СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ КООРДИНАТ ЭЛЕМЕНТОВ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ В БОРТОВОЙ ЧЕТЫРЕХКАНАЛЬНОЙ ДОПЛЕРОВСКОЙ РЛС Российский патент 2014 года по МПК G01S13/89 

Изобретение относится к радиолокации, а именно к бортовым радиолокационным системам наблюдения за земной поверхностью (радиовидению [1]) на базе четырехканальной доплеровской радиолокационной станции (РЛС) с четырехэлементной антенной решеткой, традиционно применяемой на практике [2].

Измерение координат элементов земной поверхности необходимо для формирования трехмерного изображения участка земной поверхности в зоне видимости РЛС, определяемой диаграммой направленности антенны (ДНА). Наличие такого изображения позволяет повысить безопасность маловысотных полетов над сложным рельефом местности, а также увеличить вероятность распознавания пространственно-протяженных объектов, расположенных на земной поверхности.

Известен способ измерения угловых координат одиночных воздушных объектов в зоне видимости моноимпульсной РЛС с суммарным и двумя разностными каналами, основанный на пеленгации объектов с помощью моноимпульсного метода [2, с.95-105]. При этом формируется пеленгационная характеристика (пеленг), линейно зависящая от отклонения объекта по угловым координатам относительно равносигнального направления, а дальность измеряется по времени задержки отраженного сигнала. Однако данный способ не работает при наблюдении участка земной поверхности, состоящего из множества элементов (объектов) отражения.

Известен способ получения трехмерного изображения поверхности по данным бортовой импульсно-доплеровской РЛС маловысотного полета [3]. Однако точность определения угловых координат элементов отражения в таком способе низка из-за пространственной протяженности элементов разрешения доплеровской частоты.

Известен также способ формирования трехмерного изображения поверхности с высотными объектами по данным бортовой импульсно-доплеровской РЛС [4], в котором предложено совместно с селекцией траекторного сигнала по доплеровской частоте применять моноимпульсный метод измерения угловых координат. Однако в нем не указано, как именно должен осуществляться моноимпульсный метод в сочетании с доплеровской фильтрацией, в частности не определено число каналов фильтрации.

Наиболее близкими по технической сущности являются способ измерения угловых координат нескольких объектов (воздушных, наземных и морских) в многоканальных доплеровских РЛС [5], а также способ повышения разрешающей способности РЛС по углу при переднебоковом обзоре [6]. Применительно к измерению координат элементов земной поверхности способ [5] заключается в следующем.

1. При данном положении антенны, соответствующем переднебоковому обзору бортовой РЛС, последовательность комплексных траекторных сигналов $$\dot{S}\left(t\right)$$ , принятая на заданном промежутке времени синтезирования одновременно в Q измерительных каналах как $${\dot{S}}_q\left(t\right)$$ , q=1, 2, …, Q, селектируются в i-х элементах разрешения дальности по задержке времени прихода отраженного сигнала. В результате из $${\dot{S}}_q\left(t\right)$$ , выделяют i-e составляющие $${\dot{S}}_q\left(i,t\right)$$ , i=1, 2, …, m, по числу элементов дальности m.

2. В каждом i-м элементе дальности со значением R_i временную последовательность $${\dot{S}}_q\left(i,t\right)$$ подвергают быстрому преобразованию Фурье и тем самым селектируют сигнал по доплеровской частоте f_j в каждом q-м канале. В результате из $${\dot{S}}_q\left(i,t\right)$$ выделяют j-e составляющие $${\dot{S}}_q\left(i,j\right)$$ , j=1, 2…, n, в q-x каналах, q=1, 2, …, Q, где n - число доплеровских частот. Данные операции выполняют одновременно (параллельно) в Q каналах.

3. Полученные матрицы элементов $${\dot{S}}_q\left(i,j\right)$$ представляют собой комплексные двумерные (в координатах дальность - доплеровская частота) радиолокационные изображения участка земной поверхности по ширине ДНА, отличающиеся q-ми фазами (по времени задержки отраженного сигнала при приеме в q-x пространственно разнесенных элементах антенны).

