Способ определения геометрических размеров цилиндрического резонатора Российский патент 2024 года по МПК G01R27/26 

Изобретение относится к технике измерения параметров микроволновых линий, в частности к определению геометрических размеров цилиндрического резонатора.

Известен способ определения длины микроволновой линии
(А.С. СССР №1815614, опубликовано 15.05.1993, МПК G01R 27/26), где повышение точности достигается за счет определения пространственного положения в линии трех возбуждаемых резонансных колебаний, соответствующих соседним резонансным частотам одного типа волн, уточнения частотной зависимости критической частоты и линейного положения нулей. В данном способе не определена процедура определения типа колебаний, что снижает точность определения длины линии.

Наиболее близким техническим решением является способ, изложенный в источнике: Егоров В.Н., Токарева Е.Ю., Ле Куанг Туен. Измерение внутренних размеров сверхвысокочастотных объемных резонаторов. Измерительная техника. 2020, №10, с. 65-72. В котором для повышения точности определения геометрических размеров резонатора используются соседние частоты одного типа. Недостатком данного способа является зависимость точности определения длины резонатора от точности определения типа резонансных колебаний, используемых для определения параметров резонатора, а так как в предложенных методах отсутствует процедура определения типа колебаний, соответствующих резонансным частотам, используемым для определения геометрических размеров резонатора, то и точность известных способов не может быть высокой.

Техническим результатом изобретения является повышение точности определения геометрических параметров объемного цилиндрического резонатора за счет введения процедуры определения типов резонансных колебаний, возбуждаемых в резонаторе и определения по ним геометрических размеров цилиндрического резонатора.

Указанная задача решается тем, что предложен способ определения геометрических размеров цилиндрического резонатора, включающий измерение резонансных частот, возбуждаемых в резонаторе и определение по резонансным частотам геометрических размеров резонатора, отличающийся тем, что измеряется частотный спектр амплитудного коэффициента передачи через резонатор резонансных частот из которого определяют величины резонансных частот и их типы волн для приближенно известных размеров длины () и радиуса () резонатора, за тем выбирают любые две резонансные частоты по которым определяют радиус резонатора по формуле:

, (1)

где – первая резонансная частота;

– вторая резонансная частота;

– это или ;

– это или ;

– корни функций Бесселя, соответствующие волнам ТН–типа с критической длиной волны равной , или – корни производных функций Бесселя, соответствующих волнам ТЕ–типа с критической длиной волны равной , для первой резонансной частоты;

– корни функций Бесселя, соответствующие волнам ТН–типа с критической длиной волны равной , или – корни производных функций Бесселя, соответствующих волнам ТЕ–типа с критической длиной волны равной , для второй резонансной частоты;

– число вариаций поля по длине резонатора, для первой резонансной частоты;

m₁=0,1…M₁ – число вариаций поля по радиусу, порядковый номер функции Бесселя, для первой резонансной частоты;

n₁=1,2,…N₁ – число вариаций поля по углу вдоль азимута, , для первой резонансной частоты;

– число вариаций поля по длине резонатора, для второй резонансной частоты;

m₂=0,1…M₂ – число вариаций поля по радиусу, порядковый номер функции Бесселя, для первой резонансной частоты;

n₂=1,2,…N₂ – число вариаций поля по углу вдоль азимута, , для первой резонансной частоты;

с – скорость света;

– константа;

и определяют длину резонатора по формуле:

, (2)

где – длина волны на первой резонансной частоте;

– критическая длина волны, соответствующая волнам ТН–типа или – критическая длина волны, соответствующая волнам ТЕ–типа, для первой резонансной частоты.

Авторы установили, что при определении геометрических размеров цилиндрического резонатора известными методами стоячих волн используются колебания на резонансных частотах одного типа, без указания процедуры их определения из частотного спектра амплитудного коэффициента передачи через резонатор, состоящую из множества резонансных частот разных типов волн. Так же в процессе анализа метода стоячих волн в резонаторе была установлена взаимная зависимость между резонансными колебаниями различных типов, которая теоретически описана при формировании структуры полей в полости резонатора в зависимости от геометрических размеров резонатора и для различных постоянных распространения определяется поперечными размерами.

