей Кельвиновских волн. Первый аналог предназначен для повышение достоверности определения вектора скорости, а не самостоятельного определения скорости. При условии сверхзвуковой скорости объекта имеется необходимость определения скорости объекта на первом обзоре радиолокатора, что исключает применение картографических радиолокаторов.

Вторым аналогом предложенного изобретения можно назвать способ лазерной локации [3], использующий дополнительные к основному отражению от объекта отражения от водной поверхности для уточнения скорости объекта. Однако этот способ использует немодулированное излучение одночастотного лазера непрерывного действия, что в радиолокации ведет к неэффективному использованию потенциала радиолокатора.

Способ определения скорости объекта основан на наличии за объектом следа - протяженной аномалии МП, имеющей радиолокационный контраст относительно остальной МП.

Для осуществления способа требуется наличие «портретов» (базы данных классификационных признаков) известных сверхзвуковых низколетящих объектов: таблицы с данными величин интенсивностей ударных волн, скоростей ударных волн и расстояний от оси движения объекта до границы образованного ударной волной следа. Объектам, имеющим идентичный планер, двигатель и скорость, будет соответствовать одинаковый «портрет». Входными данными «портрета» являются различные классификационные признаки объекта, в том числе скорость движения объекта. Выводными данными «портрета» являются интенсивность и скорость ударной волны объекта.

При обнаружении следа определяется дальность до фронта следа Д_фр, пеленг на фронт следа П_фр, по пространственной ориентации следа определяется курс движения объекта К_об. По пеленгу на фронт следа П_фр и курсу объекта К_об определяется курсовой угол с фронта следа на радиолокатор - β_фр:

Курсовой угол с фронта следа на радиолокатор вычисляется в случае, если пеленг с радиолокатора на фронт следа больше курса объекта, как модуль разности, где уменьшаемое - пеленг с радиолокатора на фронт следа, вычитаемое - сумма курса фронта следа и 180 градусов, а в противном случае как модуль разности, где уменьшаемое - сумма пеленга с радиолокатора на фронт следа и 180 градусов, вычитаемое - курс фронта следа.

В результате радиолокационного зондирования МП методом стробирования снимаются значения измеренной ширины следа В_изм, потом значения усредняются, и рассчитывается значение ширины следа В_расч:

По курсу движения объекта К_об и по курсу движения носителя радиолокатора К_р определяется угол сближения радиолокатора и объекта α:

Угол сближения радиолокатора и объекта вычисляется в случае, если модуль разности курса объекта и курса носителя радиолокатора меньше или равен 180 градусов как модуль разности курса объекта и курса носителя радиолокатора, в противном случае при превышении курса носителя радиолокатора над курсом объекта как модуль разности, где уменьшаемое сумма курса объекта и 360 градусов, вычитаемое - курс носителя радиолокатора, при превышении курса объекта над курсом носителя радиолокатора как модуль разности, где уменьшаемое - курс объекта, вычитаемое - сумма курса носителя радиолокатора и 360 градусов.

Тогда по теореме синусов из треугольника с вершинами «фронт следа», «радиолокатор», «точка сближения» (см. фиг.1) приближенная скорость объекта (скорость фронта следа) равна:

где V_р - скорость движения носителя радиолокатора.

Определяемая по фронту следа приближенная скорость объекта вычисляется как отношение, в котором числитель - произведение скорости носителя радиолокатора и синуса суммы трех слагаемых, первое слагаемое - 180 градусов, второе слагаемое - отрицательный курсовой угол с фронта следа на радиолокатор, третье слагаемое - отрицательный угол сближения радиолокатора и объекта, а знаменатель - синус курсового угла с фронта следа на радиолокатор.

Аналогично рассчитывается фактическая скорость объекта:

где β_об - курсовой угол с объекта на радиолокатор.

Скорость объекта вычисляется как отношение, в котором числитель - произведение скорости носителя радиолокатора и синуса суммы трех слагаемых, первое слагаемое - 180 градусов, второе слагаемое - отрицательный курсовой угол с объекта на радиолокатор, третье слагаемое - отрицательный угол сближения радиолокатора и объекта, а знаменатель - синус курсового угла с объекта на радиолокатор.

Из уравнения свойств углов (см. фиг.1):

где θ - угол между пеленгом на объект и пеленгом на фронт следа.