4. Так как доплеровской частоте f_j соответствует линия окружности L_j в пространстве, на которой может располагаться отражающий элемент поверхности с неизвестными угловыми координатами φ и θ, то вначале принимают решение о наличии такого элемента: амплитуда сигнала $$U_q\left(i,j\right)=\left|{\dot{S}}_q\left(i,j\right)\right|$$ должна превысить порог обнаружения во всех q-x каналах, а затем находят оценки угловых координат элемента отражения.

5. Оценивание угловых координат φ и θ осуществляют методом решения системы линейных уравнений относительно неизвестных комплексных амплитуд отраженного сигнала, распределенных вдоль k-x элементов дискретизации линии L_j, k=1, 2, …, N, где N - число элементов дискретизации, при этом выполняют NQ операций умножения измерений $${\dot{S}}_q\left(i,j\right)$$ , q=1, 2, …, Q, на заранее вычисленные комплексные весовые коэффициенты $${\dot{w}}_{qk}$$ , q=1, 2, …, Q, k=1, 2, …, N, и складывают результаты умножения. Число уравнений зависит от числа измерительных каналов Q, которое должно быть больше числа элементов дискретизации N.

6. Тот k-й элемент дискретизации, амплитуда которого превышает порог обнаружения и имеет максимальное значение, принимают за элемент отражения. Угловые координаты выбранного элемента дискретизации представляют оценки угловых координат φ_ij и θ_ij отражающего элемента поверхности в i-м элементе дальности со значением R_i на j-й доплеровской частоте. В результате находят пространственные координаты (дальность и угловые координаты) i, j-й точки (элемента) поверхности в антенной системе координат.

7. Операции пп.5 и 6 выполняют независимо (параллельно) для всех значений i, j (i=1, 2, …, m, j=1, 2, …, n) и получают множество точек с известными пространственными координатами, а именно трехмерное изображение контролируемого участка земной поверхности в зоне видимости РЛС.

Способ [6] подобен способу [5], но отличается от [5] тем, что предложен для наблюдения только земной поверхности.

Способ-прототип [5] обладает следующими недостатками.

1. Он рассчитан на применение в многоканальных РЛС, например РЛС с фазированной антенной решеткой, в которых число каналов Q велико и превышает число элементов дискретизации N в методе оценивания угловых координат, т.е. составляет десятки. Для четырехканальной суммарно-разностной РЛС (Q=4) такой способ оказывается не применимым по точности измерения угловых координат, так как для решения системы уравнений необходимо, чтобы число измерений (число уравнений) было больше числа неизвестных амплитуд, распределенных по элементам дискретизации. Таким же недостатком обладает и способ [6].

2. Оценки угловых координат берутся на линии L_j доплеровской частоты f_j, уравнение которой зависит от f_j. Следовательно, точность оценок зависит от траекторией нестабильности носителя РЛС и приближенного характера аналитической зависимости L_j и f_j.

3. Применение многоэлементных антенных решеток менее экономично по сравнению с традиционными четырехэлементными антеннами.

Технический результат направлен на измерение координат элементов земной поверхности при формировании трехмерного изображения поверхности в зоне видимости РЛС с устранением указанных недостатков.

Технический результат предлагаемого технического решения достигается тем, что способ измерения координат элементов земной поверхности в бортовой четырехканальной доплеровской РЛС заключается в формировании на заданном промежутке времени синтезирования радиолокационного изображения участка земной поверхности в виде совокупности комплексных амплитуд $${\dot{S}}_q\left(i,j\right)$$ сигналов отражения в i-x элементах разрешения дальности (i=1, 2, …, m, где m - число элементов дальности) на j-х доплеровских частотах (j=1, 2, …, n, где n - число доплеровских частот) одновременно в четырех измерительных каналах (q=1, 2, 3, 4), определении тех j-х частот, на которых амплитуда $$U_q\left(i,j\right)=\left|{\dot{S}}_q\left(i,j\right)\right|$$ сигнала $${\dot{S}}_q\left(i,j\right)$$ превышает порог обнаружения, и последующей обработке совокупности полученных измерений $${\dot{S}}_q\left(i,j\right)$$ , отличающийся тем, что для каждой i, j-й четверки полученных измерений $${\dot{S}}_q={\dot{S}}_q\left(i,j\right)$$ , q=1, 2, 3, 4, вычисляются комплексный суммарный $${\dot{S}}_{\Sigma }$$ и комплексные разностные сигналы $${\dot{S}}_{\varphi }$$ , $${\dot{S}}_{\theta }$$ по формулам