Поэтому авторами предложена процедура определения типов колебаний, соответствующих резонансным частотам спектра амплитудного коэффициента передачи через объемный цилиндрический резонатор, когда после априорных измерений приближенно известны размеры длины () и радиуса () резонатора

Из анализа теоретического описания структуры полей, например, в объемном цилиндрическом резонаторе (источник А.Л. Фельдштейн, Л.Р. Явич, В.П. Смирнов. Справочник по элементам волноводной техники.
М, Советское радио, 1966 г. 653 с.) видно, что отличие между типами волн определяется постоянными распространения и, то есть, – корнями функций Бесселя , соответствующими волнам ТН–типа с критической длиной волны равной , или – корнями производных функций Бесселя, соответствующими волнам ТЕ–типа с критической длиной волны равной , где n – число вариаций поля по углу вдоль азимута, m – число вариаций поля по радиусу, порядковый номер функции Бесселя.

С другой стороны, из приведенных теоретических описаний структуры полей волн становится понятно, что различные типы волн связаны между собой и определяются геометрическими параметрами полости резонатора, например, для цилиндрического резонатора, его радиусом и длиной.

Поэтому для определения геометрических параметров полости резонатора можно использовать различные типы волн резонансных колебаний, а так как при определении в частотном спектре амплитудного коэффициента передачи через резонатор типов резонансных частоты необходимо априорное приближенное знание длины резонатора, то для определения геометрических параметров полости резонатора не обязательно использовать соседние резонансные частоты, которые для одного типа волн могут и не наблюдаться Поэтому анализ различных резонансных пар из частотного спектра амплитудного коэффициента передачи через объемный цилиндрический резонатор позволяет многократно определять геометрические параметры полости резонатора, чем также повышать точность определения геометрических параметров полости резонатора.

По паре резонансных частот, выбранных из спектра амплитудного коэффициента передачи через резонатор, определяется радиус резонатора по формуле:

, (1)

где – первая резонансная частота;

– вторая резонансная частота;

– это или ;

– это или ;

– корни функций Бесселя, соответствующие волнам ТН–типа с критической длиной волны равной , или – корни производных функций Бесселя, соответствующих волнам ТЕ–типа с критической длиной волны равной , для первой резонансной частоты;

– корни функций Бесселя, соответствующие волнам ТН–типа с критической длиной волны равной , или – корни производных функций Бесселя, соответствующих волнам ТЕ–типа с критической длиной волны равной , для второй резонансной частоты;

– число вариаций поля по длине резонатора, для первой резонансной частоты;

m₁=0,1…M₁ – число вариаций поля по радиусу, порядковый номер функции Бесселя, для первой резонансной частоты;

n₁=1,2,…N₁ – число вариаций поля по углу вдоль азимута, , для первой резонансной частоты;

– число вариаций поля по длине резонатора, для второй резонансной частоты;

m₂=0,1…M₂ – число вариаций поля по радиусу, порядковый номер функции Бесселя, для первой резонансной частоты;

n₂=1,2,…N₂ – число вариаций поля по углу вдоль азимута, , для первой резонансной частоты;

с – скорость света;

– константа;

и определяют длину резонатора по формуле:

, (2)

где – длина волны на первой резонансной частоте;

– критическая длина волны, соответствующая волнам ТН–типа или – критическая длина волны, соответствующая волнам ТЕ–типа, для первой резонансной частоты.

Для проверки процедуры определения геометрических параметров резонатора выбрали цилиндрический объемный резонатор для измерения относительной диэлектрической проницаемости ОР-2М радиусом примерно равным и приблизительной длиной .

На фигуре 1 представлен частотный спектр амплитудного коэффициента передачи через резонатор ( волноводного цилиндрического объемного резонатора ОР2-М, который измерялся с помощью векторного анализатора цепей S50244 с дискретностью 10 КГц в диапазоне от 8 до 14 ГГц. Из рассмотрения Фиг.1 видно, что определить по внешнему виду одинаковые типы волн для определения геометрических параметров полости резонатора не представляется возможным.

Таблица 1

Резонансные частоты, числа вариации полей и рассчитанные для них длины резонатора.