Тогда,

β_об>β_фр,

,

V_об<V_фр.

Фактическая скорость объекта меньше скорости фронта следа. Разница скоростей имеет зависимость от расстояния между объектом и фронтом следа - X.

Объект будет находиться относительно фронта следа в направлении перемещения фронта впереди на расстоянии Х (см. фиг.1):

где h - высота полета объекта;

V_об - скорость объекта (на начальном этапе расчетов принимается равной приближенному значению - V_оф);

v_ув - скорость ударной волны, образованной объектом;

ΔХ_фр - расстояние между объектом и фронтом следа, образованное инерцией реакции МП на воздействие ударной волны:

Δt_{фp -} время реакции МП на воздействие импульса давления (ударной волны) можно оценить примерно двумя периодами ряби:

где l_p - радиус пространственной корреляции мелкоструктурных ветровых волн (ряби), для которых выполняется условие резонансного рассеяния электромагнитных волн длиной λ под углом скольжения Ψ (условие Брегга):

V_вр - скорость распространения ряби на морской поверхности (то есть свободных поверхностных волн на глубокой воде) [4, с.155]:

где g - ускорение свободного падения, g≈9,8 м/с;

Λ - длина поверхностно-капиллярной волны (ряби), Λ≈2·l_p, [5];

z - нормированный на давление коэффициент поверхностного натяжения на границе сред воды и воздуха, z≈7·10^-5 м³/с²;

Учет времени реакции МП на воздействие ударной волны по формулам (8)-(11) приводит к преобразованию формулы расчета Х (7) к виду:

При рассмотрении процесса образования аномалии МП с точки зрения интересов радиолокационного зондирования МП граница аномалии определяется границей радиолокационного контраста аномалии.

Радиолокационный контраст аномалии образуется за счет «контраста зон со сглаженным волнением по отношению к фону» [6, с.212]:

,

где h_ф и h_c - высоты волн ряби у фона и аномалии соответственно.

Уменьшение высоты волн ряби вызвано воздействием ударной волны от сверхзвукового низколетящего объекта. Величина изменения высоты волн ряби Δh_c=h_ф-h_c зависит от интенсивности ударной волны.

При условии конического распространения фронта ударной волны [7] основные потери интенсивности приходятся на расширение фронта волны:

где I_K - интенсивность ударной волны при коническом распространении;

I_пл - интенсивность ударной волны в случае плоской волны;

R_К - радиус основания конуса;

h_К - высота конуса.

Существует расстояние R_К, при котором I_K будет недостаточно для образования контраста, необходимого для различения аномалии. Следовательно, расстояние от оси движения объекта до границы образованного ударной волной следа на морской поверхности R (см. фиг.2) - это радиус основания конуса R_K, соответствующий минимальному значению интенсивности ударной волны I_a, достигшей морской поверхности и вызвавшей различимую радиолокатором аномалию. Заменим пространственные величины конуса на пространственные параметры образования аномалии (см. фигуры 2, 3):

,

где I_об - интенсивность ударной волны, формируемой объектом, приведенная к оси движения объекта (пересчитанная из данных замеров интенсивности ударной волны реального объекта в данные при условии точечного излучателя);

L - расстояние от фронта аэродинамической аномалии на морской поверхности до границы прекращения ее расширения:

.

«Ударная волна распространяется по невозмущенному веществу со сверхзвуковой скоростью тем большей, чем больше интенсивность ударной волны» [7, с.778]. Поэтому скорость распространения ударной волны будет зависеть от расстояния между осью движения объекта и границей следа на МП - R (см. фиг.2).

Расстояние от оси движения объекта до границы образованного ударной волной следа рассчитывается по техническим параметрам полета объекта:

.

Ширина аномалии после прекращения расширения (максимально возможная ширина) вычисляется по теореме Пифагора из треугольника (см. фиг.2):

Из формулы (13) следует:

Подставим формулу (14) в формулу (12):

По теореме косинусов из треугольника со сторонами Д_об, Д_фр, Х (см. фиг.1) дальность до объекта вычисляется по формуле:

По теореме синусов из треугольника со сторонами Д_об, Д_фр, Х (см. фиг.1):

Подставляя формулу (17) в формулу (6), курсовой угол на радиолокатор относительно объекта выразится через уже известные величины:

Подставим формулу (16) в формулу (18):

