СПОСОБ ПОДАВЛЕНИЯ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ТЕЧЕНИЙ С ВРАЩЕНИЕМ Российский патент 2024 года по МПК F15D1/06 

Область техники

Изобретение относится к технологиям обработки жидких металлов и расплавов, и может использоваться при выращивании кристаллов из жидких расплавов и растворов.

Уровень техники

Известен распространенный способ выращивания кристаллов - по методу Чохральского, в соответствии с которым равномерно вращающийся под действием привода затравливающий кристалл размещают в тигле с переохлажденным расплавом [1]. Гидродинамическая колебательная неустойчивость может приводить к неравномерному распределению примесей и вызывать неоднородность фронта кристаллизации с образованием примесных полос роста. Подавление такой неустойчивости повышает однородность структуры монокристаллов [1].

С целью повышения однородности структуры кристаллов также используются способы выращивания, при которых скорость вращения кристалла и/или тигля изменяется во времени по заданному закону относительно заданных постоянных во времени средних значений [2,3].

Известен способ подавления неустойчивости течений, основанный на приложении магнитных полей различного вида [1].

Недостатком такого способа является его ограниченная применимость, связанная с возможностью его использования в основном для материалов с высокой электропроводностью.

Известен также способ выращивания монокристаллов парателлурита из расплава по методу Чохральского [4], при котором вытягивание цилиндрической части кристалла происходит при таких скоростях вращения контейнера с расплавом, чтобы в приповерхностных слоях расплава образовывалось устойчивое гидродинамическое течение.

Недостатком известного способа является невысокая скорость роста кристалла, вызванная низкой скоростью вращения во избежание развития неустойчивости потока расплава.

Также известен способ выращивания монокристаллов парателлурита из расплава по методу Чохральского [5], направленный на улучшение радиальной однородности структурных характеристик монокристаллов. Согласно известному способу, применяют периодическое реверсивное изменение направления вращения затравки с кристаллом на противоположное в течение всего времени вытягивания, причем равномерное уменьшение скорости вращения, переключение направления вращения и равномерное увеличение скорости вращения до прежнего абсолютного значения осуществляют за 200-240 с.

Недостатком известного способа является использование близкого к периодическому изменению скорости вращения относительно среднего нулевого значения, что приводит к низким максимальным значениям скорости вращения во избежание развития неустойчивости потока расплава.

Известен также способ, представленный в [2], в котором для модуляции во времени скорости вращения контейнера используется пилообразный или трапециевидный сигнал относительно ненулевой средней скорости вращения.

Недостатком рассматриваемого способа является то, что структура течения расплава остается нестационарной и нерегулярной.

Также известен способ, представленный в [6], в котором неустойчивость в течении между вращающейся внутренней сферой и неподвижной внешней может подавляться периодической во времени модуляцией скорости вращения относительно среднего ненулевого значения. Длительность модуляции составляет от 1000 до 1200 секунд, затем модуляция отключается и устанавливается устойчивое, стационарное во времени течение.

Недостатком данного способа является то, что после отключения модуляции через определенный интервал времени неустойчивость течения восстанавливается.

Наиболее близкими к заявляемому изобретению являются представленный в [6] способ, а также способ устранения турбулентности в течениях с вращением, принятый за прототип [7]. Согласно известному способу [7], для устранения турбулентности в течениях между двумя вращающимися коаксиально расположенными телами вращения к внешнему телу вращения применяют механическое воздействие, обеспечивающее модуляцию угловой скорости вращения тела во времени по синусоидальной зависимости относительно среднего ненулевого значения, что позволяет полностью устранить турбулентность потока и перевести его в режим ламинарного течения.

Недостатком прототипа является невозможность подавления неустойчивости и перехода к стационарному режиму течения, а также возврат к турбулентному режиму течения сразу после снятия управляющего воздействия.

Техническая проблема, решаемая посредством заявляемого изобретения, заключается в устранении недостатков, характерных для прототипа и аналогов, за счет создания способа, обеспечивающего подавление колебательной неустойчивости течений с вращением и длительное сохранение стационарного состояния течения после снятия управляющего воздействия.