N f TE,TH p n m L 1 8,04498 TH 3 1 2 81,21474537 2 9,17162 TE 3 1 1 81,40615625 3 9,17162 TH 3 1 0 81,40615625 4 11,57133 TH 3 1 4 81,11426922 5 11,57133 TH 3 2 1 81,84043754 6 11,79574 TE 5 1 1 81,07380634 7 11,79574 TH 5 1 0 81,07380634 8 12,23631 TH 5 1 3 81,18022548 9 12,25442 TH 5 1 3 80,97012363 10 12,26943 TE 4 1 2 81,40753168 11 12,57032 TH 4 1 4 80,98164073 12 12,57032 TH 4 2 1 81,38572056 13 13,30109 TH 7 1 1 81,85249762 14 13,69239 TE 7 1 0 81,4017203 15 13,69239 TH 7 1 1 79,34558245 16 13,69239 TH 6 1 3 81,11469779 17 13,71872 TH 6 1 3 80,87796595 18 13,74622 TH 5 1 4 80,94982969 19 13,74622 TH 5 2 1 81,20744009

Путем расчетных процедур, используя данные в виде таблицы амплитуды коэффициента передачи резонатора от частоты измеренной через 10 КГц, по максимумам амплитуды определяем резонансные частоты резонатора для различных типов волн.

Список резонансных частот () резонатора ОР2-М представлен в таблице 1, в которой также указаны числа вариаций поля по углу (n), радиусу (m) и длине (p) для типов волн, соответствующих резонансным частотам спектра амплитудного коэффициента передачи через резонатор, рассчитанным для приближенных значений геометрических размеров полости резонатора известных из априорных измерений радиусом равным
и длиной .

Таблица 2

Расчеты радиуса резонатора для различных пар частот.

  1 2 3 4 5 6 7 8 1 25,093 25,093 25,093 25,091 25,091 25,030 25,217 25,067 2 25,093 24,945 24,945 25,092 25,092 25,070 25,137 24,960 3 24,986 25,092 25,092 25,092 25,092 25,070 25,137 24,960 4 25,091 25,092 25,092 25,005 25,005 24,992 25,017 24,943 5 25,091 25,070 25,070 24,750 25,263 25,069 25,135 25,076 6 25,030 25,137 25,137 25,091 24,750 24,946 25,003 25,076 7 25,091 25,023 25,023 24,977 25,091 25,055 25,113 25,055 8 24,908 24,960 24,960 25,076 24,977 24,893 24,791 25,113 9 25,067 25,001 25,001 24,879 25,076 25,088 24,808 24,951 10 24,942 25,074 25,074 25,607 24,879 25,416 25,125 24,997 11 25,053 25,135 25,135 24,934 24,934 24,844 24,986 25,061 12 24,979 25,116 25,267 25,071 25,071 25,018 25,161 25,080 среднее 25,035 25,061 25,074 25,055 25,027 25,041 25,052 25,028

Используя алгоритм, по предлагаемому техническому решению, проведены расчеты радиуса резонатора ОР2-М для различных пар частот из представленного спектра, которые представлены в таблице 2. Из таблицы
2 видно, что среднее из средне арифметических составляет при этом максимальные отклонения составили от 0,22 мм до -0,297 мм, что говорит о необходимости более точного измерения частот в спектре резонатора, чем 10 КГц, но при этом очевидно, что использование пар частот с различными типами волн позволяет произвести определение радиуса резонатора используя метод стоячих волн, возбуждаемых в резонаторе.

Используя алгоритм, по предлагаемому техническому решению, проведены расчеты длины резонатора ОР2-М для различных пар частот из представленного спектра с использованием данных о радиусе резонатора рассчитанных ранее, которые представлены в таблице 3. Из таблицы 3 видно, что среднее из средне арифметических составляет при этом максимальные отклонения составили от 0,691 мм до -0,850 мм, что, как и в предыдущем случае, говорит о необходимости более точного измерения частот в спектре резонатора, чем 10 КГц, но при этом очевидно, что использование пар частот с различными типами волн позволяет произвести определение длины резонатора используя метод стоячих волн, возбуждаемых в резонаторе.

Таблица 3

Расчеты длины резонатора для различных пар частот.