В формуле (18) величина Х, согласно формуле (15), зависит от скорости объекта, которая не известна, но может быть оценена по курсовому углу с фронта следа на радиолокатор. Для расчета скорости объекта определим скорость для фронта следа (формула 4), по которой высчитаем приближенное значение величины Х-Х_фр. С учетом формулы (2) формула (15) для расчета Х_фр примет вид:

Проекция на морскую поверхность расстояния от объекта до фронта следа рассчитывается как произведение определяемой по фронту следа приближенной скорости полета объекта и суммы квадратных корней, первый квадратный корень - разность, где уменьшаемое - отношение минимального значения интенсивности ударной волны, достигшей морской поверхности и вызвавшей различимую радиолокатором аномалию, к произведению числа пи, интенсивности ударной волны объекта, скорости ударной волны и корня квадратного из суммы квадратов скорости ударной волны и определяемой по фронту следа приближенной скорости полета объекта, а вычитаемое - это отношение квадрата произведения усредненной измеренной ширины следа и косинуса курсового угла с фронта следа на радиолокатор к произведению числа 4 и квадрата скорости ударной волны, второй квадратных корень - отношение произведения числа 2, корня квадратного из числа 2 и длины электромагнитной волны в третьей степени к сумме, где первое слагаемое - это произведение квадрата длины электромагнитной волны, ускорения свободного падения и косинуса угла скольжения электромагнитных волн, а второе слагаемое - это удвоенное произведение числа пи в четвертой степени, нормированного на давление коэффициента поверхностного натяжения на границе сред воды и воздуха, а также косинуса угла скольжения в третьей степени.

Тогда формула (19) примет вид:

Курсовой угол с объекта на радиолокатор вычисляется как сумма курсового угла с фронта следа на радиолокатор и арксинуса отношения, где числитель - это синус курсового угла с фронта следа на радиолокатор, знаменатель - это корень квадратный из суммы трех слагаемых, первое слагаемое - квадрат отношения дальности до фронта следа к расстоянию от объекта до фронта следа, второе слагаемое - отрицательное удвоенное отношение произведения дальности до фронта следа и косинуса курсового угла с фронта следа на радиолокатор к расстоянию от объекта до фронта следа, третье слагаемое - единица.

Скорость объекта вычисляется по формуле (5) с использованием формул (21), (20), (4), (3), (1), по известным параметрам радиолокатора и радиолокационным измерениям.

Краткое описание чертежей

Фигура 1. Схема взаимного расположения радиолокатора, объекта и следа: вид сверху на морскую поверхность.

Фигура 2. Схема взаимного расположения объекта и следа: вид с лобового ракурса на объект.

Фигура 3. Схема взаимного расположения объекта и следа: вид сверху на морскую поверхность. Пространственные параметры аномалии.

Осуществление:

Для осуществления способа требуется наличие «портретов» (базы данных классификационных признаков) известных сверхзвуковых низколетящих объектов: таблицы с данными величин интенсивностей ударных волн, скоростей ударных волн и расстояний от оси движения объекта до границы образованного ударной волной следа. Объектам, имеющим идентичный планер, двигатель и скорость, будет соответствовать одинаковый «портрет». Входными данными «портрета» являются различные классификационные признаки объекта, в том числе скорость движения объекта. Выводными данными «портрета» являются интенсивность и скорость ударной волны объекта.

После обнаружения радиолокатором следа объекта определяются дальность до фронта следа Д_фр и пеленг на фронт следа П_фр, по местоположению фронта следа и пространственной ориентации следа определяется направление движения (курс) объекта К_об. По пеленгу на фронт следа П_фр и курсу объекта К_об определяется курсовой угол с фронта следа на радиолокатор - β_фр:

Курсовой угол с фронта следа на радиолокатор вычисляется в случае, если пеленг с радиолокатора на фронт следа больше курса объекта, как модуль разности, где уменьшаемое - пеленг с радиолокатора на фронт следа, вычитаемое - сумма курса фронта следа и 180 градусов, а в противном случае как модуль разности, где уменьшаемое - сумма пеленга с радиолокатора на фронт следа и 180 градусов, вычитаемое - курс фронта следа.

По курсу движения объекта К_об и по известному курсу движения носителя радиолокатора К_р определяется угол сближения радиолокатора и объекта α:

^.