$${\dot{S}}_{\Sigma }={\dot{S}}_1+{\dot{S}}_2+{\dot{S}}_3+{\dot{S}}_4$$ , $${\dot{S}}_{\varphi }={\dot{S}}_2+{\dot{S}}_3-{\dot{S}}_1-{\dot{S}}_4$$ , $${\dot{S}}_{\theta }={\dot{S}}_3+{\dot{S}}_4-{\dot{S}}_1-{\dot{S}}_2$$ ,

затем выделяют действительную часть суммарного сигнала $$\mathrm{Re}\left\{{\dot{S}}_{\Sigma }\right\}$$ , мнимые части разностных сигналов $$\mathrm{Im}\left\{{\dot{S}}_{\varphi }\right\}$$ , $$\mathrm{Im}\left\{{\dot{S}}_{\theta }\right\}$$ и составляют отношения $$\mathrm{Im}\left\{{\dot{S}}_{\varphi }\right\}/\mathrm{Re}\left\{{\dot{S}}_{\Sigma }\right\}=\tan \left(\mu \varphi \right)$$ , $$\mathrm{Im}\left\{{\dot{S}}_{\theta }\right\}/\mathrm{Re}\left\{{\dot{S}}_{\Sigma }\right\}=\tan \left(\mu \theta \right)$$ ,

имеющие смысл пеленгационных характеристик с известным коэффициентом µ, на линейной части которых вычисляют оценки угловых координат φ и θ по формулам:

$${\varphi }_{ij}=\left(1/\mu \right)\mathrm{Im}\left\{{\dot{S}}_{\varphi }\right\}/\mathrm{Re}\left\{{\dot{S}}_{\Sigma }\right\}$$ , $${\theta }_{ij}=\left(1/\mu \right)\mathrm{Im}\left\{{\dot{S}}_{\theta }\right\}/\mathrm{Re}\left\{{\dot{S}}_{\Sigma }\right\}$$ ,

указанные операции выполняют независимо (параллельно) для всех значений i, j и тем самым определяют угловые координаты φ_ij, θ_ij всех i, j-х элементов поверхности в зоне видимости РЛС, которые совместно с измерениями дальности R_i дают трехмерное изображение земной поверхности в виде совокупности точек с координатами x_ij=φ_ijR_i, y_ij=θ_ijR, z_i=R_i в антенной прямоугольной системе.

Способ осуществляют следующим образом.

1. При данном положении антенны, соответствующем переднебоковому обзору бортовой РЛС, последовательность комплексных траекторных сигналов $$\dot{S}\left(t\right)$$ , принятию на заданном промежутке времени синтезирования одновременно в Q измерительных каналах, как $${\dot{S}}_q\left(t\right)$$ , q=1, 2, …, Q, селектируют в i-x элементах разрешения дальности по задержке времени прихода отраженного сигнала. В результате из $${\dot{S}}_q\left(t\right)$$ выделяют i-e составляющие $${\dot{S}}_q\left(i,t\right)$$ , i=1, 2, …, m, по числу элементов дальности m.

2. В каждом i-м элементе дальности со значением R_i временную последовательность $${\dot{S}}_q\left(i,t\right)$$ подвергают быстрому преобразованию Фурье и тем самым селектируют сигнал по доплеровской частоте f_j в каждом q-м канале. В результате из $${\dot{S}}_q\left(i,t\right)$$ выделяют j-е составляющие $${\dot{S}}_q\left(i,j\right)$$ , j=1, 2…, n, в q-x каналах, q=1, 2, …, Q, где n - число доплеровских частот. Данные операции выполняют одновременно (параллельно) в Q каналах.