  1 2 3 4 5 6 8 9 1 80,885 80,885 80,885 81,107 80,892 80,977 80,654 81,290 2 80,885 81,725 81,725 81,009 81,275 81,638 80,858 80,756 3 80,891 80,889 80,889 81,009 81,275 81,743 81,208 81,260 4 80,891 81,009 81,009 81,199 81,735 80,921 81,567 80,932 5 81,107 80,642 80,642 80,553 80,891 81,046 81,004 81,136 6 80,455 81,275 81,275 81,011 81,011 80,699 81,009 80,586 7 80,892 81,638 81,638 81,046 80,647 81,691 80,893 80,768 8 81,549 81,401 81,401 81,446 81,691 81,403 80,203 81,620 9 80,977 80,990 80,990 80,966 81,401 81,012 81,455 80,893 10 81,025 80,654 80,654 80,203 80,992 80,687 81,242 81,424 11 80,579 80,756 80,756 81,567 80,657 80,203 80,823 81,045 12 81,290 81,275 81,735 81,136 80,768 80,893 81,199 80,631 среднее 80,952 81,095 81,133 81,021 81,103 81,076 81,010 81,028

Таким образом, установлено, что предложенный способ определения геометрических размеров цилиндрического резонатора позволяет повысить точность за счет процедуры определения с использованием резонансных частот из частотного спектра амплитудного коэффициента передачи через резонатор для различных типов волны и определения по ним геометрических размеров цилиндрического резонатора.

Изобретение относится к технике измерения параметров микроволновых линий, в частности к определению геометрических размеров цилиндрического резонатора. Предложен способ определения геометрических размеров цилиндрического резонатора, включающий измерение резонансных частот, возбуждаемых в резонаторе, и определение по резонансным частотам геометрических размеров резонатора, где измеряется частотный спектр амплитудного коэффициента передачи через резонатор резонансных частот, из которого определяют величины резонансных частот и их типы волн для приближенно известных размеров длины (L_p0) и радиуса (R_p0) резонатора. Техническим результатом при реализации заявленного решения является повышение точности определения геометрических параметров объемного цилиндрического резонатора за счет введения процедуры определения типов резонансных колебаний, возбуждаемых в резонаторе, и определения по ним геометрических размеров цилиндрического резонатора. 1 ил., 3 табл.

Способ определения геометрических размеров цилиндрического резонатора, включающий измерение резонансных частот, возбуждаемых в резонаторе, и определение по резонансным частотам геометрических размеров резонатора, отличающийся тем, что измеряется частотный спектр амплитудного коэффициента передачи через резонатор резонансных частот, из которого определяют величины резонансных частот и их типы волн для приближенно известных размеров длины () и радиуса () резонатора, затем выбирают любые две резонансные частоты, по которым определяют радиус резонатора по формуле

– корни функций Бесселя, соответствующие волнам ТН-типа с критической длиной волны, равной производных функций Бесселя, соответствующих волнам ТЕ-типа с критической длиной волны, равной , для первой резонансной частоты;

– корни функций Бесселя, соответствующие волнам ТН-типа с критической длиной волны, равной , или – корни производных функций Бесселя, соответствующих волнам ТЕ-типа с критической длиной волны, равной для второй резонансной частоты;

P₁ – число вариаций поля по длине резонатора, для первой резонансной частоты;

m₁=0, 1, …, M₁ – число вариаций поля по радиусу, порядковый номер функции Бесселя, для первой резонансной частоты;

n₁=1, 2, …, N₁ – число вариаций поля по углу вдоль азимута, для первой резонансной частоты;

P₂ – число вариаций поля по длине резонатора, для второй резонансной частоты;

m₂=0, 1, …, M₂ – число вариаций поля по радиусу, порядковый номер функции Бесселя, для первой резонансной частоты;

n₂=1, 2, …, N₂ – число вариаций поля по углу вдоль азимута, для первой резонансной частоты;

с – скорость света;

– константа;

и определяют длину резонатора по формуле

где – длина волны на первой резонансной частоте;

– критическая длина волны, соответствующая волнам ТН-типа, или – критическая длина волны, соответствующая волнам ТЕ-типа, для первой резонансной частоты.