Угол сближения радиолокатора и объекта вычисляется в случае, если модуль разности курса объекта и курса носителя радиолокатора меньше или равен 180 градусов как модуль разности курса объекта и курса носителя радиолокатора, в противном случае при превышении курса носителя радиолокатора над курсом объекта как модуль разности, где уменьшаемое - сумма курса объекта и 360 градусов, вычитаемое - курс носителя радиолокатора, при превышении курса объекта над курсом носителя радиолокатора как модуль разности, где уменьшаемое - курс объекта, вычитаемое - сумма курса носителя радиолокатора и 360 градусов.

Из данных радиолокационного зондирования МП методом стробирования снимаются значения измеренной ширины следа В_изм, потом значения усредняются.

По известной скорости движения носителя радиолокатора V_p, рассчитанному курсовому углу с фронта следа на радиолокатор β_фр, рассчитанному углу сближения радиолокатора и объекта α вычисляется приближенная скорость объекта (скорость фронта следа):

Определяемая по фронту следа приближенная скорость объекта вычисляется как отношение, в котором числитель - произведение скорости носителя радиолокатора и синуса суммы трех слагаемых, первое слагаемое - 180 градусов, второе слагаемое - отрицательный курсовой угол с фронта следа на радиолокатор, третье слагаемое - отрицательный угол сближения радиолокатора и объекта, а знаменатель - синус курсового угла с фронта следа на радиолокатор.

По приближенной скорости объекта (скорости фронта следа) и другим классификационным признакам производится классификация объекта. Из таблицы выбирается интенсивность и скорость ударной волны, соответствующие классификации объекта.

По известной длине электромагнитной волны λ, излучаемой радиолокатором, и углу скольжения Ψ при облучении МП радиолокатором определяется I_a - минимальное значение интенсивности ударной волны, достигшей морской поверхности и вызвавшей различимую радиолокатором аномалию.

По известной длине электромагнитной волны λ и углу скольжения Ψ, выбранной по классификации интенсивности I_об и скорости ударной волны v_ув, рассчитанной приближенной скорости объекта V_фр и интенсивности I_a, измеренной ширине следа вычисляется расстояние Х_фр.:

.

Проекция на морскую поверхность расстояния от объекта до фронта следа рассчитывается как произведение определяемой по фронту следа приближенной скорости полета объекта и суммы квадратных корней, первый квадратный корень - разность, где уменьшаемое - отношение минимального значения интенсивности ударной волны, достигшей морской поверхности и вызвавшей различимую радиолокатором аномалию, к произведению числа пи, интенсивности ударной волны объекта, скорости ударной волны и корня квадратного из суммы квадратов скорости ударной волны и определяемой по фронту следа приближенной скорости полета объекта, а вычитаемое - это отношение квадрата произведения усредненной измеренной ширины следа и косинуса курсового угла с фронта следа на радиолокатор к произведению числа 4 и квадрата скорости ударной волны, второй квадратный корень - отношение произведения числа 2, корня квадратного из числа 2 и длины электромагнитной волны в третьей степени к сумме, где первое слагаемое - это произведение квадрата длины электромагнитной волны, ускорения свободного падения и косинуса угла скольжения электромагнитных волн, а второе слагаемое - это удвоенное произведение числа пи в четвертой степени, нормированного на давление коэффициента поверхностного натяжения на границе сред воды и воздуха, а также косинуса угла скольжения в третьей степени.

По измеренной дальности до фронта следа Д_фр, рассчитанному курсовому углу с фронта следа на радиолокатор β_фр, рассчитанному расстоянию от объекта до фронта следа Х_фр вычисляется курсовой угол с объекта на радиолокатор:

.

Курсовой угол с объекта на радиолокатор вычисляется как сумма курсового угла с фронта следа на радиолокатор и арксинуса отношения, где числитель - это синус курсового угла с фронта следа на радиолокатор, знаменатель - это корень квадратный из суммы трех слагаемых, первое слагаемое - квадрат отношения дальности до фронта следа к расстоянию от объекта до фронта следа, второе слагаемое - отрицательное удвоенное отношение произведения дальности до фронта следа и косинуса курсового угла с фронта следа на радиолокатор к расстоянию от объекта до фронта следа, третье слагаемое - единица.