Краткое раскрытие сущности изобретения

Технический результат, достигаемый при использовании заявляемого технического решения, заключается в подавлении колебательной неустойчивости течения и, как следствие, его переводе в стационарное состояние с обеспечением возможности длительного во времени сохранения устойчивости, в том числе за счет добавления к постоянной во времени угловой скорости вращения случайных во времени колебаний длительностью от 500 до 750 секунд со средним нулевым значением, в спектре которых амплитуды равны во всем используемом частотном диапазоне.

Заявленный технический результат достигается тем, что в способе подавления колебательной неустойчивости течений с вращением между двумя коаксиально расположенными неподвижным внешним и вращающимся внутренним контейнерами, включающий измерение скорости течения и периодическую во времени модуляцию угловой скорости вращения относительно среднего ненулевого значения продолжительностью от 1000 до 1200 секунд, с достижением стационарного во времени состояния течения после окончания модуляции, согласно техническому решению, нарастающие со временем колебания скорости течения, представляющие собой проявления неустойчивости течения, подавляют добавлением к постоянной во времени угловой скорости вращения случайных во времени колебаний длительностью от 500 до 750 секунд со средним нулевым значением, в спектре которых амплитуды равны во всем используемом частотном диапазоне.

Заявляемый способ может быть реализован для сферических или цилиндрических контейнеров в том случае, когда зазор между сферическими или цилиндрическими контейнерами равен или близок по величине к радиусу внутреннего контейнера. В случае цилиндрических контейнеров для реализации способа их высота должна быть близкой по размеру к зазору между контейнерами.

Осуществление изобретения

Сущность заявляемого изобретения поясняется нижеследующим описанием. При указанных выше геометрических параметрах контейнеров и вращении только внутреннего контейнера, при потере устойчивости стационарного течения в нем формируется неустойчивое, периодическое во времени, течение в виде бегущих азимутальных волн. В зависимости от начальных условий волновое число (азимутальная мода) в неустойчивом течении между сферическими контейнерами может быть m=3 или m=4. При стационарных скоростях вращения после потери устойчивости устанавливается одна из азимутальных мод - далее называемой начальной - с высокой амплитудой колебаний, а амплитуда другой моды, далее называемой вторичной, ничтожно мала. Потеря устойчивости происходит при превышении числом Рейнольдса Re критического значения Re_c.

Re = (Ωr₁²)/ν, где Ω - угловая скорость вращения, r₁ - радиус внутреннего контейнера, ν - кинематическая вязкость жидкости.

Проводят измерения скорости течения, наиболее простым способом для такого измерения является размещение пленочного датчика термоанемометра на внутренней поверхности неподвижного контейнера, и такой метод измерения известен более 50 лет. Модуляция скорости вращения продолжительностью от 1000 до 1200 секунд приводит к подавлению неустойчивости [6], и устанавливается стационарное течение, длительность сохранения которого зависит от амплитуды и частоты модуляции, и составляет от 900 до 3000 секунд [6]. После окончания указанного выше интервала времени полученное под действием периодической модуляции стационарное течение начинает терять устойчивость - в нем начинают наблюдаться колебания скорости, амплитуда которых растет во времени. Если при малой амплитуде колебаний скорости течения к постоянной во времени угловой скорости вращения добавить случайные во времени колебания со средним нулевым значением продолжительностью от 500 до 750 секунд, в спектре которых амплитуды равны во всем используемом частотном диапазоне (так называемый "белый" шум), то после отключения этих колебаний неустойчивость будет подавлена с возвратом к стационарному состоянию течения, которое может сохраняться в дальнейшем не менее чем 1200 секунд. Далее цикл может повториться: с развитием неустойчивости случайные колебания могут быть снова добавлены, и неустойчивость также будет подавлена. Таким образом, при Re - Re_c течение при стационарном вращении является неустойчивым и периодическим во времени, тогда как заявляемый способ позволяет обеспечить при тех же самых числах Re относительно длительное сохранение устойчивости и стационарности течения после отключения управляющего воздействия в виде случайных во времени колебаний угловой скорости вращения. Все указанные выше отличительные признаки заявляемого изобретения являются необходимыми для его реализации и позволяют обеспечить подавление неустойчивости течений с вращением под действием добавления случайных колебаний угловой скорости вращения.