3. Полученные матрицы элементов $${\dot{S}}_q\left(i,j\right)$$ представляют собой комплексные двумерные (в координатах дальность - доплеровская частота) радиолокационные изображения участка земной поверхности по ширине ДНА, отличающиеся q-ми фазами (по времени задержки отраженного сигнала при приеме в q-x пространственно разнесенных элементах антенны).

4. Так как доплеровской частоте f_j соответствует линия окружности L_j в пространстве, на которой может располагаться отражающий элемент поверхности с неизвестными угловыми координатами φ и θ, то вначале принимают решение о наличии такого элемента: амплитуда сигнала $$U_q\left(i,j\right)=\left|{\dot{S}}_q\left(i,j\right)\right|$$ должна превысить порог обнаружения во всех q-x каналах (а также порог отношения сигнал-шум для приема сигнала по главному лепестку ДНА), а затем находят оценки угловых координат элемента отражения.

5. Оценивание угловых координат φ и θ осуществляют моноимпульсным методом в антенной системе координат. А именно для каждой i, j-й четверки измерений $${\dot{S}}_q={\dot{S}}_q\left(i,j\right)$$ , q=1, 2, 3, 4, вычисляют комплексный суммарный $${\dot{S}}_{\Sigma }$$ и комплексные разностные сигналы $${\dot{S}}_{\varphi }$$ и $${\dot{S}}_{\theta }$$ по формулам

$${\dot{S}}_{\Sigma }={\dot{S}}_1+{\dot{S}}_2+{\dot{S}}_3+{\dot{S}}_4$$ , $${\dot{S}}_{\varphi }={\dot{S}}_2+{\dot{S}}_3-{\dot{S}}_1-{\dot{S}}_4$$ , $${\dot{S}}_{\theta }={\dot{S}}_3+{\dot{S}}_4-{\dot{S}}_1-{\dot{S}}_2$$ .

6. Выделяют действительную часть суммарного сигнала $$\mathrm{Re}\left\{{\dot{S}}_{\Sigma }\right\}$$ и мнимые части разностных сигналов $$\mathrm{Im}\left\{{\dot{S}}_{\varphi }\right\}$$ , $$\mathrm{Im}\left\{{\dot{S}}_{\theta }\right\}$$ . Составляют отношения

$$\mathrm{Im}\left\{{\dot{S}}_{\varphi }\right\}/\mathrm{Re}\left\{{\dot{S}}_{\Sigma }\right\}=\tan \left(\mu \varphi \right)$$ , $$\mathrm{Im}\left\{{\dot{S}}_{\theta }\right\}/\mathrm{Re}\left\{{\dot{S}}_{\Sigma }\right\}=\tan \left(\mu \theta \right)$$ , µ=4πd/λ,

имеющие смысл пеленгационных характеристик, где 2d - расстояние между центрами приемных элементов антенны, λ - длина волны.

На линейной части пеленгационных характеристик (для узкой круговой ДНА) вычисляют оценки угловых координат φ и θ по формулам

$${\varphi }_{ij}=\left(1/\mu \right)\mathrm{Im}\left\{{\dot{S}}_{\varphi }\right\}/\mathrm{Re}\left\{{\dot{S}}_{\Sigma }\right\}$$ , $${\theta }_{ij}=\left(1/\mu \right)\mathrm{Im}\left\{{\dot{S}}_{\theta }\right\}/\mathrm{Re}\left\{{\dot{S}}_{\Sigma }\right\}$$ .

7. Операции пп.5 и 6 выполняют независимо (параллельно) для всех значений i, j. Тем самым определяют угловые координаты φ_ij, θ_ij всех j, j-x элементов поверхности в зоне видимости РЛС, которые совместно с измерениями дальности R_i дают трехмерное изображение земной поверхности в виде совокупности точек в антенной прямоугольной системе с координатами x_ij=φ_ijR_i, y_ij=θ_ijR, z_i=R_i.

Анализ вычислительных затрат говорит о возможности реализации данного способа на современной элементной базе в реальном масштабе времени с распараллеливанием операций. Вычислительные затраты в части пп.1-4 совпадают с вычислительными затратами прототипа в силу идентичности операций. Число элементарных операций при оценивании угловых координат (пп.5 и 6) в предложенном способе в несколько раз меньше числа элементарных операций у прототипа.