По известной скорости движения носителя радиолокатора V_p, рассчитанному курсовому углу с объекта на радиолокатор β_об, рассчитанному углу сближения радиолокатора и объекта α вычисляется скорость объекта:

Скорость объекта вычисляется как отношение, в котором числитель - произведение скорости носителя радиолокатора и синуса суммы трех слагаемых, первое слагаемое - 180 градусов, второе слагаемое - отрицательный курсовой угол с объекта на радиолокатор, третье слагаемое - отрицательный угол сближения радиолокатора и объекта, а знаменатель - синус курсового угла с объекта на радиолокатор.

1. Джигимон А.Н., Стабровский В.Н., Худзик Т.А. Способ определения скорости сверхзвукового низколетящего объекта по следу на морской поверхности при сближении для встречи с объектом // Патент на изобретение №2419108. Заявка №2009133861 от 09.09.09 г. Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений РФ 20.05.11 г. Опубликовано в бюллетене №14 от 20.05.11 г.

2. Рыбаков И.В. Способ определения скорости объекта по радиолокационному изображению в радиолокаторе с синтезированной апертурой антенны. // Патент на изобретение №94021083 от 20.04.96 г.

3. Меньших О.Ф. Способ локации. // Патент на изобретение №2296350 от 2007 г.

4. Океанология. Физика океана. Том 2. Гидродинамика океана. - М.: Наука, 1978. - 456 с.

5. Стокер Дж.Дж. Волны на воде. Математическая теория и приложения / пер. с англ. под ред. Лаврентьева М.А. и Моисеева Н.Н. - М.: Изд-во иностранной литературы, 1959. - 620 с.

6. Ушаков И.Е., Шишкин И.Ф. Радиолокационное зондирование морской поверхности. - М.: РИЦ «Татьянин день», 1997. - 264 с.: ил.

7. Физический энциклопедический словарь. / Гл. ред. A.M.Прохоров. Ред. кол. Д.М.Алексеев, A.M.Бонч-Бруевич, А.С.Боровик-Романов и др. - М.: Сов. энциклопедия, 1984. - 944 с., ил., 2 л. цв. ил.

Использование: изобретение относится к области радиолокации, в частности к определению скорости сверхзвукового низколетящего объекта по следу на морской поверхности при сближении для встречи с объектом. Сущность: способ может быть осуществлен расположенным на судне или летательном аппарате автономным радиолокатором при полном отсутствии радиолокационного отражения от объекта, но при наличии следа (аномалии морской поверхности). После обнаружения следа радиолокационным способом определяются дальность до фронта следа и пеленг на фронт следа, производится измерение ширины следа способом радиолокационного стробирования по дальности. Курс движения объекта определяется пространственной ориентацией следа. По классификационным признакам объекта определяется интенсивность и скорость ударной волны объекта. При известной скорости носителя радиолокатора, длине излучаемой радиолокатором электромагнитной волны и углу скольжения при облучении морской поверхности радиолокатором по полученным параметрам вычисляется скорость движения объекта. Технический результат: повышение точности определения скорости сверхзвукового объекта. 3 ил.