Достижение технического результата основано на следующих эффектах. Модуляция скорости вращения относительно среднего ненулевого значения приводит к снижению амплитуды начальной азимутальной моды, в результате амплитуды начальной и вторичной моды становятся очень малыми и равными между собой [6]. В том случае, если длительность действия модуляции составляет от 1000 до 1200 секунд [6], происходит переход от неустойчивого колебательного течения к устойчивому стационарному. Взаимодействие конкурирующих азимутальных мод между собой, вызванное выравниванием амплитуд, не позволяет развиваться неустойчивости сразу после окончания модуляции. Но затем со временем в результате нелинейного взаимодействия азимутальных мод одна из них начинает превышать по амплитуде другую, и начинается развитие неустойчивости. Второй эффект заключается в том, что внесение в сигнал угловой скорости вращения дополнительного "белого" шума, в спектре которого амплитуды равны во всем частотном диапазоне, увеличивает обмен энергией между конкурирующими азимутальными модами [8]. Это приводит к сближению амплитуд азимутальных мод и, соответственно, усиливается их нелинейное взаимодействие, что препятствует развитию неустойчивости длительное время после прекращения управляющего воздействия. Использование "белого" шума облегчает подавление неустойчивости, поскольку данный вид воздействия на течение действует во всем диапазоне частот, и это снимает требования к подбору величины частоты воздействия, от которой зависит необходимая для подавления неустойчивости величина амплитуды [6]. Таким образом, заявляемый способ подавления неустойчивости основан на том, что в течении сначала проводится сближение амплитуд азимутальных мод, а затем циклически, через длительные промежутки времени, предотвращается нарастание неустойчивости за счет обеспечения равенства амплитуд азимутальных мод.

Пример реализации способа

Реализация заявляемого способа возможна с использованием хорошо известных технических средств и методов: так, периодическая во времени модуляция скорости вращения рассматривалась в [2,3, 5-7], случайные во времени колебания скорости вращения рассматривались в [8,9].

Заявляемый способ реализован в модельном эксперименте. В качестве коаксиально расположенных контейнеров использовались две сферы, с радиусом внутренней 0.075 м и радиусом внешней 0.150 м. Между сферами размещено силиконовое масло с вязкостью 50⋅10^-6 м²/с. Сферы приводятся в движение электроприводом с двумя электродвигателями (по одному на каждую сферу) мощностью 400 Вт каждый. Система управления угловой скоростью вращения сфер позволяет обеспечивать ее постоянное значение, периодическую во времени модуляцию относительно среднего постоянного значения, а также добавление к постоянной угловой скорости вращения случайных во времени флуктуаций с нулевым средним значением, амплитуды в спектре которых равны во всем используемом диапазоне частот ("белый" шум). Амплитуда этого шума задается также системой управления, в качестве нормированной величины шума N рассматривается отношение среднеквадратичных отклонений угловой скорости к ее среднему значению. Внешняя сфера оставалась неподвижной, среднее значение угловой скорости внутренней сферы Ω₀ все время оставалось неизменным и выбиралось таким, чтобы при стационарном вращении в течении развивалась неустойчивость с азимутальной модой m=4: Ω₀ = 4.059. После формирования неустойчивого течения начиналась периодическая во времени модуляция угловой скорости вращения:

Ω (t)= Ω₀(1+Asin(2πf+φ)), где Ω (t) -мгновенное значение угловой скорости, f - частота модуляции, A - амплитуда модуляции, ϕ - фаза. Модуляция продолжалась 980 секунд, после чего отключалась и продолжалось стационарное вращение с угловой скоростью Ω₀. После начала развития неустойчивости, при амплитуде колебаний скорости течения менее 5% от максимального значения, через 1700 секунд после окончания модуляции к угловой скорости вращения в течение 500 и 750 секунд добавлялись случайные флуктуации с заданной амплитудой N. При определенных величинах N происходило подавление неустойчивости, и далее после отключения подачи случайных флуктуаций течение оставалось устойчивым и стационарным не менее чем 1200 секунд. Пример отражает минимальное время -500 секунд. Следует отметить, что при прочих равных условиях увеличение времени действия флуктуаций до 750 секунд результат не изменяет. В приведенном примере при малой амплитуде шума подавления неустойчивости не происходит, а при большей амплитуде результат достигается.