Положительное отличие предложенного способа от известных способов [5] и [6] заключается в следующем.

1. Возможность измерения угловых координат отражающих элементов поверхности при малом числе (Q=4) измерительных каналов РЛС.

2. Независимость операций оценивания угловых координат от траекторией нестабильности и ошибок аппроксимации зависимости L_j и f_j.

3. Большая экономичность.

Расчетная часть

Рассматривается антенна в виде 4-элементной плоской решетки (Q=4) с круговой ДНА (ширина ДНА на уровне 0,5 мощности Δ_δ=Δ_θ=Δ составляет 1°-3°). Центры приемных элементов антенны расположены в точках M₁(d,d,0), M₂(-d,d,0), M₃(-d,-d,0), M₄(d,-d,0) в антенной прямоугольной системе координат o_a, x_a, y_a, z_a. Наблюдение земной поверхности ведется в угловых антенных координатах: φ_x, θ_y - углы между осью o_az_a и геометрическими проекциями вектора $$\overrightarrow{o_{a}M}$$ (луча отражения от точки M на земной поверхности) на горизонтальную плоскость o_a, x_a, z_a и вертикальную плоскость o_a, y_a, z_a.

После прохождения тракта первичной обработки, включая фазовое детектирование, низкочастотную фильтрацию и быстрое преобразование Фурье, параллельно в q-x каналах получаются комплексные сигналы $${\dot{S}}_q\left(i,j\right)$$ , q=1, 2, 3, 4, в i-x элементах дальности (i=1, 2, …, m) на j-х доплеровских частотах (j=1, 2, …, n).

Частоты f_j соответствуют углу α_j отклонения луча отражения относительно вектора $$\overrightarrow{\nu }$$ путевой скорости движения носителя РЛС, например, для режима "доплеровского обужения" [1]: f_j≈(2ν/λ)cosα_j, причем cosα_j≈ν_xφ+ν_yθ+ν_z, где ν_x, ν_y, ν_z - координаты орта $${\overrightarrow{\nu }}^0$$ вектора $$\overrightarrow{\nu }$$ . Поэтому выбор частот согласован с угловыми координатами φ, θ зоны видимости РЛС по ширине ее ДНА. Ошибки аппроксимации зависимости f_j и φ, θ не влияют на точность оценивания угловых координат φ, θ.

Модель сигналов $${\dot{S}}_q\left(i,j\right)$$ , q=1, 2, 3, 4, в антенных угловых координатах φ, θ без индексов i, j имеет следующий вид:

$${\dot{S}}_1=U\left(\varphi ,\theta \right)\dot{G}\left(\varphi ,\theta \right)\exp \left\{-i\mu \left(\varphi +\theta \right)\right\}+{\dot{P}}_1,\left(\text{1}\right)$$

$${\dot{S}}_2=U\left(\varphi ,\theta \right)\dot{G}\left(\varphi ,\theta \right)\exp \left\{-i\mu \left(-\varphi +\theta \right)\right\}+{\dot{P}}_2$$ ,

$${\dot{S}}_3=U\left(\varphi ,\theta \right)\dot{G}\left(\varphi ,\theta \right)\exp \left\{-i\mu \left(-\varphi -\theta \right)\right\}+{\dot{P}}_3$$ ,

$${\dot{S}}_4=U\left(\varphi ,\theta \right)\dot{G}\left(\varphi ,\theta \right)\exp \left\{-i\mu \left(\varphi -\theta \right)\right\}+{\dot{P}}_4$$ ,

$$\dot{G}\left(\varphi ,\theta \right)=\exp \left\{-k\left({\varphi }^2+{\theta }^2\right)/{\Delta }^2\right\}\exp \left\{i\xi \right\}$$ , µ=(4π/λ)d,

где U(φ, θ) - амплитуда сигнала отражения в направлении φ, θ - луча; $$\dot{G}\left(\varphi ,\theta \right)$$ - нормированная комплексная ДНА; k - коэффициент (например, k=2,78 [1]); ξ - случайная составляющая фазы отраженного сигнала (фаза переотражения), равномерно распределенная на [0,2π]; $${\dot{P}}_q$$ - комплексный гауссовский белый шум с нулевым средним.