Способ определения скорости движения сверхзвукового низколетящего над морской поверхностью объекта по радиолокационно наблюдаемому следу на морской поверхности, способный осуществляться как при наличии, так и при отсутствии радиолокационного отражения от самого объекта; производимый по аномалии морской поверхности (следу), скорость перемещения фронта и другие признаки которой позволяют классифицировать её как след низколетящего над морской поверхностью объекта; осуществляемый расположенным на судне или летательном аппарате автономным радиолокатором в пределах радиогоризонта; применимый для частного случая сближения носителя радиолокатора для встречи с объектом; в котором после обнаружения следа (аномалии морской поверхности) радиолокационным способом определяются дальность до фронта следа и пеленг на фронт следа, производится измерение ширины следа способом радиолокационного стробирования по дальности; курс движения объекта определяется пространственной ориентацией следа; курсовой угол с фронта следа на радиолокатор вычисляется в случае, если пеленг с радиолокатора на фронт следа больше курса объекта, как модуль разности, где уменьшаемое - пеленг с радиолокатора на фронт следа, вычитаемое - сумма курса фронта следа и 180°, а в противном случае как модуль разности, где уменьшаемое - сумма пеленга с радиолокатора на фронт следа и 180°, вычитаемое - курс фронта следа; по курсу движения объекта и курсу движения носителя радиолокатора вычисляется угол сближения радиолокатора и объекта в случае, если модуль разности курса объекта и курса носителя радиолокатора меньше или равен 180° как модуль разности курса объекта и курса носителя радиолокатора, в противном случае при превышении курса носителя радиолокатора над курсом объекта как модуль разности, где уменьшаемое - сумма курса объекта и 360°, вычитаемое - курс носителя радиолокатора, при превышении курса объекта над курсом носителя радиолокатора как модуль разности, где уменьшаемое - курс объекта, вычитаемое - сумма курса носителя радиолокатора и 360°; отличающийся тем, что для определения интенсивности и скорости ударной волны объекта используется база данных классификационных признаков существующих сверхзвуковых низколетящих объектов; по скорости движения носителя радиолокатора, курсовому углу с фронта следа на радиолокатор, углу сближения радиолокатора и объекта вычисляется приближенная скорость объекта (скорость фронта следа) как отношение, в котором числитель - произведения скорости носителя радиолокатора и синуса суммы трех слагаемых, первое слагаемое - 180°, второе слагаемое - отрицательный курсовой угол с фронта следа на радиолокатор, третье слагаемое - отрицательный угол сближения радиолокатора и объекта, а знаменатель - синус курсового угла с фронта следа на радиолокатор; по приближенной скорости объекта (скорости фронта следа) и другим классификационным признакам производится классификация объекта и выбор из базы данных интенсивности и скорости ударной волны объекта;
по известной длине излучаемой радиолокатором электромагнитной волны и углу скольжения при облучении морской поверхности радиолокатором определяется минимальное значение интенсивности ударной волны, достигшей морской поверхности и вызвавшей различимую радиолокатором аномалию; по известной длине электромагнитной волны радиолокатора, углу скольжения электромагнитных волн, интенсивности и скорости ударной волны, приближенной скорости объекта, минимальному значению интенсивности ударной волны, достигшей морской поверхности и вызвавшей различимую радиолокатором аномалию, измеренной ширине следа вычисляется проекция на морскую поверхность расстояния от объекта до фронта следа как произведение определяемой по фронту следа приближенной скорости полета объекта и суммы квадратных корней, первый квадратный корень - разность, где уменьшаемое отношение минимального значения интенсивности ударной волны, достигшей морской поверхности и вызвавшей различимую радиолокатором аномалию, к произведению числа пи, интенсивности ударной волны объекта, скорости ударной волны и корня квадратного из суммы квадратов скорости ударной волны и определяемой по фронту следа приближенной скорости полета объекта, а вычитаемое - это отношение квадрата произведения усредненной измеренной ширины следа и косинуса курсового угла с фронта следа на радиолокатор к произведению числа 4 и квадрата скорости ударной волны, второй квадратных корень - отношение произведения числа 2, корня квадратного из числа 2 и длины электромагнитной волны в третьей степени к сумме, где первое слагаемое - это произведение квадрата длины электромагнитной волны, ускорения свободного падения и косинуса угла скольжения электромагнитных волн, а второе слагаемое - это удвоенное произведение числа пи в четвертой степени, нормированного на давление коэффициента поверхностного натяжения на границе сред воды и воздуха, а также косинуса угла скольжения в третьей степени; по дальности до фронта следа, курсовому углу с фронта следа на радиолокатор, расстоянию от объекта до фронта следа вычисляется курсовой угол с объекта на радиолокатор как сумма курсового угла с фронта следа на радиолокатор и арксинуса отношения, где числитель - это синус курсового угла с фронта следа на радиолокатор, знаменатель - это корень квадратный из суммы трех слагаемых, первое слагаемое - квадрат отношения дальности до фронта следа к расстоянию от объекта до фронта следа, второе слагаемое - отрицательное удвоенное отношение произведения дальности до фронта следа и косинуса курсового угла с фронта следа на радиолокатор к расстоянию от объекта до фронта следа, третье слагаемое - единица; по скорости движения носителя радиолокатора, курсовому углу с объекта на радиолокатор, углу сближения радиолокатора и объекта вычисляется скорость объекта как отношение, в котором числитель - произведения скорости носителя радиолокатора и синуса суммы трех слагаемых, первое слагаемое - 180°, второе слагаемое - отрицательный курсовой угол с объекта на радиолокатор, третье слагаемое - отрицательный угол сближения радиолокатора и объекта, а знаменатель - синус курсового угла с объекта на радиолокатор.