Результаты приведены ниже в таблице:

Амплитуда А частота f, Гц Время воздействия, с амплитуда флуктуаций N вид течения после отключения флуктуаций 0.28 0.25 500 0.021 неустойчивое 0.28 0.25 500 0.058 устойчивое 0.28 0.25 600 0.058 устойчивое 0.28 0.25 750 0.058 устойчивое

Указанные результаты подтверждают возможность достижения заявленного технического результата в результате использования заявленной совокупности существенных признаков заявляемого способа. Использование предлагаемого изобретения позволяет подавлять колебательную неустойчивость течений с вращением за счет добавления случайных во времени колебаний угловой скорости вращения.

Источники информации

1. Верезуб Н.А., Простомолотов А.И., Фрязинов И.В. Исследование магнитогидродинамических воздействий на расплав в методе Чохральского. Кристаллография, 1995, т. 40, №6, С. 1056-1064.

2. Дистанов В.Э., Кирдяшкин А.Г. Влияние высоты слоя на тепловую структуру расплава при выращивании монокристаллов методом Стокбаргера с использованием ACRT. ПМТФ, 2000, т. 41, №3, С. 133-138.

3. Верезуб Н.А., Волошин А.Э., Маноменова В.Л., Простомолотов А.И. Моделирование процессов гидродинамики массопереноса при выращивании кристаллов KDP. Кристаллография, 2020, т. 65, №4, С.654-659.

4. Колесников А.И., Смирнов Ю.М., Каплунов И.А. Способ выращивания монокристаллов парателлурита из расплава по Чохральскому. Патент РФ №2338816, 20.11.2008

5. Колесников А.И., Каплунов И.А., Миняев М.А., Третьяков С.А., Морозова К.А., Долгих И.К. Способ выращивания монокристаллов парателлурита из расплава по Чохральскому. Патент РФ № 2614703, 28.03.2017

6. Жиленко Д. Ю., Кривоносова О.Э. Подавление неустойчивости течений с вращением. Письма в ЖТФ, 2022, т. 48, №6, С. 19-23.

7. Жиленко Д. Ю., Кривоносова О.Э. Способ устранения турбулентности в течениях с вращением. Патент РФ №2676834, 11.01.2019 (Прототип)

8. Zhilenko D., Krivonosova O., Gritsevich M., Read P. Wave number selection in the presence of noise: experimental results. Chaos, 2018, v. 28, 053110.

9. Афонина Н.А., Афонин А.А., Орлов А.Б. Способ подавления автоколебаний при токарной обработке. Патент РФ №2267381, 10.01.2006.

Изобретение относится к технологиям обработки жидких металлов и расплавов и может использоваться при выращивании монокристаллов из жидких расплавов и растворов. Сущность: в способе подавления колебательной неустойчивости течений между двумя коаксиально расположенными контейнерами, в условиях, когда внешний контейнер неподвижен, а внутренний вращается, проводят измерение скорости течения, угловую скорость вращения внутреннего контейнера подвергают периодической во времени модуляции относительно среднего ненулевого значения продолжительностью от 1000 до 1200 секунд, приводящей к установлению стационарного во времени течения после окончания модуляции и, в частности, анализируют появление признаков неустойчивости в виде нарастающих со временем колебаний скорости течения. Технический результат: подавление колебательной неустойчивости течения и его перевод в стационарное состояние с обеспечением возможности длительного во времени сохранения устойчивости, в том числе за счет добавления к постоянной во времени угловой скорости вращения случайных во времени колебаний длительностью от 500 до 750 секунд со средним нулевым значением, в спектре которых амплитуды равны во всем используемом частотном диапазоне. 1 з.п. ф-лы.

1. Способ подавления колебательной неустойчивости течений с вращением между двумя коаксиально расположенными неподвижным внешним и вращающимся внутренним контейнерами, включающий измерение скорости течения и периодическую во времени модуляцию угловой скорости вращения относительно среднего ненулевого значения продолжительностью от 1000 до 1200 секунд, с достижением стационарного во времени состояния течения после окончания модуляции, отличающийся тем, что нарастающие со временем колебания скорости течения, представляющие собой проявления неустойчивости течения, подавляют добавлением к постоянной во времени угловой скорости вращения случайных во времени колебаний длительностью от 500 до 750 секунд со средним нулевым значением, в спектре которых амплитуды равны во всем используемом частотном диапазоне.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что контейнеры выполнены в виде тел вращения, при этом зазор между контейнерами примерно равен радиусу внутреннего контейнера.