Суммарный и разностные сигналы образуются из (1) следующим образом:

$$\begin{array}{c}\begin{array}{cc}{\dot{S}}_{\Sigma }={\dot{S}}_1+{\dot{S}}_2+{\dot{S}}_3+{\dot{S}}_4,& {\dot{S}}_{\varphi }={\dot{S}}_2+{\dot{S}}_3-{\dot{S}}_1-{\dot{S}}_4,\end{array}\\ {\dot{S}}_{\theta }={\dot{S}}_3+{\dot{S}}_4-{\dot{S}}_1-{\dot{S}}_2.\end{array}\left(\text{2}\right)$$

Пренебрегая действием шумов $${\stackrel{.}{p}}_q$$ (при сложении в (2) их уровень снижается) и случайной составляющей ξ, запишем действительные и мнимые части (2):

$$\mathrm{Re}\left\{{\dot{S}}_{\Sigma }\right\}=4U_0\cos \left(\mu \varphi \right)\cos \left(\mu \theta \right)$$ , $$\mathrm{Im}\left\{{\dot{S}}_{\varphi }\right\}=4U_0\sin \left(\mu \varphi \right)\cos \left(\mu \theta \right)$$ ,

$$\mathrm{Im}\left\{{\dot{S}}_{\theta }\right\}=4U_0\cos \left(\mu \varphi \right)\sin \left(\mu \theta \right)$$ .

Получаем следующие пеленгационные характеристики для малых углов φ, θ:

$$\mathrm{Im}\left\{{\dot{S}}_{\varphi }\right\}/\mathrm{Re}\left\{{\dot{S}}_{\Sigma }\right\}=\tan \left(\mu \varphi \right)\approx \mu \varphi ,\left(\text{3}\right)$$

$$\mathrm{Im}\left\{{\dot{S}}_{\theta }\right\}/\mathrm{Re}\left\{{\dot{S}}_{\Sigma }\right\}=\tan \left(\mu \theta \right)\approx \mu \theta$$ .

Из (3) следуют оценки угловых координат:

$$\varphi =\left(1/\mu \right)\mathrm{Im}\left\{{\dot{S}}_{\varphi }\right\}/\mathrm{Re}\left\{{\dot{S}}_{\Sigma }\right\}$$ , $$\theta =\left(1/\mu \right)\mathrm{Im}\left\{{\dot{S}}_{\theta }\right\}/\mathrm{Re}\left\{{\dot{S}}_{\Sigma }\right\}$$ .

В антенной прямоугольной системе o_a, x_a, y_a, z_a координаты точки отражения с учетом малости углов φ_x и θ_y определяем следующим образом:

x=φR, y=θR, z=R.

На множестве значений i=1, 2, …, m, j=1, 2, …, n, имеем совокупность координат x_ij, y_ij, z_i точек отражения, которые представляют трехмерное изображение поверхности в зоне видимости РЛС (по ширине ДНА).

Литература

1. Кондратенков Г.С., Фролов А.Ю. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли. Учебное пособие для вузов / Под ред. Г.С. Кондратенкова. - М.: Радиотехника, 2005. 368 с.

2. Леонов А.И., Фомичев К.И. Моноимпульсная радиолокация. - М.: Радио и связь, 1984. 312 с.

3. Патент RU 2299448 C2.

4. Патент RU 2334250 C1.

5. Патент RU 2373551 C1.

6. Патент RU 2416809 C1.

Изобретение относится к радиолокации, а именно к бортовым радиолокационным системам наблюдения за земной поверхностью (радиовидению) на базе четырехканальной доплеровской радиолокационной станции с четырехэлементной антенной решеткой. Достигаемый технический результат - измерение координат элементов земной поверхности при формировании трехмерного изображения поверхности в зоне видимости РЛС. Сущность заявленного способа заключается в формировании на заданном промежутке времени синтезирования радиолокационного изображения участка земной поверхности в виде совокупности комплексных амплитуд сигналов отражения в элементах разрешения дальности на доплеровских частотах одновременно в четырех измерительных каналах, способ отличается тем, что для каждой четверки амплитуд соответствующих элементов изображений, полученных на одной и той же частоте, моноимпульсным методом измеряют угловые координаты соответствующего элемента поверхности и пересчитывают их в прямоугольные координаты антенной системы.

Способ измерения координат элементов земной поверхности в бортовой четырехканальной доплеровской РЛС заключается в формировании на заданном промежутке времени синтезирования радиолокационного изображения участка земной поверхности в виде совокупности комплексных амплитуд $${\dot{S}}_q\left(i,t\right)$$ сигналов отражения в i-х элементах разрешения дальности (i=1,2,…,m, где m - число элементов дальности) на j-х доплеровских частотах (j=1,2,…,n, где n - число доплеровских частот) одновременно в четырех измерительных каналах (q=1, 2, 3, 4), определении тех j-х частот, на которых амплитуда $$U_q\left(i,j\right)=\left|{\dot{S}}_q\left(i,j\right)\right|$$ сигнала $${\dot{S}}_q\left(i,j\right)$$ превышает порог обнаружения, и последующей обработке совокупности полученных измерений $${\dot{S}}_q\left(i,j\right)$$ , отличающийся тем, что для каждой i, j-й четверки полученных измерений $${\dot{S}}_q={\dot{S}}_q\left(i,j\right)$$ , q=1, 2, 3, 4, вычисляют комплексный суммарный $${\dot{S}}_{\Sigma }$$ и комплексные разностные сигналы $${\dot{S}}_{\varphi }$$ , $${\dot{S}}_{\theta }$$ по формулам
$${\dot{S}}_{\Sigma }={\dot{S}}_1+{\dot{S}}_2+{\dot{S}}_3+{\dot{S}}_4$$ , $${\dot{S}}_{\varphi }={\dot{S}}_2+{\dot{S}}_3-{\dot{S}}_1-{\dot{S}}_4$$ , $${\dot{S}}_{\theta }={\dot{S}}_3+{\dot{S}}_4-{\dot{S}}_1-{\dot{S}}_2$$ ,
затем выделяют действительную часть суммарного сигнала $$\mathrm{Re}\left\{{\dot{S}}_{\Sigma }\right\}$$ , мнимые части разностных сигналов $$\mathrm{Im}\left\{{\dot{S}}_{\varphi }\right\}$$ , $$\mathrm{Im}\left\{{\dot{S}}_{\theta }\right\}$$ и составляют отношения $$\mathrm{Im}\left\{{\dot{S}}_{\varphi }\right\}/\mathrm{Re}\left\{{\dot{S}}_{\Sigma }\right\}=\tan \left(\mu \varphi \right)$$ , $$\mathrm{Im}\left\{{\dot{S}}_{\theta }\right\}/\mathrm{Re}\left\{{\dot{S}}_{\Sigma }\right\}=\tan \left(\mu \theta \right)$$ ,
имеющие смысл пеленгационных характеристик с известным коэффициентом µ, на линейной части которых вычисляют оценки угловых координат φ и θ по формулам
$${\varphi }_{ij}=\left(1/\mu \right)\mathrm{Im}\left\{{\dot{S}}_{\varphi }\right\}/\mathrm{Re}\left\{{\dot{S}}_{\Sigma }\right\}$$ , $${\theta }_{ij}=\left(1/\mu \right)\mathrm{Im}\left\{{\dot{S}}_{\theta }\right\}/\mathrm{Re}\left\{{\dot{S}}_{\Sigma }\right\}$$ ,
указанные операции выполняют независимо (параллельно) для всех значений i, j и тем самым определяют угловые координаты φ_ij, θ_ij всех i, j-x элементов поверхности в зоне видимости РЛС, которые совместно с измерениями дальности R_i дают трехмерное изображение земной поверхности в виде совокупности точек с координатами x_ij=φ_ijR_i, y_ij=θ_ijR, z_i=R_i в антенной прямоугольной системе.